天波雷達多模分離的二維非滿陣幾何構型設計

郭躍宇, 位寅生, 許榮慶, 魯耀兵

(1. 哈爾濱工業大學電子與信息工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 北京無線電測量研究所, 北京 100854)

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天波雷達多模分離的二維非滿陣幾何構型設計

郭躍宇1, 位寅生1, 許榮慶1, 魯耀兵2

(1. 哈爾濱工業大學電子與信息工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 北京無線電測量研究所, 北京 100854)

天波雷達在探測艦船等慢速目標時,會受到展寬一階海雜波Bragg峰的影響,其中電離層分層結構導致的多模現象是展寬的主要原因之一。傳統的一維接收線陣不能提供俯仰維信息,從而接收了多個模式的回波,二維陣可以從根本上解決這個問題。通過研究二維非滿陣波束方向圖和多模海雜波二維空域分布的關系,給出陣列幾何構型設計方案,從而在空域濾除不需要的模式,達到提高海雜波一階譜純度的目的。仿真結果表明,與一維接收陣列相比,十字陣列對多模海雜波的抑制提升可達到20dB。

海雜波; 多模; 二維陣; 空域濾波

0　引　言

船目標檢測是天波超視距雷達信號處理的難點之一。根據目標多普勒與海雜波一階譜位置的差異,檢測通常在多普勒域完成[1]。海雜波一階譜具有很高的回波功率,因此被海雜波一階譜占據的多普勒區域內的目標很難被檢測到,除此以外的區域稱為可檢測區。一階譜譜線越窄,可檢測區越大,越有利于譜峰附近的慢速目標檢測。

電離層物理分層結構導致的“多模”現象是一階譜展寬的原因之一[2]。對電波起反射作用的電離層主要有E層和F層,同頻電波進入電離層的入射角決定了其在不同層反射。由于發射波束在俯仰向為寬波束,因此電波可能在不同層反射,從而導致不同的傳播模式。不同模式的雜波疊加進入相同的群距離單元,由于不同電離層運動狀態差別將導致海雜波一階譜位置和展寬不同,因此與單模情況相比,多模疊加導致了多普勒可檢測區變小。

工程上通常通過選頻避免多模出現,然而選頻首要考慮的是避開占據大量頻帶的短波干擾,因此可選頻帶有限,不是總可以找到單模下的工作頻率[3]。一些學者提出通過波前自適應感知等信號處理方法[4],然而這些方法有很強的模型依賴性,并沒有從根本解決問題。

由于不同模式對應的俯仰角不同,使用平面陣列提供方位-俯仰二維分辨力是解決問題的有效手段。通過二維空域濾波分離不同模式,可以提高一階譜純度?？紤]到造價因素,天波雷達可以使用一些非滿陣幾何配置,如L型陣[5-6]、十字陣、Y型陣[7]、X型陣[8]、蜻蜓型陣[9]等。

典型的二維陣有澳大利亞西部的金達萊雷達以及法國的Nostradamus雷達。在2006年澳大利亞的Abramovich等發表的文獻[5]中介紹了使用L陣列作為接收陣的空域濾波,該實驗濾波針對的是應答器信號,應答器信號可看作空域點雜波,而海雜波是空域連續分布的雜波。隨后Abramovich等人使用多輸入多輸出(multipleinputmultipleoutput,MIMO)技術,從收發兩個方向同時空域濾波,提出了模式選擇雷達概念,并發表了一系列文獻[8,10-13]報道實驗結果。其中文獻[8]中收發分別采用兩個線陣形成X陣,成功將海雜波的多個模式進行了分離,說明了該方案的可行性。MIMO天波雷達是未來重要的發展方向,有很多值得討論的問題,例如正交波形設計、虛擬陣列波束方向圖合成等。

法國的Nostradamus雷達采用Y型陣列。文獻[14]利用Nostradamus雷達引入俯仰角控制來豐富電離層返回散射電離圖的信息,從而選擇最佳的工作頻率和俯仰角,并為坐標配準提供更準確全面的信息。最終的目的是為了實現不需輔助設備的完全自主的雷達。

本文通過研究天波雷達連續海雜波在二維角度空間分布與平面非滿陣列波束方向圖的關系,從而確定可行的平面陣幾何構型。需要強調的是:對于任意空域分布的連續雜波,只有二維滿陣才能實現濾波。本文研究用特定幾何構型的二維非滿陣濾除的空域連續雜波,是限制在天波雷達多模背景下具有特定形態的,而非任意形態的連續雜波。最后通過仿真驗證了該幾何構型的濾波效果。

1　多模海雜波的空間分布

傳統天波雷達發射寬波束照射海面,典型波束寬度為10°～20°,假設有兩層電離層平行于地面,圖1為某一群距離門接收到的回波,可以看出其分布于離散的、由電離層高度以及探測距離等參數決定的俯仰角以及連續的、由發射波束寬度決定的方位角范圍內。通過二維空域濾波,可以在將接收波束指向某二維角度方向的同時,在其他回波方向形成很低的旁瓣或零點,從而將探測方向的信號分離出來。由于需要濾除的雜波在空間是連續分布的,因此稱為連續分布雜波。在前文提到的多數文獻報道的試驗中分離應答器或者直達波多個模式所對應的是空間離散雜波,二者具有一定的區別。

圖1　多模海雜波的空間分布示意圖Fig.1　Spacial distribution of multimode sea clutter

為分析方便,這里將雜波空間分布從方位-俯仰空間轉為(u,v)空間[15]。設發射陣列基線在x軸,其法線為y軸,波束主瓣為y軸正向;陣列中心指向天頂為z軸正向,滿足右手螺旋定則。θ是俯仰角,規定指向天頂為90°,φ是方位角,指向x軸為0°,指向y軸為90°。 幾何關系如圖2所示。

圖2　坐標系和角度設定Fig.2　Coordinate frame and angle setting

(u,v)兩個變量是表示某空間指向的射線與x軸、y軸夾角的余弦值,它們和(θ,φ)空間的關系為

(1)

除去指向天頂的方以外向,兩空間是一一對應的關系,因此(u,v)空間基本上可以代替(θ,φ)空間進行討論。

雖然兩個空間是一一對應的,但是并非線性變換,圖3為兩個域的對應關系,根據式(1),線段θ=θ0對應(u,v)空間半徑為cosθ0的半圓,而線段φ=φ0對應(u,v)空間經過原點,斜率為cotφ0的線段。

根據前面的分析,天波雷達多模情況下回波在(θ,φ)空間的典型分布就是θ=θ1和θ=θ2兩條線段,在(u,v)空間表現為兩段圓弧,如圖4所示。實際上,由于距離分辨力有限,雜波在俯仰域有一定擴展,但是擴展很小，所以這里用線段表示雜波分布。

圖3　(u,v)域和(θ,φ)域的關系Fig.3　Relationship of (u,v) region and (θ,φ) region

圖4　多模海雜波和一維陣列波束方向圖Fig.4　Multimode sea clutter and beam pattern of one-dimensional array

接收一維陣置于x軸,可得波束方向為圖4中粗實線AB,該粗實線表示主波束所在區域,具有一定寬度。從(u,v)域和(θ,φ)域都可以看出:當用一維線陣觀察低仰角A點回波時,高仰角的B點雜波也進入接收天線內,從而導致多模信號疊加。

一維線陣無法分開多個模式的信號,考慮采用平面陣列,最理想的波束方向圖是筆狀波束,可以將波束指向待檢測區同時濾掉其他方向的回波,如圖5所示。根據單位脈沖信號的傅里葉變換,這需要二維滿陣才能實現。對于天波雷達，滿陣所需要的造價太高,下面考慮非滿陣的幾何構型。

圖5　理想二維陣列波束方向圖Fig.5　Theoretical beam pattern of two-dimensional array

2　二維非滿陣的波束方向圖

一大類典型的二維非滿陣幾何構型是由幾個一維線陣組合而成,例如前文提到的L陣、十字陣、Y型陣、X型陣,還包括π陣、T型陣、V型陣、蜻蜓型陣等。已知一維線陣的波束方向圖,不難得到這些組合陣的波束方向圖,下面以常見的L陣為例說明。

考察L陣列波束方向圖在(u,v)空間的分布。對L陣列進行線性加權,L陣列的一個特殊之處就是其加權在(u,v)空間不是耦合的,即對L陣列的加權可以看成分別對兩個一維線陣進行加權后再線性相加:

(2)

對于某個一維線陣,例如x軸線陣,圖6為32陣元的一維線陣波束方向圖在(u,v)空間的形狀,陣元間距為半波長。通過加權可以改變波束方向圖在u空間的形狀,但是在v空間卻是全向的。如果通過加權使x軸線陣波束方向圖指向u0,那么在(u,v)空間內將出現一條柵瓣脊u=u0,該柵瓣脊上所有值都是相等的。同理對y軸的加權也會產生柵瓣脊v=v0。

圖6　一維線陣波束方向圖Fig.6　Beam pattern of one-dimensional array

考慮兩個垂直放置于地面的一維線陣的疊加,如果兩個線陣其中一個加權值占優,意味著|λ|?1 或者|λ|?1,此時二者疊加的結果近似于加權值占優的一維線陣波束方向圖,二維陣失去了意義。

如果兩個線陣加權值可比|λ|≈1,先考慮兩種特殊情況λ=1和λ=-1,注意到采用傳統導向矢量方法時兩個一維線陣在波束指向處的相位為0,因此λ=1和λ=-1分別對應兩個線陣同相相加和反相相消兩種情況,在λ=1時,在兩條柵瓣脊相交的點產生幅度二倍于柵瓣脊的波峰,此時在(u,v)空間歸一化波束方向圖中,兩條柵瓣脊變為兩條幅度為-6dB的旁瓣脊,圖7為兩個垂直放置的共計16陣元的L陣列波束方向圖,陣元間距為半波長。除了十字脊線外的其他點幅值可以通過傳統加窗方式壓低,因此影響L陣列性能主要是十字旁瓣脊。

圖7　L陣列在(u,v)空間的波束方向圖Fig.7　Beam pattern of L array in (u,v) region

圖8為V型陣、Y型陣的波束方向圖。

圖8　V型陣和Y型陣的波束方向圖Fig.8　Beam pattern of V and Y array

由圖8可知,由若干線陣組成的平面非滿陣的波束方向圖是每個線陣的波束方向圖的復數疊加,因此在(u,v)空間內形成很高的旁瓣脊。天波雷達海雜波在(u,v)空間的分布由探測距離、發射波束寬度和波束指向以及隨機的電離層高度決定,因此具有較大變化范圍和不確定性。這些因素導致非滿陣波束方向圖的旁瓣脊在(u,v)空間與雜波有交集,從而不能實現多模分離。

例如對于L陣,盡管其半功率波束寬度優于一維線陣,但是旁瓣脊仍然接收了其他模式的雜波。如圖9所示,用L陣列試圖接收A點的回波,但是高旁瓣使得B點和C點的高仰角雜波也進入接收天線,從而導致濾波失敗。將主波束指向待檢測區A點,不能避免多模雜波進入接收天線。

圖9　L陣列濾波效果Fig.9　Filtering result of L array

3　二維非滿陣實現空域濾波

為了在B點設置零點實現濾波,考慮如下加權方式:仍采用傳統導向矢量方法,但是將兩個線陣的輸出結果反相相加,即λ=-1,此時可以在十字旁瓣脊的交點處形成零點,將零點移動到需要濾波的位置(B點或C點)便可以進行濾波。如圖10所示,波束方向圖在B點形成零點,只有待檢測區域A點回波進入接收天線。注意一般發射波束方向圖都有一定寬度,因此回波在(u,v)空間為一段圓弧而不是整個圓。

圖10　十字陣列濾波效果Fig.10　Filtering result of cross array

按照以上思路形成的波束方向圖如圖11所示,該圖給出了L陣波束方向圖的-3dB和-7dB等高線,每個線陣陣元總數為41個,間距為半波長。注意到盡管在交點(u=0.6,v=0.6)處形成零點,但是在交點左上和右下方各有一個很高的峰值,根據圖11不難看出，雜波可以通過這兩處的峰值進入接收天線,導致濾波失敗。

圖11　L陣列波束方向圖的零點效果Fig.11　Nulling result of L array beam pattern

峰值形成的原因是盡管L陣兩個線陣在交點處剛好相位相反,但是每個線陣波束方向圖在波峰附近的相位變化導致不是每一點相位都反相相消,有些點甚至同相相加。從而有很高的響應輸出。如圖12所示,箭頭方向表示一維線陣相位增加方向,虛線表示由相位反相相消形成的零點,粗實線表示由于同相相加形成的峰。這個結論和波束形成的結果相呼應。

圖12　L陣列作為兩個一維線陣的疊加Fig.12　L array as a combination of two one-dimensional arrays

為了保證相位反相,希望一維線陣波束方向圖的相位恒定。對于一維線陣,當參考相位中心選擇在陣列端點時,相當于因果空域濾波器,其波束方向圖不具有恒定的相位[16]。只有當相位中心選擇在陣列中點時,并且陣列加權值相對中心共軛對稱分布時,波束方向圖才具有恒定相位,可以保證兩個線陣在交點附近反相相加。L陣列兩個線陣的物理中心并不重合,考慮采用十字陣列,其形成零點的波束方向圖如圖13所示,每個線陣陣元總數為41個,間距半波長,對每個線陣進行了切比雪夫加權?？梢钥闯鯨陣列零點附近的波峰消失了,并且在沿著雜波線附近形成零深。此時也可以將置于x軸的陣列作為主陣,置于y軸的陣列作為輔助陣用于形成零點。

圖13　十字陣列波束方向圖零點效果Fig.13　Nulling result of cross array beam pattern

如圖13所示,對兩個線陣進行相同的加權會導致零深的走勢也為一個十字,這與圖中濾波位置(0.6,0.6)處的雜波線相匹配,濾波效果最佳。然而當需要濾波的位置發生改變時,為了得到最佳的濾波效果,就需要雜波線與零深的走勢相同。切比雪夫加權可以顯式地控制旁瓣水平和波束寬度的關系,通過調整切比雪夫權值可以控制波束寬度,從而調整零深的走向,使其與待濾波處的雜波方向相匹配。文獻[15]給出了切比雪夫加權主旁瓣比R和第一零點位置ω0的關系：

(3)

式中,x0為中間變量;N為陣元數。

(4)

其中，cosh為雙曲余弦。將式(4)代入式(3)即可得到主旁瓣比R和第一零點位置ω0的關系。通過需要的波束寬度得到主旁瓣比,即可通過Matlab獲得加權系數。如圖14所示,波束指向(u=0.98,v=0.51),對應的波束寬度分別為0.08和0.06。調整后的零深走向與雜波線方向相匹配。

圖14　通過調整波束寬度調節凹口形狀Fig.14　Notch shape adjustment via beam width alteration

除十字陣列外,X陣列也是每個線陣物理中心重合的陣列,實際上十字陣是X陣列的一種特殊情況。改變X陣列兩個線陣的夾角,可以調整其波束方向圖旁瓣脊在(u,v)空間的夾角,該夾角的最優選擇取決于雷達參數以及環境參數,是復雜的工程問題,有待后續討論。

4　仿真結果

仿真假設E層回波沒有經歷電離層的相位污染,F層有一定的相位污染,污染函數為余弦函數形式。為了更準確地顯示濾波效果,仿真沒有加入噪聲,并假設在積累時間內回波的方向是穩定不變的,E層回波和F層回波的幅度相同,且在空間是均勻的,不隨方位角變化。

發射陣列為在y軸的線陣,3dB發射波束范圍v∈(0.5,0.7),E層高度為100km,F層高度為300km,監測海域的地面距離為1 136km,由此計算出E層回波俯仰角為10°,群距離1 150km。通過計算可知為地面距離975km處的海雜波通過F層進入相同的群距離單元,俯仰角為32°。發射信號帶寬設為30kHz,可以計算出由距離分辨力導致的F層雜波線的寬度為0.001,因此可以作為“線”來處理。

接收陣列每個線陣的天線個數為101個,處于y軸的接收陣列作為接收主陣,指向為v=0.6,而x軸的接收陣列作為輔助陣,與y軸陣列一起形成以(u,v)=(0.6,0.6)為中心的零點區域。

按照以上參數設置可以給出波束方向圖與多模海雜波在空域的分布,如圖15所示。圖中綠線為-20dB等高線,可以看出由藍線表示的待濾除海雜波完全處于該等高線以外,而黑線表示的待探測區域的海雜波則得到了保留。

圖15　波束方向圖與海雜波空域分布Fig.15　Beam pattern and special distribution of sea clutter

圖16(a)為只有E層回波時一維線陣接收的海雜波譜,此時多普勒可檢測區最大。圖16(b)為同時有E層回波和F層回波的情況下,采用傳統一維線陣的一階譜,由于F層擾動導致的多普勒擴展與E層回波相疊加,造成了多普勒可檢測區減少。圖16(c)為采用L陣列進行濾波,陣列參數同圖11,由于L陣波束方向圖在雜波區域上產生了新的譜峰,濾波的結果甚至不如一維線陣,擴展多普勒區域的功率增加了。圖16(d)為采用十字陣列進行濾波,陣列參數同圖13,由于在雜波區形成零點,濾波效果很理想。通過計算可得仿真給定參數下十字陣列對多模雜波的抑制提升(相對于一維線陣)達到了20dB。

圖16　空域濾波仿真結果Fig.16　Simulation result of spacial filtering

5　結　論

天波雷達多模現象是導致海雜波多普勒擴展的主要原因之一,本文通過采用十字陣列進行俯仰濾波濾除不需要的模式,從而達到增加多普勒可檢測區的目的。該方法的優點是:僅通過較少陣元就實現了對空域連續分布雜波的濾除,權值可以通過理論計算得出,無需數值優化,并可以調整波束方向圖零深在波束域的走向,從而適應雜波的空域分布。

十字陣作為平面非滿陣的一種布陣方式,具有濾除天波雷達空域連續分布海雜波的能力。后續有以下問題有待進一步討論:濾波權值的計算需要已知不同模式俯仰角,該俯仰角的獲取可以通過處理接收數據獲得角度信息或者通過斜測圖等獲得的虛高信息進行計算;在兩層俯仰角差別較小、電離層數較多或波束較寬的情況下,該方法的使用將受到限制。

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Geometrydesignoftwo-dimensionalnon-filledarrayformultimodeseparationinskywaveradar

GUOYue-yu1,WEIYin-sheng1,XURong-qing1,LUYao-bing2

(1. School of Electronics and Information Engineering, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001, China; 2. Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Skywaveradarisinfluencedbythebroadenfirst-orderseaclutterBraggpeakswhendetectingtheslow-movingtargetsuchasships.Themultiplelayersofionosphereleadtomultimodewhichgivesrisetobroadenpeaks.Thetraditionalone-dimensionalreceivearraydoesnotprovideelevationinformationsothatitmixessignalsfromdifferentlayersbuttwo-dimensionalarraycanresolvetheproblematroot.Therelationshipofthebeampatternoftwo-dimensionalnon-filledarrayandtwo-dimensionalspatialdistributionofseaclutterundertheconditionofmultimodeisstudied.Aschemeofarraygeometryispresentedwhichispreparedforspatialfiltering.Thepurityoffirst-orderpeaksofseaclutterimprovesaftertheunwantedmodeisfilteredout.Simulationresultdemonstratesthat20dBgainofcluttersuppressioncanbeachievedfromthecrossarraycomparedwiththeone-dimensionalarray.

seaclutter;multimode;two-dimensionalarray;spatialfiltering

2015-08-31；

2016-03-03；網絡優先出版日期：2016-07-03。

國家自然科學基金(61471144)資助課題

TN958.93

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.10

郭躍宇(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為高頻雷達信號處理。

E-mail:1guoyueyu@sina.com

位寅生(1974-),男,教授,博士研究生導師,博士,主要研究方向為雷達信號處理、陣列信號處理、雷達系統分析與設計。

E-mail:hitweiys@126.com

許榮慶(1958-),男,教授,博士研究生導師,博士,主要研究方向為雷達系統分析與設計、雷達信號處理。

E-mail:xurongqing@hit.edu.cn

魯耀兵(1965-),男,研究員,博士,主要研究方向為雷達總體設計、雷達信號處理。

E-mail:hwg_ycc@yeah.net

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160703.1236.002.html