多載頻相位編碼雷達信號自適應脈沖壓縮方法

夏　陽, 宋志勇, 盧再奇, 付　強

(國防科學技術大學ATR國防科技重點實驗室, 湖南 長沙 410073)

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多載頻相位編碼雷達信號自適應脈沖壓縮方法

夏陽, 宋志勇, 盧再奇, 付強

(國防科學技術大學ATR國防科技重點實驗室, 湖南 長沙 410073)

多載頻相位編碼信號(multi-carrierphase-coded,MCPC)作為近年來備受關注的一種寬帶雷達信號,具有較高的頻譜利用率、良好的自相關以及頻率分集特性等優點,因而在目標檢測、抗干擾以及高分辨成像等領域具有較大的應用前景。針對MCPC雷達信號常規脈沖壓縮易產生高距離旁瓣而導致強目標鄰近的弱小目標檢測困難問題,通過對MCPC雷達信號進行建模分析并結合其信號特點,提出了一種MCPC雷達信號自適應脈沖壓縮算法,通過利用循環迭代獲取每個距離單元的最優匹配濾波器,從而有效抑制了距離旁瓣,提高了對鄰近距離單元弱小目標的檢測能力。仿真實驗驗證了該方法的有效性,并進一步分析了編碼方式對脈沖壓縮距離旁瓣的影響。

多載頻相位編碼; 弱小目標; 自適應脈沖壓縮; 旁瓣抑制; 編碼序列

0　引　言

多載頻相位編碼(multi-carrierphase-coded,MCPC)雷達信號最早是Levanon[1]在正交頻分復用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,OFDM)的基礎上引入相位編碼而提出。隨后,針對MCPC信號峰均包絡比(peak-to-meanenvelopepowerratio,PMEPR)過高的問題,提出了基于互補碼序列的MCPC信號[2],其PMEPR可以維持在2以下,有效克服因PMEPR過高而導致發射機前端非線性失真的問題。基于MCPC信號的多載波結構,文獻[3]針對高速運動目標的檢測問題提出了一種子載波分離的檢測算法,在低信噪比下,可以有效提高目標檢測性能。文獻[4]針對MCPC信號下擴展目標的檢測問題,提出了一種基于最大信噪比準則的最優相位編碼設計方法。與傳統的單載頻信號相比,MCPC雷達信號具有較高的頻譜利用率、良好的自相關以及頻率分集特性等優點,因而逐漸應用在目標檢測、抗干擾以及高分辨成像等領域[5-7]。

MCPC信號處理首先要解決的是脈沖壓縮問題。結合MCPC信號的特點,文獻[8]提出了一種基于離散傅里葉變換(discreteFouriertransform,DFT)的脈沖壓縮算法,與常規脈沖壓縮相比,在不影響脈沖壓縮性能的前提下可以大大減少計算量。文獻[9]提出了基于時域分碼元和基于頻域分段處理的脈沖壓縮算法,可以有效地減少計算量。以上研究主要是從提高運算效率的角度出發而沒有考慮常規脈沖壓縮產生的距離旁瓣對強目標鄰近弱小目標檢測性能的影響。文獻[10]提出了一種基于最小均方誤差準則的自適應脈沖壓縮算法,其核心思想是在每個距離單元上設計最優的濾波器,抑制距離旁瓣,提高對弱小目標的檢測能力。

針對MCPC信號常規脈沖壓縮處理時產生的高距離旁瓣而導致強目標鄰近弱小目標檢測困難問題,本文結合MCPC信號結構特點,提出了一種MCPC信號自適應脈沖壓縮算法。仿真實驗驗證了該方法的有效性,并進一步分析了編碼方式對脈沖壓縮距離旁瓣的影響。

1　MCPC信號模型及其特性

MCPC信號是在OFDM信號的基礎上對每個子載波信號進行相位編碼而得到的。MCPC雷達發射K個脈沖,脈沖重復周期為Tr,單個脈沖包含同時發射的N個子載頻信號,子載頻間隔為Δf,信號總帶寬B=NΔf。每個載頻上調制M個碼元,單個碼元持續時間為tb,MCPC信號的時頻結構如圖1所示。基帶信號的復包絡可以表示為

(1)

式中,s(t)是單個脈沖的復包絡,表達式為

(2)

這里，u(t)為單個碼元的復包絡,一般為矩形脈沖,定義為wn是第n個子載頻上的歸一化復加權因子；an,m=ejφn,m表示第n個子載頻上第m個碼元的相位，若an,m=am,即各個子載頻采用相同的編碼方式,這種編碼為相同編碼(identicalsequence,IS)MCPC信號,否則為非相同編碼(nonidenticalsequence,NIS)MCPC信號[11]。為了保持各個子載波之間的正交性,Δftb=1。

(3)

圖1　MCPC雷達信號的時頻結構圖Fig.1　Time-frequency structure of MCPC radar signal

2　MCPC信號自適應脈沖壓縮算法

現代雷達中普遍采用脈沖壓縮技術來同時擴大作用距離和提高距離分辨力。發射時采用大時寬帶寬積信號,以獲得較高的作用距離;接收時采用脈沖壓縮來提高距離分辨率。常規脈沖壓縮是通過匹配濾波器來實現的,匹配濾波器的一般形式[12]為

(4)

式中，T0為增益常數;td為匹配濾波器的延遲;s*(t)表示發射信號的復共軛。匹配濾波器是在點目標和加性高斯噪聲背景下使輸出信噪比最大的最優線性濾波器。當存在多個目標時,尤其是強目標和弱小目標在距離上鄰近時,強目標脈沖壓縮之后產生的距離旁瓣會“淹沒”弱小目標,從而影響弱小目標的檢測性能。造成這一現象的根本原因是常規脈沖壓縮處理是在整個回波對應距離段上進行匹配濾波,而不是單個距離單元上的最優匹配濾波。

以采樣率fs=PB=PNΔf對式(2)進行采樣,可得MCPC信號的離散表達式:

(5)

式中,0≤k≤PNM-1。假定存在H個點目標,第h(h=0,1,…,H-1)個目標的散射系數為αh,位于第kh個距離單元上,接收到的回波信號為

(6)

式中，n(k)表示第k個距離單元上的加性噪聲。常規脈沖壓縮在第k個距離單元上的輸出為

(7)

式中，s=[s(0),s(1),…,s(PNM-1)]T表示發射信號的PNM點連續采樣；y(k)=[y(k),y(k+1),…,y(k+PNM-1)]T表示回波信號連續采樣；[·]T和[·]H分別表示轉置和共軛轉置。

由式(7)可以看出,接收到的回波信號實際上可以看作是距離像沖激響應與發射信號卷積的結果,y(k)的另一種形式表示為

(8)

式中

(9)

x(k)表示第k個距離單元上的沖激響應,n(k)=[n(k),n(k+1),…,n(k+PNM-1)]T。由式(7)和式(8)可得匹配濾波器的一般形式為

(10)

圖2為兩種脈沖壓縮算法原理的對比。與常規脈沖壓縮相比,自適應脈沖壓縮的核心思想是將固定匹配濾波器s用可變的濾波器w(k)代替,使得脈沖壓縮濾波器輸出在某種優化準則下通過迭代的方法使得代價函數J(k)收斂到最小,最終可以得到最優匹配濾波器。

圖2　兩種脈沖壓縮算法原理的對比Fig.2　Comparison of two pulse compression algorithms

通常,優化準則可以是最大信噪比準則(maximal signal-to-noise rate, MSN)[13]或最小均方誤差準則(minimum mean-square error,MMSE)[14]。以MMSE為例,優化過程可以表示為

(11)

式中，E[·]表示取期望。假定各距離單元上的沖激響應不相關,且與噪聲統計獨立。對式(11)中w求導并令其等于0,可求得基于MMSE準則的匹配濾波器形式為

(12)

式中,*表示復共軛;E[y(k)x*(k)]=ρ(k)s,ρ(k)=|x(k)|2;E[y(k)yH(k)]=Ryy=C(k)+R為噪聲方差矩陣。其中

sn表示發射波形的移位,例如s2=[0,0,s(0),…,s(PNM-3)]T,s-2=[s(2),…,s(PNM-1),0,0]T。

式(12)可進一步簡化為

(13)

在缺少先驗信息的前提下,初始化時可以假定噪聲是可忽略的,且所有距離單元上的沖激響應均相同,在上述假定的前提下,初始化時匹配濾波器為

(14)

一般經過2～3步迭代即可收斂到最優[15],自適應脈沖壓縮為每個距離單元設計最優濾波器,而常規脈沖壓縮處理是在整個回波對應距離段上進行匹配濾波,這是兩者的本質差別。因而與常規脈沖壓縮相比,自適應脈沖壓縮可以有效地抑制距離旁瓣,提高MCPC信號對強目標鄰近弱小目標的檢測能力。

3　仿真實驗及結果分析

本節采用計算機仿真來說明算法的有效性。首先對不同信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)下傳統脈沖壓縮算法和自適應脈沖壓縮算法的性能進行了對比分析;然后對比了兩種算法的計算效率;最后分析了不同編碼方式對脈沖壓縮旁瓣抑制性能的影響。MCPC波形參數設置如表1所示。

表1　MCPC仿真波形參數設置

實驗 1不同信噪比下,兩種脈沖壓縮算法性能的對比。假定仿真場景中存在2個目標,分別位于1 530m(1 500m+40Δrs)和1 533m(1 500m+44Δrs),散射系數σ1=1.0(目標1),σ2=0.05(目標2)。碼元長度M=5,編碼方式為P4碼,定義為φm=π(m-1)2/M-π(m-1),m=1,2,…,M。分別采用常規脈沖壓縮算法和自適應脈沖壓縮算法,自適應脈沖壓縮算法迭代次數為3次。對于線性調頻信號而言,加窗可以有效地抑制距離旁瓣,但是對于單個脈沖的MCPC信號來說,加窗僅對|t|

圖3　不同信噪比下,兩種脈沖壓縮性能對比Fig.3　Performance comparisons of the two pulse compression algorithms at different SNRs

由圖3(a)可知當SNR=20dB時,兩種算法均可檢測出目標1。與目標1相比,目標2的信號強度太小(20lg(σ2/σ1)=-26dB),因而被噪聲和目標1的旁瓣所“淹沒”。在此條件下兩種算法均不能檢測出目標2,但是采用自適應脈沖壓縮算法的旁瓣電平要低于常規脈沖壓縮算法。由圖3(b)可知當SNR=40dB時,常規脈沖壓縮算法不能檢測出目標2,目標2被目標1脈沖壓縮產生的距離旁瓣和噪聲所“淹沒”;但是,采用自適應脈沖壓縮算法可以有效地抑制目標1的距離旁瓣，從而檢測出目標2。同時，采用自適應脈沖壓縮具有更窄的主瓣,可以獲得更好的距離分辨率。

實驗 2兩種脈沖壓縮算法計算效率的對比。改變碼元長度M,其他參數與實驗1相同。計算機配置為Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU@3.20GHz,內存4.00GB。仿真結果如圖4所示。

圖4　兩種脈沖壓縮算法下消耗時間隨碼元長度的變化Fig.4　Time consumed varying with code sequences of the two pulse compression algorithms

傳統脈沖壓縮算法消耗時間處于毫秒級,且隨著碼元長度的增加變化不大。自適應脈沖壓縮算法消耗時間要遠高于常規脈沖壓縮算法,處于秒級,且隨著碼元長度的增加,運算時間迅速增加。這是因為自適應脈沖壓縮算法是在每個距離單元上設計出最優匹配濾波器,采用的是迭代算法,故算法消耗的時間較高。

實驗 3不同編碼方式下自適應脈沖壓縮旁瓣抑制性能對比。MCPC信號的主要缺點是PMEPR過高,為了改善PMEPR,這里采用文獻[2]提出的循環移位互補碼序列集。編碼方式分別為P4碼和P4互補碼,目標類型為單個點目標,散射系數σ=1.0,距離R=1 530m(1 500m+40Δrs),其他參數保持不變。圖5為基于P4碼和P4互補碼MCPC發射信號的實包絡,可知基于P4互補碼MCPC發射信號的實包絡起伏明顯低于P4碼。定量計算P4碼MCPC發射波形的PMEPR為5.0,P4互補碼的PMEPR為1.647 2。

圖5　基于P4碼和互補P4碼MCPC發射波形的實包絡Fig.5　Real envelop of transmitted MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code

圖6為SNR=40dB時,P4碼和互補P4碼自適應脈沖壓縮的結果,可知互補P4碼的旁瓣電平要高于P4碼。

圖6　SNR=40 dB時基于P4碼和互補P4碼MCPC波形自適應脈沖壓縮的結果Fig.6　Results of adaptive pulse compression of MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code when SNR=40 dB

為了定量分析兩種編碼方式下自適應脈沖壓縮旁瓣抑制的性能,這里采用品質因子(meritfactor,MF)[16]來衡量旁瓣抑制性能,其定義為

(15)

可知MF越大,旁瓣抑制性能就越好。

圖7為P4碼和互補P4碼的品質因子隨信噪比的變化,可知基于P4碼MCPC波形自適應脈沖壓縮旁瓣抑制性能要優于互補P4碼。采用互補P4碼可以獲得較低的PMEPR,但是自適應脈沖壓縮會帶來旁瓣抑制性能的損失。

圖7　基于P4碼和互補P4碼MCPC波形的品質因子隨著信噪比的變化Fig.7　MF varying with different SNRs of MCPC waveform based on P4 and complementary P4 code

4　結　論

本文提出了一種MCPC雷達信號自適應脈沖壓縮算法。與常規脈沖壓縮算法相比,自適應脈沖壓縮算法可以有效地抑制距離旁瓣,提高MCPC信號對弱小目標的檢測性能。仿真實驗驗證了算法的有效性,同時可知自適應脈沖壓縮算法的運算時間要遠高于常規脈沖壓縮算法,這是因為自適應脈沖壓縮算法采用循環迭代算法來獲取每個距離單元上的最優匹配濾波器。最后分析了不同編碼方式下自適應脈沖壓縮的旁瓣抑制性能,盡管采用互補碼序列的MCPC發射波形的PMEPR要低于相同編碼序列,但是會帶來自適應脈沖壓縮旁瓣抑制性能的損失。

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Adaptivepulsecompressionofmulti-carrierphase-codedradarsignals

XIAYang,SONGZhi-yong,LUZai-qi,FUQiang

(ATR Key Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Asakindofwidebandradarsignal,themulti-carrierphase-coded(MCPC)radarsignalattractsmuchattentionrecentlyanditisgraduallyappliedtotargetdetection,anti-jammingandhighresolutionimagingfieldsfortheitshighspectrumefficiency,favorableauto-correlationpropertiesandfrequencydiversity.FortheMCPCradarsignal,highrangesidelobeiseasilyproducedbyusingtraditionalpulsecompression,whichwillbringdifficultytodetectweaktargetadjacenttothestrongone.TheMCPCradarsignalismodeledandanalyzed.CombiningthecharacteristicsoftheMCPCradarsignal,anapproachofadaptivepulsecompressionoftheMCPCradarsignalisproposed,whichusesthecycliciterativealgorithmtoobtaintheoptimummatchfilterineachrangecell.Thus,therangesidelobeiseffectivelysuppressedandtheperformanceofdetectingtheweaktargetisalsoimproved.Simulationresultsverifytheeffectivenessofthealgorithm.Meanwhile,theinfluenceofphasecodesequenceontheperformanceofsidelobesuppressionisalsoanalyzed.

multi-carrierphase-coded(MCPC);weaktarget;adaptivepulsecompression;sidelobesuppression;codesequence

2015-08-07；

2016-02-02；網絡優先出版日期：2016-07-03。

國家自然科學基金(61401475)資助課題

TN957.5

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.09

夏陽(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為雷達自適應信號處理、雷達圖像處理、目標檢測與跟蹤。

E-mail:xiayang2020@126.com

宋志勇(1983-),男,講師,博士,主要研究方向為雷達信號處理、抗干擾、目標的檢測、識別。

E-mail:zhiyongsong@163.com

盧再奇(1968-),男,副教授,博士,主要研究方向為雷達自適應信號處理、目標識別、信息融合。

E-mail:lzq6889@yahoo.com.cn

付強(1962-),男,教授,博士,主要研究方向為雷達系統設計、精確制導、自動目標識別。

E-mail:fuqiang1962@vip.sina.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160703.1243.008.html