多噴管斜切式火箭發動機流場與軸向推力研究*

邢鵬濤，王　中，舒慧明，古呈輝，朱佳佳，許云志（西安近代化學研究所，西安　710065）

多噴管斜切式火箭發動機流場與軸向推力研究*

邢鵬濤，王中，舒慧明，古呈輝，朱佳佳，許云志
（西安近代化學研究所，西安710065）

為研究多噴管斜切式火箭發動機噴管工作特點，采用有限體積法雷諾平均N-S方程，對其流場進行了三維數值模擬；并對發動機軸向推力進行了計算，將理論計算曲線與試驗曲線進行了分析對比。結果表明：斜切式多噴管基本噴管段流場參數變化趨勢與普通噴管基本一致，斜切噴管出口處的參數分布呈現三維偏心現象；軸向推力理論計算結果略偏大，計算曲線與試驗曲線吻合較好。數值模擬結果能正確反應噴管內流動特點。

斜切噴管；火箭發動機；數值模擬；軸向推力

0　引言

斜切式噴管火箭發動機廣泛應用于導彈的級間分離、推力終止［1］、魚雷的渦輪機裝置［2］以及戰術武器系統的發射等領域。為消除推力偏心，這種發動機一般都設計為均勻布局的多噴管結構。

近年來，國內研究者對于火箭發動機斜切噴管的流場相繼展開了一系列的研究。方丁酋等人采用二維無粘模型對矩形斜切反噴管和軸對稱斜切反噴管進行了相關計算［3］；陳林泉指出粘性、帶湍流模型的N-S方程求解流場更能反映出斜切噴管內真實的流動狀況［4］；劉君等采用PHOENICS軟件對雙斜切噴管固體火箭發動機進行了二維模擬［5］；邢志浩等對某斜切噴管固體火箭發動機流場進行了三維模擬，并對其推力特性進行了仿真與試驗研究［6］。然而對多噴管斜切式火箭發動機噴管流場的數值研究尚未見諸報道，因此文中決定利用求解三維雷諾平均N-S方程的方法對其流場結構進行研究，并對發動機軸向推力進行理論計算。

1　模型的建立

1.1幾何模型

文中研究對象為一環形固體火箭發動機。它帶有10個斜切式噴管，均勻環繞于發動機軸線周圍，見圖1。

發動機由推進劑、擋藥板及殼體等組成（見圖1）。斜切噴管的空間排列方式為：10個噴管環繞發動機軸線均布，每個噴管中心線與發動機軸線空間最小距離為22 mm。噴喉直徑d為9.5 mm，擴張半角為17°。噴管軸線順時針向下傾斜角度δ為6°（見圖1中A-A剖面所示）。受擴張段斜切的影響，噴管出口截面為一橢圓，短半軸（x軸）長度為6.3 mm，長半軸（y軸）長度為6.5 mm。文中，噴管未經斜切部分稱為基本噴管，延伸的經斜切部分稱為噴管延伸段。

圖1　發動機局部剖視及噴管結構

圖2　噴管實物

1.2物理模型

為簡化計算，同時又能夠真實模擬斜切噴管內的燃氣流動，文中作如下假設：

1）噴管內燃氣流動為三維；

2）噴管入口處所有網格點上的總壓、總溫均相同；

3）流動為湍流；

4）考慮氣體粘性的影響，氣體流動為有粘流動；

5）壁面為絕熱壁面，氣體與壁面無熱交換，忽略輻射效應；

6）采用薄層粘性假設，忽略流向及其間的交互粘性作用。

綜上，斜切噴管內燃氣的流動為三維、有粘、湍流的物理模型。

2　網格劃分

2.1流場計算區域

文中流場計算區域中，以擋藥板后端面作為燃氣入口，整個計算區域的示意圖見圖3（紅色區域部分為流場計算區域二維剖面）。

圖3　流場計算區域

2.2網格生成方法及結果

結構化網格擁有較高的質量和更易收斂的優點，因此文中決定選用六面體結構化網格生成整個流場計算區域的網格。網格生成思路為：首先根據噴管的數量特點將整個流場區域均分為10塊；再結合單個噴管結構特點選取其中的一塊，生成O形網格；然后將其圍繞著中心線進行旋轉和復制，最終生成整個計算區域的網格。結果如圖4。

圖4　網格生成效果

3　控制方程與數值方法

目前，在工程中研究湍流流動的數值模擬主要采用雷諾平均N-S方程，即RANS方程。它通過湍流模式來封閉雷諾時均N-S方程，從而使之求解。綜合考慮，文中采用k-ω兩方程湍流模式，與其他模式相比，該湍流模式具有更好的數值穩定性。

在直角坐標系中，三維有限體積型 N-S方程［7］為：

式中：Q為守恒變量；F、G、H為無粘通量，FV，GV，HV為粘性通量。方程的無粘通量項采用AUSM+方法進行離散，粘性通量項采用中心差分離散格式，對時間項的離散則采用五步龍格-庫塔方法

4　初邊條件

1）在氣流入口邊界給定來流氣體總壓、總溫以及來流方向角；

2）在出口邊界，對于亞音速流動，給定環境背壓，其余參數外推得到，對于超音速流動，所有參數均由內點外推得到；

3）采用固、壁無滑移固壁條件。

來流氣體總壓為16 MPa、總溫為2 826 K，壁面溫度設為300 K，氣流方向與噴管入口面垂直。

5　流場仿真結果分析

為深入分析流場內部結構，對計算區域仿真結果利用水平面和豎直平面分別進行剖切（見圖5），從而得到噴管內部流場的精細結構。圖6～圖9依次為流場結構中燃氣的靜壓、靜溫、速度以及馬赫數等參數的分布，其中每個圖又分別包括斜切多噴管三維流場參數分布、水平剖面參數分布、豎直平面參數分布以及各噴管出口參數等值線圖。

圖5　流域平面剖切圖

可以看出，10個小斜切噴管的流場結構是相同的，在基本噴管的流場結構中靜壓、靜溫、速度以及馬赫數等參數的變化趨勢與普通噴管是一致的，即：靜壓、靜溫沿著軸線方向由大變小，速度和馬赫數沿著燃氣流動方向由小變大。區別在于，由于噴管喉部圓柱段不對稱以及擴張段受到斜切的影響，噴喉附近各參數變化較為紊亂；此外，在出口截面上，靜溫、速度和馬赫數等參數的變化呈現出強烈的三維偏心現象（正對噴管方向看，往左下方偏離），各參數等值線為不規則圓圈狀。這是因為燃氣流經擴張段時，在噴管延伸段要繼續膨脹加速，引起上述各參數的等值線呈現偏下的趨勢。而噴喉部分是一個內（靠近燃燒室軸線）短外長的不規則圓柱體，又使得流場結構的變化往左偏轉，在綜合作用下，噴管出口處的參數往左下方偏轉。圖10為點火試驗后的發動機后封頭。可以發現，正對噴管出口看，每個噴管左下方都有燃氣燒蝕的痕跡，這說明數值模擬的結果是正確的，它與試驗現象高度吻合。

圖6　靜壓分布云圖

圖7　靜溫分布云圖

圖8　速度分布云圖

圖9　馬赫數分布云圖

6　軸向推力的計算與試驗對比

火箭發動機的推力等于作用在發動機內外表面上壓力的合力，其本質是壓力作用在發動機壁面上的總效應［8］。推力公式可以表達成式（2）的形式［9］，Pi為燃燒室內壓力，pa為環境壓力。

由于發動機燃燒室內的壓力變化較小，假設噴管入口處燃氣壓力等于發動機前封頭處壓力，作用在燃燒室筒段的壓力互相抵消。因此作用在發動機內表面的合力可看作是壓力在噴管入口面和壁面（包括后封頭壁面和10個噴管壁面）的積分結果。

圖10　試驗后的發動機噴管

圖11　壓強積分示意圖

利用流場數值模擬的結果，對入口面和壁面處進行壓力積分，得到作用在內壁面上的力；再對環境壓力在入口面和壁面上的積分進行計算，得到作用在外壁面上的力；最后求F內、F外矢量和，從而計算出發動機的軸向推力。并將計算結果與發動機軸向推力實測曲線進行對比（見圖12）?？煽吹?，軸向推力理論計算值與試驗曲線吻合較好，理論計算的數值比試驗數據略大些。這是因為計算假設模型中，忽略了各種熱損失及摩擦效應，故理論值比實測值略高一些。

圖12　計算軸向推力與試驗曲線對比

7　總結

文中利用有限體積法雷諾平均N-S方程對多噴管斜切式火箭發動機流場進行了三維數值仿真，并利用數值計算結果對發動機的軸向推力進行了理論計算，得到了以下結論：

1）斜切噴管中基本噴管處流場結構與普通噴管的參數變化趨勢基本一致。

2）由于噴管結構影響，導致噴管喉部附近參數變化較為紊亂，且噴管出口氣流參數分布呈現強烈三維偏心現象。

3）軸向推力的理論計算值略偏大，計算曲線與試驗曲線吻合較好，說明文中計算方法是可行的。

［1］徐瑋，陳偉芳，夏智勛，等.非軸對稱斜切噴管內流場數值模擬［J］.固體火箭技術，2007，30（6）：502 -504.

［2］伊進寶，趙衛兵，師海潮，等.魚雷渦輪機斜切噴管內流場數值模擬［J］.魚雷技術，2010，18（3）：223 -227.

［3］方丁酋，夏智勛，楊濤，等.斜切反噴管流場的數值模擬［J］.宇航學報，1995，16（4）：42-47.

［4］陳林泉，姜剛，侯曉，等.斜切噴管粘性流場數值模擬［J］.1996，17（1）：24-28.

［5］劉君，郭建.雙斜噴管固體火箭發動機流動特性數值模擬［J］.固體火箭技術，2002，25（1）：8-10.

［6］邢志浩，房雷，王君祺，等.斜切噴管固體火箭發動機推力特性仿真與試驗［J］.航空兵器，2009（2）：50 -52.

［7］ 閻超.計算流體力學方法及應用［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2006.

［8］林霞，李立人，許志斌，等.斜切噴管的推力及力矩計算［J］.上海電力學院學報，2007，23（1）：16-20.

［9］毛根旺，唐金蘭.航天器推進系統及其應用［M］.西安：西北工業大學出版社，2009.

Numerical Simulation of Flow Field and Study of Axial Thrust in Scarfed Nozzles of Multi-nozzle SRM

XING Pengtao，WANG Zhong，SHU Huiming，GU Chenghui，ZHU Jiajia，XU Yunzhi
（Xi’an Modern Chemistry Research Institute，Xi’an 710065，China）

In order to investigate work characteristics of scarfed nozzle of multi-nozzle SRM，the fluid field of nozzles was numerically simulated by solving a three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations based on the vinite volume method，and the axial thrust curve of the SRM which was calculated by using results of the numerical simulation was compared with the experimental curve.The results show that the parameters of the flow field of the main parts of the scarfed nozzles are similar to that of common nozzles，however，the parameters of the fluid field of the existing sections of the scarfed nozzles show off-centre appearance.Theoretical data of the axial thrust of the SRM are more bigger than the experimental ones，and the curve of theoretical axial thrust is well consistent with the experimental one. The simulation results can accurately reflect the flow characteristics within the nozzles.

scarfed nozzle；rocket motor；numerical simulation；axial thrust

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.029

2015-01-14

邢鵬濤（1986-），男，陜西合陽人，助理工程師，碩士，研究方向：固體火箭發動機技術。