旋轉滑盤閥式燃氣流量調節系統及動態特性研究*

鄒晗霆，陳　雄（南京理工大學機械工程學院，南京　210094）

旋轉滑盤閥式燃氣流量調節系統及動態特性研究*

鄒晗霆，陳雄
（南京理工大學機械工程學院，南京210094）

設計了一種旋轉滑盤閥式燃氣流量調節閥并分析了其工作原理，建立了燃氣流量調節系統工作過程中的動態數學模型，研究了系統的負調特性、頻率特性與變參數特性，得出了系統增益與時間常數的影響因素，通過仿真對理論推導結果進行了驗證。理論分析與仿真結果表明，該旋轉滑盤閥式燃氣流量調節系統能有效進行燃氣流量調節，且是一個具有負調特性的非最小相位系統，為燃氣流量調節系統性能的改進與提高提供了參考。

燃氣流量調節；旋轉滑盤閥；動態特性；負調特性

0　引言

整體式固體火箭沖壓發動機是一種兼有沖壓發動機和火箭發動機的優點的組合式沖壓發動機，已成為當今各國正在研制的新型推進裝置，并已經或即將裝備于新一代戰術導彈上［1］。固體火箭沖壓發動機工作時，為了保持一定的空燃比，提高固體火箭沖壓發動機的工作性能和安全性，必須對燃氣流量調節進行控制［2］，因其調節過程中存在較強的非線性和諸多不確定性因素，使得燃氣流量調節系統動態特性復雜多變。Wilkerson等人發現壅塞式燃氣流量調節系統存在負調現象，即當期望的燃氣流量減小時，若增大喉部面積，燃氣流量會先增大后再進一步減小至穩態值，反之亦然［3］。鮑文等人建立了燃氣流量調節系統動態仿真模型，對燃氣發生器與調節閥的動態特性進行了仿真與分析［4］。

目前，國內外主要針對運用錐閥［5-8］、蝶閥［9］等形式的燃氣流量調節系統展開了相關研究，但對于旋轉滑盤閥［10］式燃氣流量調節系統的研究相對較少。文中建立了旋轉滑盤閥式燃氣流量調節系統工作過程的動態數學模型，針對其動態響應特性展開了分析與研究。

1　燃氣流量調節閥結構及工作原理

圖1是文中所研究的一種固體火箭沖壓發動機燃氣發生器燃氣流量調節閥的結構示意圖。其具體結構為：均為圓筒結構的上下箱體開口相對并固定圍成圓柱形結構，箱體端面在對應位置開有噴管孔，驅動電機固定于閥體上箱體內端面軸心處，并通過聯軸器與滑盤連桿同軸固連，滑盤連桿穿過閥體下箱體端面軸心處所開滑盤連桿孔后與滑盤固連，滑盤上端轉動平面與閥體下箱體外端面貼合，且滑盤上開有與噴管孔位置相對應的噴孔，兩噴管穿過閥體上下箱體所圍成的腔體，并各自固定于兩者的噴管孔內。其工作原理為：在初始狀態下，滑盤上的噴孔與閥體下箱體所開的孔處于重合狀態，即兩孔中心軸線重合。調節閥工作時，驅動電機接受控制指令轉動，帶動與電機軸固連的聯軸器和滑盤連桿轉動，從而使滑盤旋轉一定角度，此時，滑盤上的噴孔與閥體下箱體所開的孔將不再重合，部分喉道面積被覆蓋使得喉部有效面積發生改變，燃氣發生器壓強和推進劑燃速都將產生相應的改變，從而達到控制燃氣流量的效果。當喉道的遮擋面積增大，即喉部有效面積減小時，燃氣發生器內壓強增大，推進劑燃速也隨之增大，從而使進入補燃室的燃氣流量相應增大；反之亦然。當滑盤按一定角度旋轉時，喉部面積同時也將相應變化，以此完成燃氣流量隨機調節的任務。可見，該燃氣流量調節系統結構簡單、緊湊，相較于常見的針閥型燃氣流量調節系統省略了閥頭的結構設計，且該燃氣流量調節系統采用步進電機對滑盤閥進行控制，其過程簡單精確，易于實現不同流量調節要求，調解過程中滑盤轉動角度小，整體結構質量輕，有利于固體火箭沖壓發動機的整體布局。

圖1　燃氣流量調節閥結構示意圖

2　燃氣流量調節系統動態數學模型

在固體火箭沖壓發動機燃氣流量調節系統中，燃燒室可被看作一個充滿高溫、高壓燃氣的容器，現根據零維內彈道學理論做如下假設：1）燃燒室內壓強均勻一致，不計因燃氣流動而造成的壓強下降；2）裝藥燃面上各點的燃速均勻一致；3）燃燒產物是具有平均性質的單一成分氣體，服從完全氣體狀態方程；4）噴管流動是準定常的。則燃氣發生器內部滿足式（1）的零維內彈道方程組。

式中：pc為燃燒室壓強；ρp為推進劑密度；Ab為燃面面積；At為噴管喉部面積；Γ為比熱比k的函數；c*為推進劑特征速度；Vc為燃燒室自由容積；d為噴管質量流率；r為燃速；a為燃速系數；n為燃速壓強指數；t為時間。

2.1喉部面積傳遞函數

圖1中A1為滑盤上噴孔與燃氣發生器噴管出口兩者形成的燃氣通道面積，即實際喉部面積。當需要增大進入補燃室的燃氣流量時，可通過步進電機使滑盤旋轉一定角度，來減小喉部的有效面積A1，增大燃燒室內部壓強，進而增大了燃氣生成率，進入補燃室的燃氣流量也隨之增大；反之，使滑盤旋轉后喉部的有效面積A1增大，燃氣流量將隨之減小。

圖2　旋轉滑盤閥調節示意圖

圖2為旋轉滑盤閥進行調節時的示意圖。設滑盤與閥體下箱體的貼合部分一端所開孔以及與之貼合的閥體下箱體一端所開孔半徑均為rt，即圖2中O1、O2兩圓的半徑為rt，O為整個調節閥閥體軸心所在直線上的一點，擺動半徑設為R，即圖2中OO1= OO2=R。初始狀態下，上述兩孔的圓心重合，當滑盤以O為圓心，R為擺動半徑旋轉過角度θ時，上述兩孔將發生重疊，即實際喉部面積減小，O1、O2重疊部分面積即為有效喉部面積，見圖2陰影部分所示。由于文中所研究旋轉滑盤閥的滑盤上開有兩個完全相同的對稱孔，故計算時有效喉部面積取為上述面積的2倍。

經計算可得，有效喉部面積為：

在實際工作過程中，當擺動半徑R與初始喉部半徑rt一定時，在某一平衡狀態下對式（2）進行小偏差線性化：

2.2固體推進劑燃速傳遞函數

在某一平衡狀態下對式（1）中的固體推進劑燃速公式進行小偏差線性化：

將式（7）進行拉普拉斯變換，可得到：

2.3燃燒室壓強傳遞函數

在某一平衡狀態下對式（1）中的壓強公式進行小偏差線性化：

將式（10）進行適當的變換可得到：

將式（11）進行拉普拉斯變換，可得到：

2.4噴管燃氣流量傳遞函數

在某一平衡狀態下對式（1）中的噴管質量流率公式進行小偏差線性化：

則式（13）可化為：

將式（14）進行拉普拉斯變換，可得到：

3　燃氣流量調節系統動態特性分析

3.1負調特性分析

將式（15）進行適當的變換可得到：

3.2時域特性分析

假定以下初始條件：推進劑密度ρp=1 600 kg/ m3，推進劑特征速度c*=900 m/s，燃速壓強指數n= 0.48，燃速系數a=6.35×10-6m/（s·（Pa）n），裝藥截面直徑Db=190 mm，燃氣比熱比k=1.17，喉部初始半徑r=4.9 mm，擺動半徑R=30 mm，擺動角度θ =1°。

在以上初始條件下對系統進行時域仿真分析，給定一個角度階躍上升函數，在不同燃氣發生器自由容積下，燃燒室壓強與噴管燃氣質量流率在滑盤轉動角度階躍上升變化時的響應曲線如圖3、圖4所示。

圖3　燃燒室壓強的階躍響應

從圖3中可以看出，燃燒室壓強與噴管燃氣質量流率對于角度的階躍變化均有一定的響應時間，且當燃氣發生器自由容積增大時，系統過渡時間也隨之增大。經分析得，產生上述現象是因為：燃氣壓強是一個連續量，當滑盤旋轉一定角度時，燃燒室內燃氣將經歷相應的充填與排放，故相對于滑盤旋轉角度變化而言，燃氣發生器壓強與噴管質量流率的變化存在一定的響應時間，即產生一定的滯后量。從圖4中可以發現，當滑盤轉動角度階躍變化時，噴管燃氣質量流率由負值逐漸變化至一個正值，即噴管燃氣流量先減小后增大，符合前述提及的“負調現象”。

圖4　噴管燃氣質量流率的階躍響應

3.3頻域特性分析

當Vc0=0.012 m3，At0=1.41×10-4m2，其他初始條件與前述相同時，可以得到燃氣流量調節系統的零極點圖與頻率特性曲線圖分別如圖5、圖6所示。從圖中可以發現，系統的零點位于s域右半平面上，這與前述理論分析所得結論一致。分析可得，系統的增益為21 dB，從低頻率到高頻率的變化過程中，系統的相角由360°減小到180°，增益增大了約0.7 dB。

圖6　燃氣流量調節系統的頻率特性

3.4變參數特性分析

在不同的燃氣發生器初始自由容積Vc0下，燃氣流量調節系統的放大系數K與時間常數T1、T2的對應變化關系如表1所示。

表1　參數隨燃氣發生器自由容積變化關系

從表1中可以發現，當燃氣發生器自由容積Vc0增大時，系統的時間常數T1、T2也隨之增大，且當燃氣發生器自由容積Vc0變化n倍時，系統的時間常數T1、T2也隨之變化n倍，即系統的時間常數與燃氣發生器自由容積成正比。同時，燃氣流量調節系統的放大系數K不受燃氣發生器自由容積Vc0影響。

假定燃氣發生器自由容積Vc0=0.006 m3，燃氣流量調節系統的放大系數K及時間常數T1、T2隨燃氣流量調節閥喉部有效面積 At0的變化關系如表2所示。

表2　參數隨燃氣流量調節閥喉部有效面積變化關系

從表2中可以得知，當燃氣流量調節閥喉部有效面積At0增大時，系統的放大系數K也隨之增大，但系統的時間常數T1、T2隨之減小，由燃氣流量調節閥喉部有效面積At0變化倍數與系統的時間常數T1、T2對應的變化倍數相比較可知，系統的時間常數與燃氣流量調節閥喉部有效面積近似成反比。

4結論

文中基于一種旋轉滑盤閥式燃氣流量調節系統通過理論與仿真研究得到了以下結論：

1）設計了一種旋轉滑盤閥，分析了其具體結構與工作原理；

2）旋轉滑盤閥式燃氣流量調節系統是一個非最小相位系統，在燃氣流量調節初期會產生“負調現象”；

3）燃氣發生器自由容積增大時，燃燒室壓強與噴管燃氣流量變化的過渡時間隨之增大；

4）系統的放大系數與燃氣發生器自由容積無關，與調節閥的喉部有效面積成正比；系統的時間常數與燃氣發生器自由容積成正比，與調節閥的喉部有效面積成反比。

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Research on Rotary Sliding Discal Valve Gas Flow Regulation System and Dynamic Characteristics

ZOU Hanting，CHEN Xiong
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

A rotary sliding discal valve of gas flow regulation was designed，and its working principle was studied.The working process’s dynamic mathematical model of the gas flow regulation system was established.The characteristics of negative regulation，frequency and variation parameters were analyzed，and the influencing factors of system gain and time-constant were obtained.Also，simulation was carried out to verify the theoretical derived results.Both of theoretical analysis and simulation present that the designed gas flow regulation system based on the rotary sliding discal valve can be effective on gas flow regulation，and it is also a non-minimum phase system.The conclusion provides a reference for improvement of gas flow regulation system.

gas flow regulation；rotary sliding discal valve；dynamic characteristics；negative regulation

V438

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.028

2015-06-03

鄒晗霆（1991-），男，江蘇無錫人，碩士研究生，研究方向：固沖發動機燃氣流量調節技術。