基于逆向實測的翼柱型裝藥燃面推移實現*

史　佩，丁　彪，舒安平，李高春，邱　欣（　海軍航空工程學院，山東煙臺　6400；　960部隊，福建福鼎　35500）

基于逆向實測的翼柱型裝藥燃面推移實現*

史佩1，丁彪1，舒安平2，李高春1，邱欣1
（1海軍航空工程學院，山東煙臺264001；291601部隊，福建福鼎355200）

為了獲得一種翼柱型裝藥的燃面推移過程，采用接觸和非接觸相結合的測量方式，獲得了裝藥的全部尺寸，采用三維繪圖法，依照平行層推移原理，重建了裝藥燃燒各時刻的三維模型，利用GAMBIT面積查詢功能和Matlab統計程序，獲得了裝藥燃面分數隨燃去肉厚系數的變化規律。結果表明：發動機助推段燃面約為巡航段燃面的2倍，與發動機地面試車的推力變化規律相同，驗證了逆向測量結果和燃面推移方法的準確性。

固體火箭發動機；逆向測量；燃面推移

0　引言

為了預測固體火箭發動機的內彈道性能，需要對裝藥進行逆向測量，獲得發動機裝藥的結構尺寸。對于裝藥出現缺陷的發動機，例如局部脫粘和裂紋的裝藥，也需要對缺陷進行準確測量［1］。然后根據推進劑的燃速和配方，并利用裝藥燃面的變化規律，計算得到發動機點火后的內彈道曲線［2］。

目前較為常用的燃面推移計算方法有三維繪圖法、組件法、等值面函數法和單元法等。對于簡單的一維、二維藥型，可以通過解析計算獲得燃面的推移結果［3］，而對于復雜的三維藥型，通常需要利用三維建模軟件進行建模計算。文獻［1，4］采用Levelset法建立了一種燃面計算法則，追蹤了固體推進劑燃燒界面的變化規律。于勝春［5］借助Pro/E軟件的特征造型功能，完成了固體發動機裝藥燃面的推移模擬和燃面計算。熊文波［6］提出了計算三維裝藥燃面的單元法，其計算精度足以滿足一般工程計算的需要。王合久［7-8］引入組件設計思想，并從系統的觀點出發探索了設計藥柱組件、圖形組件所應具有的功能接口及實現方法。

實際情況下，裝藥不同部位往往燃速不同。E. saintout［9］給出了一個固體發動機裝藥燃面推移程序，考慮了溫度、壓強和質量流量對燃速的影響。Jung J. Choi［10-11］考慮了推進劑表面燃氣的影響，采用有限體積法和等值面函數法對裝藥燃面推移進行了數值仿真模擬。

文中以一種翼柱型裝藥為研究對象，采用多種測量方式相結合的方法，獲得了發動機裝藥全部尺寸，利用三維建模軟件重建了發動機裝藥模型，根據燃面的平行推移原理，推演了發動機工作過程中的燃面變化歷程。

1　裝藥測量

發動機裝藥前半部分為圓柱形內孔藥型，后半部分為七角星翼柱藥型，且前后端面的推進劑沒有限燃層包覆，在點火后作為燃面的一部分。針對所需測量的尺寸參數，需要根據裝藥結構特點選擇合適的測量方式。測量方式分為如下兩類：

1）接觸式測量

采用刻度尺類工具，可以直接測量發動機裝藥前后端面各結構的尺寸。對于藥柱內孔較長的發動機，可以采用激光測距儀進行孔內長度測量。

2）非接觸式測量

采用高分辨率數碼相機對裝藥進行拍照，利用圖像中已知長度確定的像素尺寸比例，然后根據圖像中像素個數確定實際長度和角度大小。通過對發動機不同位置進行CT掃描，可以獲得發動機截面圖像，見圖1所示，可以在不破壞裝藥的前提下，獲得發動機殼體與絕熱層的厚度等裝藥截面內部尺寸。

圖1　發動機CT截面

部分裝藥結構尺寸可以采用多種測量方式進行測量，通過進行比對和修正，提高了測量精度。而個別結構只能采用特定的測量手段進行測量，所有測量參數與對應的測量手段列于表1中。

2　裝藥建模

為了便于采用擅長非線性計算的軟件ABAQUS對裝藥進行結構完整性分析，選擇了ABAQUS-CEA對裝藥進行建模。建模思路為：首先建立藥柱芯模，然后通過布爾運算獲得裝藥模型，見圖2所示。具體建模步驟如下：

1）根據星孔尺寸，通過延伸獲得星模，根據翼槽尺寸，通過旋轉建立錐模，用錐模切割星模，獲得翼模；

2）根據裝藥頭部、尾部以及圓孔尺寸，通過旋轉建立柱模，將柱模與上一步獲得的翼模進行合并，獲得翼柱芯模；

3）根據裝藥外部輪廓尺寸，通過旋轉獲得實心藥柱模型，用上一步獲得的翼柱芯模切割實心藥柱，即可獲得裝藥模型。

表1　測量參數與可采用的測量手段

圖2　裝藥建模過程

3　裝藥燃面推移

燃燒的位置包括頭、尾部端面燃面以及翼柱內孔燃面，見圖3所示。

裝藥模型通過實心藥柱與芯模的剪切布爾運算獲得，因此燃面的推移可以通過翼柱芯模的擴張來實現。翼柱芯模的擴張分解為星模、錐模和柱模的推移，由于各子模型均由二維草圖的旋轉和拉伸生成，因此燃面推移最終歸結為各子模型二維草圖輪廓的平行推移過程。

圖3　裝藥燃面示意圖

采用 ABAQUS-CEA軟件 Sketch模塊中“offset curves”功能，生成二維曲線的等距曲線，從而實現燃面輪廓的平行推移，如圖4所示。

圖4　二維草圖燃面輪廓平行推移

對于燃面夾角小于180°或者部分包覆的情況，如圖4（b）中A、B位置，隨著燃面的推移，夾角頂點將產生一個圓弧燃面，且圓弧的半徑與燃去的肉厚厚度相等。

當星模與錐模進行布爾減操作后，翼模前緣夾角小于180°的“凹形”燃面需要進行圓弧過渡，可以采用ABAQUS-CEA軟件中“Create round or fillet”工具進行圓弧過渡處理，圓弧半徑為燃去肉厚厚度，如圖5所示。

圖5　翼模前緣圓弧過渡處理

燃面推移結果見圖6所示，裝藥的主要燃面為發動機尾部翼槽燃面和發動機前部圓孔燃面。前者經歷了先增后降的過程，而后者則始終增加，且翼槽燃面先于圓孔燃面消失。

4　燃面統計

由于ABAQUS-CEA中沒有三維曲面的面積計算功能，文中采用GAMBIT軟件進行面積查詢，具體方法如下。

1）將ABAQUS-CEA建立的各燃去肉厚的裝藥part模型導出為igs格式的數據文件。

2）GAMBIT軟件導入igs裝藥模型，查詢各個燃面，其結果保存在GAMBIT軟件工作文件夾下的trn文件中。

3）在GAMBIT中的發動機燃面由上百個子燃面構成，而且查詢結果為裝藥燃面各個子燃面的結果，人工逐個查詢求和較為繁瑣，將trn文件另存為txt文件，并以空格為間隔導入至Excel表格中，將工作表中的Area替換為一組數字，如“11111”，以便于下一步燃面統計，最后將Excel表格保存為”S-xx.xls”，其中”xx”為裝藥燃去肉厚。

4）利用Matlab軟件編程，讀入S-xx.xls文件，通過查找上一步替換的標記數值“11111”，可以記錄其右側的各個曲面面積，從而獲得某一燃去肉厚時刻的裝藥總燃燒面積。

定義燃去肉厚系數E為燃去肉厚與裝藥總肉厚之比，燃面分數A為燃面與最大燃面之比，則燃面分數A隨燃去肉厚系數E的變化結果見圖7所示，根據燃面變化結果可知，該翼柱型裝藥的推力時間曲線將實現典型的單室雙推力曲線，助推段燃面約為巡航段燃面的兩倍，與發動機熱試車的推力曲線變化規律相近。

圖6　裝藥模型燃面推移變化

圖7　燃面分數A隨燃去肉厚系數E的變化結果

5　結論

文中通過對一種翼柱型裝藥進行逆向測繪、三維建模和燃面推移計算，得到如下結論：

1）采用工具測量和數值圖像測量相結合的方法進行發動機裝藥的逆向測量，可以有效提高測量精度。

2）借助圓弧工具（Create round or fillet）和等距曲線工具（offset curves），可以方便準確的實現復雜三維構型裝藥的建模和燃面推移模擬，并利用GAMBIT軟件完成燃面的查詢工作。

［1］ 費陽，胡凡，張為華，等.基于平行層推移的含表觀裂紋缺陷固體發動機裝藥燃面計算［J］.固體火箭技術，2011，34（4）：466-471.

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［3］覃光明，卜昭獻，張曉宏.固體推進劑裝藥設計［M］.北京：國防工業出版社，2013：15-32.

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［5］于勝春，趙汝巖，周紅梅.基于Pro/E特征造型技術的固體發動機裝藥燃面計算［J］.固體火箭技術，2005，28（2）：108-111.

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［10］JUNG J Choi，SURESH Menon.Simulation of composite solid propellant combustion with and without internal burning：AIAA 2010-617［R］.2010.

［11］JUNG J Choi，SURESH Menon.Solid propellant combustion with surface regression using coupled gas-solid approach：AIAA 2009-4896［R］.2009.

Burning Surface Regression of Wing-column Grain Based on Reverse Measurement

SHI Pei1，DING Biao1，SHU Anping2，LI Gaochun1，QIU Xin1
（1Naval Aeronautical and Aseronautical University，Shandong Yantai 264001，China；2No.91601 Unit，Fujian Fuding，355200，China）

In order to obtain regression process of a wing-column grain’s burning surface，the measurements of the grain were obtained by contact and non-contact reverse measure method，3-dimensional model series of the burning grain was developed by 3-dimensional drawing method and parallel offset theory.The curve of burning surface fraction vs.depth ratio of burnt out grain was obtained by area query function of GAMBIT software and Matlab statistic program.The result shows that the burning surface of boost stage is about two times of the cruising stage，which is similar to propulsion force changing regulation during firing test，and verifies the accuracy of the reverse measurement and burning surface regression method.

solid rocket motor；reverse measurement；burning surface regression

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.027

2014-11-12

史佩（1971-），男，甘肅蘭州人，講師，碩士，研究方向：固體推進劑力學性能。