雷達/紅外成像雙模導引頭分布式檢測探測能力*

景永春，謝春思，王　曄，施文輝（海軍大連艦艇學院，遼寧大連　116018）

雷達/紅外成像雙模導引頭分布式檢測探測能力*

景永春，謝春思，王曄，施文輝
（海軍大連艦艇學院，遼寧大連116018）

通過對雷達/紅外成像雙模導引頭探測目標工作機理的研究，根據貝葉斯假設檢驗，分別建立了分布式檢測（并行結構）最優融合規則、“與”規則和“或”規則條件下的目標檢測概率模型，經過仿真驗算，驗證了三種規則下信噪比與檢測概率之間的關系，并以全系統運行風險為指標，對三種規則條件下的全系統風險作了比較，研究結果對提升雙模導引頭探測能力具有實際參考價值。

雙模導引頭；分布式檢測；檢測概率；探測能力

0　引言

導引頭有效檢測出目標是準確跟蹤捕獲目標的前提，分析導引頭的探測能力是提高其檢測性能，保證其穩定跟蹤目標直至有效命中目標的關鍵［1］。但現代戰爭中，復雜的電磁、光電干擾嚴重影響著導彈對目標的探測、跟蹤、識別，而應用單模制導體制的導引頭存在著性能方面的固有缺陷：如雷達導引頭易遭受電子干擾和反輻射導彈的攻擊；紅外導引頭在工作時受氣候的影響較大，作用距離較近，同時也易遭受光電干擾。雷達/紅外成像雙模導引頭能綜合利用雷達傳感器和紅外成像傳感器的性能優勢，提高了導引頭的抗干擾能力，從而提高了對目標的探測、跟蹤和識別能力。

通過對雙模導引頭分布式檢測探測能力的研究，對分析分布式檢測探測能力影響因素，改進雙模導引頭信息融合算法，降低全系統檢測風險，進而提高導引頭探測能力具有現實意義。

1　雷達/紅外成像雙模導引頭探測目標工作機理及檢測目標原理

1.1雙模導引頭探測目標工作機理

末制導階段，由于雷達傳感器的作用距離遠大于紅外成像傳感器的作用距離，主動雷達傳感器首先開機工作，并對目標進行搜索，一旦探測到目標，立即引導紅外成像傳感器的光軸進入雷達天線的波束內，在伺服系統的作用下，使紅外成像傳感器的光軸與雷達天線的軸處于相同的空間方向。在未達到紅外探測距離內，紅外成像傳感器可以減少空間分割處理和空間搜索的處理過程，直接根據雷達天線所指的方向，實時取得“純”背景信號，建立背景圖像的統計模型［2-4］。當進入紅外成像傳感器的作用范圍內，紅外成像傳感器對預先鎖定的目標做進一步的識別、判斷。當雷達保持無線電靜寂或受到敵方干擾而不能工作時，紅外成像傳感器可獨立的進行搜索、探測和跟蹤。

1.2雙模導引頭檢測目標原理

多傳感器系統對目標的檢測分為集中式檢測和分布式檢測［5］。分布式檢測是指各傳感器根據各自的量測方式形成局部決策，然后系統融合中心根據各自局部決策結果產生全局決策。優點是兩個傳感器可以獨立檢測目標，任意傳感器的失效對綜合探測系統的性能影響較小，檢測中心結構設計簡單，便于建立綜合探測系統的目標探測能力的數學模型，實現對目標探測能力的定量評價，其缺點是信息損失較多，處理結果只是局部最優而非系統最優。

按照檢測級融合結構模型，分布式檢測可以分為分散式結構、并行結構、串行結構、樹狀結構和帶反饋的并行結構［6］。雙模導引頭分布式檢測（并行結構）目標原理示意圖如圖1所示，兩個局部傳感器接收到觀測信息后，在局部節點分別作出局部檢測判決，然后把判決送到檢測中心，檢測中心根據選擇的準則對局部判決進行組合，從而得到全局判決結果。

圖1　雙模導引頭分布式檢測（并行結構）目標原理示意圖

2　雙模導引頭分布式檢測模型

2.1模型說明

雙模導引頭分布式檢測模型建立時的幾點假設：

1）雷達傳感器和紅外成像傳感器均為確知信號及高斯白噪聲情況；

2）對目標的檢測概率均為單次檢測概率；

3）局部傳感器的判決是條件獨立的，局部判決規則退化成閾值檢驗；

4）通常情況下信號出現與否的先驗概率P（H0）和P（H1）是未知的，但導彈攻擊是基于接收情報中心或其他信息基站傳送來的目標參數和其他信息，所以目標信號出現的先驗概率假設為P（H1）≥0.8。

2.2檢測中心的檢測概率和虛警概率

設H1和H0表示目標存在和不存在的假設，第i個傳感器的觀測矢量為Xi，其局部判決區域為Ωi=｛所有可能的Xi｝。

設ui為傳感器i形成的局部決策，則有：

其中i=1，2，…，N。

局部決策形成后輸入到檢測中心，檢測中心接收到的判決向量為u=｛u1，u2，…，uN｝，并組合產生全局判決U，假定全局判決U只取決于局部判決向量u，而不依賴于單個傳感器的觀測矢量Xi，據文獻［7］U定義為：

PFi、PDi分別表示傳感器i的虛警率、檢測概率，即：

PF，PD分別表示檢測中心的虛警率、檢測概率，即：

2.2.1全系統檢測風險

對并行結構來說，貝葉斯假設檢驗的目的就是獲取極小化全系統運行的平均代價，則極小化的貝葉斯風險函數［6］（即平均代價）R可表示為：

簡化為：

式中：Cij表示當Hj成立時全局判決是Hi的代價函數（i，j=0，1）；C00、C01、C10和C11分別表示正確不發現、虛警、漏警和正確檢測的代價權因子；CF=P（H0）（C10-C00）；CD=P（H1）（C01-C11）；C=P（H1）C01+ P（H0）C00；P（Hj）是假設Hj的先驗概率，j=0，1。

全系統作出錯誤判決的代價較作出正確判決的代價大，即C10＞C00，C01＞C11，通常情況下假定C00= C11=0，則式（2）變為：

2.2.2最優融合規則

并行結構分布式檢測中心的最優融合規則的似然函數比［6］為：

似然比η=C10P（H0）/C01P（H1）。由于局部判決是相互獨立的，式（4）的左邊可以表示為：

式中Sj是所有那些等于j（j=0，1）的局部決策集合。

則式（4）變為：

檢測中心輸入向量｛u1，u2｝有4種可能的情況，即｛0，0｝，｛0，1｝，｛1，0｝，｛1，1｝。若u1、u2有一個為0，則m＜n，U=0，假設H0成立；若u1、u2全部為1，則可能有兩種情況：

則局部決策ui（i=1，2）的概率為：

定義：

式中：λ表示當局部傳感器均判決有目標的情況下，檢測中心判決目標也存在的正確概率，0＜λ≤1。當λ=1時，檢測中心的判決規則為“與”規則；若λ=0，則檢測中心始終判決目標不存在。

則檢測中心的檢測概率、虛警概率分別為：

2.2.3“與”規則

由2.2.2可知，當式（9）中的λ=1時，檢測中心的判決規則為“與”規則。

則檢測中心的檢測概率、虛警概率分別為：

2.2.4“或”規則

檢測中心輸入向量｛u1，u2｝有4種可能的情況，即｛0，0｝，｛0，1｝，｛1，0｝，｛1，1｝。若u1、u2有一個為1，則U=1，假設H1成立。則檢測中心的檢測概率、虛警概率分別為：

2.3局部傳感器的檢測概率和虛警概率

在已知雷達傳感器和紅外成像傳感器均為確知信號及高斯白噪聲情況下，雷達和紅外信號幅值的概率密度分布服從零階第一類變形貝塞爾函數［8-10］，分別表示為：

式中：ρr、ρi分別為雷達和紅外的信號加噪聲的幅值；αr、αi分別為雷達和紅外的信號幅值；σr、σi分別為雷達和紅外噪聲的標準方差；I0（x）是以x為變量的零階變形貝塞爾函數。

雷達和紅外噪聲幅值的概率密度函數分別表示為：

則雷達和紅外的檢測概率PD為：

虛警概率PF為：

3　算例與分析

令雷達系統的信噪比（S/N）r=ρr/σr，紅外系統的信噪比為（S/N）i=ρi/σi。

算例1：

參數設置值：

S/N=［010］，計算步長0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，λ=0.95。最優融合規則條件下檢測中心的檢測概率和虛警率與信噪比之間的關系如圖2所示。

圖2　最優融合規則

檢測中心的檢測概率和虛警概率取決于目標是否存在的先驗概率，目標存在的先驗概率越大，同一信噪比水平時，檢測中心對目標的檢測概率越大，虛警概率越小，且只有當目標存在的先驗概率達到一定水平時，檢測中心的虛警概率才能滿足系統的要求值。當信噪比達到一定水平時，檢測概率和虛警率保持相對穩定。

算例2：

參數設置值：

S/N=［010］，計算步長0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，λ=1，P（H1）=0.99。“與”規則條件下單傳感器和雙模導引頭的檢測概率與信噪比之間的關系如圖3所示。

圖3　“與”規則

由2.2.2可知，“與”規則是最優融合規則的一種特殊情況，從圖3可以看出，“與”規則條件下，在同一信噪比水平時，局部傳感器的檢測概率要優于檢測中心的檢測概率，這與貝葉斯假設檢驗的目的是為獲取極小化全系統運行的平均代價有關。但是同時各局部傳感器判決的錯誤概率要遠大于檢測中心的錯誤概率，對全系統運行造成的風險要大于最優融合規則。

算例3：

參數設置值：

S/N=［010］，計算步長0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，P（H1）=0.99。“或”規則條件下單傳感器和雙模導引頭的檢測概率與信噪比之間的關系如圖4所示。

圖4　“或”規則

“或”規則條件下信噪比與檢測概率和虛警概率之間的關系如圖4所示。在同一信噪比水平時，檢測中心的檢測概率要優于局部傳感器的檢測概率，但是“或”規則條件下的判決錯誤概率要大于“與”規則條件下的判決錯誤概率，對全系統運行造成的風險最大。

通過以上仿真結果表明：對于確知局部傳感器信號及高斯白噪聲，目標存在先驗概率相同的情況下，同一信噪比水平時，“或”規則檢測概率最大，“與”規則次之，最優融合規則最小；對全系統運行造成的風險，“或”規則最大，“與”規則次之，最優融合規則最小。

4　結束語

對于雙模導引頭并行結構的分布式檢測，檢測中心的判決規則對目標的檢測概率影響明顯。通過對雙模導引頭分布式檢測三種判決規則下的探測能力進行仿真比較，可以歸納出以下要點：

1）分布式檢測雙模導引頭的探測能力受制于目標是否存在的先驗概率，若要滿足恒虛警概率要求，則需確保一定的目標存在先驗概率值；

2）根據貝葉斯假設檢驗，對全系統運行造成的風險，“或”規則最大，“與”規則次之，最優融合規則最小；

3）帶反饋的并行結構分布式檢測能夠將先前的全局判決反饋給各局部傳感器，一定程度上能夠提高目標存在的先驗概率值，從而其對目標的探測能力要優于并行結構的分布式檢測。

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Study on Detectivity of Radar/IR Integrated Dual-model Seeker as Distributed Detection

JING Yongchun，XIE Chunsi，WANG Ye，SHI Wenhui
（Dalian Naval Academy，Liaoning Dalian 116018，China）

According to working mechanism of missile’s dual-model seeker detecting target and Bayes hypothesis testing，modeling detection probability under the optimal fusion rule，“and”rule and“or”rule of distributed detecting target（parallel structure）was conducted，the relationship between S/N and detection probability under the three rules was proved by simulation.At last，system operational risk was taken as index，risk comparison under the three rules was made.The result has practical reference value in improving missile seeker detectivity.

dual-model seeker；distributed detecting；detection probability；detectivity

TJ765.4

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.007

2015-02-05

景永春（1991-），男，山東章丘人，碩士研究生，研究方向：武器系統運用與系統工程。