反輻射導彈打擊海上線性調頻雷達瞄準散布分析*

游培寒，喬治軍，繆　昕，石順橋（　95856部隊，南京　0000；　解放軍理工大學理學院，南京　00）

反輻射導彈打擊海上線性調頻雷達瞄準散布分析*

游培寒1，喬治軍1，繆昕2，石順橋1
（195856部隊，南京210000；2解放軍理工大學理學院，南京211100）

現代艦載搜索雷達使用線性調頻信號以增大搜索范圍和提高測距精度，而反輻射導彈（ARM）比較相位測角系統對線性調頻信號存在測量偏差，文中推導了線性調頻信號與比較相位測角偏差的關系，在考慮海面鏡像反射的情況下，推導了反輻射導彈打擊海面線性調頻雷達瞄準點偏移和散布公式，在典型彈道上仿真計算瞄準點散布數據，為海上使用反輻射導彈提供理論依據。

反輻射導彈；線性調頻雷達；比較相位測角系統；瞄準點散布

0　引言

線性調頻信號是遠距離搜索雷達通常采用的信號形式，脈沖壓縮處理后，線性調頻信號可以有效提高雷達的搜索距離和測距精度［1］，但是一般反輻射導彈比較相位測角系統沒有匹配濾波，只能把線性調頻信號當作大時寬帶寬信號來處理，文中分析了線性調頻信號對比較相位測角的影響，并分析了反輻射導彈打擊海上線性調頻雷達時存在的瞄準點偏移和瞄準點散布等問題。

1　比較相位測角的基本原理

比較相位測角系統由兩個平行布設的天線單元組成。天線單元將接收信號經過90°移相處理后傳遞給鑒相器（由混頻器和低通濾波器組成），得到兩天線接收信號相位差成比例的電壓信號U［2］。

式中：Δφ是兩天線接收信號的瞬態相位差；A是天線接收信號幅度；Kc為鑒相器放大系數。一般導引頭直接使用U作為控制量引入導彈控制回路，具備數字采樣系統的反輻射導引頭對該信號進行采樣，得到相位差估計值：

式中：Un為第n個采樣信號；N為單脈沖采樣個數。目標與天線軸的被測夾角υ為：

式中：λ是接收信號波長；L為天線單元間距。

2　線性調頻信號對寬帶比較相位測角的影響

線性調頻信號形式一般為：

圖1　比較相位測角示意圖

兩天線單元信號混頻輸出為：

鑒相器輸出為式（6）低頻部分：

其中τ1n為第n個采樣時刻。

因為τ1n＜T，所以：

可以變式（9）為：

由于Δφ較小，所以：

從式（12）可以看出，寬帶測向系統接收線性調頻信號時，所測相位差比實際相位有所增加，脈沖帶寬越大，偏移量越大，見圖2所示；基頻越低，偏移量越大見圖3所示；所測角度越大，偏移量越大。

圖2　f=1.2 GHz，B=200～600 MHz時線性調頻信號測角輸出與實際角度的偏差

圖3　f=400 MHz～2.0 GHz，B=500 MHz時線性調頻信號測角輸出與實際角度的偏差

當線性調頻信號帶寬超過測向系統接收機帶寬時，只有部分信號能夠進入接收機，用接收機帶寬Br替代式（12）中的B。

3　海面線性調頻雷達鏡像干擾對寬帶比較相位測角的影響

在海面開闊環境下反輻射導彈打擊雷達目標時，經常受到雷達鏡像干擾的影響，見圖4所示，這種情況進一步增大了反輻射導彈俯仰面的測角偏差。

圖4　存在鏡像干擾時比較相位測角示意圖

導彈接近目標雷達過程中，彈體與目標雷達及其鏡像干擾源的距離變化速度不同，鏡像干擾信號與雷達信號不相干，當存在鏡像干擾時，兩天線接收信號變為：

式中：β為鏡像干擾與目標雷達信號幅度比；t3= （r3%λ）/c，t4=（r4%λ）/c，r3、r4為目標雷達鏡像到兩個天線單元的直線距離。則混頻輸出為：

由于雷達信號與鏡像干擾源信號不相干，ω（t3-t2）和ω（t4-t1）并不穩定，相應波形頻率較高可以一同忽略，則鑒相器輸出為：

根據式（8），式（15） 可以簡化為：

根據（8）至～式（12），式（17）可以變為：

根據文獻［1］有：

式中：h為雷達距離海面高度；d為反輻射導彈與雷達距離；彈目連線的俯仰角為 θ，見圖4所示。將式（19）代入式（18）則有：

通過上式可以發現，當存在鏡像干擾時，反輻射導彈測角偏差會擴大，鏡像反射系數越大，測角偏差越大。

4　反輻射導彈打擊海面線性調頻雷達的瞄準點散布

反輻射導彈飛行控制復雜，很難直接計算落點偏差，以往文獻中大多利用不同距離瞄準點偏差替換落點偏差［2-3］。當導引頭穩定跟蹤時，兩天線相位差應該為零，則式（20）變為：

則有：

根據文獻［2，6］，有：

式中：Δθ是天線方向與目標方向的實際偏角，將式（23）代入式（22），則天線瞄準時其實際偏角為：

瞄準點從目標向鏡像偏移γ=dΔθ/cosθ，代入式（23）有：

從式（24）可以看出，在非相干情況下，瞄準點偏移只與反射系數有關。

將式（23）代入式（20），整理得：

對式（25）兩邊求導，有：

從式（26）看出，瞄準角的誤差散布與系統測得相位誤差散布一致，如果系統相位測量誤差散布符合正態分布，設其方差為δΔ^φ，則瞄準角散布方差δΔθ為：

瞄準點散布方差為：

所以，在打擊海上線性調頻雷達時，俯仰瞄準點中心發生偏移的同時，其散布方差也發生變化。在水平方向，由于雷達及其鏡像與導彈連線夾角一致，有Δφ'=Δφ，則瞄準點不會發生偏移，但散布方差依然會變化，應該按照式（28）計算。

5　瞄準點散布仿真計算

根據文獻［4］，固定載頻雷達瞄準角散布方差計算方法為：

與式（28）對比，反輻射導彈打擊海面線性調頻雷達的瞄準點散布方差有所縮小，這主要與雷達鏡像增強和接收信號帶寬增加有關。對如圖5所示典型反輻射彈道條件瞄準點散布方差隨距離變化進行了計算，其中天線間距L=0.15 m，基頻f=0.6 GHz，Br= 100 MHz，相位測量方差δΔ^φ=0.5°［5］，鏡面干擾源與雷達目標功率比為3 dB，反射系數β=0.860 7，雷達距海面高度h=15 m。

圖5　反輻射導彈攻擊的典型彈道

圖6　瞄準點散布方差隨距離變化

設導引頭接收機飽和距離為600 m，這時打擊海面線性調頻雷達瞄準點散布方差為δγ=2.0159 m2，瞄準點偏移γ=-9.485 8 m。

6　結論

文中分析了反輻射導彈打擊海面線性調頻雷達時的瞄準點散布，推導了瞄準點散布計算公式及瞄準中心偏移公式，并結合典型彈道仿真計算了不同距離的瞄準點散布。

［1］ 李軍華，脈沖壓縮線性調頻測距系統信號處理技術研究［D］.南京：南京理工大學，2007.

［2］曲長文，蘇峰，李炳榮，等.反輻射導彈對抗技術［D］.北京：國防工業出版社，2012：87-92.

［3］李莎莎.反輻射導彈仿真系統技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

［4］廖平，姜勤波.導彈突防中的電子對抗技術［M］.北京：國防工業出版社，2012：126-127.

［5］宋海方，吳華，程嗣怡，等.被動雷達導引頭對抗有源誘偏干擾技術［J］.空軍工程大學學報（自然科學版），2012，3（2）：44-48.

［6］楊立明，呂濤，陳寧.相干兩電源對比相單脈沖測角的干擾機理分析［J］.彈箭與制導學報，2012，32（3）：209-212.

Aiming Point Spread Analysis on Attacking Sea Surface Linear Frequency Modulated Radar of ARM

YOU Peihan1，QIAO Zhijun1，MIAO Xin2，SHI Shunqiao1
（1No.95856 Unit，Nanjing 210000，China；2College of Science，PLA University of Science and Technology，Nanjing 211100，China）

Modern ship-borne searching radar uses linear frequency modulated signal to increase searching range and accuracy，but anti-radiation missile’s phase comparison direction measurement will get an angle bias when it deals with this kind of signal.In this paper，the direction measurement result influenced by linear frequency modulated radar signal was analyzed，the bias and its aiming spread calculation method considering mirror reflection were deduced.Based on a typical trajectory，the bias spread variances were calculated at different distances.The analysis results of this paper give a theoretical calculation method for ARM’s attacking sea surface target.

anti-radiation missile（ARM）；linear frequency modulated radar；phase comparison direction measure system；aiming point spread

V249.32

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.002

2015-03-05

游培寒（1978-），男，江蘇南京人，工程師，博士，研究方向：導彈制導與控制。