基于模糊Petri網和狀態監測的井下水泵故障診斷

高正中,　龔群英,　趙麗娜,　許煥奇,　肖佳宜

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島　266590)

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實驗研究

基于模糊Petri網和狀態監測的井下水泵故障診斷

高正中,龔群英,趙麗娜,許煥奇,肖佳宜

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島266590)

為了快速找到井下水泵故障的原因，建立了一種基于模糊Petri網和狀態監測的井下水泵故障診斷模型。首先通過井下排水設備狀態監測系統測得水泵故障的振動信號，經過振動分析后，對獲得的水泵故障樣本進行學習訓練；然后在水泵故障診斷的模糊Petri網模型結構上，引入神經網絡中的BP算法對權值、閾值和置信度等參數進行網絡優化訓練。實例分析結果表明,該模型能較準確地找到水泵故障原因，具有較好的準確性、快速性和適應性。

水泵； 狀態監測； 故障診斷； 模糊Petri網； BP算法

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160429.1119.007.html

0　引言

在井下煤礦開采過程中，由于各種自然和生產原因，會有大量的水進入煤礦井巷，形成礦井涌水。井下排水系統的主要作用就是及時將井下涌水排放到地面，從而保障煤礦井巷的開采安全和井下工人的安全，保證生產的正常進行。因此，井下排水系統的安全運行至關重要。由于井下排水系統運行環境的復雜性及長期工作性，容易導致各種各樣的故障，影響其運行功能，易造成安全事故及巨大的經濟損失，所以，對煤礦井下排水系統進行故障診斷，有針對性地進行故障排查維修，快速準確地找到故障原因，使其盡快恢復運行，對煤礦安全生產有著極其重要的意義[1-2]。

國內外相關學者在故障診斷方面進行了大量研究，提出了基于解析模型、基于信號處理和基于知識發現等故障診斷方法。基于解析模型的故障診斷方法通過將診斷對象的可測信息和模型表達的先驗信息進行比較，產生殘差，并對殘差進行分析處理實現故障診斷，但是該方法的難點在于需建立系統的精確數學模型；基于信號處理的故障診斷方法根據系統可測量的信號(如相關函數、頻譜、小波變換等)與故障源之間的關系，提取相關函數、高階統計量、頻譜的特征從而檢測出故障；基于知識發現的故障診斷方法充分利用了專家知識，引入了對象的許多信息，將故障特征與故障類型相聯系，但是知識發現方法往往不能精確地定量描述，且帶有模糊性。在上述研究的基礎上，本文通過對水泵故障機理的深入研究，找出水泵故障的特征量，并在此基礎上建立了模糊Petri網故障診斷模型，在模型中引入BP算法對網絡參數進行優化訓練。整個診斷推理過程簡明直觀，具有較好的準確性、快速性和適應性。

1　模糊Petri網定義

Petri網以描述系統中各部分之間的關系為基礎，用圖形和解析式2種方法表達系統并列、次序發生的行為[3]。為了使Petri網的應用更具廣泛性和適應性，可以將模糊理論與Petri網理論相結合。

定義1單層單指向模糊Petri網 (FPN):

(1)

式中：P為一個所有庫所的有限集合，P={pI1，pI2,…,pIm,po1，po2，…，pon}(m≥0,n≥0)，其中{pI1，pI2，…，pIm}為輸入庫所的集合，{po1，po2，…，pon}為輸出庫所的集合；T為一個所有變遷的有限集合，T={t1，t2,…,tn}(n≥0)，在單層單指向FPN中，變遷ti與輸出庫所poi(i=1,2,…,n)一一對應；C為命題的集合，C={c1,c2,…,cm}，且|P|=|C|；I：P→T，為輸入函數，若I(pIj,ti)=1,則從pIj到變遷ti有一條有向弧，是變遷ti的輸入弧，pIj為變遷ti的輸入庫所；O：T→P，為輸出函數，若O(poi,ti)=1,則從變遷ti到poi有一條有向弧，是變遷ti的輸出弧，poi為變遷ti的輸出庫所；M：P→[0,1]，為網絡中任一庫所到其托肯值M(pi)的映射；y：T→[0,1]，為一個映射,賦予變遷ti的一個置信度y(ti)=μi；W為輸入弧對應權值的集合，反映變遷觸發對輸入庫所的影響程度，W={w1，w2，…，wm}；S：T→[0,1]，為變遷到其閾值λ的映射，S(ti)=λi；β：P→C，為一個映射，表示庫所和命題之間一一對應的關系。

(2)

式中wIj為庫所pIj與變遷ti之間的弧上權值。

2　FPN中的BP算法

在FPN模型中，以每一個變遷為一個層次，在一個層次上，用神經網絡中的BP算法來調整優化變遷的相關參數[4]。若FPN有n個變遷ti(i=1,2,…,n)，則相應的共有n個輸出庫所poi，設變遷ti的輸入弧上的權值為wix(x=1,2,…,m)，構造誤差代價函數：

(3)

在每一個層次上，求取一階梯度：

(4)

(5)

(6)

求得一階梯度后，對變遷ti的相關參數進行調整，設η為學習率，則參數調整增量公式如下：

(7)

(8)

(9)

3　基于BP-FPN的水泵故障診斷模型

3.1水泵故障信號采集

3.1.1井下排水設備狀態監測系統

煤礦井下排水設備主要由離心式水泵、電動機、啟動設備、儀表、管路及管路附件等組成。為了對排水設備的運行狀態進行實時監測，分別在排水設備相應位置安裝超聲波液位計、壓力表、流量計、真空度壓力表、溫度傳感器、振動儀等，然后將采集的水倉水位、水泵出水壓力、排水口流量、真空度、電動機繞組溫度、軸承振動信號等上傳到上位機軟件進行實時顯示[5-7]。井下排水設備狀態監測系統結構如圖1所示。

圖1　井下排水設備狀態監測系統結構

3.1.2故障特征提取

在構建的井下排水設備狀態監測系統實驗環境下，模擬轉子不平衡、轉子不對中、油膜振蕩、油膜渦動、軸承對軸頸偏心、支承部件聯接松動、軸裂紋和軸彎曲共8種水泵的常見故障類型，同時運行井下排水設備狀態監測系統，實時記錄多傳感器的數據。將排水系統水泵的故障診斷轉化為一個模式識別問題。針對每種故障在振動信號中具有特定頻率分量的特點，為了體現故障的特征，可以選擇表1所示的特征量作為水泵故障診斷的故障特征集[8-10]，其中f為基頻頻率。A1為小于0.5倍頻部分的最大幅值；A2為0.5倍頻部分的最大幅值；A3為0.5～1倍頻部分的最大幅值；A4為1倍頻部分的最大幅值；A5為2倍頻部分的最大幅值；A6為3～5倍頻部分的最大幅值；A7為奇數倍頻部分的最大幅值；A8為高頻部分的最大幅值。

表1　水泵故障特征集

3.2故障特征的隸屬度函數

振動信號由振動分析虛擬儀器處理后得到的是幅值量，需要經過模糊處理得到適合Petri網輸入特征的模糊值。用“振動大”作為表征幅值變化的模糊語言，根據水泵故障機理的分析和相關專家經驗[11]，選擇升半柯西分布函數作為故障特征的隸屬度函數,有

(10)

3.3基于BP-FPN的水泵故障診斷模型建立

基于歷史數據和專家經驗的相關資料[11]并結合井下排水設備實時監控系統所得的實驗數據，建立如圖2所示的基于BP-FPN的水泵故障診斷模型，將故障特征值A1～A8經模糊邏輯處理后得到的uA1～uA8作為輸入庫所的托肯值M(pI1)～M(pI8)，將轉子不平衡、轉子不對中、油膜振蕩、油膜渦動、軸承對軸頸偏心、支承部件聯接松動、軸裂紋和軸彎曲共8種常見的故障類型作為輸出庫所po1～po8,并依據專家經驗確定相應的置信度μ、閾值λ和初始權值w。

圖2　基于BP-FPN的水泵故障診斷模型

基于BP-FPN的水泵故障診斷模型網絡學習訓練步驟如下：

Step1:獲取學習訓練樣本，確定模型中相關參數的初始值。

Step2:對于選取的學習訓練樣本數據，按式(2)計算實際輸出托肯值。

Step3:按式(3)計算期望托肯值與實際輸出托肯值的誤差。

Step4:按式(4)—式(9)調整模型中的權值、閾值和置信度。

Step5:返回Step2，直到誤差滿足要求為止。

4　實例分析

利用Matlab軟件作為實驗平臺，依據反向遞推算法，選取115組數據作為訓練樣本進行BP神經網絡學習訓練，對基于BP-FPN的水泵故障診斷模型中的相關參數進行調整優化。設誤差允許值為0.001，網絡訓練誤差曲線如圖3所示。從圖3可以看出，經過65次學習訓練，誤差值第1次達到誤差允許值要求，因此，該訓練方法能滿足誤差要求，且收斂速度較快。然后選取20組水泵故障數據作為測試樣本，采用修正后的相關參數進行故障診斷驗證，故障診斷結果見表2。分析表2數據可知，該故障診斷模型的診斷結果與實際故障類型相符。

圖3　網絡訓練誤差曲線

表2　測試樣本的故障診斷結果(部分)

5　結語

將Petri網理論應用于井下水泵的故障診斷中，建立了基于Petri網和狀態監測的井下水泵故障診斷模型。該模型先通過井下排水設備狀態監測系統獲得水泵故障的振動信號，再經過相關預處理獲得故障診斷的特征向量，隨后將模糊化的特征向量作為水泵故障診斷Petri網模型的輸入；模型中引入BP算法對網絡參數進行優化訓練。實例驗證了該模型具有較好的自適應性和準確性。

此外，還可以利用井下排水設備狀態監測系統監測到的除振動信號以外的出水壓力、出水流量、真空度等監測量，進一步提高水泵故障診斷的正確率，這將是未來研究的方向。

[1]靳德武,劉其聲,王琳,等.煤礦(床)水文地質學的研究現狀及展望[J].煤田地質與勘探,2009,37(5):28-31.

[2]葉立貞.中國煤炭百科全書[M].北京:煤炭工業出版社,1994.

[4]鮑培明.基于BP網絡的模糊Petri網的學習能力[J].計算機學報,2004,27(5):695-702.

[5]李慧元,孫珂,馮晨,等.礦井主排水泵故障診斷中振動信號采集系統的設計[J].煤礦機械,2014,35(11):280-282.

[6]李震.煤礦井下水泵性能分析狀態監控與故障診斷系統研究與應用[D].北京:中國礦業大學(北京),2014.

[7]黃倩, 黃強, 魯遠祥,等.基于LabVIEW的礦井排水裝置故障監測系統的設計[J].工礦自動化,2011,37(5):8-11.

[8]周東華,胡艷艷.動態系統的故障診斷技術[J].自動化學報,2009,35(6):748-758.

[9]馬潔,徐小力,周東華.旋轉機械的故障預測方法綜述[J]. 自動化儀表,2011,32(8):1-3.

[10]呂自薈.水泵系統狀態監測與故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2014.

[11]黃福盛.給水泵狀態監測與故障診斷系統的研究[D].重慶：重慶大學,2007.

Fault diagnosis of underground water pump based on fuzzy Petri net and condition monitoring

GAO Zhengzhong,GONG Qunying,ZHAO Lina,XU Huanqi,XIAO Jiayi

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

In order to rapidly find out causes of failure of underground water pump, a fault diagnosis model of underground water pump based on fuzzy Petri net and condition monitoring was established. Firstly, vibration signal of the water pump was measured by the condition monitoring system of underground drainage equipment, training was carried out on the water pump fault samples after vibration analysis. Then, on the structure of fuzzy Petri net model of water pump fault diagnosis, BP algorithm of neural network was introduced to train parameters such as weight values, threshold values and credibility. The results of instances analysis show that the model can be used to find out the causes of pump failure accurately, and has good accuracy, rapidity and adaptability.

water pump; condition monitoring; fault diagnosis; fuzzy Petri net; BP algorithm

1671-251X(2016)05-0028-04

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.007

2015-12-16；

2016-01-25；責任編輯：張強。

中國博士后科學基金項目(2015T80729)；青島市博士后研究人員應用研究項目(2015190)。

高正中(1971-)，男，山東濟寧人，副教授，博士，碩士研究生導師，研究方向為分布式檢測技術、礦山安全檢測等，E-mail:skdgzz@163.com。通信信者：龔群英(1991-)，女，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化，E-mail:1554336852@qq.com。

TD442

A網絡出版時間：2016-04-29 11:19

高正中,龔群英,趙麗娜，等.基于模糊Petri網和狀態監測的井下水泵故障診斷[J].工礦自動化，2016,42(5)：28-31.