結合應力觸發與雙差重定位的前郭震群發震構造討論

賈若 劉俊清 盤曉東 康建紅 盛儉

吉林省地震局，長春市凈月大街5788號 130117

0 引言

2013年10～11月吉林省松原市前郭爾羅斯自治縣發生的5級強震群活動（以下簡稱前郭震群），是松遼盆地內部罕見的強震群型活動，1個月內先后發生5次5級以上地震，分別是10月31日MS5.5和MS5.0、11月22日MS5.3、以及11月23日MS5.8和MS5.0地震。

吉林地區總體上受近 EW向擠壓為主的構造應力場作用（謝富仁等，1989；高立新，2008；王兆國等，2009；吳寶峰等，2014）。在此背景下，吉林地區共發育4條具有一定規模的NE向斷裂，由西至東依次是嫩江斷裂、松原-肇東斷裂、依蘭-伊通斷裂及密山-敦化斷裂（鄧起東等，2007）。歷史上，吉林省中東部地震活動主要集中在依蘭-伊通斷裂帶和密山-敦化斷裂帶附近，西部地震活動較少，主要分布在松遼盆地斷陷附近（傅維洲等，1999；王兆國等，2009；李鐘根，2013）。穿過此次前郭震群震中區主要有2條活動斷裂，即NE向松原-肇東斷裂與NW向查干泡-道子井斷裂，余震活動集中分布在2條斷裂交匯處，但直至目前尚不清楚哪條斷裂為該震群的主要發震構造。對大地震而言，一般情況下可以直接通過地質分析來判斷發震構造（陳恩民等，1979、1985、1989；高祥林，1991；徐錫偉等，1991；馬瑾，1992；王志才等，1999；錢洪等，1999；李傳友等，1999）。但前郭地震震級不高，對前郭震區的地質考察也并未發現明顯的地表破裂（李傳友等，1999）。進一步研究顯示，余震序列的空間分布通常對于主震發震構造有一定指示意義，即余震活動通常沿著主震破裂面呈線性分布（傅維洲等，1999），基于 Waldhauser等（2000）提出雙差定位方法，一些研究者通過重新定位后余震活動的空間分布及歷史地震活動特征，分析中強地震發震構造（楊智嫻等，2003；萬永革等，2008；王兆國等，2009；趙博等，2011；徐錫偉等，2013；房立華等，2014；劉芳，2014；劉亢等，2015；李海兵等，2015）。一般而言，重新定位后的余震空間分布形態能夠更好地體現主震破裂走向，指示出地下斷層可能的分布狀況。

本文基于雙差定位法對前郭部分余震進行重新定位，重點討論此次震群，尤其是11月23日MS5.8地震的發震構造，主要目的是甄別NE向和NW向2條斷裂中可能的發震斷層。重新定位結果顯示，所選小震的分布整體上略有NW向展布特征，但進一步觀察發現，參與定位的序列中3級以上余震數量不多，定位后的優勢方向亦不明顯。換言之，對于此次前郭震群，單純由序列小震重定位結果判斷主震發震構造，論據尚顯不足。為此，本文嘗試進一步結合同震靜態庫侖應力變化結果，分析地下可能的破裂情況。巖石破裂力學的靜態庫侖應力觸發理論一直以來用于分析主震對余震的觸發影響及空間分布的控制作用（萬永革等，2009）。早期，基于人工地震模擬，采用彈性位錯模型計算庫侖應力增量并檢查后續地震相對于庫侖破裂應力增量的空間分布，發現大部分余震發生在同震庫侖應力變化為正的區域（Chinnery，1963；Erickson，1986；Okada，1992）。King等（1994）通過給定的構造應力場方向及相關參數，提出一種計算同震庫侖應力變化在最優接收節面上分布（Coulomb Failure Stress changes on opt-orientated faults）的方法，簡稱ΔCFS最優解。大量研究顯示，主破裂面上的同震ΔCFS最優解通常為正值，且其空間分布與余震活動相吻合（Okada，1992；King et al，1994；Hardebeck et al，1998；Toda et al，1998、2003、2005；Harris，1998、2004；Hainzl et al，2010；萬永革等，2002；華衛等，2009；宋金等，2011；蔣海昆等，2012）。由此，本文分別選擇 USGS給出的MS5.8地震震源機制解中的2條節面作為發震斷層參數，計算ΔCFS最優解。2條震源節面走向分別是NW向和NE向，代表了震區2條可能的發震斷裂。分析兩組ΔCFS最優解與余震序列重定位分布的空間相關性，認為ΔCFS結果與余震活動正相關程度更高的震源節面方向為可能的發震構造走向。

1 前郭震群資料選取

根據吉林地震臺網記錄，自2013年10月31日MS5.5首震以來，截至2016年3月31日前郭震群共記錄到MS0以上地震870次，5.8級主震發生于2013年11月23日。其中0～0.9級地震714次，1.0～1.9級地震104次，2.0～2.9級地震 20次，3.0～3.9級地震 17次，4.0～4.9級地震10次，5.0～5.9級地震5次。考慮到此次震群的首震震中位置、震級強度、破裂尺度、余震空間分布范圍及震區內活動斷層分布等情況，確定研究區為 123.2°～125.0°E，44.2°～45.2°N。并進一步將研究區劃分為0.1°（經度）×0.1°（緯度）的180個空間網格，用于計算ΔCFS最優解。目前基于地質勘察結果，穿過研究區的主要活動斷裂有NE向的松原-肇東斷裂、NW向的查干泡-道子井斷裂以及平行于松原-肇東斷裂并位于其北部30km左右的NE向的克山-大安斷裂（圖1）。

圖1 2013年10月31日前郭5級震群序列的震中分布

此次強震群中幾次5級地震的震源參數存在多種結果，各結果間有一定偏差，另外對松遼盆地地區應力作用性質及盆地內部地震機理等問題也有不同理解（謝富仁等，1989；傅維洲等，1999；李傳友等，1999；王兆國等，2009；余中元，2015）。本文用 2013年 10月 31日 5.5級首震到11月23日5.8級地震之間的4次5級強震的震源機制解計算ΔCFS，其中綜合了美國地質調查局（USGS）及中國地震臺網中心（CENC）發布的結果（表1）。

表1 前郭震群部分5級以上地震震源機制解*

關于ΔCFS最優解的計算，還需確定研究區的構造應力場分布。基于板塊構造運動的分析，一些研究結果顯示，中國東北地區主要為NE向主擠壓的構造應力場環境（高立新，2008；王兆國等，2009；吳寶峰等，2014）。本文根據謝富仁等（1989）和“中國大陸地殼應力環境基礎數據庫”①http：//www.eq-icd.cn/webgis/picture.htm給出的結果，確定華北和東北地區區域現代最大水平主壓應力優勢方位為NEE方向，并根據Wan（2010）給出的中國大陸構造應力場分布基本情況確定了具體參數。需注意的是，近期有研究者認為，2011年3月11日日本9.0級地震對華北和東北地區構造應力場產生了近EW向的拉張調整作用，要待一定時間后恢復（譚成軒等，2015）。對此可作進一步討論，目前本文暫未考慮。

2 計算結果及發震構造討論

2.1 前郭震群余震重新定位

2.1.1 雙差定位法簡介

地震定位法經歷了從幾何作圖定位到計算機定位，定位精度逐漸提高的過程。幾何作圖法包括和達法、高橋法等，定位精度很低。1912年德國地震學家Geiger提出了使用最小二乘法解參數方程的經典定位方法，大大地提高了定位精度。在此基礎上，地震學家提出了一系列改進的方法，包括 HYPO71、HYPO81、HYPOINVERSE等。20世紀 70年代在 Geiger法的基礎上發展起來一種相對定位方法——主事件定位法，用來研究較小范圍內地震活動的精確定位，如水庫地震、震群等。Waldhauser等（2000）在主事件定位法的基礎上發展了另一種相對定位方法，即雙重殘差定位法，又稱雙差地震定位法（DD）。該方法通過對兩次地震事件的觀測到時差與理論到時差的殘差計算，搜索最小殘差，并限定重新定位后的各事件平均位移∑Δx為0，最終確定更準確的震源位置參數（圖2）。目前該方法已經被國內外地震學家廣泛應用。

圖2 雙差定位方法原理

2.1.2 余震重新定位結果分析

基于上述雙差定位法，采用目前較為流行的HypDD軟件（Waldhauser，2001）對前郭余震序列進行重新定位，地震波形取自吉林臺網地震記錄。由于余震震級太小，故取ML為0級以上地震908個，對一些初始定位殘差大的地震進行震相重新拾取后形成觀測報告，最后參與定位的地震共計692個，震相數據13922條。結果顯示，平面余震呈N43°W密集條帶狀分布，密集條帶NW向長約9km，與其正交的NE向條帶長約5km（圖3（a））。序列中80%的地震分布在8～10km深度范圍內。重定位結果E-W、N-S和U-D三個方向上大致的定位精度分別為0.9km、0.7km和1.2km。3級以上余震大體呈近 EW向分布，NE向的松原-肇東斷裂雖穿過余震區，但與余震區的走向不一致。從互相垂直的NW向和NE向2個震源深度剖面看，也反映出余震區 NW向剖面（A-A′）展布較長，NE向剖面（B-B′）展布較短（圖 3（b）。但目前從余震序列的時間演化上未見比較明顯的分布規律，同時參與定位的3級以上余震活動較少，且空間優勢展布方向不明顯，考慮這可能由樣本量過少、選擇的定位參數有誤差等因素所致。

圖3 前郭地震序列重定位結果

2.2 ΔCFS最優解計算及發震構造討論

2.2.1 ΔCFS最優解計算方法簡介

地震產生的應力變化可以通過靜態庫侖破裂應力變化（Static Coulomb Failure Stress Changes，簡寫為ΔCFS）進行定量計算，通常將前期地震產生的應力張量投影到所關注的斷層面和滑動方向上，通常稱之為接收斷層。考慮到正應力、孔隙流體壓力和摩擦系數的影響，得到所關注接收斷層在指定滑動方向上的庫侖破裂應力變化（Okada，1992；Toda et al，1998、2003、2005）。進一步研究發現，主震產生的庫侖應力變化對后續余震活動有應力觸發作用。所謂地震的“應力觸發”，是指前期發生的地震在研究區產生的應力加載或卸載變化（正值或負值），對研究區未來地震活動的促進或抑制作用（Harris，1998）。時至今日，描述物體趨近破裂程度的庫侖破裂應力變化已發展為（Harris，1998）

其中，μ′＝μ1＋β′( )，稱為視摩擦系數，包括了孔隙流體和斷層面上的介質特性影響。假定后續地震斷層面的幾何參數和滑動方向已知，則式（1）可推導為

式中，Δτrake和Δσn（拉張為正）分別為被觸發地震斷層面滑動方向上的靜態剪切應力變化和靜態正應力變化。通常將μ′取為常數，一般取μ′為 0.4～0.6（Okada，1992；Toda et al，1998、2003、2005、2008）。

King等（1994）考慮區域構造應力場影響，可以計算ΔCFS沿著某一優勢接收斷層方向上的解。假定在二維情況下，即只考慮構造應力場的最大主應力和最小主應力對區域斷層滑動的影響，中間主應力沿斷層面垂直于滑動方向，對滑動無作用。假定該地區構造應力與地震產生的2條最優節面中與主震破裂滑動矢量夾角最小的節面為余震破裂面（萬永革等，2006），在此破裂面上計算的ΔCFS即為ΔCFS最優解，該破裂面也可稱為最優接收斷層節面，其分布取決于主震斷層滑動產生的應力場及構造應力場的空間分布，以及二者的相對空間位置關系的影響（圖4，King et al，1994）。統計結果顯示，ΔCFS最優解的正值變化分布情況通常可作為主震斷層破裂情況的反映，同時也是余震發生的集中區域（King et al，1994；Toda et al，1998、2003、2005、2008；萬永革等，2002；華衛等，2009；宋金等，2011）。

根據King等（1994）的研究結果，最優接收斷層節面上的絕對庫侖應力值為

圖4 用于計算ΔCFS最優解的坐標系統示意圖（King et al，1994）

式中，σ33、τ13分別為最優接收節面上的正應力與剪切應力。（3）式給出的解同時包括了2個可能的最優節面方向，2個節面的不同之處體現在剪切分量的左旋性和右旋性。（3）式描述了應力的絕對值，基于前文所述式（2）的形式，將（3）式求差值變化，即可計算 ΔCFS最優解。

2.2.2MS5.8地震的ΔCFS最優解計算及發震構造討論

用上述方法，基于USGS給出的震源機制解計算2013年11月23日前郭5.8級地震ΔCFS最優解分布。

首先，由Wells等（1994）給出的表征震級與斷層破裂關系的經驗公式為

其中，SRL（surface rupture length）為沿斷層面水平走向的最短破裂長度，RW（downdip rupture width）為沿斷層面深度方向的最短破裂寬度。應用該式模擬5.8級地震的同震破裂過程。Wells等（1994）給出了參數ai、bi在不同斷層類型下的統計值分布，由震源機制解可得本次5.8級地震以逆沖為主，逆沖斷層的a1、b1統計值為 4.78～5.22、1.06～1.38，a2、b2統計值約為－1.41～－1.81、0.38～0.44。本文選擇了多組ai、bi值進行測試計算，參考前郭震區實際余震的空間展布尺度，最終確定a1＝4.78、b1＝1.08；a2＝－1.61、b2＝0.41；震級MW＝5.8，計算得到SRL≈9.17km，RW≈5.86km；進而，分別選擇震源機制解的 NW向和 NE向2個節面方向作為發震斷層面的走向，由前文表1中所列USGS的結果，2條節面的走向分別為NNE向213°和NWW向328°；同震破裂面模擬采用單側破裂模式，即認為斷層面從震源出發朝著某單一方向破裂，破裂方向分別為SE→NW、NE→SW；斷層面深度取10km（參考余震重新定位后的優勢分布深度）（圖5）。

圖5 2013年11月23日M S 5.8地震同震ΔCFS最優解分布

基于上述同震破裂過程，應用Coulomb3.3軟件計算ΔCFS最優解，參考Wan（2010）給出的中國大陸構造應力場分布，確定所選研究區的構造應力場分布如下：最大主應力S1的Az＝91°，Pl＝14°；中間主應力S2的Az＝184°，Pl＝69°；最小主應力S3的Az＝349°，Pl＝20°（Wan，2010）。接收斷層走向由前文所述方法確定（圖4），滑動角每隔10°搜索一次，確定最優接收斷層面全部參數。計算結果顯示，沿NW向的發震節面計算的ΔCFS最優解分布在主震源區及2條斷裂交匯處應力加載，即圖5（a）中紅色區域，根據上述余震重定位結果，余震分布也主要集中在此區域；而沿NE向節面計算的ΔCFS最優解在斷層面北端顯示為應力卸載（圖5（b）），與余震分布相關性較差。說明在上述構造應力場的條件下，NE向滑動斷層對區域余震活動的應力觸發作用較差，而節面為NW向的震源對余震空間分布的控制作用更明顯。

為了進一步驗證NW向震源節面的ΔCFS最優解對余震活動的控制，我們同時討論了ΔCFS結果隨深度的變化。由前文所述，我們給定的震源深度為10km，故選擇計算庫侖應力變化的 4個深度分別為（a）6km、（b）8km、（c）10km、（d）12km，即跨越斷層面在上下兩盤對稱分布。圖6結果顯示，在上盤區域，即據（a）、（b）計算的同震ΔCFS最優解分布與余震空間分布正相關程度較高；而下盤區域，即（c）、（d）結果較差。也就是說 ΔCFS計算結果在深度變化跨越斷層面時出現明顯變化，這與余震定位結果相一致，即余震區深度范圍（8～10km）也主要分布在主震斷層面上盤區域。而在確定的余震區深度范圍內（即圖6（a）、（b）），深度變化則對ΔCFS最優解的分布形態影響不大，只是量值上有所變化。

然而進一步觀察發現，雖然圖6（a）、（b）的NW向發震面 ΔCFS最優解正值分布與余震分布對應較好，但應力變化量總體較低，0.1MPa左右的ΔCFS主要分布在破裂面上，破裂面周圍區域降至0.01MPa以下，未達到庫侖應力的經驗觸發閾值0.01～0.10MPa（Reasenberg et al，1992；King et al，1994；Hardebeck et al，1998；Harris，1998；Stein，1999；萬永革等，2000）。為了解釋這一現象，我們計算了2013年10月31日～11月23日4次5級地震后疊加的ΔCFS，并觀察其變化。對于這4次地震震源節面的選擇，均采用震源機制解中的NW向節面，其中破裂面參數，即走向、傾角、滑動角取自USGS的結果，震中位置、震源深度參考雙差重定位的結果，破裂尺度采用統一的經驗公式給出，其他參數不變。計算結果顯示，疊加后的ΔCFS整體空間展布上無明顯變化，但量值有明顯提高，余震分布所及之處基本全部達到0.1MPa以上，即經驗閾值以上（圖7）。這或可說明多次5級強震使前郭震區的應力持續增強，并再次證明了NW向斷層的破裂滑動有利于該區域產生大量余震活動。

圖6 M S 5.8地震不同深度下ΔCFS最優解結果及重新定位后余震震中分布

綜上所述，前郭震群余震重新定位結果顯示，序列中3級以下小震沿NW向優勢分布，3級以上余震較少，優勢展布方向不明顯；以MS5.8地震NW向震源節面計算的庫侖應力變化最優解與重新定位結果空間正相關程度更高；不同深度的ΔCFS結果顯示，在斷層面上盤區域，ΔCFS空間分布形態變化不大，且與余震活動較為相符，但應力變化量值總體較低；4次5級地震對震區產生的累加ΔCFS最優解在量值上有明顯提升，大部分地區達到觸發閾值，基本控制了震區余震活動的空間分布形態。參考震區歷史強震活動特征及地質考察結果，我們認為2013年11月31日前郭MS5.8地震發生在NW向查干泡-道子井斷裂上可能性更大，破裂為逆沖兼左旋走滑形態，破裂面傾向NE，由SE向NW單側破裂，破裂長約9km、寬約5km，余震大部分位于主破裂面上盤區域。

圖7 2013年10月31日～11月23日4次5級地震 ΔCFS疊加結果

3 小結與討論

（1）對前郭震群部分余震重新定位結果顯示，平面余震呈N43°W密集條帶狀分布，密集條帶NW向長約9km，NE向長約5km。序列中80%的地震分布在8～10km深度范圍內。但參與定位的3級以上余震數量較低，分布較為集中，優勢展布方向不明顯。

（2）MS5.8地震NW向震源節面ΔCFS最優解分布與余震分布的空間相關性更好，并且4次5級地震NW向震源節面的疊加ΔCFS結果也顯示該區為應力加載區，并達到經驗觸發閾值。綜合分析認為，2013年11月23日MS5.8地震發震構造可能為NW向查干泡-道子井斷裂，破裂形態為逆沖兼左旋走滑，破裂長約9km、寬約5km。

（3）關于此次地震發震構造的分析結果，目前還可能受到以下因素影響：①震中位置定位不精確及震源參數的誤差對于小區域內的ΔCFS最優解計算較為敏感；②若考慮實際地下斷層的形態在深度剖面上的變化，則用簡單破裂模型計算的庫侖應力變化結果可能存在誤差；③震區基礎地質數據的不完善及誤差也會對ΔCFS的計算結果及分析結果產生影響。④目前尚未考慮日本MW9.0地震對東北地區構造應力場分布的影響。

致謝：中國地震臺網中心蔣海昆研究員在文章撰寫中提出了寶貴的指導意見，在此表示誠摯的感謝！