矩震級及震源機制相似地震的輻射能量差別
——2014年魯甸地震與景谷地震寬頻帶體波震級的比較

宋瀟瀟 吳忠良 蔣長勝 李佳威

1）中國地震局地球物理研究所，北京市民族大學南路5號 100081

2）湖北省地震局，武漢市武昌區洪山側路40號 430071

0 引言

2014年8月 3日云南魯甸MS6.5（MW6.2）地震中有 700人死亡或失蹤、約 3000人受傷①http：//www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/100821/100826/20140807212938960445806/index.html。與此對照，2014年10月7日云南景谷MS6.6（MW6.1）地震中有1人死亡、約300人受傷②http：//www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/101360/101364/20141009091722022145593/index.html。這兩次地震的震源機制和矩震級、面波震級均相近。對魯甸地震災害偏重的成因，已有多方面討論，Cheng等（2015）認為魯甸地震災害主要是因當地建筑的易損性以及地震誘發的滑坡等所致。但同時有限的強震記錄也顯示，魯甸地震的震源譜確比景谷地震具有更多的高頻成分。趙仲和（2014）援引IRIS震源參數測定結果認為，魯甸地震輻射能量的高頻成分較景谷地震更為豐富。張廣偉等（2014）通過地震序列重新定位及震源機制的研究認為，魯甸地震的矩心相對于破裂起始點較淺，從而導致災害嚴重。許力生等（2014）基于魯甸地震不同方位臺站上的視震源時間函數，認為地震能量的集中釋放可能是造成災害的主要原因。

魯甸地震與景谷地震所造成災害的差別，決非單一因素所致。從地震學角度而言，兩次地震輻射能量的差別及其致災效果值得研究。歷史上，曾有若干矩震級相近但輻射能量不同，從而造成不同災害的震例（Choy et al，2001、2009）。本文試圖通過（累積）寬頻帶體波震級討論這一問題。

用寬頻帶體波震級描述地震輻射能量（Bormann et al，2008、2011、2012），既是傳統的體波震級概念的推廣，又是測定過程較為復雜的輻射能量（Boatwright et al，1986、2002；Choy et al，1997；Pulido et al，2000；Izutani et al，2001）的一種簡便的近似。對于大地震和巨大地震，一般以“累積寬頻帶體波震級”來克服其“飽和”的缺點（Bormann et al，1975、2005、2006）。對于中等地震，累積寬頻帶體波震級mBc則“退化”為通常的寬頻帶體波震級mB。

1 累積寬頻帶體波震級m Bc

按照Bormann等（2005、2009）的研究，累積寬頻帶體波震級mBc由

給出。其中

Vi表示寬頻帶速度記錄垂直分量上前n個“子事件”（subevent）的速度峰值，QPV（Δ，h）為量規函數。

此處“子事件”的概念，與震源過程中的“子事件”有一定聯系，但并不完全等同。從地震波形分析的角度，Bormann等（2009）將“子事件”定義為：從P波到時開始，找到波形與零軸每2個交點間絕對值最大的振幅，對每個絕對值最大的振幅，若其大于此前P波波列中出現的絕對值最大振幅的q倍，則將其定義為一次“子事件”，即

q值經驗地取為0.6。通常計算累積寬頻帶體波震級的時間窗長度與地震的震源時間函數的長度相當，同時對于任何事件，求和時間窗都在S波到達前終止（Bormann et al，2009），因此，對于震源時間函數較短的中等地震，累積寬頻帶體波震級自然地“退化”為通常的寬頻帶體波震級。

本文所用量規函數取自Saul等（2007）的結果，Saul等（2007）根據1200個地震事件、約120000個寬頻帶體波震級mB的測定結果，修改了Gutenberg等（1956）的量規函數。該量規函數適用于震中距為6°～103°的范圍。圖1給出了Saul等（2007）的量規函數，同時作為對照，也給出了中國地震震級測定標準規定的量規函數（中華人民共和國國家標準，2016）。

2 所用數據和m Bc的測定

本文所用地震波形數據包括魯甸地震、景谷地震震中距6°～80°范圍內的地震臺站的垂直分量波形記錄，均來自國家測震臺網數據備份中心③鄭秀芬、姚志祥、楊輝等，2007，國家測震臺網地震波形數據，中國地震局地球物理研究所國家地震信息服務數據中心，doi：10.11998/SEIS＿DMC.Seismic.China＿Network.2007.01.v1。和IRIS數據中心。除去臺站記錄不正常的數據、P波初至不清晰的波形、記錄信噪比小于2的波形，同時盡可能考慮不同震中距和方位角上的均勻分布，得到142個臺站記錄的魯甸地震和138個臺站記錄的景谷地震的地震波形，臺站分布如圖2所示。

圖1 Saul等（2007）的寬頻帶體波震級量規函數（虛線）與中國地震震級測定標準規定的垂直向P波體波震級量規函數（實線）

圖2 提供波形資料的臺站分布

波形的預處理包括去平均、去傾斜、利用儀器響應文件中的靈敏度將記錄的數字數（counts）轉換成以μm/s為單位的地動速度（劉瑞豐等，2015b）等。按式（3）所定義的“子事件”概念，找出波形在規定時間窗口內所有滿足條件的速度峰值Vi，再依據公式（1）和（2），按臺站震中距所對應的量規函數Q值進行校正，得到每個臺所測得的mBc。

圖3給出了NM.ARS和XJ.YUT兩個臺站的魯甸地震和景谷地震的mBc的計算過程。黑色實線為預處理后的地震波形，藍色豎線為所識別出的“子事件”的位置，紅色階梯狀實線表示mBc隨時間的變化。由圖3可見，XJ.YUT臺記錄的景谷地震的“子事件”主要集中在P波后約10s以內，而NM.ARS臺記錄的魯甸地震的“子事件”持續時間則較長。圖中藍色和紅色三角分別標出了P～S波段最大振幅處的mBc值和高頻P波能量包絡（灰色陰影部分）下降至峰值的40%時的mBc值。高頻P波的包絡線通過對寬頻帶速度記錄的高頻P波的平方作滑動平均處理得到，濾波頻段取為 1～3Hz，平滑窗長為 5s（Hara，2007；Bormann et al，2008）。

圖3 震級 m Bc的測定過程。（a）魯甸地震（NM.ARS臺），（b）景谷地震（XJ.YUT臺）

遠震范圍內的大地震，其震源時間函數持續時間較長，遠大于P波組（P＋pP＋sP）中各震相的到時差，因此高頻P波的包絡可近似看作大地震的震源時間函數。然而對于中等地震，這一包絡已不再對應具有確定物理意義的震源時間函數，相應地，根據式（3）所識別出的“子事件”也不能簡單地與震源過程中的“子事件”進行直接類比。魯甸地震與景谷地震的“子事件”持續時間的差別，可能有兩個原因，一是魯甸地震具有更為復雜的震源過程，二是魯甸地震震源區的復雜結構，使魯甸地震的能量釋放，通過反射和折射等形成了后續的能量。

3 兩次地震的m Bc測定結果及其比較

圖4給出了所測得的累積寬頻帶體波震級mBc與震中距的關系。由圖4可見，總體而言，魯甸地震的mBc（紅色圓點）高于景谷地震（藍色方塊）。為了更清楚地考察這種差別隨震中距的變化，圖5將震中距以5°或10°步長分成10個區間，并分別計算了每一區間的mBc的平均值和標準差。值得指出的是，由于震級可以看成是能量的指數，因此簡單地對震級求算術平均并不恰當。這里的平均值和標準差，僅是為了更直觀地表示兩次地震的震級差別及其隨震中距的變化。

圖4 m Bc隨震中距的變化（橫坐標采用對數坐標）

從圖4、圖5可見，當用較短的波形（10s）計算mBc時，兩次地震在震中距6°～15°范圍內存在明顯差異；對于震中距更大的臺站，這種差別不復顯現。一種可能的解釋是，魯甸地震的高頻輻射，對兩次地震的輻射能量的差別具有決定性的貢獻，高頻輻射成分隨著震中矩的增加而衰減，因此在震中距更大時，寬頻帶體波震級的差別不再明顯。另一方面，若將時間窗取至20s，則所有震中距范圍內的寬頻帶體波震級差都十分明顯，說明對兩次地震的輻射能量的差別的貢獻，不僅來自震源時間函數的高頻成分，而且來自由于震源區復雜結構而形成的后續能量。

由于Saul等（2007）的量規函數與中國地震震級測定標準規定的量規函數（中華人民共和國國家標準，2016）存在差別，并且這種差別在震中距6°～15°范圍內更為明顯，作為對照，圖6給出了使用中國地震震級測定標準規定的量規函數（中華人民共和國國家標準，2016）的結果，由圖6可見兩個量規函數的差別并不影響兩次地震的寬頻帶體波震級差。

圖5 用誤差棒給出按震中距分段求得的m Bc平均值和標準差

圖6 用誤差棒給出采用中國地震震級測定標準規定的體波震級量規函數求得的m Bc的平均值和標準差

圖7給出了各臺站mBc值的方位分布。由圖可見，對10s時間窗的結果，魯甸地震的震級偏大的臺站（在圖7中，mBc≥6.8的臺站），集中分布在NW-SE方向上，這與此次地震的震源破裂傳播方向（張勇等，2014；許力生等，2014）是一致的。對20s時間窗的結果，震級偏大的臺站也集中分布在NW-SE方向上，一種可能的解釋是NW-SE向展布的地震斷層帶中形成的導波對形成后續的能量具有重要作用。

4 結論和討論

寬頻帶體波震級mBc是對地震輻射能量的一種描述。本文的結果表明，魯甸地震的mBc高于景谷地震，就是說，在導致兩次地震災害差別較大的諸多因素中，地震輻射能量的差別具有不可忽視的作用。作為對照，表1給出了IRIS網站公布的魯甸地震④IRIS DMC，2013a，Data Services Products：EQ Energy Earthquake energy＆rupture duration，doi：10.17611/DP/9633579.和景谷地震⑤IRISDMC，2013b，Data Services Products：EQ Energy Earthquake energy＆rupture duration，doi：10.17611/DP/9712498.的能量震級測定結果（http：//ds.iris.eduspudeqenergy），相應的結果是對震中距 25°～80°的遠震范圍內的寬頻帶（0.5～70.0s）和高頻（0.5～2.0s）地震記錄的垂直分量P波組測得的，以寬頻帶輻射能量震級Me（BB）和高頻輻射能量震級Me（HF）來表示（Choy et al，1995；Convers et al，2011）。可見兩次地震的寬頻帶輻射能量震級和高頻輻射能量震級的差，與本文得到的（累積）寬頻帶體波震級的差在數量上相當。從表1還可以看出，矩震級接近的魯甸地震與景谷地震具有不同的能量震級，Me魯甸地震的能量震級高于景谷地震，其中高頻能量震級的差又略高于寬頻帶能量震級的差，說明魯甸地震的高頻成分較景谷地震更為豐富，這個結論，也與本文的結果吻合。

圖7 測得的m Bc的方位分布

本文進一步推測，魯甸地震的偏高的輻射能量，首先來自震源函數中顯著的高頻成分。由圖7推測，這些高頻成分既來自震源凹凸體造成的高頻輻射，同時也（更主要地）來自地震破裂傳播的多普勒效應。對魯甸地震破裂過程的研究（張勇等，2014；戴嘉偉等，2015；許沖，2015）表明，此次地震的明顯特征是自下而上、自NW向SE方向傳播，并在SE端穿透地表。另一方面，從圖3、4、5可以看出，不僅魯甸地震本身所具有的高頻成分，而且由魯甸地震震源區的復雜結構（最可能的是地震斷層帶）所形成的后續能量，都對兩次地震輻射能量的差別有重要貢獻。

表1 IRIS公布的能量震級M e、GCMT給出的矩震級M W及由前10s和20s波形給出的m Bc

矩震級相近但輻射能量不同，從而造成災害不同的震例（Choy et al，2001、2009）在地震研究中具有不可忽視的重要意義。一般說來，不同震源機制類型的地震，其能量與地震矩之比（有時稱為折合能量）本來就是不同的（Wyss et al，1968；Wu，2001）。魯甸地震和景谷地震的特殊之處在于，它們不但矩震級相近，而且震源機制也相近，都是近直立的走滑型斷層，從這個意義上講，這兩次地震提供了進行這種比較的更為典型的震例。

在我國的震級測定中（中國地震局，2001；劉瑞豐等，2015a；中華人民共和國國家標準，2016），目前（累積）寬頻帶體波震級mBc尚未用于地震觀測與解釋的常規工作中。通常，對于地震速報和地震應急而言，測出單一的震級，足以給出有用的信息。然而從魯甸地震和景谷地震的比較可知，不同的震級，因其所代表的物理意義不同，在地震應急救援和地震研究中，具有不能彼此取代的作用。而從地震災害的角度看，代表輻射能量的（累積）寬頻帶體波震級，甚至比面波震級和矩震級具有更為直接的減災意義。因此可以期待這一震級成為中國地震監測中的常規測定震級。

致謝：感謝國家測震臺網數據備份中心提供相關地震數據及編輯在審稿過程中提出有益建議。特別感謝Peter Bormann教授生前在寬頻帶體波震級方面的指導。