奇妙的小數點

黃淏宇

最近讀了《孫子兵法》，我被其中的一個數學問題吸引了：漢高祖劉邦問大將軍韓信統御的士兵有多少人，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余2人，劉邦茫然而不知其數。

我也和劉邦一樣茫然，自言自語道：“韓信也真是的，直接說有多少士兵不就行了嗎？報個人數說得那么復雜，到底有多少人呢？”

媽媽聽見了，問：“是韓信點兵的問題吧？”

我好像看到了救兵，連忙回答：“對，媽媽你知道韓信到底點了多少士兵嗎？”

“《孫子算經》中有一首歌訣：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。” 媽媽神秘地說。

我聽了更是丈二的和尚——摸不著頭腦，問：“這又是什么意思？”

媽媽耐心地解釋道：“它的意思是，將某數除以3所得的余數乘以70，除以5所得的余數乘以21，除以7所得的余數乘以15，再將所得的三個積相加，并逐次減去105，減到差小于105為止。最后所得結果就是某數的最小正整數值。這種算法又被叫作‘大衍求一術。”

“那么只要求1×70+2×21+2×15-105即可，結果就是37。”我恍然大悟。

“對！如果已知士兵人數在某個范圍，那么我們只要在37的基礎上增加105的倍數就可以了。韓信點兵問題所應用的計算方法又被稱為‘中國剩余定理，是中國古代數學家的一項重大創造，在世界數學史上具有重要的地位，這也是不定方程的由來。”媽媽給我科普了一些課外知識。

“那韓信為什么要這樣點兵呢？”我不由得刨根問底。

“據說韓信不但英勇善戰，而且他的數學水平非常高。他在點兵時，先令士兵從1至3報數，然后記下最后一個士兵所報之數；再令士兵從1至5報數，也記下最后一個士兵所報之數；最后令士兵從1至7報數，又記下最后一個士兵所報之數：這樣，他很快就算出了士兵的總人數，而敵人卻始終無法弄清他究竟有多少名士兵。”

聽了媽媽的話，我不禁被韓信的智慧深深折服，也知道了數學的奧妙無處不在，等待著我去發現，去探索。

226100江蘇省海門師范附屬小學四（5）班

指導老師 劉映娟