基于改進ICA-R算法的多用戶信號盲提取

陳　瑩,王法松,王忠勇,高向川

(鄭州大學 信息工程學院，河南 鄭州 450001)

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基于改進ICA-R算法的多用戶信號盲提取

陳瑩,王法松,王忠勇,高向川

(鄭州大學 信息工程學院，河南 鄭州 450001)

針對單通道通信系統中多用戶信號盲源分離(Blind Source Separation, BSS)時出現的干擾問題，提出了一種改進的帶參考向量的獨立成分分析(Independent Component Analysis with Reference, ICA-R)算法。該算法通過將接近性度量函數的倒數添加到對比函數中，從而得到一個新的對比函數，然后利用拉格朗日乘子法得到最優的權向量，最后，通過線性轉換提取出多用戶信號。提出的改進的參考獨立分量分析算法與先進的ICA-R方法相比具有更快的收斂速度和更高的提取精度。仿真結果表明，該算法能夠有效地提取出多用戶信號，并且提取精度高，算法的魯棒性好。

單通道；多用戶信號；帶參考信號的獨立成分分析；對比函數；拉格朗日乘子法

0　引　言

隨著數字通信技術的不斷發展，通信系統面臨電磁環境復雜和頻譜資源緊缺兩大難題，特別是非協作通信系統。利用單通道通信系統傳輸多用戶信號的通信系統提高了信道容量，從而緩解頻譜資源緊缺的現狀，同時，也降低了成本。但是接收的通信信號在時域上往往會出現高度密集的現象，并且在頻域上出現嚴重重疊的現象，從而導致接收信號缺乏可分離性。此外，實際接收的信號數目往往小于源信號數目，分離信號問題也就是一個病態問題。針對此類問題，在發送信號未知的情況下，利用傳統的濾波分離方法無法分離接收信號[1-3]。因此，單通道的多用戶信號的盲源分離(Blind Source Separation,BSS)已經成為通信領域的一個重要研究課題，并且具有重要的研究意義和應用價值。

解決BSS問題的一個有效的方法就是獨立成分分析(Independent Component Analysis, ICA)[4]，ICA在源信號未知而混合信號已知的情況下可以分離出源信號。但是ICA存在分離信號順序、符號、幅度的不確定性問題，如果沒有額外的假設和限制，不確定性不能消除[5]。在實際應用中，源信號不是完全盲的，它們往往有一些關于源信號和混合信道的先驗信息，比如源信號的統計特性。Lu等人在2005年提出的約束獨立成分分析(Constrained Independent Component Analysis, cICA)算法的框架結構[6]，cICA利用源信號的先驗信息與傳統ICA相結合，提取出源信號。cICA正是利用源信號的先驗信息，減少了ICA分離信號中所出現不確定性，并且提高了提取質量。隨后，Lu等人又提出帶參考信號的獨立成分分析算法(Independent Component Analysis with Reference, ICA-R)[7]，ICA-R利用源信號的先驗信息設計參考信號，將參考信號耦合到ICA算法中，迫使算法最后收斂到期望信號上，從而分離提取出源信號。ICA-R作為一種重要的盲信號處理技術，能夠在通信信號和單通道通信系統參數未知的情況下，僅利用混合觀測數據和少量的先驗信息，實現通信信號與干擾信號的有效分離[8]。

本文旨在研究單通道通信系統中接收多個信號的BSS問題，利用接收信號在某個域上存在差異的性質，與接收信號的先驗信息，通過利用改進的ICA-R算法分離提取出源信號。

1　盲源分離問題描述

1.1數學模型

ICA模型是在沒有噪聲的情況下的線性瞬時混合模型

x(t)=As(t)

(1)

式中，x(t)=[x1(t),x2(t),…,xm(t)]T是m維的觀測信號，s(t)=[s1(t),s2(t)…,sn(t)]T是相互獨立的n維源信號，A是m×n維線性混合系統，并且A是列滿秩的矩陣，t是時間指標。

在源信號和混合系統未知的情況下，ICA通過線性變換來恢復源信號

y(t)=wTx(t)

(2)

1.2ICA-R算法

ICA-R算法將BSS問題轉化為最優化問題，其對比函數如下：

(3)

(4)

1.3改進的ICA-R算法

為了更高效的提取源信號，本文嘗試將對比函數做了改進，以達到提高收斂速度和精度的目的。改進后的ICA-R算法對比函數如下：

(5)

(6)

(7)

然后，利用拉格朗日乘子法來解決上述優化問題，從而更新權向量w，更新規則如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

綜上所述，提取期望信號的ICA-R算法流程如下：

(2)初始化w，μ和λ；

(3)更新權向量w，μ和λ；

(4)歸一化權向量w；

(5)若未達到收斂標準，則重復步驟(3)至(4)。

2　改進ICA-R算法在單通道通信信號提取中的應用

圖1　五個合成的獨立源信號

圖2　混合信號

圖3　利用ICA-R算法提取結果

圖3中，y1、y2和y3是利用改進的ICA-R算法分離提取出的感興趣的信號(參考信號分別為r1、r2和r3)，y4是利用ICA-R算法分離提取出的感興趣的信號(參考信號為r1)。由圖可知，利用本文提出的改進的ICA-R算法能夠提取出感興趣的源信號，并且參考信號的脈沖寬度和初始相位都會影響最終的提取結果，因此本實驗也驗證了，基于ICA-R算法提取信號時，參考信號的設計十分關鍵。

3　算法性能分析

為了驗證本文算法的正確性，以及定量比較算法的性能，選取兩個量化指標來評價算法的分離性能：

(1)信噪比(SNR)

(13)

式中，信噪比越大，則提取精度越高。一般而言，若信噪比的值大于20dB，則表明該算法具有良好的提取精度。

(2)相關系數

(14)

式中，相關系數的絕對值越大，相關性越強，相關系數越接近于+1或者-1，越接近于0，相關性越弱。

表1　ICA-R和改進的ICA-R算法性能比較

表2　改進的ICA-R算法的魯棒性分析

表3　改進的ICA-R算法的魯棒性分析

4　結　語

本文通過修改傳統ICA-R算法對比函數，提出了一種新的ICA-R算法。利用單通道多用戶信號的先驗信息構造參考信號，然后通過將參考信號耦合到ICA算法中可以有效的分離提取出感興趣的源信號。實驗表明：本文提出的新的ICA-R能夠提取出感興趣的多用戶信號；與傳統的ICA-R的算法相比，提取精度更高，收斂所需的運行時間更少，算法魯棒性好。同時，也得到另一個結論，即參考信號的設計是對源信號的提取是至關重要的。因此，如何利用源信號的先驗信息并構建相應的參考信號是未來通信信號處理研究的下一個重要的問題。

[1]ZHANGJ,WANGKM,LUOZQandQINPC.BlindAdaptiveFreshFilteringforSignalExtraction[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,1999,47(5):1397-1402.

[2]GelliG,PauraLandTulinoAM.Cyclostationarity-basedFilteringforNarrowbandInterferenceSuppressioninDirect-SequenceSpread-SpectrumSystems[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,1998,16(9):1747-1755.

[3]NganLY,ShanOu-yang,ChingPC.Reduced-RankBlindAdaptiveFrequency-ShiftFilteringforSignalExtraction[C]//ProceedingsOf4thIEEEInternationalConferenceOnAcoustics,SpeechandSignalProcessing(ICASSP’04).Canada:IEEE,2004:653-656.

[4]JuttenC,HeraultJ.BlindSeparationofSources,PartI:AnAdaptiveAlgorithmbasedonNeuromimeticArchitecture[J].SignalProcessing,1991,24(1):1-10.

[5]余先川,胡丹. 盲源分離理論與應用[M]. 北京:科學出版社,2011:166-167.

YUXian-chuan,HUDan.TheoryandApplicationofBlindSourceSeparation[M].Beijing:SciencePress, 2011:166-167. (inChinese)

[6]LUW,RajapakseJC.ApproachandApplicationsofConstrainedICA[J].IEEETransactionsOnNeuralNetworks, 2005, 16(1):203-212.

[7]LUW,RajapakseJC.ICAwithReference[J].Neurocomputing, 2006, 69(16-18):2244-2257.

[8]楊柳, 張杭. 通信中的盲源分離問題及解決方案探討[J]. 通信技術, 2014, 47(01): 1-6.

YANGLiu，ZHANGHang．DiscussionofBlindSourceSeparationProblemandItsSolutioninCommunication[J].CommunicationsTechnology,2014,47(01):1-6．(inChinese)

陳瑩(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為盲信號處理及其在通信信號處理中的研究；

王法松(1979—)，男，副教授，博士，主要研究方向為盲信號處理、稀疏表示；

王忠勇(1965—)，男，教授，博士生導師，主要研究方向為通信信號處理、迭代信號處理技術、嵌入式系統設計；

高向川(1981—)，男，副教授，博士，主要研究方向為無線移動通信，多用戶MIMO，干擾對齊，第五代移動通信關鍵技術研究。

National Natural Science Foundation of China(No.61401401);Special Foundation of China Postdoctoral Science(No.2015T80779);China Postdoctoral Science Foundation(No.2014M561998)

Blind Extraction of Multi-User Signals based on Modified ICA-R Algorithm

CHEN Ying,WANG Fa-song,WANG Zhong-yong,GAO Xiang-chuan

(School of Information Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou Henan 450001,China)

Aiming at the interference of multi-user signals BSS (Blind Source Separation) in single-channel communication system, a modified ICA-R (Independent Component Analysis with Reference) algorithm with reference vector is proposed. By adding the reciprocal of similarity measure to the contrast function, a novel contrast function is derived, and then the optimal weighted vector acquired with Lagrange multiplier method, and finally multi-user signals extracted via a special linear transformation. Compared with state-of-the-art ICA-R methods, the proposed modified ICA-R algorithm enjoys a faster convergence speed and higher extraction quality. Simulation results indicate that the proposed algorithm could effectively extract the multi-user signals,and is of fairly high extraction precision and robustness.

single-channel; multi-user signals; independent component analysis with reference; contrast function; Lagrange multiplier method

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.007

2015-10-02；

2016-01-26Received date:2015-10-02；Revised date：2016-01-26

TN 911.7

A

1002-0802(2016)03-0282-04

國家自然科學基金(No.61401401);博士后特別資助基金(No.2015T80779);博士后資助基金(No.2014M561998)