串行級聯卷積碼的差分解調譯碼算法

謝斯林，楊孔哲，楊　柳，王雅慧

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

?

串行級聯卷積碼的差分解調譯碼算法

謝斯林，楊孔哲，楊柳，王雅慧

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

迭代解調譯碼算法是一種提升差分調制系統解調性能的方法。將DPSK的迭代解調譯碼算法應用到具有高編碼增益的串行級聯卷積碼編碼系統中，通過解調與譯碼的聯合迭代，有效改善了傳統差分解調帶來的性能損失。同時針對串行級聯卷積碼的特點，提出了一種優化的聯合迭代解調譯碼算法，軟解調器與串行級聯卷積碼的子譯碼器直接進行軟信息的交換，簡化了接收端的系統結構。仿真結果表明，迭代解調譯碼算法可以有效提升DPSK調制的串行級聯卷積編碼系統的性能，優化后的算法可以獲得幾乎相同的性能增益，并且降低了運算復雜度。

DPSK；串行級聯卷積碼；聯合解調譯碼；迭代

0　引　言

無線信道中，載波信息的精確獲取較為困難，相比PSK調制，基于非相干解調的DPSK由于無載波相位模糊，實現復雜度低，在衰落信道下性能穩健等優勢，在無線通信中具有廣泛應用。但相比PSK相干解調，差分檢測存在較大的性能損失，需要更高的信噪比。因此，DPSK差分解調性能的改善算法引起了許多學者的關注和研究。文獻[1]將Turbo碼迭代譯碼的思想應用于DPSK系統的聯合解調譯碼。其基本思想是在調制器與卷積碼編碼器之間加入交織器，接收端采用軟輸入/軟輸出的解調器與譯碼器，將譯碼器輸出的編碼符號軟信息反饋到解調器，作為先驗信息進行迭代。解調器與譯碼器的聯合迭代算法在高斯信道下的DPSK-卷積碼級聯系統中可以得到接近于相干解調的性能。文獻[2-3]結合線性預測技術，將迭代解調譯碼算法應用到了衰落信道中。相比卷積碼，Turbo碼是一種更加優秀的，性能接近香農極限的編碼方案[4]。文獻[5-7]將Turbo DPSK解調譯碼結構應用到了Turbo編碼系統中，將迭代差分解調與高編碼增益的Turbo碼結合，通過2～4次的迭代，即可有效提升差分調制Turbo碼系統的性能。。

盡管傳統的并行級聯Turbo碼具有優異的性能，但隨著信噪比的增大，其誤碼率下降到一定程度時會出現誤碼平層。串行級聯卷積碼(Serially Concatenated convolutional Code ，SCCC)則很好地克服了這一缺點，并且同樣可以通過迭代譯碼達到優異的譯碼性能(串行級聯卷積碼又稱SCCC型Turbo碼，以下簡稱為SCCC碼)。本文研究了迭代解調譯碼算法在DPSK調制SCCC編碼系統中的應用，針對解調譯碼過程中存在的雙層迭代，提出了一種簡化的單層迭代聯合解調譯碼算法，將軟解調器與譯碼器的內部迭代相結合，在每次迭代中，軟解調器和內譯碼器分別利用內譯碼器、外譯碼器的輸出作為先驗信息，進行MAP譯碼。仿真結果表明：在DPSK調制的SCCC編碼系統中，聯合解調譯碼算法通過額外的2～3次迭代即可得到較好的性能增益 ，優化的單層迭代方法保持了其優良性能，并且有效降低了運算復雜度。

1　SCCC碼的差分調制結構

本文討論的DPSK調制、SCCC編碼結構的發送端如圖1所示。信道編碼采用了SCCC碼。SCCC碼利用交織器將兩個卷積碼編碼器串行級聯，為了獲得較好的譯碼性能，SCCC碼內碼通常采用遞歸系統卷積碼，外碼采用距離特性較好的卷積碼。信道編碼器與DPSK調制器之間加入交織器后，同樣構成了一個串行級聯的結構。

信息序列{uk}經過信道編碼器，輸出編碼符號序列{ck}，編碼符號序列{ck}經過比特交織之后進行差分調制，得到調制符號xk，然后送到信道進行傳輸。兩個交織器可以有效消除相鄰符號的相關性，得到更好的系統性能。

2　SCCC碼的聯合解調譯碼

2.1MAP解調譯碼原理

最大后驗概率譯碼算法(MAP)是一種基于編碼網格圖的次最優譯碼算法，在Turbo碼的譯碼中具有重要應用。由于MAP算法具有軟輸入/軟輸出的特點，能夠充分利用信道信息以及先驗信息，因此也被用于差分解調中，以改善硬判決解調帶來的性能損失。

根據MAP算法譯碼的原理，當發送序列為X={X1,X2,…XN}，接收序列為Y={Y1,Y2,…YN}時，第k個信息符號xk的條件概率為：

γk(sk-1,sk)·βk(sk)

(1)

以DBPSK為例，DPSK的調制過程可表示為：

(2)

式中，{ck}為待調制的已編碼信息序列，{xk}為調制后的符號序列。可以用網格圖表示為一個具有兩狀態，兩支路的編碼過程。

差分編碼過程中，編碼器初始狀態和結束狀態均未知，若假設輸入符號為等概率隨機分布，則可認為編碼器初始和結束時處于各狀態的概率相等。通過在輸入信息符號前后加入歸零符號，可以將編碼網格圖的初始或結束狀態固定。根據編碼器的初始、結束狀態，可以確定前向、后向遞推的初始值α0(s)，βN(s)。

2.2差分調制SCCC碼的聯合解調譯碼

接收端系統結構框圖如圖2所示，軟信息解調以及SCCC碼的譯碼均采用運算量較小的Log-MAP譯碼算法，以符號的概率對數似然比作為軟信息進行迭代。

在SCCC碼的迭代譯碼過程中，內碼譯碼器的輸入為編碼符號軟信息為Λ(c1;I)，輸出的信息符號軟信息Λ(u1;O)經過解交織后，作為外碼譯碼器的輸入Λ(c2;I)。外碼譯碼器的先驗信息Λ(u2;I)恒為0，其輸出的碼字符號軟信息Λ(c2;O)經過交織后作為內碼譯碼器的先驗信息Λ(u1;I)，從而構成一次迭代。經過若干次迭代后，對外碼譯碼器輸出的信息符號軟信息進行判決即可得到最終的譯碼結果。

圖2　DPSK調制SCCC碼的迭代解調譯碼結構

信道譯碼器輸出的碼字符號軟信息Λ(c;O)(即最后一次譯碼迭代時內碼譯碼器輸出的碼字符號軟信息Λ(c1;O))作為MAP解調器的先驗信息，從而實現了解調與譯碼的聯合迭代。解調與譯碼之間、兩個子譯碼器之間構成了一個雙層的迭代譯碼結構。

2.3單層迭代聯合解調譯碼算法

2.3節中的DPSK調制SCCC碼的迭代解調譯碼結構中包含了兩層迭代結構，信道譯碼器的兩個子譯碼器之間需要進行大量的內部迭代。為簡化系統結構，加快迭代的收斂速度，結合SCCC碼的特點，本文提出了一種新的單層迭代聯合解調譯碼方法，其結構如圖3所示。

圖3　單層迭代解調譯碼結構

將差分調制與SCCC碼視為三個卷積碼的串行級聯系統。每層譯碼器輸出的信息符號序列都在比特交織后作為下一級譯碼器的編碼符號輸入，故而可以將后一級譯碼器輸出的編碼符號軟信息作為前一級譯碼器的先驗信息。在一次迭代過程中，MAP解調器和內碼譯碼器分別利用內碼譯碼器和外碼譯碼器輸出的碼字符號軟信息作為先驗信息進行譯碼，從而在單層的迭代結構中，實現了解調器、內碼譯碼器、外碼譯碼器三個MAP模塊的軟信息更新。

3　仿真結果與分析

本文在AWGN信道下對上述的聯合解調譯碼結構進行了性能仿真。SCCC碼的內碼采用碼率為1/2的(7，5)遞歸系統卷積碼，外碼采用(7，5)非遞歸卷積碼。信息序列幀長為100，兩個交織器采用不同的偽隨機生成的固定交織器。為簡化運算量，解調譯碼算法采用了Log-MAP算法，其原理與MAP算法相同，通過對數化各變量，將乘法運算轉換為加法運算，實現更為簡單。

3.1聯合解調譯碼算法仿真結果

圖4為差分調制SCCC碼的迭代解調譯碼性能仿真，其中SCCC碼的譯碼器內部進行了8次迭代譯碼，解調器與譯碼器之間分別進行了2～4次外層迭代(第一次迭代時，解調器先驗信息為0，可視為普通的軟判決解調器)。可以看到，譯碼性能隨迭代次數的增大而提升，但當迭代次數大于3時，迭代次數增大帶來的性能增益已經不是很明顯。這表明，由于譯碼器內部迭代的存在，解調器與譯碼器之間傳遞的軟信息相關性會迅速增大，性能曲線經過3次外部迭代后就趨于收斂。信噪比較低時，由于信道置信度較低，反饋的軟信息不能改善解調器的性能，迭代解調譯碼算法性能并不如傳統的非相干軟判決解調方法。隨著信噪比的提高，迭代解調譯碼的性能得到了有效改善，當誤碼率小于10-2時，迭代解調譯碼算法具有更好的誤碼性能，這也是通信中通常關注的誤比特率區間。在誤比特率為10-4時，經過3次外部迭代的迭代解調譯碼算法可以獲得約0.5 dB的性能增益。

圖4　DBPSK-SCCC系統的聯合解調譯碼性能

3.2單層迭代聯合解調譯碼算法仿真結果

圖5為不同信噪比(Eb/N0)下，采用單層迭代聯合解調譯碼結構時，迭代次數與誤比特率關系的仿真曲線。可以看到，誤比特率曲線隨著迭代次數的增加而減小，并且趨于收斂。信噪比越高時，迭代產生的性能增益也越高。

圖5　不同迭代迭代次數下解調譯碼性能

圖6給出了單層迭代聯合解調譯碼結構與普通迭代解調譯碼方法的性能對比。其中，雙層迭代結構的外層迭代次數為3，單層迭代聯合解調譯碼迭代次數為8。可以看到，在誤比特率10-2～10-5區間內，二者的性能差距很小。

圖6　DBPSK-SCCC系統單層迭代聯合解調譯碼性能

復雜度分析：從復雜度上來講，以本文的仿真條件為例，傳統的迭代解調譯碼方法需要進行3次MAP解調和3次信道譯碼過程，信道譯碼器中的內、外碼譯碼模塊均需要執行24次。而改進的單層迭代結構僅僅需要在信道譯碼的每次迭代中加入一個MAP解調模塊。MAP模塊的運算復雜度主要由網格圖的狀態數與編碼長度決定，因此，MAP解調模塊的復雜度與內碼譯碼器復雜度可近似視為同一量級。比較可知，單層的迭代解調譯碼可以在保持性能增益的同時，減少一半以上的運算復雜度。

4　結　語

本文研究了基于Turbo譯碼思想的聯合解調譯碼算法在DPSK調制的SCCC碼編碼系統中的應用。并針對聯合解調譯碼算法中存在的雙層迭代結構，對聯合解調譯碼系統進行了優化，提出了一種單層迭代的聯合解調譯碼結構，有效降低了運算復雜度。仿真結果表明，迭代解調譯碼算法可以有效改善差分調制帶來的性能損失，在誤比特率為10-4時，可以得到約0.5 dB的性能增益，改進的迭代解調譯碼方法在降低復雜度的同時保持了非常相近的性能增益。

[1]Peleg M, Shamai S. Iterative Decoding of Coded and Interleaved Non-Coherent Multiple Symbols Detected DPSK[J]. Electronics Letters,1997(33):1018-1020.

[2]Hoeher P,Lodge J. Turbo DPSK:Iterative Differential PSK Demodulation and Channel Decoding [J].IEEE Transactions on Communications,1997,47(6):837-843.

[3]WU Yi, ZHOU S D, YAO Y. Low Complexity Decision-Aided Decoder for Turbo DPSK[J]. Electronics Letters, 2000, 36(25):2079-2081.

[4]王寧,陳名松,杜曉萍.Turbo碼的研究及仿真[J]. 通信技術, 2012, 45(03):22-24.

WANG N, CHEN M S, DU X P. Study and Simulation of Turbo Code[J]. Communications Technology, 2012, 45(03):22-24.

[5]Howard S L, Schlegel C. Differential Turbo-Coded Modulation with APP Channel Estimation[J]. IEEE Transactions on Communications, 2006, 54(8): 1397-1406.

[6]ZHU K, Burr A G. Iterative Non-Coherent Detected DPSK Systems in Fast Fading Channels[C]//Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), Istanbul: IEEE, 2014:660-665.

[7]丁旭輝.低信噪比環境下基于低碼率Turbo碼的可靠通信傳輸技術研究[D].成都:西南交通大學,2014:19-33.

DING Xu-hui. On the Reliable Communication Transmission Technology based on the Low Rate Turbo Codes under Low SNR Condition[D]. Chengdu:Southwest Jiaotong University. 2014:19-33.

謝斯林(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信和信號處理；

楊孔哲(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信、抗干擾、信道編碼等；

楊柳(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信、功率分配等；

王雅慧(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信。

Differential Demodulation and Decoding Algorithm for Serially-Concatenated Convolutional Code

XIE Si-lin, YANG Kong-zhe, YANG Liu, WANG Ya-hui

(College of Communication Engineering, PLA University of Science & Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Iterative demodulation and decoding algorithm could improve the performance of DPSK demodulated systems. This paper describes how DPSK iterative demodulation and decoding algorithm is applied to serially-concatenated convolutional codes with a high encoding gain, thus to effectively improve the performance of traditional differential demodulation via joint iteration of demodulation and decoding. Meanwhile,in combination with the characteristics of serially-concatenated convolutional code, a modified joint iteration algorithm of demodulation and decoding is proposed, which could implement direct soft-information exchange of between the soft-decision demodulator and sub-decoder, thus simplifying the structure of the receiver. Simulation results indicate that the combined demodulation-and-decoding algorithm could effectively improve the performance of the above-mentioned systems, while the modified algorithm could also achieve almost the same performance gain with an even lower operation complexity.Key words：DPSK;serially-concatenated convolutional code；combined demodulation and decoding；iteration

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.005

2015-10-06；

2016-01-28Received date:2015-10-06；Revised date：2016-01-28

TN929.5

A

1002-0802(2016)03-0274-04