全站儀三角高程測量在軟基監測工程中的應用

楊帥東　覃在誠　黃志懷

(1.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東 廣州　510611；　2.廣東華南水電高新技術開發有限公司，廣東 廣州　510611)

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·測量·

全站儀三角高程測量在軟基監測工程中的應用

楊帥東1覃在誠2黃志懷1

(1.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東 廣州510611；2.廣東華南水電高新技術開發有限公司，廣東 廣州510611)

介紹了全站儀三角高程測量的原理，分析了影響其精度的主要誤差來源，并結合實例，闡述了全站儀三角高程測量法在軟基監測工程中的運用，并對其觀測精度進行了估算，指出全站儀三角高程測量法具有不受地形影響、施測速度快、作業靈活等優點。

三角高程測量，高差中誤差，球氣差，軟基監測

0　引言

垂直位移觀測是常規的測量技術之一，它主要有水準測量、電磁波測距三角高程測量、GPS擬合高程測量三種，測定地面點高程的傳統方法主要采用幾何水準法，它是利用水準儀提供的水平視線，測定兩點間的高差，從而推算出地面點的高程，測量精度雖高，但其勞動量大，容易受地形的限制。隨著現代測量技術的發展、工程的實際需要和儀器精度技術的跨越性突破，高精度的全站儀在變形監測中逐漸得到普及，應用領域也越來越廣泛，例如：建筑物的變形監測、隧道施工、精密小型三角網、橋梁施工、壩體監測、地形測量等等。

隨著人們對全站儀更深入的了解和對全站儀三角高程測量的大量研究分析，發現全站儀三角高程測量法能夠代替水準法在高差起伏大的地形作業[2]。三角高程測量和傳統的水準測量相比，它具有不易受高差起伏大的地形影響，且施測速度快，作業靈活等優點，因此，在軟基監測工程中，如能使用全站儀三角高程測量法，將會極大地減少工作強度。

1　工程概況

廣州市南沙區某軟基工程，場區位于珠江河口地區，區內河網密布，軟土深厚，土質多為軟塑～流塑狀態的細粒土，如淤泥、高壓縮性飽和粘性土、粉土，其天然含水量高、容重小、滲透系數小、抗剪強度低，在荷載作用下，容易產生較大的沉降變形或失穩，屬于軟弱地基。采用堆載預壓法處理軟弱地基，在堆載過程中對其進行監測，本工程對軟基的監測內容有：地表沉降觀測、孔隙水壓力觀測、分層沉降觀測、水平位移觀測、深層水平位移觀測。其中，地表沉降觀測用于控制土方填筑速率，防止因填筑過快而導致軟土地基發生深層剪切破壞。設計沉降觀測采用埋設沉降板的方法，因工程場地處于南方河網地區，地形條件差，現場干擾多，監測頻率高，常規水準測量方法難以實施，在實際監測過程中，根據項目特點，采用全站儀三角高程法進行四等水準沉降觀測。

2　三角高程測量的基本原理

如圖1所示，假設A和B分別為地面上的兩個點，S為AB兩點間的斜距，i為儀器高，v為目標高，角α為從A觀hAB測B的垂直角，A點的高程已知，為HA，B點高程未知，欲求HB的高程，計算式為：

HB=HA+hAB

(1)

hAB=Ssinα+i-v

(2)

計算時通過三角函數關系算出望遠鏡和棱鏡之間的高差，然后用其高差加上儀器高i減去棱鏡高v得出AB兩點間的高差。

圖1　三角高程測量原理圖

上述公式在AB兩點間的距離較近時適用，當距離間隔遠時，需加入球氣差的改正[1]，計算式變為：

(3)

3　全站儀三角高程測量在軟基地表沉降監測中的運用

在實際的測量工作中，測量人員在穩固牢靠、視線良好的地方貼上反射片作為測量基點，然后通過場區外的控制點引測出其高程，并定期復核，同時也在沉降觀測標的頂部貼上反射片，作為監測點，施測時，不必量取儀器高和反射片所貼的高度，也無需輸入測站點的高程，全站儀任意安置在一個距離合適的地方，后視基點反射片A的中心點，讀取斜距和豎直角，儀器測量界面里顯示的高差即為望遠鏡與反射片A之間的高差h1，同理可得到前視反射片B與儀器的高差h2，兩者相減即可得出反射片A與反射片B之間的高差hAB，具體如下。

圖2　全站儀沉降觀測圖

如圖2所示，假設反射片A貼在堅固的建筑物上，其高程為HA，S1為后視時的斜距，α為其豎直角，根據三角函數關系式得：

h1=S1sinα

(4)

同理可得：

h2=S2sinβ

(5)

其中，h1，h2分別為后視與前視的高差。式(5)減式(4)得兩點間的高差hAB，則反射片B的高程HB為:

HB=HA+hAB=HA+(h2-h1)

(6)

記第一次測量反射片B的高程為HB1，第二次為HB2，則兩次高程之差即為本次觀測的沉降量。用這種三角高程測量的方法能快速測出高差起伏大的沉降監測點高程，無需人工讀數，與傳統的水準測量相比，效率更高。

4　精度估算

1)由于此方法不必輸入儀器高和目標高，因此不存在量取的誤差，在以下的高差計算公式中，儀器高和目標高不再參與計算。

2)球氣差對高差會產生一定的影響，計算式為[6]:

(7)

以圖2為例，那么加上球氣差改正式的一測站前后視的高差分別為：

h1=S1sinα+f1

(8)

h2=S2sinβ+f2

(9)

其中,f1，f2分別為后視與前視的球氣差改正式。則反射片A與反射片B之間的高差為：

hAB=h2-h1=S2sinβ-S1sinα+f2-f1

(10)

理論上，當大氣折光系數K和地球曲率半徑R的值一定，前后視距D相等時，結合式(10)，f2=f1，相減為0，因此，球氣差對高差的影響基本抵消。在實際測量過程中，把儀器架設在兩斷面的中間位置，使測量前后視距相等，那么球氣差對高差的影響就能夠得到很大程度上的消減。

在不同的環境條件下，全站儀測量反射片的最遠視線長度會有所不同，且全站儀望遠鏡的放大倍數有限，反射片的規格大小為4 cm×4 cm，視線過遠會影響其成像質量，因此，為了保證測量精度，全站儀的視線最遠長度按照四等水準測量所規定的100 m進行測量。

假設測量前后視的K值在短時間內是相等的，水網地區K值的取值范圍為0.15～0.16[3]，在這里取0.16，當前后視距不相等時，球氣差對一測站高差的影響如表1所示。

從表1中可以看出，球氣差對高差的影響隨視距的減小而減小，隨前后視距差的增大而增大。視距差越小，球氣差的影響就越小，當視距差為0時，球氣差的影響理論上也為0。因此，根據實際的工程需要，出于現場干擾多，監測頻率高，要保證前后視距相等較為困難的原因，在測量時，縮短視線長度同時使前后視距盡量相等以減弱球氣差的影響，在高差計算時，不進行球氣差改正。

3)不考慮球氣差的影響，根據誤差傳播定律得，計算一測站高差中誤差為[6]：

其中，mS和mα分別為測距中誤差和測角中誤差；mα/ρ化成弧度，ρ=206 265″[4]。

當測量最遠的視線長度前后視距各為100 m時，設前后視觀測的垂直角相等，4 cm×4 cm的反射片在標準測量模式下的測距精度為2+2 ppm，全站儀的測角精度分別為1″和2″，計算用不同測角精度的儀器觀測不同垂直角時一測站高差中誤差(如表2，表3所示)。

表2　全站儀(1″，2+2 ppm)一測站高差中誤差

表3　全站儀(2″，2+2 ppm)一測站高差中誤差

從表2，表3中可以看出，儀器的測角精度和觀測垂直角的大小、測距的長遠，是影響一測站高差測量精度的重要因素。

4)單向觀測時每千米高差中誤差計算式為[7]：

(11)

其中，mAB為高差中誤差；L為前后視距之和。以表3的數據為例，計算每千米的高差中誤差，并取2倍的中誤差作為容許誤差[4]，計算結果見表4。

表4　全站儀(2″,2′+2 ppm)的容許誤差

5　結語

1)這種全站儀三角高程測量的方法測量速度快，受地形的限制較小，架設全站儀的位置較為靈活方便。

2)無需量取儀高和目標高，減少三角高程測量的誤差來源，使用反射片貼在監測點上進行測量，降低了勞動強度。

3)雖然不考慮球氣差的影響，但是在測量時也應使前后視距盡量相等，以減弱大氣折光的影響。

4)該方法的測量精度會隨著觀測垂直角的增大而降低，使用反射片測量也使得觀測的視線長度有限，因此不適宜進行長距離和較大的垂直角觀測，同時，對所選儀器的測量精度有一定的要求。

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Application of total station trigonometric levelling in soft foundation monitoring engineering

Yang Shuaidong1Qin Zaicheng2Huang Zhihuai1

(1.ZhujiangHydrologyCommunityZhujiangHydrologyScienceAcademy,Guangzhou510611,China;2.GuangdongHuananHydrologyHigh-TechDevelopmentCo.,Ltd,Guangzhou510611,China)

The thesis introduces the total station trigonometric levelling principles, analyzes major errors sources influencing the accuracy, describes the application of total trigonometric levelling in soft foundation monitoring engineering by combining with actual examples, estimates its observation accuracy, and finally points out its advantages, such as not being influenced by topography, fast construction measurement speed, and flexible operation and so on.

trigonometric levelling, mean square error of elevation difference, ball-gas difference, soft foundation monitoring

1009-6825(2016)21-0198-03

2016-05-22

楊帥東(1984- )，男，工程師；覃在誠(1994- )，男；黃志懷(1979- )，男，高級工程師

TU198

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