柔度曲率法在輸電塔損傷識別中的應用

吳秀峰，常　青

（遼寧工程技術大學 建筑工程學院，遼寧 阜新 123000）

?

柔度曲率法在輸電塔損傷識別中的應用

吳秀峰，常青

（遼寧工程技術大學 建筑工程學院，遼寧 阜新 123000）

在結構指紋識別方法中，基于柔度法的損傷識別方法能夠較好地識別損傷所在位置及程度，在柔度法的基礎上構建柔度曲率損傷識別指標及柔度矩陣曲率差損傷識別指標，并將其引入到輸電塔結構損傷識別中。由于輸電鐵塔具有三個平動分量，所構建的兩種損傷識別指標也具有三個方向分量，其在輸電塔上的識別效果需要進一步分析。建立51 m酒杯型輸電塔模型，分別采用兩種指標對結構不同程度的單損傷及多損傷進行識別。研究結果表明，僅結構垂直方向分量的損傷識別指標能夠識別結構損傷，但柔度曲率對于小損傷位置無法識別；柔度矩陣曲率差對小損傷位置也能較好地進行識別。

振動與波；酒杯型輸電塔；柔度曲率；柔度曲率差；損傷識別；模態分析

輸電塔結構作為我國的生命線工程，隨著經濟持續高速的發展與“西電東送”工程的大力實施，其高度、跨度與電壓等級也都在穩定增長，因此，輸電塔結構的可靠性直接關系到國民經濟是否能穩定發展。在實際生活中，輸電塔結構會受到風、雨、地震等環境荷載的影響，使結構在所難免地出現損傷，當損傷累積到一定程度后，在較大環境激勵下則會發生倒塌事故，不僅會對經濟的發展產生影響，而且影響到人民的日常生活。雖然國內外很多學者對輸電塔進行了大量的研究［1-2］，但是現階段對結構響應特征的復雜性認識仍不夠全面，現有的防災減災措施很難應用到輸電塔結構上來。

隨著計算機技術及信號處理技術的迅速發展，結構健康監測技術（SHM）由于能夠無損、實時地反映結構的動力特性，已被越來越多地應用到大型土木工程中來，其中，模態識別與損傷檢測方法作為健康監測的核心，開始被國內外眾多學者研究。

在結構損傷檢測方法中，頻率與振型由于能夠直接由測試得到，而且識別精度較高，很多學者對此進行了大量的研究［3-6］，但結構損傷頻率變化只能說明損傷存在而無法識別損傷的具體位置，振型識別指標又存在較大誤差，很難滿足工程實際需要。在基于頻率與振型的損傷檢測基礎上，更多的損傷識別方法被提了出來，應用較多的如柔度法［7-8］、曲率法［9］、模態應變法［10］等。其中，采用柔度法利用結構損傷進行識別，具有較好的靈敏度，而且僅需要低階模態就可以近似構建柔度矩陣，克服了實際工程中高階模態難以識別的缺點。在此基礎上，將柔度曲率法與柔度矩陣曲率差法應用到輸電塔結構上來，建立柔度曲率與柔度曲率差損傷識別指標進行對比分析。但輸電鐵塔結構復雜，屬于空間格構式結構，存在三個平動分量，在損傷分析時，根據三個振型分量構建的損傷識別指標的識別效果需要進一步分析。

建立51 m酒杯型輸電塔模型，分析輸電塔結構不同的損傷工況及不同方向分量所構建的柔度曲率損傷識別指標與柔度曲率差損傷識別指標的識別效果，為輸電塔結構損傷識別提供依據。

1　理論基礎

基于柔度的損傷識別方法由Pandey和Biswas提出［11］。定義結構的柔度矩陣

式中D為結構的正則化振型矩陣，m為測得結構前m階固有頻率，A=diag，ωi為結構第i階固有頻率，φi為結構第i階質量歸一化振型，F為柔度矩陣。

1.1柔度曲率法

根據式（1）可求得結構損傷后的柔度矩陣為Fd，取 fj為Fh第 j列所有值之和，即

式中 fij為Fh中的元素，由于結構節點與柔度矩陣列是一一對應的，因此，當結構某位置出現損傷時，結構的柔度會出現顯著變化，這種變化可以通過 fj的變化來判斷。而這種變化通過對 fj求其曲率CFh，將會更加明顯

式中 fi+1、fi、fi-1分別表示三個相鄰的節點，l為相鄰兩節點間距離，如果距離相等，可以忽略。

1.2柔度曲率差

根據式（1）求得結構損傷前后的柔度矩陣Fq、Fh，再分別求得曲率矩陣CFq、CFh，即

2　酒杯型輸電塔結構模態分析

文中以遼寧地區酒杯型輸電塔結構為原型，考慮導地線對輸電塔頻率的影響，運用集中質量點法將導地線質量與絕緣子質量附加在懸掛點處，運用Ansys建立梁桁式51 m輸電塔有限元模型，檔距400 m（如圖1），結構的損傷假定為僅考慮結構單元彈性模量EI的降低而不考慮損傷單元質量的變化（結構損傷工況如表1）。表1中，a表示損傷程度。

圖1　51 m輸電塔有限元模型

表1　結構損傷工況表

如圖1所示，將輸電塔結構所在平面分量定義為x、y方向分量，垂直方向分量定義為z方向分量。由式（1）可構建輸電鐵塔柔度矩陣

根據式（7），結構損傷識別指標FC與MFC也分為三個方向分量。

3　輸電塔結構單損傷分析

結構模型如圖1所示，數字表示節點編號，兩個節點為一個單元，單損傷時FC考慮工況1到工況4，MFC考慮工況2到工況4，兩個指標的損傷識別效果如圖2、圖3所示。

通過圖2、圖3可以看出，兩種損傷識別指標值隨著損傷程度的增加成冪指數增加，結構損傷程度達到95%時，損傷程度為20%的識別曲線由于突變值太小而被遮蓋，根據這種遞增關系可以對損傷程度進行定量分析。可以看出，x與z方向分量曲線存在太多突變點，無法識別結構損傷所在。在損傷較大時，可以確定兩種損傷識別指標y方向分量識別損傷所在突變位置與所設立損傷工況一致。提取結構y方向分量20%損傷程度下兩種指標識別曲線如圖4所示，柔度曲率雖然在損傷處存在突變，但無損處也存在較大程度的突變，出現了誤判。而柔度曲率差突變位置與損傷工況一致，無損處沒有突變，表現出了較好的識別效果。

圖2　結構第4單元不同損傷程度下柔度曲率值

圖3　結構第4單元不同損傷程度下柔度曲率差值

圖4　結構第4單元損傷20%時FC與MFC值

4　輸電塔結構多損傷分析

從單損傷識別結果可以看出，只有y方向的損傷識別指標能夠較好地識別出結構損傷所在位置，在多損傷時，僅考慮兩種指標在y方向分量上的識別效果。在單損傷工況下，兩種識別指標對于大損傷均表現出較好的識別效果，多損傷時，不考慮95%損傷工況。首先考慮結構單條主材存在兩個單元損傷的情況，考慮工況5和工況6情況下，FC和MFC兩個指標的損傷識別情況，如圖5所示，可以看出，當結構損傷較小時，FC指標出現多個峰值，無法判斷小突變處是否為損傷單元，識別效果不佳；當損傷程度較高時，可以發現第6、第26號單元處指標值較大，但無損處仍然有較大突變值影響識別效果；而MFC指標能夠很好地識別20%損傷下的多單元損傷，而無損單元的MFC值基本趨近于零，具有很好的識別效果。

由于輸電塔由四根主材組成，考慮輸電塔不同主材發生損傷情況下，對稱位置損傷對FC和MFC指標損傷識別是否存在影響。選取x對稱方向的兩條塔腿，考慮工況7和工況8情況下兩種指標的識別情況如圖6所示，從MFC圖可以看到，結構第31、第32節點間單元MFC值很大，然而此單元并不存在。第31號節點為一條主材塔身頂部節點號，第32號節點為另一條主材塔腿底部第一個節點號，兩節點柔度差值很大，這種差值會對FC指標產生干擾，因此在FC圖中，將兩點柔度曲率做歸零處理。可以看出，FC識別指標對小損傷工況識別效果不好，大損傷工況下突變節點較多，但損傷處FC值最大，能夠識別大損傷的損傷位置；MFC值沒有對第31號節點與第32號節點做處理，也能看出，對于小的損傷，識別效果較好，對稱位置的損傷也能夠識別出來。

5　結語

文中對結構損傷識別較好的柔度曲率法和柔度矩陣曲率差法引入到輸電塔損傷識別當中，發現兩種指標僅y方向分量才能識別結構的損傷及程度；對于輸電塔結構不同主材對稱位置的損傷，兩種識別指標均有較好的識別效果。其中，柔度曲率法不需要結構損傷前的柔度矩陣，故更容易應用在實際工程中，但對于小損傷不能有效識別；當損傷程度較高時，對于單損傷及多損傷都可以較好地識別出來；柔度矩陣曲率差法需要損傷前后的柔度矩陣，但損傷識別效果比柔度曲率法要好，能夠識別不同損傷工況下的損傷。

圖5　結構第4單元、第26單元不同損傷程度FC、MFC值

圖6　結構第4、第25、第35、第57單元不同損傷程度FC、MFC值

［1］李宏男，白海峰.高壓輸電塔-線體系抗災研究的現狀與發展趨勢［J］.土木工程學報，2007，40（2）：39-46.

［2］汪江，杜曉峰，田萬鈞，等.500 kV淮蚌線淮河大跨越輸電塔振動測試與模態識別［J］.中國電力，2009，42（2）：30-33.

［3］ADAMS R D，CAWLEY P，PYE，STONE.A vibration technique for non-destructively Assessing the integrity of sturctuers［J］.JournalofMechanicalEngineering，Science，1978，20（2）:93-100.

［4］HEARN G，TESTA R B.Modal analysis for damage detectioninstructures［J］.JournalofStructural Egnineering，ASCE，1991，117（10）:3042-3061.

［5］KHIEM N T，LIEN T V.Multi-crack detection for beam by the natural frequencies［J］.Journal of Sound and Vibration，2004，237（1）:175-184.

［6］韓東穎，時培明.基于頻率和當量損傷系數的井架鋼結構損傷識別［J］.工程力學，2011，28（9）：109-114.

［7］ZHAO J，DEWOLF J T.Sensitivity study for vibrational parameters used in damage detection［J］.Journal of Structual Engineering，1999，125:410-416.

［8］曹暉，張新亮，李英民.利用模態柔度曲率差識別框架的損傷［J］.振動與沖擊，2007，26（6）：116-124.

［9］PANDEY A K，BIWASM，SANMAN M M.Damage detection from changes in curvature mode shapes［J］. Journal of Sound and Vibration，1991，145:321-332.

［10］郭惠勇，薛曉武，李正良，等.采用應變能方法定量分析輸電塔損傷程度［J］.重慶大學學報，2012，35（12）：94-99.

［11］PANDEY A K，BISWAS M.Damage detection in structures using changes in flexibility［J］.Journal of Sound and Vibration，1994，169:3-17.

Application of Flexibility Curvature Method in Damage Detection of Transmission Towers

WU Xiu-feng，CHANGQing

（Institute ofArchitecture and Civil Engineering，Liaoning University of Engineering Technology，Fuxin 123000，Liaoning China）

The fingerprint identification and damage identification methods based on flexibility method can be used to identify the damage location and intensity.In this paper，the flexibility curvature damage identification index and flexibility curvature difference matrix damage identification index are built based on the method of flexibility.These indexes are introduced to the damage identification of transmission tower structures.Since the transmission tower has three translational motion components and each of the two damage identification indexes also has three direction components，the recognition effect of the damage in the transmission tower needs further analysis.So，a model of 51 meter-high glass-shaped transmission tower is established，the two indexes are used to identify the single damage and multi damage of the tower structures.The results show that only using the flexibility matrix of the vertical component of the structure can identify the structure damage.Both indexes have good effect，but the flexibility curvature method is unlikely to recognize the location of small damage.While the flexibility curvature difference matrix method can identify the location of the small damages

vibration and wave；glass-shaped transmission tower；flexibility curvature；flexibility curvature difference；damage identification；modal analysis

TP206+.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.037

1006-1355（2016）04-0174-04+205

2016-02-01

遼寧省一般項目資助（L2015222）

吳秀峰（1976-），男，遼寧省阜新市人，博士，副教授，主要從事鋼結構、大跨度空間結構等方向的研究。E-mail:wxf19760825@163.com