約束方式對橡膠高頻振動測試結果的影響

郝　敏，陳高升，裴高林，蘇正濤

（中國航空工業集團公司 北京航空材料研究院 減振降噪材料及應用技術航空科技重點實驗室，北京 100095）

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約束方式對橡膠高頻振動測試結果的影響

郝敏，陳高升，裴高林，蘇正濤

（中國航空工業集團公司 北京航空材料研究院 減振降噪材料及應用技術航空科技重點實驗室，北京 100095）

針對不同約束方式對黏彈性材料高頻振動性能的影響開展研究，比較2 000 Hz～6 000 Hz頻率范圍內不同約束方式對阻尼梁振動性能的相干性，并提取2 000 Hz～6 000 Hz內不同階數的模態，采用有限元方法對不同約束方式阻尼梁的振動試驗進行仿真。將模態試驗結果與出現共振峰最多的中間節點的速度傳遞率進行對比，結果表明：兩端固支豎直放置工況的相干性最優，兩端固支豎直放置工況的試驗結果與一端固支豎直放置工況相比與仿真結果更吻合，有關結論為用振動梁法在高頻振動條件下測試黏彈性橡膠材料時約束方式的選擇提供參考依據。

振動與波；傳遞函數；約束方式；相干性；模態

黏彈性阻尼材料一般是以聚合物存在的高分子，其阻尼機理是阻尼材料在受到交變應力作用下，應變滯后于應力，有一部分功損耗掉轉化為熱，滯后現象越嚴重，材料的阻尼性能越好，因此可利用高分子材料的粘彈阻尼特性將振動機械能轉化成熱能消耗掉以達到減振降噪的目的［1］。黏彈性阻尼材料已設計成自由阻尼層和約束阻尼層結構以及阻尼吸振塊結構等，在航空、航天、汽車、船舶等諸多領域均得到了廣泛的應用［2］。

高聚物黏彈性材料的阻尼值用損耗因子β表征，損耗因子β是反映高聚物粘彈性材料振動特性的重要指標，在研制新型黏彈性材料、判斷調整其配方時，需要測定阻尼材料的損耗因子，但由于高聚物黏彈性材料的β是溫度和頻率的函數，所以不能采用橡膠工業中常用的測試方法來測試，而必須用專用設備來測定［3-5］。目前國內外已設計研制出的測試方法和裝置主要有自由衰減法、正弦激勵法、相位法和振動梁法。

自由衰減法和正弦激勵法裝置簡單，測量精度差，相位法雖說測量精度高，但價格昂貴，且1 000 Hz以上的模量和損耗因子只能通過擬合的方法得出而非實際測量。振動梁法是應用較廣的一種方法，至今美國宇航局仍采用此法測阻尼材料性能。該方法根據振動模態分析理論及梁的動力分析理論公式，利用振動梁共振后突然釋放產生模態衰減振動的原理，測定振動梁的幅頻曲線或傳遞函數曲線，可得到所需頻段振動梁的固有頻率及相應的結構損耗因子，再根據理論公式求得各頻率下阻尼材料本身的剪切模量G'和損耗因子β［6］。這種方法符合實際使用工況，測試精度高。試驗人員在進行模態試驗時一般考慮使結構件處于自由狀態，可獲得系統無約束時的模態，但對于大多數工程實際情形，所謂自由狀態還是要通過某種支撐來實現的。不同的支撐決定不同的約束方式，約束方式的選擇對結構件模態試驗的真實性、準確性起到關鍵作用。文中通過傳遞函數對不同約束方式振動梁的相干性進行比較，運用模態分析技術和有限元方法對不同約束方式下的振動梁進行仿真計算，再與實際測試結果進行對比。在2 000 Hz～6 000 Hz的范圍內選擇最合適的約束方式進行振動梁法實驗，確定出更接近于實際使用工況的約束方式，為高頻振動梁法約束方式的選擇提供參考依據，進而為黏彈性材料在高頻條件下的研究提供測試平臺。

1　實驗

1.1實驗材料

ASTME 756中推薦使用的振動梁寬度10 mm，試樣自由端長度180 mm～250 mm，厚度1 mm～3 mm。實驗時選擇振動梁長為200 mm，寬為10 mm，振動梁總厚度為2.3 mm。整個基梁采用金屬鋁，中間夾有阻尼材料，該實驗采用的阻尼材料為氯化丁基橡膠。

1.2實驗方法

振動梁法高頻振動阻尼測試裝置由激振系統、測振系統、采集和分析系統和工裝夾具組成，該裝置原理圖如圖1。

圖1　振動梁法高頻振動阻尼測試裝置原理圖

激振系統由信號源、功率放大器、電磁激振器組成，通過激振系統對振動梁試樣進行激勵；測振系統由激光測振儀和控制機箱組成，激光測振儀相當于速度傳感器用于對試樣振動的速度信號進行測量，利用光學干涉原理激光器發出一定頻率的偏振光，通過聲光調制器具有一定頻移聚焦被測物表面，物體振動會引起多普勒頻移，系統收集偏振光聚在傳感器上并在其表面產生干涉，干涉信號攜帶了物體的振動信息，再由控制機箱將頻移信號轉換為速度信號；采集和分析系統由雙通道采集分析儀和計算機組成，用于收集信號并進行后處理。信號源發出的信號經功率放大器放大后傳給電磁激振器對試樣進行激勵，激光測振儀發出的激光信號打在試樣上對試樣振動的速度信號進行測量，雙通道采集分析儀同時采集功率放大器的激勵信號和控制機箱的響應信號經轉換并處理后傳給計算機，計算機通過測試軟件對激勵和響應信號進行傳遞函數分析，得到幅頻曲線、相頻曲線和相干曲線。

2　結果與分析

2.1不同約束方式相干性比較

比較不同約束方式的相干性，圖2-圖4為三種不同的約束方式。

圖2　兩端固支豎直放置

圖3　一端固支豎直放置

圖4　一端固支水平放置

相干性的好壞直接反映了測試結果的準確性，相干性好說明整個夾持部分受環境影響包括夾持部分本身的干擾小，相反相干性差說明外界干擾大［7］。影響相干性的因素很多，有振動梁本身質量、螺絲松緊、外界環境的影響等等。從三種約束方式相干性的測試結果得出兩端固支豎直放置相干性最好，一端固支水平放置相干性最差，一端固支豎直放置相干性居中。一端固支水平放置相干性差的原因是振動梁本身質量對相干性產生了影響，所以為避免振動梁質量的影響將試樣豎直放置，再進一步比較兩端固支豎直放置和一端固支豎直放置這兩種約束方式。

2.2試驗與仿真

2.2.1模態試驗

采用一端固支法和兩端固支法測試梁的振動特性。將振動梁設20點，均分19份。激振器固定在第1點，也就是圓孔約束端，在2 000 Hz～6 000 Hz的頻率范圍內進行掃描，一次掃描時間為30 s，共掃描2次，同時激光測振儀發出的激光打在第1點的位置，測量這點的速度響應信號。保持激振位置不變，移動測振點位置，激光依次從第1點打到第20點，連續測量20點的隨機響應信號，這種測法為SISO測量法，這20點的傳遞函數即包含整個振動梁進行模態分析所需要的全部信息。

進入模態分析模塊，對20點進行傳遞函數分析，建立振動梁模型并輸入約束，約束的方向與振動方向一致，再進行模態分析計算，可得到速度傳遞率、頻率、阻尼的關系和振型［8］。

2.2.2試驗與仿真比較

為了驗證約束方式對梁振動特性的影響，采用有限元方法對不同約束方式梁的振動特性進行仿真，并將仿真結果與試驗結果進行對比。采用Ansys軟件對不同約束方式下梁的振動進行諧響應分析，得到振動方向與梁厚度方向一致的主振型及對應的固有頻率，為了便于與試驗結果進行比較，只提取2 000 Hz～6 000 Hz下不同階數的模態，并將出現共振峰最多的中間節點的速度傳遞率與試驗結果進行對比［9］。

振動梁有限元模型如圖5、圖6所示，金屬鋁片和橡膠均采用六面體網格，在厚度方向的單元數均為2。模擬兩端固支條件梁的振動試驗時，將端部約束區域內的節點進行全約束，約束圓孔約束端內節點水平方向和豎直方向的位移，進行諧響應分析時，在圓孔約束端的中心節點上施加單位激勵載荷。模擬一端固支條件梁的振動試驗時，只約束圓孔約束端內節點水平方向和豎直方向的位移，諧響應分析的激勵方式與兩端固支的相同。有限元分析時，首先進行模態分析，得到梁在2 000 Hz～6 000 Hz內的各階模態及固有頻率，然后對該頻段內的模態進行擴展分析，最后進行諧響應分析［10］。

由于試驗測試的是振動方向與厚度方向一致的梁的振動，仿真分析時只關心該方向梁的主振型，不同約束方式仿真計算得到的主振型及其固有頻率如圖7-圖8所示。

從圖7、圖8可以看出，一端和兩端固支條件下，在2 000 Hz～6 000 Hz內與厚度方向一致的主振型均有3階，其中一端固支時，在11階模態振型（2 936 Hz）、16階模態振型（5 554 Hz）中梁的中間節點處在共振峰的位置，兩端固支時在第5階模態振型（2 180 Hz）、第9階模態振型（3 754 Hz）中梁的中間節點處在共振峰的位置，中間節點出現共振峰的次數最多，因此選取中間節點的速度傳遞率與試驗結果進行比較。

一端固支條件下和兩端固支條件下振動梁的中間節點對激勵點的速度傳遞率的試驗結果與仿真結果比較如圖9、圖10所示。

圖5　一端固支約束

圖6　兩端固支約束

圖7　一端固支條件下厚度方向的主振型

圖8　兩端固支條件下厚度方向的主振型

圖9　一端固支約束條件下中間節點速度傳遞率的試驗與仿真結果比較

圖10　兩端固支約束條件下中間節點速度傳遞率的試驗與仿真結果比較

由圖9可以看出，在2 000 Hz～6 000 Hz范圍內，一端固支條件下，振動梁中間節點的速度傳遞率在2 060 Hz、3 480 Hz處出現兩個共振峰，由有限元計算得到的傳遞率只在2 000 Hz左右出現了一個較明顯的共振峰，從模態振型的結果來看，理論上在11階振型（2 936 Hz）、16階振型（5 554 Hz）中間節點的速度傳遞率均應存在共振峰，從比較的結果可看出理論計算結果與試驗結果存在較大出入。

由圖10可以看出，在2 000 Hz～6 000 Hz范圍內，兩端固支條件下，試驗測得振動梁中間節點的速度傳遞率在2 148 Hz、3 480 Hz處出現兩個明顯的共振峰，在5 560 Hz出現的共振峰不明顯，由有限元計算得到的傳遞率在2 180 Hz、3 152 Hz、5 152 Hz出現3個較明顯的共振峰，共振峰所對應的3階固有頻率與試驗結果基本一致，在2 000 Hz～3 500 Hz范圍內，試驗數據與仿真數據吻合良好，在3 500 Hz～6 000 Hz范圍內，仿真數據與試驗數據趨勢基本一致。

3　結語

（1）通過傳遞函數比較兩端固支豎直放置、一端固支豎直放置、一端固支水平放置這三種不同約束方式的相干性，結果表明，兩端固支豎直放置條件下的相干性＞一端固支豎直放置條件下的相干性＞一端固支水平放置條件下的相干性。

（2）提取2 000 Hz～6 000 Hz下不同階數的模態，采用有限元方法對不同約束方式下阻尼梁的振動試驗進行仿真，將出現共振峰最多的中間節點的速度傳遞率與試驗結果進行對比，結果表明：兩端固支豎直放置比一端固支豎直放置的試驗結果與仿真結果更吻合，因此在高頻激勵下采用兩端固支豎直放置這種約束方式的試驗方法更準確，測試結果更接近工程應用實際。

［1］戴德沛.阻尼減振降噪技術［M］.西安：西安交通大學，2007.

［2］黃微波，劉超，黃艦.高分子阻尼材料研究進展及發展趨勢［J］.材料導報，2012，26（11）：134-139.

［3］徐豐辰，李洪林，劉福.阻尼材料動態阻尼系數的測定［J］.汽車膠粘劑研究與運用，2013，9：73-77.

［4］ MADIGOSKY W M，LEE G F.Improved resonance technique for material characterization［J］.J.Acoust.Soc. Am.，1983，73:1374-1377.

［5］ GARRETT S L.Resonant acoustic determination of elastic moduli［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1990，88:210-221.

［6］裴高林，米志安，蘇正濤，等.約束阻尼材料性能測試方法的探討［J］.噪聲與振動控制，2008，28（3）：156-159.

［7］安木金，李舜酩，張袁元，等.多相關子系統輸入中輸入的相干性分析［J］.中國機械工程，2010，11（21）：2609-2613.

［8］李峰，王波，張洪欣.175 m散貨船局部結構的模態分析［J］.噪聲與振動控制，2010，30（5）：67-70.

［9］陳高升.冰箱壓縮機系統振動傳遞率預估與振動特性研究［M］.西安：西安交通大學，2007.

［10］鮑懷謙，韓寶坤，符俊杰，等.敷設粘彈性材料的溜槽的試驗模態分析［J］.噪聲與振動控制，2010，30（1）：157-160.

Influence of Constraint Condition on the Results of High-frequency Vibration Test of Rubber

HAOMin，CHEN Gao-sheng，PEI Gao-lin，SU Zheng-tao

（Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Materials andApplication Research for Vibration and Noise Reduction，Beijing Institute ofAeronautical Materials，Beijing 100095，China）

The influence of different constraint conditions on the high-frequency vibration performance of viscoelastic materials is studied.The coherences between the different constraint conditions and the vibration properties of a damping beam are compared by transfer function method in 2 000 Hz-6 000 Hz frequency range.Vibration damping tests under different constraint conditions of the beam are simulated by the finite element method.The simulation results of the speed transfer rates at the intermediate nodes of the most formants are compared with those of the experiments.It shows that the simulation result is closer to the test result for the damping beam with both ends clamped than that for the damping beam with only one end clamped.This work provides a reference for selection of constraint conditions in the high-frequency vibration tests of rubber vibrating beams.

vibration and wave；transfer function；constraint condition；coherence；modal

O327文獻表示碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.042

1006-1355（2016）04-0198-04

2016-03-08

郝敏（1984-），女，河北省保定市人，碩士，工程師，主要研究方向為特種橡膠材料和材料試驗方法。E-mail:haomin_mail@163.com