基于Fluent仿真的強約束磨粒射流拋光特性

褚聰，戴勇，沈明，葛滿，葉見領，袁巧玲

（浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，杭州310014）

隨著現代科技的進步，光學玻璃元器件在現代工業中的應用越來越廣泛，凸透鏡、光學儀器鏡片、激光反射鏡等，都只是光學玻璃應用的冰山一角[1—3]。隨著光學玻璃應用的愈加廣泛，對其加工后的表面質量及形狀要求也越來越高。一般要求工件的面型精度為0.1～0.001 μm，角度精度大約在秒級，且光學玻璃對表面質量要求為納米級，一般表面粗糙度需要達到 20 nm以下[4—7]。

水射流加工技術，是近年來發展起來的一種全新加工方式[8—12]。在加工過程中，拋光液中的微小磨粒在水流帶動下，以較高的速度撞擊工件表面，達到去除材料的目的。當水射流中的所有磨粒在水流的帶動下，以不同角度和方向對工件表面進行加工，即可達到光整工件表面的作用。在此過程中，拋光基液的作用不僅是磨料顆粒的承載基液，而且可以添加合適的化學試劑，提高加工效率。拋光基液[13]也起到冷卻的作用，避免了傳統熱加工方式中對工件的熱損傷。此外，磨粒作為一個個微小切削刀具，可以對十分微小的縫隙進行加工。但是這種加工方式有其自身的弊端，最顯著的就是法向力沖擊損傷問題以及磨粒束的發散問題[14]。為解決水射流加工中存在的問題，本文采用了約束磨粒射流的方式，以達到加工的目的。

約束磨粒流是在水射流加工的噴嘴末端施加一個約束力，使噴嘴緊貼在待加工工件表面。當約束在噴嘴內的拋光液壓力足以克服這個約束力時，噴嘴將離開工件表面，拋光液以較高的速度向與工件表面相切的方向噴射而出。

配置此約束力的目的是：①以合適的約束力，強制約束磨粒流的流動方向及流動速度，使磨粒流成為可控的拋光工具；②節約能源，提高使用效率，以很小的入口壓力，就可以得到較高的出口流速；③有效改善傳統水射流加工中存在的磨粒束發散問題。

1 仿真設置

在 Preston方程中[15]，除了影響加工效果的磨粒運動速度及其對工件表面的壓力，將其他方面的影響因素歸結為一個常數k，即 Preston常數，則Preston方程表達式為：

式中：?z為磨削去除量；v為磨粒在近壁區的相對運動速度；p為磨粒在近壁區的相對壓力。

由式（1）可以看出，影響加工的主要因素為常數k、相對運動速度v，相對壓力p。為探究此加工方式的加工機理，了解此加工方式的可行性及加工方式的優缺點，建立現有條件下的仿真模型，獲得顆粒在不同直徑及濃度狀態下對工件表面的壓力曲線。

1.1 網格劃分

在三維建模軟件 Proe中建立流道三維模型，導入Ansys自帶的網格劃分軟件Icem中劃分網格。除噴嘴與工件接觸位置間隙較小外，流道其他部位都較簡單，因而采取自動網格劃分。在噴嘴與工件接觸處采用控制節點密度的方式，控制此部分的網格質量，其他部分通過整體網格密度控制其網格質量。

1.2 加工條件

為驗證此加工方式是否有良好的加工效果及較高的加工效率，物理泵的入口壓力設定為1.7×105Pa。對現有的物理泵而言，此工作壓力可輕易達到，有效降低了裝置的安裝成本。在本實驗的仿真中，仿真模型均以此工作壓力為仿真條件。

實際探究性加工實驗中，測得入口流量為1.08 m3/h。由此計算得出，入口雷諾數Re為2.613×105，出口雷諾數Re為9.46×105，可認定內部流動狀態為湍流。

1.3 湍流模型的選擇

內部流動狀態為湍流，且噴嘴裝置的內部流道十分簡單，因而使用標準的k-ε模型[16]作為湍流模型的控制方程。選用標準k-ε模型作為計算模型，不僅能夠滿足流道的湍流狀態，而且能兼顧計算精度及計算時間。其輸送方程是：

式中：ρ為流體密度；xi，xj為各坐標分量；?k，?ε為湍動能k和耗散率ε的湍流普朗特數，?k=1.0， ?ε=1.3；Gk為平均速度梯度引起的湍動能；Gb為浮力影響引起的湍動能；YM為可壓湍流中脈動擴張；SK為自定義源相；μ為分子黏性系數；μt為湍流黏性系數；C1ε、C2ε、C3ε為經驗常數，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。

1.4 仿真參數設置

為探究加工條件在此加工方式下的作用，設置相應的初始條件。其中，入口邊界條件設置為壓力入口，出口邊界條件設置為 outflow。湍流模型采用標準k-ε后，相應的壁面函數采用Enhanced Wall Treatment。由入口雷諾數 Re，計算相應的湍動能k及湍流損耗率ε。湍動能計算公式為：

式中：v為平均速度；湍流強度為特征長度。

湍流損耗率ε計算公式為：

2 仿真及分析

在進行仿真分析時，選擇合適的計算器。在綜合考慮計算精度及計算時間的基礎上，在基于壓力的求解器中，選擇Coupled算法，以滿足計算精度的要求。因Coupled算法每個迭代步都需要較多的計算量，為縮短整個分析時間，采用以下求解方式：Volume Fraction、Turbulent Kinetic Energy及Turbulent Dissipation Rate 設置為一階迎風格式，獲得一個精度較低的解，收斂后再以二階迎風格式計算，以獲得精度較高的解。

2.1 分析顆粒直徑對加工的影響

顆粒直徑大小不僅對加工效率、加工精度有較大影響，而且在同一壓力入口條件下、同一位置，顆粒對工件表面的壓力也隨顆粒直徑的變化而改變[17]。為探究不同顆粒直徑時顆粒對工件表面的壓力，在工件表面沿其中一徑向方向等間距選取6個點作為壓力數據采集點，見圖1。

圖2為不同直徑的顆粒沖擊工件表面時對工件表面的壓力曲線圖，顆粒含量為15%（質量分數，下同）。使用標準k-ε模型作為流體控制方程。由仿真結果可以看出，1500目的磨料顆粒對工件表面的壓力最大。當顆粒由800目到1500目過渡時，顆粒工件表面的壓力逐漸增大；當超過1500目時，顆粒對工件表面的壓力逐漸減小。對于粗糙的工件表面（Ra＞200 nm），1500目磨料的材料去除率較低，不適于半精拋過程。因而，在半精拋過程中，可適當采用目數更低的磨料，精拋時再采用 1500目磨料顆粒，以獲取較高的表面質量。

在顆粒直徑大于1500目時，顆粒對工件表面的壓力減小，這是因為此時顆粒在液相中所受的Basset力增大，Basset與顆粒的速度加速度方向相反，因而，當顆粒直徑減小時，顆粒對工件表面的壓力減小。

2.2 顆粒含量對加工的影響

拋光液中顆粒的濃度對加工有重要影響，然而并非顆粒含量越高，加工效果越好。在本實驗條件下，采用Fluent分析不同顆粒含量下，顆粒對工件表面壓力的變化。圖3所示顆粒含量分別為5%、10%、15%、20%，固相采用1500目磨粒時，顆粒對工件表面的壓力。依然采用標準k-ε模型作為流體控制模型。

由仿真結果可以看出，在本實驗裝置及加工條件下，當拋光液中磨料顆粒含量達到15%時，顆粒對工件表面的壓力最大。在磨料水射流拋光過程中，當材料去除機制處于塑性去除范圍內時，磨粒對工件表面的壓力越大，其對工件的切削深度也越大，加工效果越好。因此，理論上當顆粒含量達到15%時，拋光液對工件的加工效果最好。

3 加工試驗

基于以上顆粒對工件表面壓力的仿真分析，當顆粒目數達到1500目、顆粒含量為15%時，對工件表面的壓力最大。為驗證理論仿真結果對加工的影響，設置合理的實驗方案，進行實驗驗證。

3.1 搭建強約束磨粒射流加工實驗平臺

根據仿真分析結果，搭建合適的實驗加工平臺。如圖4所示，通過磨料的循環及增壓裝置，實現不間斷加工。物理泵將磨料收集混合箱中混合均勻的拋光液增壓后輸送至加工噴嘴中，實現對工件表面的水射流加工。調速器可手動調整工件的旋轉速度。

3.2 強約束磨粒射流加工試驗及結果分析

強約束磨粒射流加工實驗中，加工工件采用K9光學玻璃。為探究仿真結果與實際加工中的關系，拋光液配比采用五種方案：1500目磨粒，15%磨粒；1500目磨粒，10%磨粒；1500目磨粒，5%磨粒；1000目磨粒，15%磨粒；2000目磨粒，15%磨粒。拋光液液相采用去離子水。

加工中心固定在K9玻璃圓片圓心位置，入口壓力保持1.72 MPa，對工件進行加工。測量時間間隔為2 h，對上述仿真中的6個點分別就工件表面粗糙度測量五次，取平均值，并稱取測量工件質量。工件表面粗糙度隨加工時間的變化如圖5所示，工件質量隨加工時間的變化如圖6所示。

從圖5可以看出位置1、位置2、位置3處的加工效果，就加工前后的工件表面粗糙度變化而言，相對其他三處要好許多。隨著加工時間的增加，在靠近加工中心的三處測量點，工件表面粗糙度均有明顯下降。而位置4、位置5、位置6三處，因工件沒有自轉，顆粒均沿徑向方向運動，因而在工件表面形成了較明顯的加工痕跡，增大了工件表面的粗糙度。此處，僅對靠近加工中心的三點進行分析。加工8 h后，1500目磨粒、15%磨粒加工條件下的玻璃表面粗糙度改善最好，達到 147 nm，下降了200 nm。一方面，是由于工件本身的粗糙度高，因而表面粗糙度的改善效果好；另一方面，從工件的質量變化可以看出，工件的材料去除率達到 6.9 mg/h，說明此種加工方式對K9光學玻璃有較好的材料去除。圖7為加工前后，在BMM-550V型晶相顯微鏡下工件表面形貌，可以看出 8 h后，在此加工工藝條件下工件表面的形貌得到了明顯改善。實驗加工的結果與仿真結果對比，當顆粒大小為1500目，顆粒含量為 15%時，加工效果最好，這與仿真結果相符，驗證了仿真結果的可參考性。

4 結論

1）針對磨粒射流加工工藝中出現的拋光液發散問題，提出了強約束磨粒射流加工工藝，有效解決了磨粒流的發散問題，提高了加工效率，并得到了較好的加工效果。

2）通過理論仿真分析了強約束磨粒射流加工工藝中的磨粒直徑及磨粒濃度對加工效果的影響，得到了兩加工因素不同參數下顆粒對工件表面的壓力曲線。根據壓力曲線可知，當磨粒大小為1500目時，磨粒對工件表面的壓力達到最大值；當顆粒含量為15%時，顆粒對工件表面的壓力達到最大值。

3）通過五組實驗方案，分析了拋光液中磨粒直徑及磨粒濃度對加工的影響。實驗證明，當顆粒大小為1500目，顆粒含量為15%時，加工效果最好，8 h后，工件表面粗糙度下降了229 nm，達到147 nm。結果與仿真結果相符，證明了仿真結果的正確性及可參考性。

4）工件在加工過程中，平均材料去除率為6.9 mg/h，表明此種加工方式可以實現材料去除，有一定的加工效果。加工前后工件表面形貌的對比表明，此種加工方式在改善工件表面形貌上具有明顯的效果。