超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁的有限元分析與結構優化

楊　軍　蔡　濤

(①湖南大學機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082；②武漢重型機床集團有限公司，湖北 武漢 430205)

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超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁的有限元分析與結構優化

楊軍①蔡濤②

(①湖南大學機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082；②武漢重型機床集團有限公司，湖北 武漢 430205)

分析了大型龍門機床橫梁的研究進展。利用CAD/CAE/CAM Siemens PLM Software NX7.5 三維有限元分析軟件，針對超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁的特點按實際工況進行剛度等有限元優化分析，從而對橫梁結構采取改進優化，最終滿足了機床的性能要求。

超重型數控龍門鏜銑床；橫梁；有限元分析；剛度；優化

超重型數控龍門移動鏜銑床應用于航空航天、 大型船舶、電力工業等機械制造行業中，實現超大、超重關鍵零件的加工。如低速大功率柴油機機座及機架、大型軋鋼機機架、坦克車車架、大型核電發電機汽輪機轉子支座、海洋石油鉆井平臺的大型結構件、大型風電機組增速箱等復雜零件的加工,這些零件都具有外形尺寸大、材料硬度高、加工精度高的特點。具有強力銑削能力的高效率、高精度的超重型數控龍門鏜銑床,可對各種鋼鐵和有色金屬零件的平面、孔系、斜面、斜孔、曲面及零件型腔內部的孔和窄小空間內的平面進行加工，機床具有銑、鏜、鉆、鉸、攻絲等功能,配備機床功能附件頭后，可實現工件在一次裝夾的情況下，完成內外5個面的加工，一機多用，從而提高工件的加工質量和機床生產效率。

某超重型數控動梁龍門移動鏜銑床正視圖及各軸方向如圖1所示[1]，其機床基礎件如床身、滑座、立柱、橫梁、工作臺等基礎件均采用樹脂砂造型高強度優質鑄鐵，并經時效處理，連接梁采用高剛性焊接件。龍門框架由左右立柱、連接梁等組成，左右立柱上端與連接梁緊固連接，立柱下端直接與滑座緊固連接，形成高剛度的龍門框架結構。圖1中Y軸：橫梁與溜板，Z軸：溜板與滑枕。動梁龍門橫梁上配置有一個大功率的交流調速滑枕式鏜銑頭，滑枕式鏜銑頭通過溜板與橫梁連接。

橫梁導軌由兩條主(正)導軌，一條側導軌及若干輔助導軌組成。根據超重型數控龍門移動鏜銑床的技術規格及參數要求，移動龍門兩立柱之間的跨距要求為10 m，動梁龍門Y軸行程為12 m。因此，設計動梁橫梁體總長度為14 m。如此長的橫梁體結構，傳統橫梁結構形式已經不能滿足其性能規格要求。高剛性是超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁體設計過程中的關鍵之一，特別是動梁龍門上的橫梁體，還要相對工件在立柱導軌上移動，對其性能要求就更高。一般橫梁的變形會隨溜板和滑枕在橫梁上不同位置而發生改變。

1　大型龍門機床橫梁研究進展

橫梁是超重型數控龍門移動鏜銑床中的主要支承部件，橫梁結構的好壞直接影響到機床的使用性能和制造成本。要提高機床的加工效率、精度，必須考慮機床結構中橫梁的剛度等靜態特性。國內外在機床橫梁研究方面主要采用有限元分析方法，對機床橫梁結構剛度進行評估。

在數控龍門機床橫梁體結構設計過程中，文獻[2]中有橫梁體板筋形式、橫梁體截面形狀及導軌的分布形式可以參考。文獻[3]中不同筋板結構的橫梁抗彎、抗扭能力不同，O字型結構橫梁除了工藝性能優越之外，抗彎抗扭性能也比其他橫梁好，而且各階固有頻率也比其他結構橫梁各階固有頻率高。通過改變橫梁體的結構形式，如：改變橫梁體截面的長度和寬度、內腔筋板的結構形式、橫梁導軌的尺寸大小和厚度、橫梁體的壁厚和關鍵部位筋板的壁厚等，來提高橫梁體剛性等性能。

文獻[4]中數控機床尤其是銑床，橫梁是很關鍵的結構，其設計水平的好壞直接影響整個機床性能。對于橫梁的優化主要從兩方面考慮：①在不增加質量的前提下，使橫梁上的最大變形極小化，提高橫梁的靜剛度；②優化中初階固有頻率不小于設定值，提高橫梁的動剛度。優化的具體實施步驟如下：首先，通過形狀及拓撲優化確定橫梁最佳的截面輪廓和肋板布置方案，得到概念模型；其次，通過尺寸優化確定最合理的外形尺寸和肋板厚度。CAE軟件優化模塊可以定義多個設計變量和狀態變量，設計變量為自變量，狀態變量和目標函數都是設計變量的函數。如橫梁結構的長、寬、高尺寸以及筋板厚度等定義為設計變量，橫梁結構變形和應力隨設計變量的變化而變化，是設計變量的函數，可以定義為狀態變量，使結構重量極小化定義為目標函數。

文獻[5]考慮了大型龍門機床橫梁部件中各零件間結合面，對其靜剛度進行了有限元分析，理論分析結果有較好的實用價值。

文獻[6]針對數控重型龍門銑床超跨距橫梁由于跨度大質量大，安裝完畢后由于重力和溜板、滑枕作用力會向下彎曲，其中Z向導軌面的最大撓度可達到1 mm，嚴重影響加工精度的問題，采用對導軌面預起拱的方法來補償橫梁變形對加工精度的影響。對超跨距橫梁Z向導軌面起拱曲線進行了設計，并用優化算法對其進行了優化。首先用有限元方法仿真計算了超跨距橫梁實際工作時的變形，并擬合了橫梁Z向導軌變形的變形曲線．考慮了溜板左右2個接觸面對變形曲線的影響，采用優化算法分多種情況設計和優化了起拱曲線。經分析，采用優化算法得到起拱曲線遠優于以往起拱曲線設計方法的效果。通過優化設計，機床銑刀頭水平移動直線度誤差和角度偏差已經遠低于國家標準規定的值。

文獻[7]基于有限元分析方法預估彈性橫梁靜態承載曲線，進而得到橫梁起拱曲線，并通過實驗對起拱曲線進行驗證。

文獻[8]通過對龍門加工中心橫梁關鍵尺寸的靈敏度分析，找出了對橫梁靜變形量和一階頻率影響較大的尺寸變量，上下壁厚是橫梁結構靜變形量靈敏度最大的尺寸，縱向筋板是橫梁結構一階固有頻率靈敏度最大的尺寸；以橫梁靜變形量和一階模態頻率為性能指標，結合靈敏度分析結果，采用變尺寸法對橫梁進行結構優化分析，提高了橫梁的靜動態特性，并降低了橫梁的重量。

文獻[9]中數控龍門機床8 m長的橫梁材料采用高強度低合金結構鋼Q345B,采用焊接工藝加工。利用ANSYS Workbench對機床橫梁進行了靜動態有限元分析，在此基礎上進行了拓撲優化設計，并且制造出機床。

但是目前對超重型數控龍門移動鏜銑床中超長橫梁剛度優化等研究比較少，因此有必要對其進行進一步研究。

2　超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁有限元優化分析

超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁受力結構為兩點簡支梁支承，影響橫梁變形的因素主要包括: 橫梁、溜板和滑枕由于自身重力產生的對橫梁的壓力及機床所受切削負荷及其本身的熱變形等,由于切削負荷和熱變形要遠小于由于重力產生的變形，因此一般忽略其對橫梁變形的影響。除橫梁本身的重量外，還要考慮溜板、滑枕式鏜銑頭等移動部件從橫梁一端移動到中部時重力引起橫梁的變形。由于在橫梁上滑枕式鏜銑頭是懸臂結構，其重力會引起橫梁的向前傾覆。

超重型數控龍門移動鏜銑床中橫梁上外載荷變化慢，橫梁處于靜態，因此應用有限元方法來進行靜態分析。本文利用CAD/CAE/CAM集成軟件Siemens PLM Software NX7.5對上述確定的超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁結構型式進行有限元仿真，建立橫梁體三維模型，并結合實際工況建立有限元模型，約束條件為橫梁兩端固定，分析橫梁體受自重、溜板和鏜銑頭滑枕等重力作用下的變形情況，得到橫梁的應力、應變情況。為能得到超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁部件靜變形，本文分別從橫梁的彎曲變形、鏜銑頭主軸箱的前傾等方面進行有限元分析，通過評估橫梁受力的分析結果，對初步確定設計的橫梁的結構形式進行優化，再在此基礎上改進橫梁體結構，使機床性能符合要求。

2.1建立橫梁體三維模型

分析中初步確定橫梁體截面結構形式及尺寸[1]，如圖2所示。按初步設計的橫梁體結構尺寸，應用Siemens PLM Software NX7.5軟件建立三維模型，具體橫梁體截面形式和三維模型見圖3所示。機床橫梁抗彎和扭轉慣性矩大的其剛度就高，采用封閉式截面可保證橫梁的高剛性，所以橫梁形狀為矩形封閉長方體。合理選擇橫梁中肋板，其中橫梁壁厚在25 mm左右、肋板厚度在20 mm左右，采用了橫梁好的截面輪廓和肋板布置方案。

2.2建立橫梁體有限元模型

運用Siemens PLM Software NX7.5軟件高級分析模塊建立橫梁有限元分析模型，為了減少有限元網格數量和歧異網格的生成，針對橫梁體上對分析結果影響不大的圓角、小孔和臺階等結構作一定的簡化處理(即忽略不計)；采用10節點四面體有限單元網格對橫梁體有限元模型進行網格劃分，劃分結果為：橫梁部件中的單元數目為328 149，節點數目為397 719。橫梁體有限元劃分結構如圖4所示。

運用Siemens PLM Software NX7.5軟件建立溜板、鏜銑頭滑枕等三維實體模型。由于設計仿真主要分析的目的為橫梁體在受力情況下的變形情況，并且考慮到模型的大小和計算機的計算量，將溜板、滑枕式鏜銑頭等三維模型簡化為0D集中質量單元，并采用1D單元連接，具體簡化模型如圖5所示。

橫梁體采用鑄鐵材料HT200，在Siemens PLM Software NX7.5軟件材料庫中選用相應材料參數，如表1所示。

表1橫梁體材料基本參數

名稱單位參數值質量密度(RHO)kg/m37.192×10-6楊氏彈性模量(E)mN/mm2(kPa)1.262×108泊松比(Nu)0.3屈服強度mN/mm2(kPa)135000

結合超重型數控龍門移動鏜銑床中橫梁與立柱、絲杠螺母副的實際裝配情況，對相應接觸面進行約束其對應的自由度，約束條件為橫梁兩端固定，動梁橫梁體自由度約束見圖6所示。橫梁的邊界條件和受力橫梁的上下運動(Z向) 是通過絲杠驅動。通過壓板，橫梁緊貼在立柱的導軌面，靜壓導軌接觸面處由靜壓油支撐，靜壓油支撐剛度大。因此，在橫梁上下移動的情況下，其X向接觸面和Z向接觸面完全固定，在有限元建模中，此處X方向和Z方向施加單方向的約束。橫梁Y方向兩端運動固定，因此，在有限元模型中約束也按照實際情況施加。

溜板與滑枕通過絲杠驅動系統可在橫梁上左右移動(見圖1)，在單個導軌面上溜板與橫梁有左右2個接觸面，同立柱導軌一樣，橫梁靜壓導軌的各接觸面也均為靜壓油支撐，通過壓板等可保證溜板緊貼橫梁的導軌面。

在有限元仿真過程中，考慮橫梁、溜板、滑枕式鏜銑頭等的重力對橫梁體的影響。在橫梁中部施加垂直方向的載荷，模擬滑枕式鏜銑頭等移到橫梁中部時的受力情況。例如根據橫梁、溜板、滑枕式鏜銑頭等橫梁部件三維模型的裝配位置，在質心上的0D集中質量單元上添加橫梁、溜板、滑枕式鏜銑頭等橫梁部件的集中質量30 t的重量，并對橫梁體模型空間施加重力加速度:9.81 m/s2。橫梁體有限元分析中約束結果如圖7所示。

2.3有限元分析

觀察橫梁有限元分析的節點位移和變形，滑枕式鏜銑頭等移到橫梁中部時橫梁的受力和變形都是最大。如圖8所示，這時橫梁受力發生彎曲變形，并向前傾覆，最大位移為0.258 mm。觀察這時橫梁Z軸方向上的節點位移和變形，如圖9所示，橫梁受力發生彎曲變形，Z軸方向上最大位移為0.250 mm,這個位移值偏大，要減少。

同時觀察這時橫梁受力的應力分布，如圖10所示，橫梁因受力變形，應力主要集中在溜板與橫梁的接觸面、絲杠螺母安裝處和立柱與橫梁接觸的內側下方處，最大應力約為42 MPa，小于HT200材料的許用應力即表1中該材料的屈服強度135 MPa。

有限元分析還表明，滑枕式鏜銑頭等移到橫梁中部時，應力分布比滑枕式鏜銑頭位于橫梁右端時分散。

本文有限元分析主要考慮橫梁的靜剛度問題，因此結合圖9，在Z軸方向上評估橫梁上主導軌面內、外邊緣的位移曲線圖，以此反映出橫梁體在溜板和滑枕式鏜銑頭等重力作用情況下主導軌面豎直向下的位移變形情況，并通過內、外邊緣線的位移差反映出橫梁體主導軌面由于彎曲變形向前傾覆的位移變形情況。比較橫梁主導軌面內、外邊緣的位移曲線，橫梁受力發生彎曲和傾覆，在Z軸方向上最大位移發生在主導軌面的內邊緣上，最大位移為0.250 mm，主導軌面內、外邊緣線的位移差為0.015 mm。總的來說，該橫梁體受力后位移偏大，要改進設計。

2.4橫梁有限元優化

對超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁進行結構優化設計。應用Siemens PLM Software NX7.5軟件進行橫梁有限元優化設計[10-11]，對原橫梁結構進行減輕重量，從而達到橫梁結構輕量化設計的目標。創建求解方案，選擇NX NASTRAN有限元優化模塊進行橫梁優化設計。減小橫梁壁厚和加強肋厚度，從而減少了橫梁質量，具體在橫梁質量減少2.5%的情況下對機床橫梁靜特性進行了有限元優化設計。表2為優化前后橫梁靜特性對比，可見在橫梁質量減少了2.5%的情況下，優化設計后橫梁的最大位移從0.25 mm減小到0.192 mm,即橫梁的最大位移減少了23.2%；也就是說在橫梁載荷不變的情況下橫梁的靜剛度提高了23.2%，有明顯效果。

表2優化前后橫梁靜特性對比

橫梁中部最大位移/mm最大壓力/MPa優化前0.25042優化后0.19229比較減少23.2%減少31%

2.5結果分析

通過超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁有限元優化分析結果表2，觀察其位移和應力結果是比較好的。其次在溜板與橫梁的接觸面、絲杠螺母安裝處和立柱與橫梁接觸的內側下方處有一定的應力集中，但是都比較小，可以考慮加強橫梁最上端輔助導軌的強度來降低其最大應力。

橫梁最大位移發生在橫梁主導軌面外邊緣上與溜板等接觸的位置，優化后最大位移值為0.192 mm。設計開發卸荷梁與卸荷輪裝置來徹底解決該機床超長橫梁受力后位移問題，卸荷梁與卸荷輪裝置用于消除溜板和滑枕式鏜銑頭重力對橫梁體位移的影響。主導軌面橫梁向前傾覆比較小，但由于橫梁最上面輔助導軌向前的彎曲會造成溜板等向前傾覆位移增加，所以在橫梁上增加了一條防傾鑲鋼導軌，同時加強橫梁最上面輔助導軌的剛度，減少了滑枕式鏜銑頭的前傾位移。

2.6機床卸荷梁與卸荷輪裝置[1]

卸荷梁與卸荷輪裝置用于消除溜板和滑枕式鏜銑頭等重力對該機床橫梁體位移可能較大的問題。卸荷梁的設計原理是通過預先計算重量，在橫梁上設置一個帶曲線的卸荷梁，卸荷梁為鋼結構件制成，由雙支點將所受之力由絲桿傳遞于立柱上，避免了橫梁產生彎曲變形，以消除溜板和滑枕鏜銑頭對橫梁直線度的撓度影響。橫梁導軌可加工成直線，保證鏜銑頭運動的直線度并使溜板與橫梁導軌面均勻接觸。比較一般橫梁反變形(起拱曲線[6])加工或鑲裝導軌需調整精度，卸荷梁無論在加工性能還是使用性能上都更加優越。

卸荷輪下端支撐在卸荷梁上，通過偏心輪與滑枕式鏜銑頭進給支架連接，該支架固定在溜板體上，偏心輪與支架中間設計有蝶形彈簧，用來調節卸荷輪的卸荷負載。在該機床Y軸運行時，卸荷輪在卸荷梁上滾動，卸荷梁頂面按反撓度曲線[1]加工，卸荷輪在卸荷梁上滾動時將溜板和滑枕式鏜銑頭的重量加載到卸荷梁上，這樣對橫梁體不產生影響，減少了橫梁的變形。橫梁體的導軌加工成直線型，保證了鏜銑頭運行的直線度，從而簡化了零件的加工，方便了橫梁體的裝配，更提高了機床整機的精度和穩定性。

3　結語

通過Siemens PLM Software NX7.5軟件三維有限元仿真優化分析，得到滿足相關要求的超重型數控龍門移動鏜銑床橫梁體的結構形式與尺寸；在此基礎上橫梁采用卸荷梁和卸荷輪等結構優化來消除溜板和滑枕式鏜銑頭的重力對橫梁變形的影響。由文獻[1]可知成功設計制造了超重型數控龍門鏜銑床，滿足用戶的加工要求。

[1]蔡濤.超重型數控龍門移動鏜銑床設計研究[D].長沙：湖南大學，2014.

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Finite element analysis and structure optimization on beam in super heavy duty CNC gantry movable boring-milling machine

YANG Jun①, CAI Tao②

(①College of Mechanical and Automotive Engineering, Hunan University, Changsha 410082, CHN;②Wuhan Heavy Machine Tool Group Co., Ltd., Wuhan 430205, CHN)

The research progress of beam in large planer type machine tool is analyzed. Using CAD/CAE/CAM Siemens PLM Software NX7.5 finite element analysis software, stiffness optimization according to actual working condition is done for beam in a super heavy duty CNC gantry movable boring-milling machine. After improving the structure of the beam the performance requirements of the machine tool are met.

super heavy duty CNC gantry movable boring-milling machine; beam; finite element analysis; stiffness; optimization

TH161

B

楊軍，男，1964年生，副教授，碩士生導師，主要研究方向為工程材料的切削、磨削新技術，精密數控加工裝備。

(編輯李靜)(2015-10-21)

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