螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差檢測及分析方法*

張明德　謝　樂　張衛(wèi)青

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

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螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差檢測及分析方法*

張明德謝樂張衛(wèi)青

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

通過對傳動(dòng)誤差檢測原理的分析，利用全數(shù)控滾動(dòng)檢查機(jī)，構(gòu)建了傳動(dòng)誤差檢測分析系統(tǒng)和開發(fā)了一套相應(yīng)的測試軟件，并對螺旋錐齒輪的傳動(dòng)誤差和結(jié)構(gòu)噪聲等進(jìn)行了采樣分析。經(jīng)過試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了該方法和系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和靈活性。最后，利用該系統(tǒng)對一對弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差和結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了頻譜分析，研究了二者之間的內(nèi)在聯(lián)系。

全數(shù)控滾動(dòng)檢查機(jī)；弧齒錐齒輪；傳動(dòng)誤差

螺旋錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪(以下簡稱錐齒輪)是廣泛應(yīng)用于車輛、飛機(jī)、機(jī)床、工業(yè)用減速器等機(jī)器系統(tǒng)中傳遞相交軸及交錯(cuò)軸間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的重要傳動(dòng)零件。由于錐齒輪是通過輪齒曲面相互嚙合傳遞主從動(dòng)齒輪之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，輪齒的分度精度及齒形偏差對錐齒輪傳動(dòng)性能有重要影響，可能使得錐齒輪的接觸性能惡化，從而引起振動(dòng)噪聲，影響齒輪的使用壽命。滾動(dòng)檢測方法是一種錐齒輪產(chǎn)品調(diào)試與質(zhì)量控制的技術(shù)手段。錐齒輪滾動(dòng)檢查機(jī)主要用于檢查錐齒輪副接觸區(qū)調(diào)整安裝距、側(cè)隙,以保證裝配以后的錐齒輪副的傳動(dòng)質(zhì)量。單面嚙合、振動(dòng)以及噪聲檢測已經(jīng)被廣泛接受并應(yīng)用于錐齒輪副的傳動(dòng)質(zhì)量檢測，但是由于其檢測效率低而未能應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中錐齒輪副產(chǎn)品的成品檢驗(yàn)。錐齒輪的檢測方法主要包括單個(gè)齒輪的的檢測和齒輪副的配對檢測。單個(gè)齒輪檢測方法主要包括：采用三坐標(biāo)測量機(jī)、齒輪測量中心等裝置的分齒精度以及齒形誤差檢測，主要通過檢測齒輪的幾何精度來預(yù)測齒輪的傳動(dòng)性能以及錐齒輪副的傳動(dòng)噪聲。齒輪副的配對檢測方法主要包括：滾動(dòng)檢查、傳統(tǒng)的齒面接觸區(qū)分析、噪聲檢測、機(jī)床結(jié)構(gòu)噪聲檢測、雙面嚙合檢測、傳動(dòng)誤差檢測、最佳安裝距檢測等方法。配對檢測方法是通過成對檢測的方法直接檢測錐齒輪副的傳動(dòng)性能，獲得錐齒輪副傳動(dòng)過程的真實(shí)狀況。單個(gè)錐齒輪的檢測設(shè)備主要有美國Gleason-M&M、德國Kligenberg、中國哈爾濱量具刃具集團(tuán)的3906系列齒輪測量中心產(chǎn)品，齒輪副的配對檢測裝備主要有美國Gleason公司的HHT600、德國Kligenberg公司的T60、天津第一機(jī)床總廠的YK9560等系列產(chǎn)品[1]。

1　傳動(dòng)誤差檢測方法及關(guān)鍵技術(shù)

傳動(dòng)誤差是指齒輪副按規(guī)定的安裝位置單面嚙合時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的整個(gè)周期內(nèi)，輸出軸的實(shí)際角位移相對于理論角位移的差值，單位為弧度。根據(jù)傳動(dòng)誤差的定義，只需要測量大輪和小輪的轉(zhuǎn)角就可測得傳動(dòng)誤差，為了實(shí)現(xiàn)此目的，在主從動(dòng)齒輪的主軸上安裝高精度圓光柵1和圓光柵2用以檢測齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度。將圓光柵所產(chǎn)生的電脈沖信號同時(shí)送入高速可逆計(jì)數(shù)卡IK220中，由高速可逆計(jì)數(shù)卡采集光柵角位移信息，并按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB11365-1989計(jì)算錐齒輪副的傳動(dòng)誤差。錐齒輪副傳動(dòng)的角度誤差e為：

(1)

式中：P1、P2分別為圓光柵1、圓光柵2發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)；P0為圓光柵每旋轉(zhuǎn)一圈所發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)；Z1、Z2為主從動(dòng)齒輪的齒數(shù)。

錐齒輪副傳動(dòng)誤差為：

(2)

式中：r0為從動(dòng)錐齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓半徑。

如圖1所示為傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)采集原理框圖，兩路圓光柵信號分別接入計(jì)數(shù)卡IK220的X1和X2端口，通過計(jì)數(shù)器Counter計(jì)數(shù)圓光柵旋轉(zhuǎn)的柵距個(gè)數(shù)，通過ADC實(shí)現(xiàn)信號的插補(bǔ)細(xì)分。本文采用的18000線圓光柵，細(xì)分以后的分辨率達(dá)到0.017 5〞，能夠滿足傳動(dòng)誤差測量的需要。

傳動(dòng)誤差信號是一個(gè)隱含周期項(xiàng)的平衡隨機(jī)信號[2]。隨機(jī)信號處理分為時(shí)域分析和頻域分析：時(shí)域分析包括時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析與相關(guān)分析；頻域分析則是將時(shí)域信號變換至頻域上去考察，進(jìn)而求出信號的幅值譜、功率譜等。采集后的計(jì)算轉(zhuǎn)換可以對傳動(dòng)誤差樣本進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)處理，獲得傳動(dòng)系統(tǒng)在時(shí)域的特征值，這樣就可以對系統(tǒng)的精度做出評價(jià)。

振動(dòng)檢測通過安裝在主軸前端的X、Y、Z3D加速度傳感器拾取振動(dòng)信號，通過放大、濾波處理以后送入數(shù)據(jù)采集卡，采集振動(dòng)信號并進(jìn)行FFT分析。

錐齒輪的傳動(dòng)性能除了與切齒調(diào)整參數(shù)、加工精度等因素有關(guān)還與安裝位置有關(guān)，對于加工好的齒輪尋求最佳的安裝距對于提高錐齒輪副的傳動(dòng)質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。通常在錐齒輪副的裝配過程中偏置距E是固定的，通過調(diào)整小輪安裝距P改變錐齒輪副的傳動(dòng)狀態(tài)，通過調(diào)整大輪安裝距G，來保證錐齒輪副的側(cè)隙。在設(shè)定的最佳安裝距檢測區(qū)域內(nèi)等間距改變小輪安裝距，同時(shí)相應(yīng)地改變大輪安裝距來保證錐齒輪副檢測過程中的側(cè)隙，在不同的安裝位置檢測錐齒輪副的傳動(dòng)質(zhì)量，最終可以找到傳動(dòng)性能最佳的安裝位置。采用這種離散式的測量方法需要將P/G分別定位到設(shè)定的位置，檢測效率較低，可以采用連續(xù)不斷地改變小輪安裝距P，同時(shí)改變大輪安裝距G，同時(shí)檢測錐齒輪副在不同安裝距狀況下的傳動(dòng)誤差，可以得到傳動(dòng)誤差最小的安裝調(diào)整位置，得到整個(gè)安裝距變動(dòng)范圍內(nèi)傳動(dòng)質(zhì)量變化的情況。其中，自動(dòng)雙齒側(cè)接觸對滾的具體過程為：首先使齒輪副處于標(biāo)準(zhǔn)安裝距處，將此位置看作計(jì)算側(cè)隙的原點(diǎn)，然后固定小輪軸X(或H)，沿Z軸進(jìn)入嚙合的方向移動(dòng)大齒輪，并加預(yù)載荷，以保證大齒輪和小齒輪完全進(jìn)入雙齒側(cè)接觸。大輪軸線方向(Z軸方向)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)上有一個(gè)彈性機(jī)構(gòu)(浮動(dòng)裝置)，這個(gè)機(jī)構(gòu)允許大齒輪沿其軸線方向浮動(dòng)移動(dòng)。以確保輪齒在雙齒側(cè)接觸滾動(dòng)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)卡死的情況。當(dāng)大齒輪在預(yù)載荷下完全進(jìn)入雙齒側(cè)接觸之后，小齒輪驅(qū)動(dòng)大齒輪慢速轉(zhuǎn)動(dòng)，直到大齒輪至少轉(zhuǎn)過完整的一圈。在這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由于Z軸方向彈性機(jī)構(gòu)的存在，及施加的預(yù)載荷的作用，大齒輪會(huì)沿其軸線方向(Z軸方向)來回移動(dòng)。Z軸方向安裝有光柵尺,光柵尺記錄大齒輪沿其軸線方向運(yùn)動(dòng)的位置。自動(dòng)雙齒側(cè)接觸對滾過程其實(shí)也就是Z軸方向的綜合跳動(dòng)偏差的測量。偏差一般是由于前道工序所產(chǎn)生的加工誤差和熱處理變形的綜合結(jié)果。調(diào)整好側(cè)隙之后，就可以進(jìn)入到下面的檢測過程。如圖2所示為測得Z向綜合跳動(dòng)以及將該綜合跳動(dòng)分配到大輪和小輪上的跳動(dòng)分配圖。其中，綜合跳動(dòng)誤差曲線中的高頻成分為小齒輪的跳動(dòng)誤差分量，低頻成分為大齒輪的跳動(dòng)誤差分量，這兩個(gè)分量合成了綜合跳動(dòng)誤差。

2　錐齒輪傳動(dòng)質(zhì)量檢測的實(shí)現(xiàn)

本文利用YK9560全數(shù)控滾動(dòng)檢查機(jī)構(gòu)建了錐齒輪傳動(dòng)質(zhì)量檢測試驗(yàn)臺并開發(fā)了一套相應(yīng)的測試和分析軟件，對弧齒錐齒輪進(jìn)行了檢測與分析，如圖3所示。

YK9560采用伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)E、P、G三個(gè)方向的直線調(diào)整，小輪主軸與大輪主軸采用直接驅(qū)動(dòng)與加載的方式，實(shí)現(xiàn)了將任意主軸作為驅(qū)動(dòng)軸,另一主軸作為從動(dòng)軸。采用電動(dòng)伺服主從耦合技術(shù)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)與加載，保證了傳動(dòng)誤差(SFT)檢測與結(jié)構(gòu)噪聲(SBN)檢測過程中轉(zhuǎn)速與載荷的穩(wěn)定性，能夠最大限度地降低轉(zhuǎn)速與載荷對檢測結(jié)果的影響。如圖4所示為主從耦合技術(shù)的原理框圖[4]。其控制原理如下：主從功能激活后，從動(dòng)軸以速度控制方式按主動(dòng)軸在負(fù)載端的設(shè)定速度運(yùn)動(dòng)，而不是伺服電動(dòng)機(jī)通常的位控方式，通過參數(shù)設(shè)定，力矩補(bǔ)償控制器可分配主動(dòng)軸或從動(dòng)軸的力矩，并可在主從之間施加額外的張力，PI控制器計(jì)算主從間力矩偏差所需負(fù)載側(cè)的速度設(shè)定值。

另外，要完成大小輪動(dòng)態(tài)嚙合傳動(dòng)質(zhì)量檢測，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確采集反映大小輪嚙合質(zhì)量的振動(dòng)和傳動(dòng)信號。本系統(tǒng)采用壓電式加速度計(jì)來拾取大小輪嚙合的振動(dòng)信號。這兩路振動(dòng)信號經(jīng)電荷放大器放大后，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡的模擬信號輸入通道進(jìn)入控制主機(jī)，由錐齒輪傳動(dòng)質(zhì)量動(dòng)態(tài)綜合檢測分析系統(tǒng)軟件完成信號的采集、顯示、分析處理及記錄。其中壓電加速度計(jì)安裝在大小輪的軸端面上，將大小輪嚙合的振動(dòng)機(jī)械量信號轉(zhuǎn)變?yōu)閴弘娛絺鞲衅鞯奈⑷蹼姾尚盘?電荷放大器能將壓電式傳感器的微弱電振動(dòng)輸出信號轉(zhuǎn)為電壓信號，以供工控機(jī)數(shù)據(jù)采集卡識別和采集。

數(shù)控滾動(dòng)檢查機(jī)的檢測控制流程如圖5所示。安裝完工件以后將工件夾緊，并檢測齒輪副是否裝夾到位。測試項(xiàng)目主要分為傳動(dòng)誤差檢測、錐齒輪副嚙合所產(chǎn)生的機(jī)床結(jié)構(gòu)噪聲(SBN)檢測、錐齒輪副嚙合所產(chǎn)生的噪聲以及錐齒輪副軸向跳動(dòng)等項(xiàng)目。

YK9560數(shù)控錐齒輪滾動(dòng)檢查機(jī)軟件系統(tǒng)基于西門子840D數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)。整個(gè)軟件系統(tǒng)按功能分為8個(gè)模塊：(1)主控模塊：完成系統(tǒng)界面管理、系統(tǒng)自檢、參數(shù)設(shè)置以及各模塊之間的聯(lián)系。(2)位置運(yùn)動(dòng)控制模塊：用于工作臺位置控制。(3)工況檢測及控制模塊：主要負(fù)責(zé)主軸轉(zhuǎn)速和載荷調(diào)整、工件夾持和導(dǎo)軌夾緊等。(4)數(shù)據(jù)采集模塊：主要對齒輪嚙合傳動(dòng)誤差、振動(dòng)信號和結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行采集。(5)數(shù)據(jù)分析處理模塊：主要對齒輪傳動(dòng)誤差、振動(dòng)噪聲進(jìn)行頻譜分析，并評價(jià)齒輪傳動(dòng)質(zhì)量。(6)數(shù)據(jù)庫管理模塊：主要完成原始數(shù)據(jù)的存儲，傳動(dòng)誤差曲線、振動(dòng)噪聲曲線以及頻譜圖的顯示，數(shù)據(jù)報(bào)表的管理和打印等。(7)系統(tǒng)參數(shù)管理模塊：主要負(fù)責(zé)顯示、讀取和分析錐齒輪的幾何參數(shù)。(8)幫助文檔管理模塊：主要負(fù)責(zé)軟件功能的幫助功能[5]。這些模塊以控制參數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)以及采集到的齒輪副振動(dòng)、噪聲信號和小輪安裝距追蹤曲線等數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)流為紐帶，通過主控模塊將它們集合在一起，并通過動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸，它們是整個(gè)系統(tǒng)的具體功能的實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。具體的軟件結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。另外，筆者所開發(fā)的軟件采用西門子HMI SIEMENS PROGRAMING PACKAGE編程工具，其軟件界面與西門子標(biāo)準(zhǔn)操作界面風(fēng)格一致，容易為熟悉西門子系統(tǒng)的操作人員所掌握。圖7為系統(tǒng)主界面，主要顯示當(dāng)前的機(jī)床狀態(tài)如各坐標(biāo)軸的位置、載荷、轉(zhuǎn)速等。圖8為傳動(dòng)誤差、結(jié)構(gòu)噪聲等檢測與分析界面，顯示傳動(dòng)誤差測試結(jié)果與濾波以后的傳動(dòng)誤差以及錐齒輪副的切向綜合誤差、一齒切向綜合誤差等級。該模式主要用于產(chǎn)品試制過程的產(chǎn)品測試與檢驗(yàn)。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證文中構(gòu)建的錐齒輪傳動(dòng)質(zhì)量檢測系統(tǒng)和所開發(fā)軟件，采用了試驗(yàn)的方法對弧齒錐齒輪進(jìn)行了采樣分析，驗(yàn)證了本測試系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和靈活性。筆者選取其中一對弧齒錐齒輪進(jìn)行傳動(dòng)質(zhì)量分析，其各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

經(jīng)過測試，得到齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的測試結(jié)果如圖9所示。

表1　齒輪參數(shù)

圖9為采用YK9560全數(shù)控滾動(dòng)檢查機(jī)檢測得到的錐齒輪傳動(dòng)誤差曲線，由此可得到錐齒輪副切向綜合誤差，其中齒輪工作面切向綜合誤差為0.120 2 mm，一齒切向綜合誤差為0.029 4 mm，齒輪非工作面切向綜合誤差為0.120 5 mm，一齒切向綜合誤差為0.034 8 mm。圖10所示為3906型齒輪測量中心檢測的大、小輪的齒距誤差曲線圖，其中小輪凸面齒距累計(jì)誤差為0.044 8 mm，最大齒距極限偏差為0.016 1 mm；小輪凹面齒距累計(jì)誤差為0.042 3 mm，最大齒距極限偏差為0.014 2 mm。大輪凹面齒距累計(jì)誤差為0.111 6 mm，最大齒距極限偏差為0.017 4 mm；大輪凸面齒距累計(jì)誤差為0.099 3 mm，最大齒距極限偏差為0.013 0 mm。比較圖9與圖10可以看出切向綜合偏差值與大小輪的齒距累計(jì)誤差之和非常接近，最大一齒切向綜合誤差值與大小輪最大齒距極限偏差之和非常接近。

另外，對所采樣的齒輪工作面的結(jié)構(gòu)噪聲和傳動(dòng)誤差時(shí)域信號進(jìn)行了FFT分析，分析結(jié)果如圖11所示，其中圖11a是齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)噪聲頻域信號，也可以稱作振動(dòng)信號頻譜，圖11b是齒輪傳動(dòng)誤差頻域信號。比較圖11中各頻譜圖可知，在結(jié)構(gòu)噪聲的檢測信號分析中發(fā)現(xiàn)嚙合頻率的一次諧波幅值較大，與傳動(dòng)誤差頻譜圖中一次諧波幅值較大的情況一致，同時(shí)大輪旋轉(zhuǎn)頻率的諧波、小輪旋轉(zhuǎn)頻率的諧波均與嚙合頻率的諧波信號相調(diào)制，以嚙合頻率信號的旁瓣出現(xiàn)。檢測結(jié)果表明傳動(dòng)誤差與錐齒輪嚙合所產(chǎn)生的振動(dòng)與噪聲有著密切的聯(lián)系。

5　結(jié)語

通過對齒輪傳動(dòng)誤差檢測方法的研究，筆者基于YK9560全數(shù)控滾動(dòng)檢查機(jī)，構(gòu)建了傳動(dòng)誤差檢測系統(tǒng)，并編寫了相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集與分析軟件。利用該系統(tǒng)對螺旋錐齒輪傳動(dòng)誤差信號進(jìn)行了采集，分析了齒輪傳動(dòng)誤差曲線和結(jié)構(gòu)噪聲等所反映的眾多信息，驗(yàn)證了該測試系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和高效性。這對于齒輪的加工和檢測提供了一種有利的方法。

徐愛軍,鄧效忠,徐愷,等.基于時(shí)鐘細(xì)分法的弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差測量研究[J].機(jī)械傳動(dòng),2012(8):1-5.

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(編輯汪藝)

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Analysis and study on the checking system of bevel gear transmission

ZHANG Mingde, XIE Le, ZHANG Weiqing

(Mechanical Engineering Department, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, CHN)

Through the analysis of the transmission quality detection principle, establish the analytic system of the gear transmission errors measuring and develop a set of corresponding test software, and then collect the transmission errors and structure noise of the spiral bevel gears using the CNC rolling inspection machine. Through the experiment, the accuracy of this method and the flexibility of the testing system are proved. Finally, we use this system to analyze the transmission errors and structure noise from the frequency spectrum, and find the intrinsic relationship between them.

CNC rolling inspection machine; spiral bevel gear; transmission error

TH13

A

張明德，男，1975年生，碩士,副教授，研究方向?yàn)閺?fù)雜曲面智能化設(shè)計(jì)與制造。

2014-06-15)

160230

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51175531);重慶市教委項(xiàng)目資助(KJ1400929)