國(guó)外低溫內(nèi)式應(yīng)變天平技術(shù)研究進(jìn)展

趙 莉，鄒滿玲，田靜琳，羊 璽

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000）

國(guó)外低溫內(nèi)式應(yīng)變天平技術(shù)研究進(jìn)展

趙 莉＊，鄒滿玲，田靜琳，羊 璽

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川綿陽(yáng) 621000）

作為低溫風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)的核心測(cè)試設(shè)備，低溫天平受低溫風(fēng)洞氣流溫度低、溫度變化大的影響，會(huì)產(chǎn)生零點(diǎn)溫度漂移、靈敏度變化等一系列問(wèn)題，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度產(chǎn)生影響。因此，相較常溫天平而言，低溫天平的研制要求更多，難度也更大。在廣泛調(diào)研國(guó)外低溫天平研究進(jìn)展與關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)介紹了低溫天平的設(shè)計(jì)與優(yōu)化、天平材料的選取及熱處理、天平的加工與制造、天平應(yīng)變片的匹配及粘貼、天平校準(zhǔn)方法及校準(zhǔn)設(shè)備等天平研制的多個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并對(duì)未來(lái)低溫天平技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行了展望，為我國(guó)低溫天平的研制及工程化應(yīng)用提供參考。

低溫風(fēng)洞；應(yīng)變天平；天平設(shè)計(jì)；研究進(jìn)展

0 引 言

風(fēng)洞試驗(yàn)是先進(jìn)飛行器研制與發(fā)展過(guò)程中十分重要的研究手段，試驗(yàn)時(shí)需遵循一系列的相似準(zhǔn)則，其中馬赫數(shù)和雷諾數(shù)是最主要的2個(gè)相似參數(shù)。目前，常規(guī)風(fēng)洞已能實(shí)現(xiàn)對(duì)馬赫數(shù)的精確模擬，但雷諾數(shù)的模擬能力則存在明顯不足，極大制約了對(duì)以粘性力為主導(dǎo)的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的研究［1－2］。自法國(guó)著名學(xué)者M(jìn)argoulis于1920年首先提出通過(guò)冷卻試驗(yàn)氣體來(lái)增加雷諾數(shù)的建議［3］，到1971年世界上第一座以液氮為試驗(yàn)介質(zhì)的低溫風(fēng)洞在美國(guó)蘭利研究中心改建成功［3－4］，低溫風(fēng)洞實(shí)現(xiàn)了從理論概念到有形實(shí)體的跨越。其所具有的幾近真實(shí)的雷諾數(shù)模擬能力，為復(fù)現(xiàn)飛行器的飛行狀態(tài)，獲取更為精準(zhǔn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，提供了必要的地面試驗(yàn)設(shè)施。特別是美國(guó)國(guó)家跨聲速設(shè)備（NTF）和歐洲跨聲速風(fēng)洞（ETW）這2座大型跨聲速低溫風(fēng)洞，在包括波音系列、空客系列、超聲速飛機(jī)和翼身融合體飛機(jī)等多種軍民用先進(jìn)飛行器的研制過(guò)程中，都發(fā)揮了極其重要的作用［5－8］。

盡管低溫風(fēng)洞具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，但其惡劣的運(yùn)行環(huán)境和獨(dú)特的運(yùn)行方式，也對(duì)相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)的運(yùn)用提出了挑戰(zhàn)。尤其是作為最基礎(chǔ)風(fēng)洞試驗(yàn)項(xiàng)目——測(cè)力試驗(yàn)中的核心測(cè)量裝置，內(nèi)式應(yīng)變天平受低溫風(fēng)洞氣流溫度低、溫度變化大的影響，在測(cè)量的精準(zhǔn)度方面產(chǎn)生了一系列的問(wèn)題：一是在低溫環(huán)境下，天平體材料和應(yīng)變片材料的特性發(fā)生變化，常規(guī)天平體材料的可用性和試驗(yàn)時(shí)天平的安全性受到直接影響；二是風(fēng)洞溫度發(fā)生變化，使應(yīng)變天平產(chǎn)生溫度效應(yīng)，天平各測(cè)量元的惠斯通電橋零點(diǎn)輸出和靈敏度系數(shù)發(fā)生改變，天平的零點(diǎn)溫度補(bǔ)償和靈敏度溫度補(bǔ)償難度加大；三是通過(guò)天平校準(zhǔn)對(duì)天平溫度梯度影響進(jìn)行修正這一過(guò)程變得更為復(fù)雜；四是需對(duì)應(yīng)變片的粘貼牢固性、電氣防潮性等應(yīng)用性問(wèn)題加以特殊處理。這都需要對(duì)原有天平的設(shè)計(jì)理念、材料選取、制造方式、應(yīng)變片粘貼、校準(zhǔn)裝置和算法等多個(gè)環(huán)節(jié)加以改進(jìn)。為此，美國(guó)、歐洲在開展低溫風(fēng)洞建設(shè)之初，就針對(duì)低溫天平應(yīng)用的特殊要求，開展了大量的基礎(chǔ)性研究和實(shí)驗(yàn)測(cè)試［9－10］，經(jīng)過(guò)三、四十年的努力，成功突破了低溫天平研制的核心技術(shù)，使低溫天平的測(cè)量精準(zhǔn)度達(dá)到了0.1%的常溫天平水平，有效解決了低溫風(fēng)洞試驗(yàn)中模型氣動(dòng)力的精確測(cè)量問(wèn)題。

1 國(guó)外低溫天平的發(fā)展

NASA蘭利研究中心作為世界頂尖的空氣動(dòng)力研究機(jī)構(gòu)之一，早在20世紀(jì)70年代初就開始了對(duì)低溫天平的研究，并于1982年為NTF制造了第一臺(tái)低溫天平［11］。在其最初的引導(dǎo)風(fēng)洞研究中，通過(guò)使用水套或電阻加熱器，使常規(guī)風(fēng)洞天平在低溫環(huán)境下保持正常的溫度，從而實(shí)現(xiàn)了常溫天平的低溫應(yīng)用。但這種加熱式天平因增加了加熱、控溫和隔熱等裝置，使得天平結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積增大、可靠性下降［12］。因此，不加熱低溫天平概念開始出現(xiàn)，并逐漸成為低溫天平研制的主流方向。當(dāng)時(shí)在內(nèi)式天平研制方面最有經(jīng)驗(yàn)的2個(gè)團(tuán)隊(duì)——蘭利的Alice T.（Judy）Ferris團(tuán)隊(duì)和Tom Moore團(tuán)隊(duì)，就提出通過(guò)利用常規(guī)的天平設(shè)計(jì)方式、特殊的應(yīng)變片和創(chuàng)新性的“應(yīng)變片匹配技術(shù)”來(lái)制造低溫天平，并結(jié)合應(yīng)變橋路溫度補(bǔ)償和溫度因素參與下的天平校準(zhǔn)等多種途徑，解決低溫天平7在特殊環(huán)境下的精準(zhǔn)度問(wèn)題。此后，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索和持續(xù)研究，蘭利在天平結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、應(yīng)變片選用與粘貼、天平校準(zhǔn)加載以及校準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理等方面都取得了突破性進(jìn)展，實(shí)現(xiàn)了低溫天平的工程化應(yīng)用，并在總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，形成了一系列的規(guī)范性文件［13－15］。

而在歐洲，隨著科隆低溫風(fēng)洞（KKK）和ETW項(xiàng)目的相繼啟動(dòng)，幾個(gè)主要的空氣動(dòng)力學(xué)研究機(jī)構(gòu)也先后開展了低溫天平的研究工作。

荷蘭國(guó)家航空航天研究室（NLR）的低溫天平研究開始于1978年，并于1980年專門制造了1臺(tái)常規(guī)設(shè)計(jì)的三分量天平——NLR 771（見圖1），在英國(guó)皇家航空航天研究院（RAE）的低溫測(cè)試平臺(tái)和蘭利的0.3m低溫風(fēng)洞（TCT）中，開展了低溫環(huán)境下的天平性能測(cè)試。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，低溫天平存在的最主要問(wèn)題是溫度梯度帶來(lái)的測(cè)量誤差。在完成了NLR 771天平測(cè)試后，NLR的研究工作在20世紀(jì)80年代中期中斷了［16－18］。

圖1 NLR 771天平［18］Fig.1 NLR balance 771［18］

英國(guó)的飛行器研究協(xié)會(huì)（ARA）在利用NLR 771天平進(jìn)行了溫度梯度對(duì)天平軸向力的影響研究之后，研制出了一種由3個(gè)彈片構(gòu)成的軸向測(cè)力元件（見圖2）。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，3個(gè)彈片因溫度引入的信號(hào)是由元件內(nèi)部受熱變形引起的，且天平剛度的非對(duì)稱分布會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的非對(duì)稱分布，誤差信號(hào)主要與安裝在天平上的模型相關(guān)，這也就意味著溫度梯度引起的熱致誤差信號(hào)與模型材料和天平的幾何形狀有著密切的關(guān)系［18］。

法國(guó)的航空航天研究院（ONERA）則在1963～1982年間，開展了對(duì)低溫天平的一系列基礎(chǔ)性研究工作。在低溫環(huán)境下，第一次對(duì)可選用天平材料的機(jī)械特性進(jìn)行了檢測(cè)，其后又對(duì)應(yīng)變片和天平材料進(jìn)行組合測(cè)試，以達(dá)到最佳的匹配效果，同時(shí)還研發(fā)了多種“硬”補(bǔ)償方法，力爭(zhēng)使天平的零點(diǎn)漂移和靈敏度系數(shù)變化降到最低。為了解決溫度梯度效應(yīng)這一難題，還提出了1種在平行四邊形測(cè)力系統(tǒng)的前、后彈片上，增設(shè)1組測(cè)量橋路的解決方案（見圖3）［19］。

而在德國(guó)，為了研發(fā)用于KKK風(fēng)洞和ETW風(fēng)洞的內(nèi)式應(yīng)變天平及其校準(zhǔn)技術(shù)，德國(guó)技術(shù)研究部于20世紀(jì)80年代前后啟動(dòng)了“低溫天平項(xiàng)目”，資助達(dá)姆斯塔特工業(yè)大學(xué)（TUD）與德國(guó)空客公司合作開展低溫風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)技術(shù)的研究，取得了眾多的研究成果：通過(guò)對(duì)金屬?gòu)椥圆牧系幕A(chǔ)性研究，在材料的選取和處理方面有了全新的認(rèn)識(shí)；利用有限元分析方法，對(duì)天平的原理性設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化；引入電子束焊接技術(shù)，在力求天平各分量間相互干擾最小的同時(shí)，解決了天平內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以加工的問(wèn)題；提出了三階近似天平校準(zhǔn)算法，為提升天平校準(zhǔn)精度提供了新的思路；針對(duì)受溫度影響最大的軸向分量，引入了在天平的支撐片處設(shè)置串聯(lián)的測(cè)量元件這種特殊的布局方式……以此項(xiàng)目為基礎(chǔ)，TUD在低溫天平及其相關(guān)技術(shù)方面積累了大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，先后設(shè)計(jì)制造了12臺(tái)低溫天平，并完成了ETW第一代和第二代全自動(dòng)天平校準(zhǔn)裝置的研制，始終保持了其在低溫天平基礎(chǔ)理論和操作技能方面的領(lǐng)先性［18－20］。

圖2 溫度梯度作用下RAE被測(cè)天平的信號(hào)變化［18］Fig.2 Signals of RAE－test balance due to temperature gradients［18］

圖3 溫度梯度效應(yīng)解決方案［19］Fig.3 Solution for temperature gradient effect［19］

2 低溫天平關(guān)鍵技術(shù)

2.1 天平設(shè)計(jì)及優(yōu)化

低溫天平設(shè)計(jì)時(shí)，除軸向力外的其它測(cè)量元一般相對(duì)簡(jiǎn)單，受溫度變化的影響并不顯著。而軸向力在熱致應(yīng)力作用下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，如果采用常規(guī)的軸向力彎曲梁中央分布方式，產(chǎn)生的誤差信號(hào)將是懸臂梁上隨機(jī)分布的溫度的函數(shù)，難以進(jìn)行補(bǔ)償修正。因此，設(shè)計(jì)時(shí)采用了“軸向力測(cè)量元串聯(lián)”概念，將軸向力測(cè)量元件整合到軸向力的前后支撐片上，這樣溫度梯度在前后彎曲梁測(cè)量元件上產(chǎn)生的誤差信號(hào)就具有相同的量值及相反的符號(hào)。通過(guò)前后測(cè)量元信號(hào)的相加，就可以消除因溫度梯度產(chǎn)生的虛假信號(hào)。該設(shè)計(jì)理念在低溫天平中取得了明顯的應(yīng)用效果，以ETW的W618天平為例，沿天平長(zhǎng)度方向5℃的溫度梯度，在軸向力信號(hào)上產(chǎn)生的誤差（未經(jīng)數(shù)學(xué)修正）僅為1μV／V［18－19］。

為了補(bǔ)償結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無(wú)法完全消除的殘余誤差，通常還需在各測(cè)量元貼片位置附近預(yù)留出適當(dāng)?shù)目臻g，設(shè)置多個(gè)熱電偶或Pt100鉑電阻溫度傳感器，進(jìn)行天平體溫度分布情況的測(cè)量。再通過(guò)事先測(cè)試得到的溫度與天平輸出之間的函數(shù)關(guān)系，對(duì)天平輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)“軟”修正。

另外，考慮到低溫風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)，一旦需要進(jìn)入風(fēng)洞內(nèi)部進(jìn)行天平的檢查和更換，勢(shì)必明顯降低風(fēng)洞的生產(chǎn)效率，造成風(fēng)洞運(yùn)行能耗的增加。因此，NTF風(fēng)洞所使用的大多數(shù)天平，都采用了冗余橋路設(shè)計(jì)方式：為每個(gè)分量設(shè)置2組電橋，且2組電橋的電氣電路彼此隔離并單獨(dú)供電。通過(guò)備份測(cè)量橋路，顯著降低天平失效發(fā)生的概率［21］，滿足了低溫風(fēng)洞運(yùn)行的可靠性需求。

在完成應(yīng)變天平結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)后，還需對(duì)天平進(jìn)行從外部尺寸到所需部件的綜合分析，以進(jìn)一步優(yōu)化性能。在這一領(lǐng)域，早期的分析方法主要是基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化了的彎曲梁理論。實(shí)驗(yàn)法雖然有效，但由于花費(fèi)巨大，不允許進(jìn)行結(jié)構(gòu)的多次調(diào)整；而彎曲梁理論則僅適用于預(yù)設(shè)計(jì)階段，無(wú)法為問(wèn)題的識(shí)別和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供所需的全部信息。相較而言，有限元分析則非常適用于此類研究，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)天平性能的快速精確預(yù)測(cè)。因此，盡管其在應(yīng)變天平這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)的離散化處理方面還比較困難，但仍不失為一種對(duì)應(yīng)變天平進(jìn)行原理性優(yōu)化的非常有價(jià)值的工具。TUD在為ETW研制低溫天平的有限元分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，利用有限元分析進(jìn)行新天平結(jié)構(gòu)的研發(fā)時(shí)，如果網(wǎng)格選擇合適，天平設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到3%以上；而將其用于天平參數(shù)優(yōu)化時(shí)，預(yù)測(cè)精度甚至可以提高到0.1%。同時(shí)有限元分析還能對(duì)加載變形引起的天平各測(cè)量元間的干擾量進(jìn)行有效分析和計(jì)算，其中線性干擾主要由天平的幾何形狀和應(yīng)變片的位置誤差引起；非線性干擾則主要來(lái)源于天平的變形［22］。基于此，目前國(guó)外的低溫天平設(shè)計(jì)過(guò)程中，普遍采用了有限元分析對(duì)天平進(jìn)行優(yōu)化，著重計(jì)算存在溫度梯度情況下，天平各元（特別是阻力元）的變形和應(yīng)力情況。

2.2 天平的加工及制造

根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和加工方式的不同，目前的低溫天平主要分為整體式天平和裝配式天平2種。其中整體式天平由整塊材料加工而成，具有結(jié)構(gòu)緊湊、機(jī)械滯后小等優(yōu)點(diǎn)。但其不足在于天平加工時(shí)電極需從天平體的外部伸入，對(duì)其內(nèi)部進(jìn)行切割，這樣天平的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就受到限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)天平剛度最大的設(shè)計(jì)原則；裝配式天平則是將天平部件分體加工，再連接形成1臺(tái)完整的天平。這種形式的天平設(shè)計(jì)較為自由，更容易消減天平各分量之間的相互干擾。其缺點(diǎn)在于天平裝配時(shí)可能在連接處產(chǎn)生遲滯效應(yīng)和零點(diǎn)漂移問(wèn)題，影響天平性能［23］。

因?yàn)樽鳛橹髁鞯膫鹘y(tǒng)整體式天平的優(yōu)勢(shì)十分明顯［24］，且在長(zhǎng)期的常規(guī)天平應(yīng)用中，積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，所以，蘭利在為NTF設(shè)計(jì)制造低溫天平時(shí)，也都選擇了這種方式［21］。但裝配式天平并沒(méi)有被完全摒棄，由于溫度這一影響因素的加入，設(shè)計(jì)低溫天平時(shí)需考慮的環(huán)節(jié)增多，天平的結(jié)構(gòu)也變得更為復(fù)雜，為了給天平研制人員提供更大的設(shè)計(jì)空間，德國(guó)著名天平專家Ewald教授研發(fā)出了一種電子束焊接技術(shù)。先將天平加工成4個(gè)預(yù)制件，并按照天平的最終尺寸對(duì)各預(yù)制件的所有內(nèi)表面進(jìn)行預(yù)加工，然后用電子束將這4個(gè)預(yù)制件焊接到一起，最后再完成包括支撐片部分開口在內(nèi)的所有外部加工（見圖4～6）［25］。如果選取的材料合適，并在焊接后進(jìn)行復(fù)雜的熱處理，則焊接區(qū)域的材料強(qiáng)度都將恢復(fù)［26］，最終得到的天平就是1臺(tái)整體式天平（就強(qiáng)度和遲滯性而言，與整體式天平相同）。這種加工方式提升了低溫天平的設(shè)計(jì)自由度，在低溫天平的實(shí)際應(yīng)用中獲得了較好的應(yīng)用效果，被TUD研制的大多數(shù)低溫天平所采用［19］。

圖4 天平預(yù)制部件［25］Fig.4 Prefabricated parts of balance［25］

圖5 焊接后的天平體［25］Fig.5 The body of balance after welding［25］

圖6 最終完成的天平［25］Fig.6 The balance after external machining［25］

另外，將以3D打印為代表的新型制造技術(shù)引入到天平制造中，已逐漸成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。可以預(yù)見，隨著這些新興技術(shù)的發(fā)展與成熟，低溫天平的加工方式將變得更為靈活多樣，為天平性能的提升提供幫助。

2.3 天平材料的選擇及熱處理

NASA蘭利在為NTF風(fēng)洞制造低溫天平時(shí)，選用了高品質(zhì)的18Ni馬氏體時(shí)效鋼［27］。而在ETW，由于采用了TUD的焊接天平概念，其低溫天平材料通常選用馬氏體時(shí)效鋼250［25］。

同時(shí)，在TUD完成的一項(xiàng)對(duì)彈性材料的全方位研究中發(fā)現(xiàn)，天平的遲滯特性隨著合金中鎳成分的增加而增加。因此，馬氏體時(shí)效鋼的遲滯特性并不是最佳的，這通常可以通過(guò)以下3種方式來(lái)加以優(yōu)化：（1）為實(shí)現(xiàn)晶粒細(xì)化，進(jìn)行多次熱處理；（2）老化處理前進(jìn)行深冷處理（溫度77K，時(shí)間20h）；（3）如果最終的強(qiáng)度要求并不高，可以采取欠老化處理。

如果天平載荷允許選用比馬氏體時(shí)效鋼拉伸強(qiáng)度更低的材料的話，那么銅鈹合金（2%的鈹）將是一種非常有前途的低溫天平材料。其遲滯特性非常小，用電子束焊接的性能也非常好。而且，銅鈹合金優(yōu)異的導(dǎo)熱性能將明顯減小低溫天平溫度梯度所帶來(lái)的問(wèn)題。

另外，鈦合金Ti Al Mg4可能是制造低溫天平的一種極好的材料，采用這種材料幾乎沒(méi)有任何滯后性。然而，在其電子束焊接和應(yīng)變片使用等方面還需積累更為豐富的經(jīng)驗(yàn)［25］。

2.4 應(yīng)變片的選用與匹配

盡管光纖應(yīng)變片技術(shù)在最近十多年間發(fā)展迅速，但目前風(fēng)洞天平所使用的應(yīng)變片仍以電阻型應(yīng)變片為主，是應(yīng)變式天平的關(guān)鍵敏感元件。研究發(fā)現(xiàn)，由于鎳鉻改良型合金（如Karma合金）的電阻溫度系數(shù)可以通過(guò)調(diào)整合金組分和熱處理工藝來(lái)加以改變，便于制成適用于不同彈性材料的溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片，因而低溫天平所用應(yīng)變片通常選用以鎳鉻改良型合金為敏感柵的自補(bǔ)償箔式應(yīng)變片。同時(shí)考慮到低溫天平一般以馬氏體時(shí)效鋼為材料，因此，選用的應(yīng)變片溫度自補(bǔ)償系數(shù)（STC）通常為11～13。STC系數(shù)為11的應(yīng)變片在低溫風(fēng)洞的整個(gè)運(yùn)行溫度范圍內(nèi)，在選取的基層材料上具有最小的輸出特性溫度漂移。若STC系數(shù)為13，則應(yīng)變片因子的變化最接近于抵消其模量的變化，使得天平負(fù)載靈敏度隨溫度的變化達(dá)到最小27。蘭利和TUD的低溫天平研制中，大多選用了由美國(guó)Micro Measurement公司專門為其制造的應(yīng)變片，并經(jīng)過(guò)了特殊的熱處理。其中，蘭利使用的典型低溫應(yīng)變片型號(hào)為C－891113－B［13］。

同時(shí)，低溫風(fēng)洞中大跨度的溫度變化，會(huì)放大各應(yīng)變片之間與生俱來(lái)的輸出特性差異，如果任意選取4個(gè)應(yīng)變片來(lái)形成測(cè)力天平的1個(gè)四臂橋路，就會(huì)帶來(lái)明顯的輸出誤差。為此，蘭利創(chuàng)新性地提出了“應(yīng)變片匹配技術(shù)”，對(duì)準(zhǔn)備組橋使用的應(yīng)變片的輸出示變曲線，提前進(jìn)行精確測(cè)定與匹配，這樣可以明顯減小由溫度變化引入的應(yīng)變片誤差信號(hào)，有助于測(cè)試精準(zhǔn)度目標(biāo)的最終實(shí)現(xiàn)。這種應(yīng)變片的匹配，通過(guò)“臨時(shí)性粘貼技術(shù)”以及完全自動(dòng)化的應(yīng)變片數(shù)據(jù)比較來(lái)完成。將多個(gè)應(yīng)變片（NASA蘭利通常為16個(gè)）臨時(shí)粘貼于馬氏體時(shí)效鋼樣品上（見圖7），再將樣品放入溫控箱內(nèi)，按照一定的溫度間隔，對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行從室溫到低溫，再?gòu)牡蜏氐绞覝氐难h(huán)性能測(cè)定，經(jīng)計(jì)算機(jī)對(duì)各應(yīng)變片進(jìn)行虛擬組橋配對(duì)，獲得誤差在允許公差范圍內(nèi)的一組4個(gè)應(yīng)變片，編冊(cè)登記后，準(zhǔn)備粘貼到最終的低溫天平上［27－28］。盡管該過(guò)程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但對(duì)于改善天平的熱響應(yīng)特性，提升測(cè)量精準(zhǔn)度具有非常明顯的效果，在此后的低溫天平研制過(guò)程中被普遍采用。

圖7 蘭利使用的低溫天平應(yīng)變片匹配盤片［13］Fig.7 Gage matching disc for LARC cryo－balances［13］

2.5 應(yīng)變片的粘貼

低溫天平應(yīng)用的特殊性，使得其應(yīng)變片的粘貼與常溫天平相比存在明顯不同，涉及貼片、焊接、補(bǔ)償、防護(hù)等多個(gè)環(huán)節(jié)。

貼片時(shí)最為重要的第一步就是選擇合適的粘結(jié)劑。表1給出了常見的幾種低溫用粘結(jié)劑［29］，主要為熱固型粘結(jié)劑，如聚酰亞胺、改性環(huán)氧－酚醛膠等。蘭利的典型低溫天平應(yīng)用中，通常選取MM公司的粘結(jié)劑M－BOND 610［13］，經(jīng)過(guò)表面清洗、涂片粘貼、夾緊加壓、升溫固化和顯微鏡檢查等一系列處理后，可以實(shí)現(xiàn)應(yīng)變片與彈性體的可靠粘接。使用時(shí)應(yīng)注意各步驟的操作都必須非常仔細(xì)、耐心，并嚴(yán)格按操作規(guī)程進(jìn)行。

表1 常見的低溫用粘結(jié)劑［29］Table 1 Common adhesives for low temperature［29］

天平應(yīng)變片的焊接是指將天平各測(cè)量元的應(yīng)變片焊接組成測(cè)量用的惠斯通電橋。應(yīng)變片制造商建議的用于低溫條件的焊劑由93%的鉛、5.2%的錫和1.8%的銀構(gòu)成，然而這種焊劑的熔點(diǎn)非常高（299℃），使用起來(lái)十分困難。蘭利在對(duì)常規(guī)天平所用焊劑的研究中發(fā)現(xiàn)，盡管低溫下該焊劑有結(jié)晶的趨勢(shì)，但銻的加入阻止了結(jié)晶過(guò)程。因此，蘭利為NTF天平選擇的焊劑是一種組分為63%的錫、36.65%的鉛和0.35%的銻的商用焊劑，熔點(diǎn)為183℃［27］。

低溫天平在完成應(yīng)變片組橋后，需作為一個(gè)整體對(duì)橋路單元進(jìn)行溫度補(bǔ)償，以消除殘余的溫度效應(yīng)。為此，蘭利在NTF低溫天平研制過(guò)程中，開展了大量的測(cè)試，也取得了重要的研究成果［30－31］。NTF低溫天平的橋路溫度補(bǔ)償主要分為非線性補(bǔ)償、輸出示變補(bǔ)償和專門的軸向溫度補(bǔ)償3類，整個(gè)過(guò)程通過(guò)以下步驟來(lái)完成：首先在應(yīng)變電橋的合適區(qū)域植入一段溫敏導(dǎo)線，對(duì)天平零點(diǎn)輸出的等溫溫度效應(yīng)加以補(bǔ)償。在完成等溫補(bǔ)償后，進(jìn)入對(duì)軸向力的熱梯度補(bǔ)償過(guò)程。在主軸向力電橋上（NTF天平通常設(shè)置有2組軸向力電橋），將按一定策略放置在軸向力測(cè)量元件周圍的4個(gè)傳感器（如溫敏鎳導(dǎo)線）與軸向力電橋相連，重復(fù)多次溫度歷程，對(duì)其所處位置和電阻進(jìn)行反復(fù)調(diào)整后，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)軸向部分熱致輸出的溫度自動(dòng)補(bǔ)償。這種方式的缺點(diǎn)在于傳感器被連接到應(yīng)變片電橋內(nèi)，任何損壞都可能導(dǎo)致軸向力測(cè)量的失敗。而且傳感器提供的補(bǔ)償參數(shù)是在實(shí)驗(yàn)室中、沒(méi)有安裝試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那闆r下調(diào)整優(yōu)化得到的，與實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)情況存在較大差異。因此在輔助軸向力電橋上，取消了與橋路相連的傳感器，而是安裝了4個(gè)鉑電阻溫度探測(cè)器（PRTD），通過(guò)一種數(shù)學(xué)算法，對(duì)溫度梯度進(jìn)行補(bǔ)償。這不僅明顯提升了天平的可靠性和牢固性，而且建立的數(shù)學(xué)模型可從裝配有全套模型的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M環(huán)境下獲得，更接近試驗(yàn)時(shí)的真實(shí)情況［21，27，32］。

低溫風(fēng)洞溫度的變化容易凝結(jié)水汽，對(duì)天平的性能產(chǎn)生明顯的影響，因此防潮處理是低溫天平最為重要的防護(hù)環(huán)節(jié)。處理時(shí)不僅要防止電路分流和腐蝕的發(fā)生，還應(yīng)盡量使選用材料對(duì)天平的影響降到最小。蘭利在對(duì)多種防潮材料及工藝進(jìn)行測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，性能最好的防潮材料是來(lái)自MM公司的粘合防潮劑M－Bond43（一種環(huán)氧化合物），以及同樣來(lái)自MM公司的M－coat B（一種腈綸橡膠成分）27。使用時(shí)需確保涂層材料的純度和天平的清潔，并在低濕、低溫環(huán)境下進(jìn)行涂覆操作（圖8為NASA蘭利的防潮處理實(shí)驗(yàn)箱）。低濕有助于保證沒(méi)有任何潮氣侵入到涂層材料下方；低溫則可減緩?fù)繉拥墓袒^(guò)程，使涂料在電氣連接點(diǎn)的周圍流動(dòng)，同時(shí)減少涂層內(nèi)氣泡的產(chǎn)生。在完成涂覆操作后，還要進(jìn)行加壓處理，將天平放置于1個(gè)充滿氮?dú)獾膲毫θ萜鲀?nèi)，加壓10～15h，以進(jìn)一步增強(qiáng)涂層的密封性能，減小材料內(nèi)部的氣泡。然而這種方法仍會(huì)產(chǎn)生一些熱致示變輸出。在進(jìn)一步的天平表面防腐研究中，蘭利發(fā)現(xiàn)了另一種更好的防潮方案：將粘貼了應(yīng)變片的整個(gè)天平浸潤(rùn)在一種特氟龍?zhí)挤稍餄?rùn)滑劑中，用特氟龍（TFE）覆層噴涂，然后在93℃下硬化處理使其牢固。該特氟龍覆層不僅可以防止天平表面生銹，而且在阻止潮氣滲透到應(yīng)變橋路的非絕緣部分方面，具有令人滿意的能力。同時(shí)在任何需要的時(shí)候，覆層都可以用溶劑清洗去除掉，便于進(jìn)行天平的電氣修理或表面檢查工作［21，24］。

圖8 蘭利防潮處理實(shí)驗(yàn)箱［21］Fig.8 Laboratory chamber used for application of moisture resistant coating［21］

而TUD采取的防潮處理方式則是通過(guò)化學(xué)蒸汽沉淀，將整個(gè)應(yīng)變片（包括連接線）封裝在金屬遮蓋物內(nèi)。這種方法的缺點(diǎn)是價(jià)格非常昂貴，而且?guī)缀趺看螜C(jī)械性的接觸都會(huì)對(duì)薄的金屬覆層造成破壞［18］。

2.6 天平校準(zhǔn)方法

天平校準(zhǔn)是通過(guò)對(duì)已有天平的實(shí)驗(yàn)性檢驗(yàn)，建立模型所受載荷與天平輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而獲取風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中作用在模型上的氣動(dòng)載荷。該數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度，最終決定著所獲數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。改進(jìn)天平校準(zhǔn)，則可能是提升天平技術(shù)水平最具潛力的領(lǐng)域之一。特別是對(duì)于低溫天平來(lái)說(shuō)，由于溫度等相關(guān)因素的加入，天平校準(zhǔn)變得更為復(fù)雜，為了達(dá)到天平的設(shè)計(jì)指標(biāo)，必須對(duì)天平校準(zhǔn)的各細(xì)微環(huán)節(jié)加以優(yōu)化。為此TUD將常規(guī)天平校準(zhǔn)普遍使用的二階校準(zhǔn)法，拓展到對(duì)天平性能進(jìn)行三階擬合（見式（1））。

進(jìn)行三階擬合有著物理方面的原因，這是因?yàn)閼?yīng)變天平測(cè)量元的線性特性中存在著非線性（見圖9中第一象限），而應(yīng)變天平是一種對(duì)稱結(jié)構(gòu)，幾乎可以肯定的是，在第三象限，特征線的非線性將是第一象限的反向鏡像（見圖9中實(shí)線），而這種非線性在多項(xiàng)式中只能用1個(gè)三階項(xiàng)來(lái)加以描述。在實(shí)際校準(zhǔn)中將2種擬合方式進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)：三階擬合時(shí)，三次項(xiàng)系數(shù)的量值相當(dāng)大，而其二次項(xiàng)則比二階擬合時(shí)的值要小，但仍不可省略。盡管也有專家質(zhì)疑該方法與常規(guī)二階校準(zhǔn)相比具有的優(yōu)勢(shì)，但隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提升，高階擬合在數(shù)學(xué)上已不再存在困難，使用三階擬合在邏輯上是簡(jiǎn)單可行的。

另外，因?yàn)榈蜏仫L(fēng)洞中天平溫度的變化范圍相當(dāng)寬，而天平的平衡溫度為完全隨機(jī)變化的因子，因此，如果繼續(xù)使用傳統(tǒng)天平校準(zhǔn)中通常采用的“一次一系數(shù)”（OFAT）的加載方法，天平校準(zhǔn)所需的時(shí)間和花費(fèi)常常是無(wú)法承擔(dān)的。針對(duì)這一問(wèn)題，美國(guó)的蘭利、AEDC等機(jī)構(gòu)都開始研究在天平的校準(zhǔn)過(guò)程中引入現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（MDOE），嘗試將溫度作為一個(gè)因子引入到天平校準(zhǔn)模型中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和分析，并在選定置信度和權(quán)重水平的條件下，得出所需的校準(zhǔn)結(jié)論，從而顯著提升天平的校準(zhǔn)效率［33］。

圖9 天平校準(zhǔn)的二階／三階擬合［25］Fig.9 Second－and third－order descriptions of balance calibration［25］

2.7 天平校準(zhǔn)裝置

早在20世紀(jì)40年代，蘭利就開始使用砝碼進(jìn)行天平的手動(dòng)加載校準(zhǔn)，通過(guò)對(duì)加載、調(diào)平和數(shù)據(jù)采集等方面的持續(xù)改進(jìn)，手動(dòng)校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性不斷提高［34］。NTF的低溫天平校準(zhǔn)同樣采取了室溫下進(jìn)行天平的全校準(zhǔn)，單分量加載則在低溫環(huán)境下進(jìn)行的手動(dòng)加載方式。后來(lái)，為了精確復(fù)現(xiàn)低溫天平的使用環(huán)境，蘭利還研發(fā)出了一種具有全溫度范圍校準(zhǔn)能力的可變溫度校準(zhǔn)臺(tái)（其溫度可在－250～150的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)）（見圖10）。但進(jìn)行一次全校準(zhǔn)可能需要數(shù)月時(shí)間，這不僅明顯增加了天平的成本，而且無(wú)法滿足風(fēng)洞試驗(yàn)的快速響應(yīng)需求［21］。因此，對(duì)自動(dòng)化校準(zhǔn)裝置的需求日漸迫切。

圖10 NTF的變溫校準(zhǔn)臺(tái)［21］Fig.10 Variable temperature calibration stand of NTF［21］

為此，20世紀(jì)90年代，在為ETW設(shè)計(jì)天平自動(dòng)校準(zhǔn)架時(shí)，TUD的Ewald教授提出了一種自動(dòng)校準(zhǔn)裝置概念（見圖11）。該裝置主要包括底座1、帶有6個(gè)高精度加載單元3的測(cè)量架2、加載樹4、通過(guò)連接桿與加載樹相連的力發(fā)生器5和位于裝置中部的低溫箱6。與常規(guī)天平校準(zhǔn)架固定天平支桿端及在模型端加載的方式不同，該校準(zhǔn)架在使用時(shí)，天平模型端被夾緊到測(cè)量架上，支桿端與加載樹相連，經(jīng)力發(fā)生器施加校準(zhǔn)載荷進(jìn)行天平的校準(zhǔn)，校準(zhǔn)效率明顯提升［35－37］。

圖11 天平自動(dòng)校準(zhǔn)裝置［37］Fig.11 Automatic calibration machine［37］

以此為基礎(chǔ)，ETW的第一代六分量?jī)?nèi)式天平校準(zhǔn)架研制成功。整套系統(tǒng)按模塊化方式設(shè)計(jì)，由多臺(tái)計(jì)算機(jī)進(jìn)行分層控制，在實(shí)現(xiàn)自動(dòng)設(shè)置校準(zhǔn)載荷和校準(zhǔn)溫度的同時(shí)，還具有一套完備的安全防護(hù)體系，防止因載荷發(fā)生器故障或編程錯(cuò)誤引起天平過(guò)載受損。此后在總結(jié)力發(fā)生器的可維護(hù)性、測(cè)量架剛度、加載樹質(zhì)量和系統(tǒng)成本等經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，TUD于2007年又為ETW設(shè)計(jì)了第二代自動(dòng)校準(zhǔn)架，在保持了與第一代校準(zhǔn)架相同的精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性的同時(shí)，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)，增大了加載范圍，縮短了校準(zhǔn)時(shí)間，降低了系統(tǒng)造價(jià)［19－20，38］。

蘭利在其自動(dòng)天平校準(zhǔn)系統(tǒng)的研制過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，雖然全自動(dòng)校準(zhǔn)系統(tǒng)大大縮短了校準(zhǔn)時(shí)間，但在校準(zhǔn)質(zhì)量上尚不能與手動(dòng)砝碼加載系統(tǒng)相匹敵，最佳的校準(zhǔn)方式是將手動(dòng)校準(zhǔn)和全自動(dòng)校準(zhǔn)相結(jié)合。為此蘭利將MDOE方法引入到手動(dòng)校準(zhǔn)中，創(chuàng)造性地研制出一種單矢量天平校準(zhǔn)系統(tǒng)（SVS）（見圖12），該系統(tǒng)集成了一種獨(dú)特的單矢量載荷應(yīng)用程序裝置，用單一矢量完成六分量天平校準(zhǔn)。與原有的天平校準(zhǔn)系統(tǒng)相比，整套校準(zhǔn)系統(tǒng)包含的機(jī)械組件較少，因此系統(tǒng)誤差源較少，在顯著縮減校準(zhǔn)時(shí)間和成本的同時(shí)也提高了校準(zhǔn)質(zhì)量。同時(shí)該系統(tǒng)集成了一個(gè)溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，具有額外的環(huán)境校準(zhǔn)能力［39－41］。

圖12 NASA的單矢量天平校準(zhǔn)系統(tǒng)［40］Fig.12 Single－vector balance calibration system of NASA［40］

3 未來(lái)的發(fā)展方向

通過(guò)數(shù)十年的潛心研究與不斷探索，當(dāng)前國(guó)外低溫天平技術(shù)已基本成熟，能夠滿足大多數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)的要求，關(guān)注的重點(diǎn)主要轉(zhuǎn)向天平校準(zhǔn)的質(zhì)量、效率和費(fèi)用，強(qiáng)調(diào)天平的穩(wěn)定性、牢固性及其在特殊狀態(tài)下的性能，未來(lái)可能存在的發(fā)展方向包括：

（1）簡(jiǎn)化天平測(cè)量環(huán)節(jié)，為天平（特別是低溫天平）測(cè)量精準(zhǔn)度的提升拓展空間。為此，TUD提出了“黑箱天平”理論，由天平制造商提供集成了天平信號(hào)調(diào)理、天平激勵(lì)電源、天平校準(zhǔn)矩陣、數(shù)據(jù)處理程序等功能的標(biāo)準(zhǔn)化智能天平，通過(guò)計(jì)算機(jī)的自動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)天平數(shù)據(jù)的“一站式”自動(dòng)采集和處理［19］，從而最大程度地減少中間環(huán)節(jié)誤差。

（2）加強(qiáng)對(duì)低溫天平材料的特性研究，為低溫天平整體性能的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)分析評(píng)估銅鈹合金、鈦合金等新型材料在低溫環(huán)境下的性能特點(diǎn)，為天平設(shè)計(jì)人員提供更為廣闊的材料選取范圍，根據(jù)不同的試驗(yàn)需求，對(duì)低溫天平進(jìn)行針對(duì)性地設(shè)計(jì)加工，實(shí)現(xiàn)低溫天平各項(xiàng)性能的最優(yōu)化［19，21］。

（3）在提升天平靜態(tài)性能的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)天平動(dòng)態(tài)性能的監(jiān)測(cè)評(píng)估。通過(guò)內(nèi)置可自動(dòng)記錄天平動(dòng)態(tài)歷程的機(jī)械裝置等方式，將有關(guān)疲勞與斷裂分析的最新技術(shù)，應(yīng)用到低溫天平的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，探索天平在高動(dòng)壓和非定常氣動(dòng)載荷等作用下的動(dòng)態(tài)性能，確保低溫風(fēng)洞的安全可靠運(yùn)行［42］。

（4）不斷創(chuàng)新天平制造工藝，提高天平設(shè)計(jì)的靈活性和便捷性。將3D打印等新興的機(jī)械加工手段，拓展應(yīng)用于天平的制造加工中，在縮減天平制造時(shí)間和金錢成本的同時(shí)，更可為低溫天平的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)造更大的自由度［43］。

（5）通過(guò)優(yōu)化有限元分析方法、設(shè)計(jì)天平與模型新型的機(jī)械連接形式、改進(jìn)天平自動(dòng)校準(zhǔn)裝置、選用光纖應(yīng)變片等多種技術(shù)手段，進(jìn)一步優(yōu)化天平的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、減小天平尺寸、簡(jiǎn)化天平校準(zhǔn)流程、提升天平校準(zhǔn)精度，促進(jìn)低溫天平整體性能的提高［44－47］。

4 結(jié)束語(yǔ)

作為一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，低溫天平技術(shù)的顯著提升，需要對(duì)天平設(shè)計(jì)理念、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選取、制造方法、應(yīng)變片粘貼方法、校準(zhǔn)裝置和校準(zhǔn)算法等眾多細(xì)節(jié)進(jìn)行長(zhǎng)期地探索研究和實(shí)踐測(cè)試，最終使天平的整體性能達(dá)到運(yùn)輸機(jī)構(gòu)型試驗(yàn)時(shí)重復(fù)性小于一個(gè)阻力單位的測(cè)量目標(biāo)。在這方面，國(guó)外的相關(guān)研究機(jī)構(gòu)已開展了廣泛研究，取得了大量的研究成果和寶貴經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于我國(guó)尚處于起步階段的低溫天平研制工作而言，具有十分重要的參考借鑒價(jià)值。

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Advances of research on internal cryogenic strain gauge balance abroad

Zhao Li＊，Zou Manling，Tian Jinglin，Yang Xi
（China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China）

Cryogenic balance is the key measurement in cryogenic wind tunnel.Due to low air temperature and large temperature variation in the cryogenic wind tunnel，a series of problems arise，such as thermal zero drift and the variation of sensitivity.Therefore there is a risk of decreasing precision of the test data.Thus compared to conventional balances，the development of the cryogenic balance has more requirements and difficulties.By a wide literature survey，the key elements of cryogenic balance are sorted out as follows：design and optimization of balance，material selection and thermal treatment，processing and manufacturing of balance，matching of strain gauge，moisture treatment of balance at low ambient temperature，balance calibration algorithm as well as calibration apparatus and data acquisition equipment.A prospect of the cryogenic balance technologies is also given.The research results presented in this paper are of reference value for development and engineering application of cryogenic balance.

cryogenic wind tunnel；strain gauge balance；balance design；research advances

V211.752；TH715.1＋12

A

（編輯：李金勇）

1672－9897（2016）06－0001－09

10.11729／syltlx20160090

2016－06－02；

2016－09－21

＊通信作者E－mail：1262162204＠qq.com

Zhao L，Zou M L，Tian J L，et al.Advances of research on internal cryogenic strain gauge balance abroad.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（6）：1－9.趙 莉，鄒滿玲，田靜琳，等.國(guó)外低溫內(nèi)式應(yīng)變天平技術(shù)研究進(jìn)展.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2016，30（6）：1－9.

趙 莉（1972－），女，湖南南縣人，高級(jí)工程師。研究方向：情報(bào)研究與信息化建設(shè)。通信地址：四川省綿陽(yáng)市二環(huán)路南段6號(hào)207信箱（621000）。E－mail：1262162204＠qq.com