用單擺測(cè)定重力加速度影響因素研究

謝彬營(yíng)口理工學(xué)院機(jī)電系

用單擺測(cè)定重力加速度影響因素研究

謝彬
營(yíng)口理工學(xué)院機(jī)電系

摘要：用單倍測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)由來(lái)已久，但是如何能夠更加準(zhǔn)確的用單擺來(lái)測(cè)定重力加速度確很少有人研究，本文主要研究擺線(xiàn)、擺角和擺長(zhǎng)這三方面對(duì)測(cè)量的影響，確定最佳方案。

1.擺線(xiàn)的種類(lèi)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

在選擇器材時(shí)，擺線(xiàn)應(yīng)盡量選擇細(xì)些的、伸縮性小些的。但不同種類(lèi)的擺線(xiàn)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量的重力加速度g值也不相同，表1是對(duì)三種不同種類(lèi)擺線(xiàn)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1　擺線(xiàn)的種類(lèi)對(duì)g的影響

從表1中的數(shù)據(jù)可以得出，利用棉線(xiàn)作為擺線(xiàn)測(cè)得的重力加速度g最小，利用尼龍線(xiàn)作為擺線(xiàn)測(cè)得的重力加速度g最大。貴陽(yáng)地區(qū)的重力加速度值大約為g≈9.76m/s2，因此擺線(xiàn)長(zhǎng)大約為70cm時(shí)，利用絲線(xiàn)和棉線(xiàn)作為擺線(xiàn)較好。

2.擺角對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

由于當(dāng)θ很小時(shí)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因此擺角θ的取值范圍較小，以下僅取θ=1.5°、θ=2.5°、θ=3.5°、θ=4.5°四組進(jìn)行測(cè)量。

通過(guò)表2中的數(shù)據(jù)可知，擺角θ越大，周期T越大，重力加速度g越小。根據(jù)具體情況，當(dāng)l≈70cm時(shí)，絲線(xiàn)和尼龍線(xiàn)應(yīng)選擇θ=4.5°左右，而棉線(xiàn)則應(yīng)選取θ=1.5°左右。

3.擺長(zhǎng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

表3　擺長(zhǎng)對(duì)g的影響

表3中測(cè)量的角度均為θ=4.5°，擺球的直徑為22.18mm，三次擺線(xiàn)的長(zhǎng)度分別為70.30cm、61.40cm和49.60cm。

通過(guò)表3可知，擺長(zhǎng)l越長(zhǎng)，測(cè)得的重力加速度g的值越小。因此在利用尼龍線(xiàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中擺線(xiàn)應(yīng)盡可能長(zhǎng)些。

通過(guò)上述分析可知，實(shí)驗(yàn)“利用單擺測(cè)定重力加速度”的影響因素主要有擺長(zhǎng)l、擺角θ和擺線(xiàn)的種類(lèi)等。在準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)綜合分析上述關(guān)系，采用最佳方案。利用棉線(xiàn)做擺線(xiàn)，則l=80cm左右，θ=2°～3°；利用絲線(xiàn)做擺線(xiàn)，則l=70cm左右，θ=4°～5°；利用尼龍線(xiàn)做擺線(xiàn)，則l=100cm左右，θ=4°～5°。只有采用最佳的方案才能更加準(zhǔn)確的測(cè)量重力加速度。

綜上所屬，物理實(shí)驗(yàn)的影響因素有很多，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，只有綜合考慮多種影響因素才能得到最佳的測(cè)量結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]王吉頡.“用單擺測(cè)定力加速度”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)及影響周期因素的驗(yàn)證[J].物理通報(bào)，2001，（6）：36~37.

[2]孫炳權(quán).大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].沈陽(yáng)：東北大學(xué)出版社，1998.

表2　擺角對(duì)g的影響