基于聲卡和MMUSE軟件的空腔共振實驗研究

吳　肖, 熊建文

(1. 廣東工業大學 實驗教學部, 廣東 廣州　510006；2. 華南師范大學 物理與電信工程學院, 廣東 廣州　510006)

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基于聲卡和MMUSE軟件的空腔共振實驗研究

吳肖1, 熊建文2

(1. 廣東工業大學 實驗教學部, 廣東 廣州510006；2. 華南師范大學 物理與電信工程學院, 廣東 廣州510006)

介紹了以科學教育多媒體軟件MMUSE(multimedia utilities for science education)為平臺,基于聲卡為采集系統進行的空腔共振實驗研究,精確地測量了燒杯等空腔的共振頻率,對赫姆霍茲共振子理論下的空腔共振頻率公式進行了驗證。

空腔共振； 聲卡； MMUSE； 赫姆霍茲共振理論

近年來,基于聲卡的數據采集以其低成本、高采樣率、易實現等特點,備受實驗儀器開發者的青睞。一臺配有聲卡的電腦,裝上相應的采集軟件,就可以給學生的物理實驗提供一個簡易的探究平臺[1]。無論在大學還是中學,國內還是國外,以聲卡作為數據采集器的物理實驗探究是很普遍的[2-4]。本文所介紹的空腔共振實驗就是基于聲卡和采集軟件——科學教育多媒體軟件 (multimedia utilities for science education,MMUSE)[5]進行的一項探究,MMUSE軟件是香港教育學院楊友源教授利用一些自由及開源軟件開發的,其不僅可以采集數據,還可以對采集到的信號進行分析[6]。

1　實驗原理

物體在外在波源刺激下做受迫振動,當波源頻率與物體自然頻率一致時會發生共振[7-8]。共振是自然界中十分常見的現象。對于空腔而言,其共振理論的基礎為赫姆霍茲共振理論[9]。赫姆霍茲共振理論認為:當聲波從窄管(頸部)行進到豁然開敞的共鳴腔時,絕大部分會反射回頸部,在空腔內部,隨著空氣的脈動,內部空氣不斷地壓縮和膨脹,并最終導致壓力升高或者降低,腔內壓力的變化反過來又會影響頸部空氣柱的振動。于是,空腔內的空氣可以看作是彈簧振子中的彈簧,而頸部空氣柱則可以看作是彈簧振子的質量。空腔可簡化為如圖1所示的模型,依據該模型,空腔的共振頻率fr可通過以下公式計算得出:

公式中,v為聲速,A為空腔的開口面積,V為腔體體積，L為頸長。空腔的開口越大其頻率越高,因為空氣進出可以更快；而其容積大其頻率越小,因為移動的空氣量增大；與頸長L成反比，則是因為L越大,空氣進出時造成阻力越大[10]。

圖1　空腔共振模型示意圖

本實驗采用不同的圓底燒瓶作為空腔進行聲音共振實驗,并進行基于聲卡和MMUSE軟件的共振頻率的測量,對共振頻率公式加以驗證。

2　實驗裝置

空腔共振的聲音信號采集見圖2,與音頻信號發生器相連接的揚聲器可以發出不同頻率的聲音,實驗過程中將進行空腔共振的燒瓶的開口正對揚聲器,調節音頻信號發生器的頻率,直到共振發生。整個實驗,聲音的變化將用接入電腦聲卡的麥克風錄制下來,隨后利用MMUSE軟件分析其共振頻率。利用游標卡尺等工具獲取燒杯開口直徑,頸長等數據,將燒瓶裝滿水后倒入量筒中讀取體積讀數V,采用空腔的共振頻率公式計算其共振頻率,將測量值與理論值進行比較。更換新的規格的燒瓶重復實驗。整個實驗一共選用了4種規格的燒瓶,3個圓底燒瓶,1個錐形燒瓶,各燒瓶的編號及參數見表1。

圖2　空腔共振的聲音信號采集

3　實驗過程及數據分析

(1) 選用燒瓶1進行實驗,用電腦記錄的共振前后的聲音數據波形見圖3。通過該聲音數據波形可以看到,當達到共振頻率時,聲音驟然增大。

圖3　空腔共振前后的聲音波形

(2) 對出現共振后的聲音進行頻譜分析[11]。共振頻率反映在頻譜上,見圖4，由圖4可知共振時的聲音頻率為159.14 Hz。

圖4　頻譜分析

表1　空腔共振實驗數據

由實驗結果可以看出,前3組用圓底燒瓶進行實驗,測量的結果比較符合赫姆霍茲共振頻率公式的計算值,而第4組所用燒瓶為錐形瓶,測量結果明顯不符合fr公式,可見fr公式比較適合于內部空腔為圓形的共振頻率的計算。進一步猜測可能錐形瓶參與共振的空氣柱長度可能略長于實際頸長,赫姆霍茲共振頻率公式實驗是基于球模型得出的,其他形狀的燒瓶或腔體模型采用此公式時必須進行修正。

4　結語

一直以來,在大學物理實驗教學中開設的聲學實驗并不多[12],主要是聲音的采集轉換并不容易,利用聲卡作為媒介將聲音信號轉換為電學信號從而對聲音進行分析,實驗簡單易行,精確度高,并且可在以上實驗基礎進行更深入的探討,如進行圓柱形或其他形狀的共振頻率的測試或影響因素研究等。在教學中發現,學生對于這類數字化的實驗有著較強的興趣,所需要的儀器也隨手可得,可課外自行實驗驗證,普遍受到了學生的歡迎。

References)

[1] 吳肖,楊友源,周少娜.基于聲卡和MMUSE軟件的計算機輔助單擺實驗[J].實驗室研究與探索,2011,30(6):75-76.

[2] 黃賢群,劉秋武,張慶，等.基于聲卡的虛擬儀器及其在聲速測定實驗中的應用[J].實驗技術與管理,2010,27(8):94-96.

[3] 周南權,全曉莉.基于LabVIEW和聲卡的音頻分析儀設計[J].實驗技術與管理,2012,29(8):63-66.

[4] Hunt M B， Dingley K.Use of the sound card for datalogging[J].Physics Education,2002,37(3):251-253.

[5] MMUSE[EB/OL].[2015-10-21].http://has.ied.edu.hk/has/upload/MMUSE/MMUSE.exe.

[6] 楊友源.以資訊技術優化物理學習的范例:低成本的電腦輔助物理實驗[J].大學物理,2008,20(2),68-72.

[7] 杜功煥,朱哲民,龔秀芬.聲學基礎[M].南京:南京大學出版社,2001.

[8] Fletcher N, Rossing T D. The physics of musical instruments[M].New York,Springer：1991.

[9] R Nave. Cavity Resonance[EB/OL].[2015-10-21].http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/cavity.html.

[10] 楊東,通過頸部材料優化亥姆霍茲共振器的理論和實驗研究[D].北京:清華大學,2013.

[11] 梁西昌,萬熠,朱振杰,等.頻譜分析法在振動時效系統中的實驗研究[J].實驗技術與管理,2015,32(2):65-68.

[12] 吳福根,周譽昌.大學物理實驗[M]. 北京:高等教育出版社,2010.

Experimental research on cavity resonance based on sound card and MMUSE software

Wu Xiao1, Xiong Jianwen2

(1. Department of Experiment Teaching, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;2. Department of Physics and Communication Engineering,South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

This paper introduces the application of a free and open-source software called MMUSE in researching cavity resonance based on the computer sound card. This experimental method can measure the resonant frequency accurately and test the resonance frequency formula according to the theory of Helmholtz resonance.

cavity resonance; sound card; MMUSE; theory of helmholtz resonance

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.04.019

2015- 10- 26修改日期：2015- 12- 01

2014年廣東省本科高等教育改革項目“基于自主學習的工科大學物理實驗教學研究與實踐”(JGXM017)

吳肖(1982—)，女，湖北黃岡，博士研究生，實驗師,研究方向為物理實驗教學.

E-mail：wuxiao@gdut.edu.cn

O422.6;G642.0

B

1002-4956(2016)4- 0065- 03