基于Simulink的三相全控整流器仿真研究

王　博, 鄧　明, 王　猛, 向　征, 王姝湘

(1. 中國地質大學(北京) 地球物理與信息技術學院, 北京　100083；2. 中國地質大學(北京) 地下信息探測技術與儀器教育部重點實驗室, 北京　100083)

?

基于Simulink的三相全控整流器仿真研究

王博, 鄧明, 王猛, 向征, 王姝湘

(1. 中國地質大學(北京) 地球物理與信息技術學院, 北京100083；2. 中國地質大學(北京) 地下信息探測技術與儀器教育部重點實驗室, 北京100083)

利用開關函數和傅里葉級數法,結合晶閘管三相全控整流電路原理,推導了理想電網條件和電網電壓不平衡條件下整流的交、直流側諧波表達式和功率因數計算公式,分析比較了不同電網條件對整流的影響。利用Matlab/Simulink進行了整流電路仿真,驗證了不同電網條件下整流諧波及功率因數的計算分析的正確性,為整流系統后期濾波以及提高穩定性提供了理論依據與借鑒。

三相全控整流器； 電壓不平衡； 非特性諧波； 功率因數； Simulink

現階段由于線性電源的低效率和全控型器件容量、價格的限制,晶閘管相控整流電源仍然是大功率穩定電源應用的優先選擇[1-4]。然而電網在實際運行中電壓不對稱情況總是存在,此時三相全控整流器會在交、直流側產生非特性諧波,導致整流輸出功率波動,嚴重影響整流系統的穩定性[5-10]。因此,對晶閘管整流裝置的功率因數及其產生諧波的分析、計算和仿真是非常有必要的。

文獻[11-12]利用開關函數法就晶閘管整流系統處于理想情況下的輸入電流和輸出電壓的非特性諧波進行了分析,但沒有涉及不平衡電壓條件下的諧波計算。文獻[13]提出了一種晶閘管整流電路的功率因數測定方法,但沒有提供功率因數的計算推導過程,未涉及不平衡電壓條件下功率因數的計算方法。

為此,本文通過利用開關函數和傅里葉級數法推導了不同電網條件下晶閘管整流裝置的非特性諧波及其功率因數的表達式,比較分析了不同電網條件對整流裝置的影響。通過Matlab/Simulink建立晶閘管整流模型,仿真驗證了計算分析的正確性。

1　理想電網條件下諧波分析及功率因數的計算

利用開關函數法,研究分析晶閘管整流裝置在理想電網下的輸入電流和輸出電壓諧波。根據得到的輸入電流諧波特性,從而推導出功率因數的計算公式。

1.1輸入電流與輸出電壓諧波特性分析

在理想情況下,認為交流電源是三相對稱工頻正弦波電壓,忽略供電電源自身的諧波,同時也不考慮晶閘管整流電路換相重疊角的影響，則整流器的開關函數波形見圖1。

圖1　整流電路的開關函數波形

對于圖1所示晶閘管開關函數,其傅里葉級數為

(1)

其中n代表6個開關函數的序號,α為控制角。

變流裝置的工作波形就是由開關函數調制直流電流或交流電壓的結果。

A相交流電流ia是由開關函數f1和f4對直流電流Id(平均值)調制的結果。即

(2)

將(1)式代入(2)式即可獲得A相交流電流ia的諧波表達式為

(3)

上式中第1項為輸入電流中的基波分量,第2項為各次諧波分量之和。由表達式可見晶閘管整流裝置的輸入電流中含有(6k±1)倍諧波。

當裝置處于穩定工作狀態時,三相電源電壓表示為:

(4)

輸出電壓ud是由開關函數f1—f6調制三相交流電壓ua、ub、uc形成的，即

(5)

將(1)、(4)式代入(5)式,即可得到輸出電壓ud的諧波表達式為

(6)

上式中第1項為輸出電壓中的直流分量,第2項為各次諧波分量之和。由表達式可見晶閘管整流裝置的輸出電壓表達式中僅僅含有6k倍諧波。

1.2功率因數的分析計算

功率因數λ的定義為有功功率P和視在功率S的比值,為

(7)

其中I為畸變電流有效值,I1為基波電流有效值,φ1為基波電流與電壓的相位差,υ稱為基波因數。

在晶閘管理想整流情況下,易知電流為正負半周各120°的方波,三相電流波形相同,且依次相差120°,其有效值與直流電流的關系為

(8)

由式(3)可得A相電流基波有效值為

(9)

由式(8)和式(9)可得基波因數為

(10)

易知電流基波和電壓的相位差φ1等于控制角α,故晶閘管整流的功率因數為

(11)

由此可見,晶閘管整流裝置在理想的整流環境下,其功率因數僅與控制角α有關。

2　不平衡電壓條件下諧波分析及功率因數計算

在實際運行中,由于電網系統中電力電子設備負載增多、三相負載不平衡等原因,電網電壓會呈現不平衡特性。電力系統正常運行情況下,電壓不平衡度允許值為2%,短時不得超過4%。而實測三相電壓不平衡度可達10%。

2.1輸入電流與輸出電壓諧波特性分析

圖2繪出了電源電壓B相高于A、C相k倍的情況,圖中Id為直流側輸出電流平均值,此時B相導電角度將比A、C相延長2δ,即導電角度變為(2π/3+2δ),A、C相則相應減少至(2π/3-δ)。

圖2　B相電壓高于A、C相時的電流波形

按圖2坐標可得:

(12)

從上述電壓表達式出發,可推出導電角δ與電壓升高系數k的關系。

(13)

當k=1.05,則δ=0.81°;當k=1.1,則δ=1.57°。

利用傅里葉級數法對圖2中的B相電流波形做傅里葉級數分解,則有:直流分量a0=0,余弦項系數an=0,φnarctg(an/bn)=0。正弦項系數bn為

(14)

(15)

表1　B相諧波電流的振幅

以上的分析計算表明,由于三相電壓不相等,對整流諧波有以下影響:

(1) 產生了3次及其整奇數倍次的非特性諧波。當電源電壓的B相比A、C相高出5%～10%時,出現的三次諧波電流為一組不對稱矢量,其零序分量為零,正、負序分量差不多,一般占基波電流幅值I1的0.8%～1.6%。

(2) 從以上計算結果看出,三次及其整奇數倍次的諧波的振幅衰減很慢。

(3) 對基波及其他特性諧波的振幅也產生了影響。

利用前面介紹的開關函數法,將式(1)、(12)代入式(5)中,輸出電壓ud的結果為

(16)

由上式可知,因為交流側電壓的不對稱,將會在直流側中產生附加的偶次諧波分量。

2.2功率因數的分析計算

在晶閘管理想整流情況下,電流波形滿足式(8)。而在不平衡電壓條件下,由圖2可看出電流有效值與直流電流的關系會隨著電源電壓倍數k的變化而改變。以B相電源為例分析,得:

(17)

由式(14)可得B相電流基波有效值為

(18)

由式(17)、(18)得基波因數υ為

(19)

由圖2可得電流基波和電壓的相位差φ1仍等于控制角α,故晶閘管整流的功率因數為

(20)

由此可見,晶閘管整流裝置在不平衡電壓條件下,其功率因數不僅與控制角α有關,電源電壓相差倍數k也會影響功率因數的大小。

3　整流電路仿真及結果分析

3.1仿真模型的建立

阻感負載的三相全控整流器由三相交流電壓源、三相晶閘管整流橋、RL負載和同步六脈觸發器等部分組成。建立的Simulink仿真模型見圖3。其中三相交流電壓源的頻率為50Hz,初相位分別為、0°、-120°、120°。A、C相電壓設置為200 V,B相電壓設置為220 V(k=1.1)來模擬不平衡電壓環境。負載電阻值取1 Ω,電感值取為20 mH。

圖3　三相全控整流器仿真模型

圖3中虛線框部分為功率因數測量電路模型。其中“Total Harmonic Distortion”模塊用于測量出交流側B相電流的諧波總畸變率,2個“Fourier”模塊分別測量出B相電壓和基波電流的相位。

3.2仿真結果及分析

以B相電源為分析對象,三相全控整流電路在理想條件和不平衡電壓條件下的輸入電流諧波仿真結果如圖4所示。由圖4(a)可以看出，理想情況下的輸入電流中含有(6k+1)次諧波,驗證了公式(3)的正確性。圖4(b)為不平衡電壓條件下的諧波成分分析結果,與圖4(a)相比增加了三次及其整奇數倍的諧波,且這些諧波的振幅衰減很慢。這些現象與公式(14)、(15)的分析結果相吻合。

圖5為理想條件和不平衡電壓條件下的輸出電壓仿真結果。容易看出,電壓不平衡條件下的輸出波形較理想條件時增加了偶次諧波,仿真結果與式(16)的分析相吻合。

圖6給出了不平衡電壓條件下觸發角分別為30°、60°、90°時三相全控整流電路交流側功率因數的仿真結果,系統設定電源電壓相差倍數k為1.1。其中縱坐標表示功率因數的瞬時值,橫坐標表示時間。

功率因數仿真結果與由式(20)計算得到的功率因數理論值見表2。可見二者的誤差很小,基本可以忽略。

圖4　輸入電流諧波仿真結果

圖5　輸出電壓諧波仿真結果

圖6　不同觸發角下的功率因數

觸發角α理論計算值仿真值30°0.8320.83060°0.4800.48390°00.032

4　結論

本文利用開關函數法和傅里葉級數法對三相全控整流電路在不同電網條件下的交、直流側非特性諧波和功率因數進行了計算和仿真,通過分析可知:

(1) 當電網電壓不平衡時,整流電路的輸入電流諧波較理想整流環境時的(6k±1)次諧波增加了三次及其整奇數倍的諧波,且這些諧波的振幅衰減很慢。

(2) 整流電路的輸出電壓在電壓不平衡條件下增加了額外的偶次諧波分量。

(3) 電網電壓不平衡時,整流電路的功率因數不僅與晶閘管控制角α有關,也與電源電壓相差倍數k有關。

總之,實際電網會影響整流器的交、直流側非特性諧波,其功率因數也會隨著運行情況的差異而發生變化,但借助于上述分析方法,能認清諧波產生及功率因數改變的原理,為整流電路諧波的抑制和功率因數的提高奠定了基礎,也可以作為具體工程應用中的理論依據。

References)

[1] 王磊,劉小寧,王偉利. 大功率整流電路直流側非特性諧波的分析[J]. 繼電器, 2007,35(3):37-40.

[2] 陳強,楊旭,王兆安. 三相橋式全控整流及單相交流調壓實驗裝置的研制[J]. 實驗技術與管理,2002,19(6):35-40.

[3] 張鵬,蘇建徽. 數字化相控直流調速實驗系統研究[J]. 實驗技術與管理,2013,30(11):102-106.

[4] 張進宏,劉依真,陳志杰. 基于單片機的不良導體導熱系數試驗儀的研制[J]. 實驗技術與管理,2008,25(7):70-72.

[5] 徐峻濤,路茂增,張昊,等. 電網不平衡狀態下24脈波整流系統仿真研究[J]. 計算機仿真,2012,29(2):314-318.

[6] 黃浩,徐永海,楊琳,等. 不對稱電壓條件下光伏逆變器的控制策略[J]. 電網技術,2014,38(5):1277-1282.

[7] 王兆安,黃俊. 電力電子技術[M]. 北京:機械工業出版社,2000:66-73.

[8] 韓芝俠. 電網電壓異常報警裝置實驗設計與仿真[J]. 實驗技術與管理,2010,27(11):94-96.

[9] 孟卓,溫和,李華,等. 電壓不平衡度的準同步采樣快速測量方法[J]. 儀器儀表學報,2015,36(3):574-583.

[10] 李可,馬志,康麗,等. 電網諧波影響功率因數補償實驗的對策[J]. 實驗技術與管理,2001,18(5):71-74.

[11] 李裕能. 開關函數法用于變流裝置的諧波分析[J]. 電網技術,2000,24(6):18-21.

[12] 張磊,陽習黨. 大功率整流橋的一種諧振濾波方法研究[J]. 電力電子技術,2014,48(2):80-82.

[13] 崔士杰,汪建華. 基于MATLAB的單相全控整流電路功率因數測定[J]. 武漢工程大學學報,2010,32(1):90-92.

Study on simulation of three-phase full bridge control rectifier based on Simulink

Wang Bo, Deng Ming, Wang Meng, Xiang Zheng, Wang Shuxiang

(1. School of Geophysics and Information Technology, China University of Geosciences, Beijing 100083,China;2. Key Laboratory of Geo-detection of Ministry of Education, China University of Geosciences, Beijing 100083, China)

The unbalance of input voltage that leads to additional abnormal harmonic and affects the rectifier power factor may exist in actual power system. According to the theory of three-phase full bridge control rectifier, this article deriveds the expression of abnormal harmonics and power factor using the method of switching function and Fourier series. This article also analyzes the impact of different grid conditions on rectifying. A rectification circuit was simulated using Simulink. It is proved that the study of rectifying harmonic and power factor under different gird conditions is correct. And the conclusions play a very important role in filtering and improving the stability of rectifying device.

three-phase full bridge control rectifier; unbalance of input voltage; abnormal harmonic; power factor; Simulink

DOI：10.16791/j.cnki.sjg.2016.01.016

2015- 06- 05修改日期:2015- 07- 16

國家863計劃項目課題(2014AA06A603、2009AA09A201)；中國地質大學(北京)地下信息探測技術與儀器教育部重點實驗室基本科研業務費課題項目(GDL1304)；國家重大科研裝備研制項目“深部資源探測核心裝備研發”(ZDYZ2012-1)；中國科學院科研裝備研制項目

王博(1993—)，男，陜西寶雞，碩士研究生，主要從事地球物理儀器科研工作

E-mail:f13619279367@163.com

鄧明(1956—)，男，云南西疇，教授，博士生導師，主要研究領域為海洋電磁探測和地球物理儀器.

TM74

A

1002-4956(2016)1- 0061- 06