混合驅動式永磁多自由度電機磁場及轉矩分析

李 爭，邢殿輝，乜 瑋，王群京

(1.河北科技大學，石家莊 050018；2.安徽大學 工業節電與電能質量控制省級協同創新中心,合肥 230039)

混合驅動式永磁多自由度電機磁場及轉矩分析

李 爭1，邢殿輝1，乜 瑋1，王群京2

(1.河北科技大學，石家莊 050018；2.安徽大學 工業節電與電能質量控制省級協同創新中心,合肥 230039)

針對目前多自由度仿生電磁驅動研究所面臨的問題，提出了一種新型的采用液質懸浮模式的混合驅動永磁多自由度電機。文章詳細介紹了電機的結構及工作原理，建立和提出了適合于該電機的磁場和轉矩計算方法；采用解析法和有限元法對電機氣隙磁場進行對比分析，分析結果相互驗證。最后對該電機大范圍運動和精細運動的轉矩特性進行了計算和仿真。研究結果表明該電機結構的合理性，并為電機進一步的優化及實驗提供理論及數據支持。

永磁電機；多自由度；混合驅動；磁場；轉矩

Anhui University,Hefei 230039,China)

0 引 言

隨著現代工業科技水平的發展，多自由度一體化驅動技術得到越來越多的重視。多自由度電機成為重要的研究方向，許多新型多自由度電機不斷被研發出來并得到應用。多自由度電機的出現解決了傳統上采用多個一維驅動元件實現多自由度運動導致的系統復雜、效率低下、精度不夠、費用高昂、動態性能差等缺點[1]。在機器人及人體仿生等多自由度運動領域，視覺系統是最重要的感知設備之一。目前對視覺感知器“機器眼”的研制雖然取得了很大進展但依然落后于其他功能，如行走及手臂關節運動等。將多自由度電機應用到視覺仿生系統中可對機器視覺仿生系統的研制產生巨大的推動作用。將目前的多自由度電機應用到視覺仿生系統中有如下缺點：傳統多自由度電機體積較大且不易于小型化；多自由度電機采用的傳統機械軸承結構存在摩擦損耗及生熱量大等缺點，使其應用場合受到限制[2-3]。機械軸承產生的摩擦阻力會影響轉子動態特性，導致電機效率降低，降低其使用壽命；并且傳統多自由度電機結構及控制復雜，磁場易失控，難以在懸浮模式下運行，不易于提高控制精度[4]。

本文針對上述問題，提出一種混合驅動永磁多自由度電機。該電機采用液體懸浮模式，相比傳統軸承模式可有效降低摩擦損耗，控制簡單靈活且精度高，其特殊結構可應用于視覺仿生系統等領域。本文對該電機的結構、工作原理及電磁系統進行了詳細的分析說明。

1 電機結構及工作原理

1.1電機結構介紹

該電機為球形結構，主要由轉子球殼及定子球殼兩部分組成。轉子球殼內部垂直方向鑲嵌有4極大范圍調節永磁體、尾部嵌有單級精細調節永磁體、輸出軸與各個永磁體連接固定(也可采用無輸出軸結構)；定子球殼外部鑲嵌有電機勵磁線圈。垂直方向有2層8對大范圍控制線圈，每對線圈間隔45°，兩次線圈之間夾角為50°，線圈中線過轉子球心點。尾部有一個由5個線圈及鐵心組成的精細調節定位的線圈系統。定子球殼和轉子球殼之間密封一層阻尼液質，對轉子運動進行懸浮阻尼調節并降低定轉子之間的摩擦。轉子球殼中空的部分可裝入傳感器和位置檢測裝置。圖1給出了該電機結構示意圖，并標明了各部位的名稱。圖2給出了該電機在不同視角的三維模型圖及定轉子三維結構圖。該模型參數如表1所示。

圖1 電機結構示意圖

(a)側視圖(b)前視圖(c)側視圖(d)前視圖

圖2 電機模型結構

1.2電機工作原理介紹

該電機采用混合驅動模式，通過對電機不同線圈通電的大小及方向進行控制實現對電機轉子的偏轉運動實現大范圍調節和小范圍精細調節。控制過程中，先進行大范圍運動控制，若不能達到控制精度再利用小范圍精細控制系統對電機轉子進行微調已達到控制精度。通過將大范圍偏轉運動與精細運動相結合，實現電機混合驅動運行模式。由于受電機結構限制轉子只能在一定的范圍內進行運動。其具體控制策略如下。

1) 大范圍調節。將8對線圈分為A，B，C，D 4組分別對應四極永磁體，并把每組線圈進行編號如圖3所示。將A組線圈和C組線圈同時通電，A1，A2，C3，C4通以相同大小和方向的直流電使其產生的磁極為N極，A3，A4，C1，C2通以相同大小和方向的直流電使其產生S極磁場。轉子大范圍運動永磁體N、S磁極交替分布，利用同斥異吸的磁極作用原理，勵磁線圈產生的磁場與對應的永磁體的磁場相互作用，產生切向電磁力使電機轉子球體繞X軸轉動。對B組和D組的線圈按相同的通電策略通電，使電機轉子繞Y軸轉動。通過對各組線圈進行不同的通電策略組合使電機轉子在一定范圍內完成任意方向的大范圍多自由度運動。

圖3 大范圍驅動控制原理圖

2)小范圍精細調節。大范圍運動后如達不到運動精度需再利用精確控制線圈對電機尾部永磁體進行微調已達到較高運動精度。精細調節勵磁系統由5個線圈組成，分別編號E0，E1，E2，E3，E4，如圖4所示。電機轉子大范圍運動后，電機的尾部永磁體位置也隨電機轉子球殼發生位置變化，圖4為電機轉子在大范圍運動繞Y軸轉動10°后，尾部永磁體(N極)和勵磁線圈的位置關系，此時給尾部線圈E4和E2通以不同方向直流電使其分別產生S極和N極，使電機轉子繞Y軸繼續轉動一個較小的角度實現精確調節。若大范圍運動角度較大時則E2線圈對尾部永磁體作用力減弱，需利用中間的E0線圈和其他線圈配合通電進行微調。通過對不同線圈的電流與方向進行改變和組合，可實現轉子在各個方向的小范圍精細調節運動。

圖4 精細驅動控制原理圖

2 永磁轉子解析法建模分析

2.1永磁轉子磁場區域劃分

該電機的電機永磁轉子由垂直方向四極永磁體及尾部單極永磁體組成。作為最關鍵的主驅動部分，本文主要研究垂直方向的四極永磁體。該永磁體產生的磁場可分為永磁體外部氣隙磁場、永磁內部的磁場及永磁體空心出的磁場3個區域。其中永磁體外部氣隙磁場與勵磁線圈相互作用產生驅動電機運動的電磁力，故永磁體外部氣隙磁場為主磁場[5-6]。

永磁體外部氣隙磁場特性：

式中:B表示磁通密度；H表示磁場強度；μ0=4π×10-7H/m表示真空中的磁導率。

永磁體內部磁場特性：

式中:M0是剩余磁化強度，αp=α/2+2π(p-1)/p，0<φ-2π(p-1)/p<α，π/2-β/2<θ<π/2+β/2。

永磁體空心處磁場特性：

式中：μr是永磁體空心出的相對磁導率，取μr=1。

2.2永磁轉子解析模型的建立

用解析法求解轉子永磁體氣隙磁場可轉化為在球坐標系下求解拉普拉斯方程，并根據特定的邊界條件確定方程的特解[7]。拉普拉斯方程在球坐標系下可表示：

標量磁位通解：

式中:

邊界條件與電機的結構有關，本電機的邊界條件設定如下：

1)在轉子外部區域，磁場強度在無窮遠處為0，即：

2)磁標位在磁場原點處為有限值：

B3r|r=0≠，B3θ|r=0≠，B3φ|r=0≠

3) 轉子永磁體外面與氣隙介質分界面處，磁場強度與磁感應強度切向分量連續：

B1r|r=Rr=B2r|r=Rr

H1φ|r=Rr=H2φ|r=Rr

4)轉子永磁體內面與內部氣隙分界處，磁場切向分量連續：

B3r|r=Rb=B2r|r=Rb

H3φ|r=Rb=H2φ|r=Rb

H=-

聯立上述各式可求出永磁轉子外氣隙磁場密度的表達式：

2.3解析法磁場結果分析

基于上述解析模型對永磁轉子外部氣隙磁場進行仿真分析，由于氣隙磁場基波在磁場在產生電磁力矩是其主要作用故分析時僅考慮基波。轉子外氣隙磁密徑向分量三維分布如圖5所示。

圖5 B1r空間分布圖

由圖5可以看出，該電機氣隙磁密的基波沿徑向分量繞B1r沿φ一周有兩個波峰兩個波谷，呈正弦規律變化。由磁密值與角度變化規律可知其波峰和波谷出現在永磁體N,S極交界處，與電機轉子四極永磁體結構相吻合。解析法氣隙磁密分析結果很好地反應了電機結構參數與氣隙磁場分布的關系，對電機后期的設計優化有很大幫助。

3 有限元法電機電磁系統分析

3.1有限元法電機永磁轉子磁場分析

采用有限元軟件對該電機進行建模和仿真。電機轉子永磁體分為垂直方向永磁體和尾部永磁體，由于尾部永磁體結構相對簡單，本文中主要分析垂直方向的四極永磁體。根據電機結構及定轉子位置關系，永磁體充磁方式選用球坐標系下沿徑向充磁，其磁場分布三維矢量分布云圖如圖6所示。

圖6 磁密矢量圖

由圖6可以看出，永磁體沿半徑方向進行磁化，磁通由永磁體N極流出S極流入形成閉合磁通回路。圖中標量箭頭的大小代表磁場強度的大小，可以看出永磁體磁場在磁極交界處變大，大于其他部位磁場強度，達到峰值。

在有限元建立的模型中計算永磁體氣隙磁場，需要利用場計算器對磁場進行求解。本文利用場計算器對永磁轉子沿徑向的分量進行了提取和轉化。圖7給出了距離永磁轉子外表面0.5 mm處氣隙磁密隨空間角度θ和φ變化的三維分布圖。

圖7 B1r三維分布圖

由圖7所示的氣隙磁密波形近似為三維矩形波，包含了氣隙磁密沿徑向分量的各次諧波。在一個周期內包含兩個波峰及兩個波谷，與電機轉子永磁體得四極結構相符合。所得結果可與解析法得出的基波氣隙磁密徑向分量三維分布圖相互驗證。

3.2電機轉矩分析

由于電機運動分為大范圍運動及精細運動，有兩套控制兩種運動的勵磁系統，故在分析電機轉矩是需分步分析，先分析電機大范圍運動轉矩，再分析精細運動轉矩。利用有限元分析法電機轉矩時需要設置線圈的勵磁電流，用安匝數(磁動勢)表示[12]。本文中分析電機繞Y軸運動的大范圍運動和精細運動兩種情況的轉矩，尾部永磁體和垂直方向永磁體均采用球坐標系徑向充磁。大范圍運動控制線圈通以200安匝磁動勢，間隔2.5°計算一次。小范圍精細運動控制線圈通以100安匝磁動勢，間隔1.5°計算一次。按前述電機控制策略對線圈進行通電。圖8為大范圍控制繞Y軸運動轉矩曲線圖，圖9為小范圍精細運動控制繞Y軸運動轉矩曲線圖。

圖8 大范圍運動轉矩曲線圖

圖9 精細運動轉矩曲線圖

由圖8可以看出，在電機大范圍運動時，轉子位于初始位置時轉矩最大達到0.23 N·m，繞Y軸運動±15°范圍內轉矩逐漸減小，最小值為0.13 N·m。繼續運動轉矩在較小范圍內變化，產生的轉矩可使電機轉子繞Y軸以較大角度運動。由圖9可以看出，精細運動調節時電機在初試位置轉矩較小為0.07 N·m。繞Y軸運動到±8°左右時轉矩逐漸增大達到約0.15 N·m，繼續運動則轉矩持續減小，運動到±17°角度之后轉矩將減小到較低值，此時給E0線圈通電，配合其他線圈可在較大角度運動時增加轉矩。

4 結 語

本文提出了一種液質懸浮結構混合驅動永磁多自由度電機，詳細介紹了電機的結構及工作原理。該電機采用創新的大范圍運動與精細運動相結合的運動方式，使電機轉子達到較高的運動精度。采用解析法和有限元法分別分析了電機永磁轉子的外氣隙磁場，兩種方法的結果吻合互相驗證了結構設計的合理性，同時分析并計算了電機大范圍運動和精細運動的轉矩隨運動角度變化的特性，由結果可知該電機可在較大范圍內進行多角度運動，為電機的進一步優化設計和運動控制提供了思路和數據支持。

[1] 李爭,王群京.永磁多維球形電動機的研究與發展現狀[J].微特電機,2006,33(10):7-11.

[2] LIM C K,CHEN I,YAN L.Motion generation methodology of a permanent magnet spherical actuator[C]//IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics.IEEE,2009:1377-1382.

[3] WANG J,WANG W,JEWELL G W,et al.A novel spherical permanent magnet actuator with three degrees-of-freedom[J].IEEE Transactions on Magnetics,1998,34(4):2078-2080.

[4] KAHLEN K,DE DONCKER R W.Current regulators for multi-phase permanent magnet spherical machines[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Industrial Applications.IEEE,2000: 2011-2016.

[5] 李爭,張玥,王群京,等.永磁轉子偏轉式三自由度電機磁場解析建模與分析[J].中國電機工程學報,2013,33(S1): 219-225.

[6] AMRHEIN M,KREIN P T.Force calculation in 3D magnetic equivalent circuit networks with a Maxwell stress tensor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2009,24(3):587-593.

[7] 黃聲華,陶醒世,林金銘.三維電動機的電磁模型[J].電工技術學報，1994,11(4):17-20.

[8] 李斌，劉超，李洪鳳，等.永磁球形電機定子繞組的永磁體模型及磁場分析[J].天津大學學報，2012,45(11):1024-1029.

[9] KAHLEN K.Torque control of a spherical machine with variable pole pitch[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2004,19(6):1628-1634.

[10] 夏長亮,李洪鳳,宋鵬,等.基于 Halbach 陣列的永磁球形電動機磁場[J].電工技術學報,2007,22(7):126-130.

[11] SON H,LEE K-M.Distributed multipole models for design and control of PM actuators and sensors[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2008,13(2):228-238.

[12] LI Zheng.Robust control of PM spherical stepper motor based on neural networks[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009，56(8):2945-2954.

MagneticFieldandTorqueAnalysisofHybridDrivenPermanentMagnetMulti-DOFMotor

LIZheng1,XINGDian-hui1,NIEWei1，WANGQun-jing2

(1.Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China;2.Collaborative Innovation Center of Industrial Energy Saving and Power Quality Control,

Aiming at the problem of multi-degree-of-freedom bionic drive, this paper presents a new type hybrid driven permanent magnet multi-DOF motor with liquid suspension mode. In this paper, the structure and working principle of the motor are introduced, and the magnetic field and torque calculation method are proposed. The magnetic field of the motor is analyzed by using the analytical and finite element method, and the results are compared and verified. Finally, the torque characteristics of large range of motion and fine motion are calculated and simulated. The research results show the rationality of the motor's structure, and provide the theoretical and data support for further optimization and experimentation of this motor.

permanent magnet motor; multi-DOF; hybrid driven; magnetic field; torque

2015-12-01

國家自然科學基金項目(51577048,51107031); 河北省自然科學基金項目(E2014208134);安徽省工業節電與電能質量控制協同創新中心開放課題項目(KFKT201501); 河北省增材制造產業技術研究院(河北科技大學)開放課題項目

TM351

：A

：1004-7018(2016)11-0018-05

李爭(1980-)，男，博士，教授，碩士生導師，研究方向為特種電機及其控制技術。