不同控制規律的雙閉環直流電機速度控制比較研究

張海明，妥杏娃

(蘭州交通大學,蘭州 730070)

不同控制規律的雙閉環直流電機速度控制比較研究

張海明，妥杏娃

(蘭州交通大學,蘭州 730070)

雙閉環直流調速系統廣泛應用于工業控制領域，本文研究了雙閉環直流調速系統的速度調節器在使用普通PI，模糊自適應PI、Anti-Windup PI和模糊控制等方法的控制性能，通過在MATLAB/Simulink平臺仿真試驗，不同控制算法在電機起動、抗負載擾動和抗電網電壓擾動等性能的特點進行了對比研究。

直流電動機；模糊控制；模糊自適應PI控制；Anti-Windup控制

0 引 言

直流調速系統一直在工業控制領域占主要地位[1]。高性能的調速系統應具有良好的速度跟隨性能和抗負載等擾動的調節性能。直流電動機因為數學模型較簡單，易控制、調速范圍較寬等特點一直能在工業領域廣泛應用。實際應用中，基于PI的雙閉環直流調速系統已廣泛應用。但傳統PI控制是在線性區域設計的，只能保證線性區域內有良好的特性，系統一旦輸入有突變或有大的擾動時，PI控制器會進入飽和非線性區域，此時調速特性會變差。并且傳統的PI控制對系統參數變化敏感，當控制系統的參數因溫度、老化等原因發生變化時，一套固定參數的PI控制器不能滿足控制系統的動、靜態性能。因此為改善傳統PID的不足，學者們提出了不同的策略：PID控制器的積分飽和現象可以用Anti-Windup 控制器消除[2]，模糊自適應PID[2,4-5]可以根據控制對象參數的變化進行PID 參數的自整定。為了更進一步提高控制效果，模糊控制算法廣泛的應用于電機調速系統中，如文獻[3,6-7]。

盡管學者們對雙閉環直流調速系統針對不同控制方法進行了分別研究，但是并沒有將各種方法進行總結和對比研究。本文主要對比研究雙閉環直流調速系統的速度控制器在使用不同控制算法(如普通PI、模糊自適應PI、Anti-Windup PI和模糊控制下的控制性能)的特性。通過研究不同速度控制器的跟隨性能、抗負載擾動及抗電網電壓干擾性能。通過在MATLAB/Simulink平臺下仿真實驗對比分析了各種控制器優缺點，為雙閉環直流調速系統在不同應用場合的選用提供了理論參考依據。

1 直流電動機控制系統

轉速、電流雙閉環直流調速系統是應用最廣、性能較好的直流調速系統。為了實現轉速負反饋和電流負反饋分別起作用，系統設置了轉速外環(ASR)和電流內環(ACR)，具體結構如圖1所示[10]。

在雙閉環控制系統中為使電動機獲得最大的允許電流而加快電機的動態過程，設計了ACR，而在ASR調節過程中ACR起著跟隨作用，為了研究方便，本文中的ACR采用普通PI。

通常，速度是調速系統的最終控制目標。不同使用場合對調速性能要求是不一樣的。為了滿足各種應用場合的需要，比較不同控制算法的特性，本文的速度控制器分別采用了普通PI、模糊自適應PI及Anti-Windup PI和模糊控制器。

圖1 雙閉環直流電機調速系統

2 速度控制器設計

2.1普通PI控制器

普通PI控制由于其結構簡單、容易實現是雙閉環控制系統最常用的控制方式，其傳遞函數：

式中：Kp,Ki為比例和積分增益。Kp，Ki的參數通過工程設計方法并通過仿真找到最優的值，具體參數如表1所示。

表1 PI控制器參數

2.2Anti-WindupPI控制器

當速度給定輸入一個大階躍值或者負載突變時，傳統PI控制器由于積分飽和原因無法使系統在實現響應快速性的同時能滿足小超調，使實際閉環的性能下降，這種現象被稱為Windup現象[11]，這是因為當系統出現大的誤差輸入或長時間有一恒定的誤差輸入時，由于積分作用，使速度控制器進入飽和，此時速度環相當于開路。本文用Anti-WindupPI控制以減小速度控制器飽和現象。

采用A.S.Hodel等提出的Anti-WindupPI控制算法，其控制規律為[12]：

(1)

u(t)=KPe(t)+KIφ

式中：KP，KI的取值分別為12和134.48。

2.3模糊自適應PI控制器

在實際應用中，被控對象隨著負載變化等干擾因素的影響或溫升等原因使電機本身參數發生變化時，固定參數的PI控制器的控制效果會降低。模糊自適應PI控制結構如圖2所示，該控制器可以根據對象的變化實時修改PI參數以適應控制要求。

圖2 模糊自適應PI控制器結構

為了滿足不同時刻對PID參數自整定的要求，控制器以速度偏差(E)和速度偏差變化率(DE)為輸入，輸出為比例系數增益(ΔKp)和積分系數增益(ΔKi)。它們都用(NB，NS，ZO，PB，PS)來描述[4]。E論域為[-10，10]，DE論域為[-500，500]，ΔKp論域為[-1，1]，ΔKi論域為[-1，1]。精確化方法選用重心法，四個變量的隸屬度函數皆為三角形。ΔKp和ΔKi的模糊控制規則如表2和表3所示。

表2 ΔKp模糊控制規則

表3 ΔKi的模糊控制規則

模糊自適應PI控制是找出PI控制器的輸入參數E和DE之間的模糊關系，通過運行過程中不斷檢測E和DE對控制參數的不同要求，從而實時的修改PI控制器的參數，而使被控對象有良好的動、靜態性能。

2.4模糊控制

若被控制對象模型或參數不明確，易干擾或具有非線性，模糊邏輯控制器可以使系統的調速范圍變的更寬。模糊控制由于不需要建立控制對象精確的數學模型，作為一種人工智能手段，將輸入量按模糊規則自動進行推理，模仿專家經驗獲取問題的求解，具有良好的魯棒性。在雙閉環調速系統中速度調節器模糊控制器，如圖3所示。

圖3 基于模糊PI控制的雙閉環直流調速系統的結構圖

模糊控制器輸入為速度偏差(E)和速度偏差變化率(DE)，輸出為控制信號(U)，都用7個語言變量來描述，為(NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB)。E的論域為[-10，10]，DE的論域為[-500，500]，U的論域為[-30，30]。模糊控制規則如表4所示。

表4 模糊控制規則

3 仿真試驗分析

為了比較不同控制器的跟隨性能和抗負載擾動能力，在不同速度調節器作用下首先使系統空載啟動并在0.8 s時突加負載擾動，速度和電樞電流響應仿真結果如圖4所示。

圖4 空載啟動0.8 s加負載的響應

仿真結果表明，空載啟動時，模糊控制的響應速度最快，其次是Anti-Windup PI控制速度較快，模糊控制的調節時間是0.37 s，Anti-Windup PI控制的調節時間是0.42 s。模糊自適應PI控制和普通PI的響應比較慢，調節時間分別是0.51 s和0.54 s。普通PI的超調量最大，其次是模糊自適應PI控制，它們的超調量分別是8%和3.2%，模糊自適應PI的超調量盡管稍低于普通PI，但是模糊自適應PI調節過程中振蕩次數較多。而模糊控制和Anti-Windup PI控制是在啟動時是無超調的,啟動時速度放大如圖5所示。

圖5 啟動時的速度響應

系統啟動后在0.8 s突加負載擾動，在加載情況下，模糊自適應PI控制盡管有小的振蕩，但響應是最快的。其次是Anti-Windup PI和普通PI響應較快。而模糊控制的響應最慢，同時模糊控制在加載時的超調量也是最大，并且在系統穩定時有靜差，而其他3種控制因有積分控制，在穩定時是無靜差的。加載時的速度放大圖如圖6所示。

圖6 加載時速度響應

直流電機的輸出轉矩正比于電樞電流，電樞電流直接決定著電機轉速的穩定運行。雙閉環直流調速系統中，速度調節器的輸出是電流調節器的給定輸入，速度調節器的輸出如圖7。由圖7可看出電流調節器的給定輸入和控制系統的速度輸出變化時相對應的。

圖7 速度調節器的輸出

實際應用中電網電壓變化是常見的擾動，為了比較不同控制方法的抗電網電壓擾動的效果，在0.8 s電網電壓突然增大的擾動，仿真結果如圖8所示。

當電網電壓突然增大時，模糊控制引起的速度變化最小，僅僅比穩定時速度大了5r/min，并且以比較快的時間(0.1 s)就恢復到穩定的狀態。而模糊自適應PI變化最大，變化為10 r/min，普通PI和Anti-Windup PI增大了7 r/min。

圖8 電壓增大時輸出響應

4 結 論

本文主要研究了雙閉環直流調速系統速度控制器分別為普通PI、Anti-Windup PI、模糊自適應PI和模糊控制四種控制器的控制特性，通過MATLAB/Simulink仿真研究了4種速度控制器分別在不同情況下的控制性能：

(1) 在空載啟動時，模糊控制和Anti-Windup PI控響應快，并且無超調，普通PI比其它控制器響應較慢并且有較大的超調，但是其控制結構簡單。

(2) 在突加負載擾動時，模糊自適應PI有較快的響應，但是在調節過程中有振蕩。Anti-Windup PI控制對抗負載擾動也比較快而且調節過程比較平穩。因此綜合來說Anti-Windup PI控制有較好的抗負載擾動能力。

(3) 對于電網電壓擾動，模糊控制有較好的控制效果，而模糊自適應PI控制相比速度變化大，而且經過比較長的時間達到穩定。

[1] 繆仲翠，黨建武，張鑫,等.PSO優化分數階PIλ控制的雙閉環直流調速控制[J]．計算機工程與應用，2015，51(7):252-257．

[2] 楊祖元,楊華芬.雙閉環直流調速系統模糊PID控制研究[J].計算機應用研究,2011,28(3):921-923.

[3] 王亮,孫守娟.基于模糊控制的雙閉環系統及仿真分析[J].制造業自動化,2013,35(5):51-53.

[4] 朱益江.自調整PI參數的直流調速系統研究及仿真[J].連云港職業技術學院學報,2006,19(4):4-6.

[5] ARULMOZHIYAL R，KANDIBANV R.Design of fuzzy PID controller for brushless DC motor[C]//IEEE International Conference on Computer Communication and Informatics,Coimbatore,2012.

[6] ABIDIN M F Z,ISHAK D,HASNI ABU HASSAN A.A comparative study of pi,fuzzy and hybrid pi fuzzy controller for speed control of brushless DC motor drive[C]//IEEE International conference on Computer applications and and Industrial electronics,Malysia,2011.

[7] CHOI J,PARK C W,RHYU S,et al.Development and control of bldc motor using fuzzy models[C]//IEEE international Conference on Robotics,Automation and Mechatronics,Chengdu,2004.

[8] Anirban Ghoshal and Vinod John.Anti-windup schemes for proportional integral and proportional resonant controller[C]//National Power electronic conference,Roorkee,2010.

[9] BOHN C,ATHERTON D P.An analysis package comparing PID anti-windup strategies[J].IEEE Transactions on controls system,1995,15(2):34-40.

[10] 陳伯時.電力拖動自動控制系統[M].北京:機械工業出版社,2009:1-2.

[11] 張興華，姚丹.感應電機直接轉矩控制系統的"抗飽和"控制器設計[J].電工技術學報，2014,29(5):181-188.

[12] 劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M].北京:電子工業出版社,2011:255-256.

ComparativeStudyonDoubleClosedLoopDCMotorSpeedControlBasedonDifferentControlLaws

ZHANGHai-ming,TUOXing-wa

(Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070,China)

Double closed loop DC speed regulating system has been widely used in the industrial control field. In view of the above phenomenon, the speed regulator's control performance of double closed loop DC speed regulating system was mainly studied. By applying methods of ordinary PI, fuzzy adaptive PI, anti-windup PI and fuzzy control based on the MATLAB/Simulink simulation experiment, characteristics of control performances of DC motor during start-up, anti-load, anti-grid and anti-voltage disturbances based on different control laws were analyzed and compared.

DC motor; fuzzy control; fuzzy adaptive PI control; anti-windup control

2016-05-20

國家自然科學基金項目(61461023)；甘肅省自然科學基金項目(1310RJZA037)

TM33

：A

：1004-7018(2016)11-0070-03

張海明(1963-)，男，高級工程師，主要研究方向為檢測及自動化。