基于多元線性回歸分析的鐵路旅客周轉(zhuǎn)量預(yù)測研究

林晨 重慶工商大學(xué)電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點實驗室

基于多元線性回歸分析的鐵路旅客周轉(zhuǎn)量預(yù)測研究

林晨 重慶工商大學(xué)電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點實驗室

分析影響鐵路旅客周轉(zhuǎn)量的相關(guān)因素，以統(tǒng)計年鑒1994年至2012年數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用多元線性回歸預(yù)測法，結(jié)合二次平滑指數(shù)預(yù)測法，建立鐵路旅客周轉(zhuǎn)量與相關(guān)數(shù)據(jù)的預(yù)測模型，對2012年至2015年的鐵路旅客周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測。結(jié)果表明，模型可以準(zhǔn)確預(yù)測未來鐵路旅客周轉(zhuǎn)量，能夠為決策者提供有價值的參考。

多元線性回歸；統(tǒng)計預(yù)測模型；鐵路旅客周轉(zhuǎn)量

隨著國民經(jīng)濟的跨越式發(fā)展，我國居民的物質(zhì)生活水平得到極大提高，伴隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷完善，特別是公共交通建設(shè)的快速發(fā)展，人們的出行需求也日益增加。據(jù)統(tǒng)計，2012年我國鐵路旅客周轉(zhuǎn)量達(dá)189，336.85萬人，相較2002年的105，606.00萬人，增加了83，730.85 萬人，增長率接近80%。隨之而來的是在節(jié)假日等出行高峰，居民日漸感到出行困難。另一方面，鐵路運輸?shù)姆歉叻鍟r段，客運空席狀況卻非常嚴(yán)重。

相比于全社會交通運輸?shù)目偭慷裕谌珖蓊~中，鐵路旅客發(fā)送量和旅客周轉(zhuǎn)量所占份額卻呈現(xiàn)出持續(xù)下降的趨勢；呈現(xiàn)持續(xù)增長趨勢的因素包括，公路的旅客發(fā)送量與旅客周轉(zhuǎn)量的絕對量和相對量。公路與鐵路的旅客周轉(zhuǎn)量與旅客發(fā)送量一同成為全國客運市場的主體，同時此兩者間具有此消彼長的影響。

鐵路旅客發(fā)送量的平均運距在300km以下占比51.6%，表明中短途旅客成為鐵路旅客發(fā)送量的主要組成部分。近年來，鐵路旅客發(fā)送量一方面受鐵路運能不足的限制，另一方面公路運輸對鐵路中短途客運形成激烈的競爭，大中城市間及周邊地區(qū)的中短途客流受高速公路網(wǎng)快速發(fā)展的影響十分明顯。所以，加速城際鐵路的建設(shè)，鐵路在中短途客運市場中的競爭力才能得到大幅提高。

對于旅客周轉(zhuǎn)量的分析、預(yù)測，有助于鐵路運輸部門的規(guī)劃、決策的制定，對節(jié)省部門開支、控制成本、提高鐵路運輸效率都有極大意義，同時也對進一步改善我國居民出行現(xiàn)狀有積極影響。

1 影響因素分析與預(yù)測方法選擇

1.1 影響因素分析

分析鐵路客運周轉(zhuǎn)量的影響因素是做好預(yù)測工作的基礎(chǔ)。根據(jù)客運系統(tǒng)的自身特點及相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)，影響鐵路旅客周轉(zhuǎn)量主要有四個方面：國家經(jīng)濟運行情況、人民生活情況、人口總數(shù)及分布以及鐵路運營情況。

（1）國家經(jīng)濟運行情況

國家經(jīng)濟運行情況直接影響居民出游。選擇國內(nèi)生產(chǎn)總值、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值兩個直接反應(yīng)國家經(jīng)濟運行情況的指標(biāo)，同時選取城鎮(zhèn)居民消費水平、農(nóng)村居民消費水平兩個反應(yīng)居民消費水平的指標(biāo)來衡量國家經(jīng)濟運行情況對鐵路客運周轉(zhuǎn)量所產(chǎn)生的影響。

（2）人民生活情況

人民生活的實際情況也決定了居民出游的數(shù)量以及相應(yīng)的出行方式。選擇城鎮(zhèn)人均可支配收入、農(nóng)村人均可支配收入兩項指標(biāo)。

（3）人口總數(shù)及分布

人口數(shù)量的變化一定程度對鐵路客運周轉(zhuǎn)量產(chǎn)生影響，不僅是人口總數(shù)，還包括人口的分布，城鎮(zhèn)居民以及農(nóng)村居民在選擇出游次數(shù)、方式上都有一定的差異。選取城鎮(zhèn)人口數(shù)、農(nóng)村人口數(shù)以反映兩者比例不同對鐵路客運周轉(zhuǎn)量的影響程度。此外，普通高校在校學(xué)生總數(shù)也是鐵路出行的主力軍，普通高校在校學(xué)生包括研究生（碩士研究生、博士研究生）在校學(xué)生以及普通本科生、專科生在校學(xué)生。同時，國內(nèi)旅游的人數(shù)也對鐵路客運周轉(zhuǎn)量產(chǎn)生一定影響。在人口總數(shù)與分布上共選取四個指標(biāo)：城鎮(zhèn)人口數(shù)、農(nóng)村人口數(shù)、普通高校在校學(xué)生數(shù)、國內(nèi)旅游人數(shù)。

（4）鐵路運營情況

鐵路部門的運營情況，例如運力、覆蓋范圍、車次多少等也對居民選擇鐵路出行產(chǎn)生一定影響，選取鐵路營業(yè)里程、鐵路機車擁有量、鐵路客車擁有量三個指標(biāo)反映鐵路部門的運營情況。

1.2 預(yù)測方法選擇

經(jīng)分析并綜合考慮多種影響因素，選取多元線性回歸預(yù)測模型，此模型根據(jù)統(tǒng)計檢驗?zāi)軌蛘页鲲@著影響因素，通過結(jié)合二次指數(shù)平滑預(yù)測法，從而建立最優(yōu)預(yù)測模型。

2 鐵路旅客周轉(zhuǎn)量多元線性回歸-二次指數(shù)平滑預(yù)測模型

2.1 模型的建立

（1）符號說明（見表1）（2）多元線性回歸模型根據(jù)影響因素分析，建立多元線性回歸模型：（3）多元線性回歸-二次指數(shù)平滑預(yù)測模型

通過二次指數(shù)平滑預(yù)測，根據(jù)1998年～2002年各項自變量的真實值，預(yù)測2013年～2015年的值，將值傳入式（1），得到2013年～2015年鐵路旅客周轉(zhuǎn)量預(yù)測值。

（4）多元線性回歸模型求解

根據(jù)t檢驗結(jié)果，從t值最小的開始剔除，對模型進行改進，得到自變量t值均大于2.16，R2=0.99688，即樣本回歸方程的解釋能力強，模型的擬合優(yōu)度達(dá)到較高水平。得到擬合方程為：

2.2 多元線性回歸模型檢驗

（1）參數(shù)顯著性檢驗

由檢驗結(jié)果可以得出，各自變量的t檢驗值的絕對值均大于1，因此均大于在顯著水平為0.05時的t分布臨界值，拒絕原假設(shè)，表明國內(nèi)各項變量對鐵路旅客周轉(zhuǎn)量的變動具有一定的顯著影響。

（2）擬合優(yōu)度檢驗

預(yù)測值與真實值如表2所示。

擬合方程的R2=0.99688，表明樣本回歸方程的解釋能力為99.69%，各變量對外匯儲備規(guī)模變動的解釋能力很好，即模型的擬合優(yōu)度較高。

（3）異方差檢驗

根據(jù)圖1殘差圖可知，殘差沒有明顯系統(tǒng)性變化，因此不存在異方差。

2.3 二次指數(shù)平滑預(yù)測模型求解

利用eviews軟件，對各自變量2013年～2015年作出預(yù)測，結(jié)果如表3。

表1　符號說明

3 結(jié)論

3.1 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)模型，預(yù)測出2012年、2013年、2014年、2015年的鐵路旅客周轉(zhuǎn)量分別為11382.19億人公里、11546.93億人公里、11636.27億人公里、12149.19億人公里。2012年鐵路旅客周轉(zhuǎn)量觀測值為9812.33億人公里，預(yù)測誤差為15.99%。

表2　真實值與預(yù)測值對照表

圖1　殘差圖

3.2 參數(shù)分析

自變量人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)人口數(shù)、國內(nèi)旅游人數(shù)與鐵路旅客周轉(zhuǎn)量的變動是正相關(guān)關(guān)系，即其變動方向是同向的。人均國內(nèi)生產(chǎn)總值反應(yīng)了國家經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r，是衡量各國人民生活水平的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。人民生活水平?jīng)Q定了出行的可能性、頻率、距離以及出行方式。生活水平越高，則出行的次數(shù)越多，選擇鐵路作為出行手段的次數(shù)也相應(yīng)增加。城鎮(zhèn)人口數(shù)的增加將導(dǎo)致出行需求的增加，同時選擇鐵路為出行工具的人數(shù)也相應(yīng)增加。

隨著人們生活水平不斷提高，選擇旅游的人越來越多，主要的交通方式中，鐵路依然是人們有限選擇的出行方式。盡管航空運輸?shù)膬r格下降以及私家車擁有率的提高會一定程度對人們選擇鐵路為出行手段產(chǎn)生負(fù)面影響，但總的來說，伴隨國內(nèi)旅游人數(shù)的增加，鐵路旅客周轉(zhuǎn)量也是增加的態(tài)勢，但正面影響的程度并不算大。

表3　 二次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果

表4　多元線性回歸分析-二次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果

自變量城鎮(zhèn)居民消費水平、農(nóng)村人口數(shù)與鐵路旅客周轉(zhuǎn)量變動之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。城鎮(zhèn)居民消費水平不斷提升反應(yīng)了城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量不斷提高。隨著消費水平的提升，鐵路本身所具有的低價優(yōu)勢喪失一定的吸引力，城鎮(zhèn)居民可能選擇航空這種相對快捷的方式或是汽車通過高速公路實現(xiàn)出行目的。我國近年來航空業(yè)的不斷發(fā)展以及高速公路里程的不斷攀升對鐵路客運有著極大的沖擊。

近年來，可以通過數(shù)據(jù)看到，伴隨城市化進程的不斷推進，農(nóng)村人口數(shù)一直呈現(xiàn)下降的趨勢。另一方面說明農(nóng)村居民進入城市，收入不斷提升的同時，出行的需求也增加了，這無疑使得鐵路旅客周轉(zhuǎn)量也相應(yīng)增加。

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林晨（1988-），女，碩士，重慶工商大學(xué)2013級管理科學(xué)與工程專業(yè)，研究方向：數(shù)據(jù)分析，城市配送。