基于ARCH模型的滬市羊群效應(yīng)實證分析

馬婉如

（河北大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，河北 保定 071000）

一、問題提出

股市存在羊群行為會加劇股票市場的波動，同時波動的股票市場又會反過來加劇羊群效應(yīng)，這是一個惡性循環(huán)，不利于股市的穩(wěn)定、健康發(fā)展。

2015年的證券市場，是個大起大落的一年，中國股市由牛市轉(zhuǎn)為熊市，在這一輪股市的劇烈波動中，羊群行為是否存在？中國證券市場應(yīng)如何防范和應(yīng)對？這些問題的研究，對于保持我國股市的正常運行具有十分重要的意義。因此本文利用已知的對羊群效應(yīng)的理論研究成果，采用測度市場整體羊群效應(yīng)的CSAD分析方法對我國滬市進行實證分析，以此檢驗在2015年到2018年間我國上海證券市場是否存在羊群效應(yīng)。

二、文獻綜述

凱恩斯（1936）研究不確定性時提出的選美思維方式應(yīng)用于股票市場就會產(chǎn)生證券市場的羊群行為。對于羊群效應(yīng)的測度，Chang Eric C,ChengJoseph W和Khorana Ajay(2000)提出了CCK模型，使用衡量股票收益率離散度的指標(biāo)截面絕對離差CSAD進行檢驗。蔣學(xué)雷，陳敏和吳國富（2003）通過檢驗個股截面收益的絕對偏差(CSAD)與市場收益的非線性關(guān)系，對我國滬深兩市的羊群效應(yīng)進行實證分析，發(fā)現(xiàn)我國滬深兩市存在一定程度的羊群效應(yīng)。

三、羊群效應(yīng)測度

用橫截面收益的絕對偏差（CSAD）作為度量個股收益率分散化程度的指標(biāo)。公式為∶。其中，n代表資產(chǎn)組合中股票的數(shù)量，Ri,t股票i在t日的收益率，Rm,t是市場組合收益率。

經(jīng)計算，CSADt的一階偏導(dǎo)數(shù)大于零，二階偏導(dǎo)數(shù)等于零。所以CSAD和Rm,t為線形遞增關(guān)系。當(dāng)市場存在羊群行為時，股價變化將會趨同，個股收益率將向市場收益率趨近，從而兩者之間的線形關(guān)系不存在。于是在CSADt和Rm,t之間線形關(guān)系的基礎(chǔ)上增加二次項回歸模型采用：。

利用CSAD模型檢驗市場是否存在羊群效應(yīng)，主要檢驗一次項和二次項系數(shù)是否顯著為負(fù)。當(dāng)一次項系數(shù)β1為正，二次項系數(shù)β2顯著為負(fù)時，判定市場中存在顯著的羊群行為。

四、滬市羊群效應(yīng)實證分析

（一）數(shù)據(jù)選擇與處理

為了研究上海證券市場，選取了上證50指數(shù)的成分股中的23只股票作為樣本，時間段為2015年1月5日至2018年4月1日。

選擇數(shù)據(jù)考慮以下幾點：第一，上證50指數(shù)成分股基本上是大盤股，其股價不容易被操縱，加之它們的市值占總市值的很大比重，具有良好的代表性。第二，上證50的成分股是不斷調(diào)整的，假設(shè)2015年1月5日之后成分股沒有發(fā)生變化，剔除在這段期間停牌較長時間的股票，剔除不交易的日期數(shù)據(jù)，最終選取23只股票。

計算個股收益率時，采用對數(shù)收益率序列。原因有如下兩點，一是對數(shù)收益率可以使數(shù)據(jù)更加平滑，克服數(shù)據(jù)本身的異方差性；二是對數(shù)收益率的處理能夠滿足價格上漲下跌時的對稱性，即數(shù)據(jù)的對稱性。數(shù)據(jù)來源國泰安數(shù)據(jù)庫。

（二）平穩(wěn)性檢驗

根據(jù)上證50樣本股計算CSAD、Rm,t和R2m,t,并對其進行J-B檢驗和ADF單位根檢驗，結(jié)果CSAD、Rm,t和R2m,t三個變量均不符合正態(tài)分布的假設(shè)，并且均是平穩(wěn)時間序列。

對CSADt和Rm,t做散點圖，可以看出，無論股價上漲階段還是股價下跌階段，兩者之間并不存在明顯的線性關(guān)系，而且散點存在復(fù)雜型趨勢。

（三）ARCH模型識別

采用最小二乘法回歸，回歸結(jié)果如下：

對回歸后的殘差做自相關(guān)圖，結(jié)果顯示殘差平方序列Q統(tǒng)計量的伴隨概率均為零，所以認(rèn)為殘差存在自相關(guān)。對殘差繪制折線圖，可以看出在較長一段時間內(nèi)波動具有明顯的聚集性，這說明誤差項可能具有條件異方差。

為準(zhǔn)確檢驗殘差是否存在異方差，對殘差進行ARCH-LM檢驗，檢驗F統(tǒng)計量和TR2統(tǒng)計量的伴隨概率為零，均拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列具有異方差性。

（四）建立ARCH模型

構(gòu)建GARCH（1,1）模型的估計系數(shù)顯著，并滿足關(guān)于參數(shù)非負(fù)和參數(shù)有界的限定條件，但模型的殘差序列仍具有序列相關(guān)性。而估計更高滯后階數(shù)GARCH模型，則會出現(xiàn)波動率方程中的估計系數(shù)為負(fù)值的可能，不滿足GARCH模型關(guān)于參數(shù)非負(fù)的限定條件。所以選擇ARCH（1）模型。

建立ARCH（1）模型，回歸方程為：

對ARCH模型后的殘差進行ARCH-LM檢驗，結(jié)果顯示不存在自相關(guān)。回歸方程中，二次項系數(shù)顯著為負(fù)，說明這段期間股市存在著羊群效應(yīng)。

（五）政策建議

第一，管理部門要加強對投資者進行風(fēng)險意識教育，開展理性投資教育，提高他們處理信息的能力，把理性投資者培養(yǎng)成為市場的主導(dǎo)力量。

第二，逐步消除股票市場的制度缺陷，完善法律法規(guī)，減少政府的直接干預(yù)。政府應(yīng)盡量讓市場自由地發(fā)展，適當(dāng)?shù)臅r候再做出干預(yù)政策。

第三，管理者要加強信息的披露，增加投資的透明度，消除羊群效應(yīng)產(chǎn)生的環(huán)境，維護市場穩(wěn)定。