墨跡遮蓋數據 智慧還原真相

陳鋒　薛鶯

在《數據的分析》的學習中。我們常常可以見到“墨跡污染”這一題型。這類題目雖然形式奇特，但本質上還是求未知數的問題。下面分析這一題型的解題方法。

例1 一次數學測試，某小組5名同學的成績如下表所示（有兩個數據小小心被墨跡遮蓋）。已知5人的平均成績為80分，那么被遮蓋的兩個數據依次____。

解析：可以先根據平均成績求出丙的得分，再根據這5人的得分利用公式計算出方差，詳解略。

例2 空氣質量已經成為大家極其關心的一個話題。某位市民利用手機軟件記錄了過去一間的PM 2.5指數（其中一個數據被墨跡遮蓋）：72，82，51，■，87，82，61。已知這組數據的眾數比平均數大11，則這組數據的中位數是____。

解析：根據已知條件“眾數比平均數大11”，知眾數是唯一的，因此它只可能是82。進一步推出平均數為71，從而求出被遮蓋的數據為62，行最終求出中位數為72。

練習：1。（1）已知一組數據3，9，7，10，■，12（其中一個數據被墨跡污染）的眾數是9，則這組數據的中位數是（ ）。

A.9 B.9.5 C.3 D.12

（2）某校3個綠化小組一天植樹的棵數如下（一個數據被墨跡遮蓋）：10，■。8.已知這一組數據中只有一個眾數且眾數等于中位數，那么這組數據的平均數是____。

例3 2010年4月14日，青海省玉樹縣發生了7.1級地震。某校為此開展了“玉樹，我們在一起”的賑災捐款活動。九年級（2）班全體同學的捐款情況如下表所示：

但填表的同學不小心把墨水滴在了表上，致使表中的數據不完整，不過知道捐款金額為10元的人數為全班人數的36%。結合上表回答下列問題：

（1）九年級（2）班共有多少人？