墨跡遮蓋數(shù)據(jù) 智慧還原真相

陳鋒　薛鶯

在《數(shù)據(jù)的分析》的學(xué)習(xí)中。我們常常可以見到“墨跡污染”這一題型。這類題目雖然形式奇特，但本質(zhì)上還是求未知數(shù)的問題。下面分析這一題型的解題方法。

例1 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)小小心被墨跡遮蓋）。已知5人的平均成績(jī)?yōu)?0分，那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次____。

解析：可以先根據(jù)平均成績(jī)求出丙的得分，再根據(jù)這5人的得分利用公式計(jì)算出方差，詳解略。

例2 空氣質(zhì)量已經(jīng)成為大家極其關(guān)心的一個(gè)話題。某位市民利用手機(jī)軟件記錄了過去一間的PM 2.5指數(shù)（其中一個(gè)數(shù)據(jù)被墨跡遮蓋）：72，82，51，■，87，82，61。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)比平均數(shù)大11，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____。

解析：根據(jù)已知條件“眾數(shù)比平均數(shù)大11”，知眾數(shù)是唯一的，因此它只可能是82。進(jìn)一步推出平均數(shù)為71，從而求出被遮蓋的數(shù)據(jù)為62，行最終求出中位數(shù)為72。

練習(xí)：1。（1）已知一組數(shù)據(jù)3，9，7，10，■，12（其中一個(gè)數(shù)據(jù)被墨跡污染）的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）。

A.9 B.9.5 C.3 D.12

（2）某校3個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下（一個(gè)數(shù)據(jù)被墨跡遮蓋）：10，■。8.已知這一組數(shù)據(jù)中只有一個(gè)眾數(shù)且眾數(shù)等于中位數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____。

例3 2010年4月14日，青海省玉樹縣發(fā)生了7.1級(jí)地震。某校為此開展了“玉樹，我們?cè)谝黄稹钡馁c災(zāi)捐款活動(dòng)。九年級(jí)（2）班全體同學(xué)的捐款情況如下表所示：

但填表的同學(xué)不小心把墨水滴在了表上，致使表中的數(shù)據(jù)不完整，不過知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%。結(jié)合上表回答下列問題：

（1）九年級(jí)（2）班共有多少人？……