五花八門(mén)的“平均數(shù)”

王橋

^*13.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，…，m設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是S，中位數(shù)是k，則S=（庸只含有k的代數(shù)式表示）。

^*14.若一組數(shù)據(jù)1，4，6，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是____。

三、解答題（共44分）

15.（10分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩名選手中選出一名代表學(xué)校參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽。學(xué)校從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面對(duì)兩位選手做了測(cè)試，他們各閂的成績(jī)（百分制）如表3所示。

（1）若從他們的平均成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)參賽？

（2）如果將表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)分別賦予2，1，3，4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)。從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)參賽？

16.（10分）某校八年級(jí)（2）班開(kāi)展“我們?cè)谝黄稹钡木杩罨顒?dòng)，全班同學(xué)的捐款情況如表4所示。

由于填表的同學(xué)不小心把墨水滴在了表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但之前已經(jīng)計(jì)算出捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%。結(jié)合上表回答下列問(wèn)題。

（1）八年級(jí)（2）班共有多少人？

（2）全體同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？

（3）如果把該班同學(xué)的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為多少度？

17.（12分）圖1所示的條形圖，是截止到2015年56位菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的統(tǒng)計(jì)圖。經(jīng)計(jì)算，菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡約是35.6歲。

（1）菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡超過(guò)中位數(shù)的有多少人？

（2）求菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的眾數(shù)。

（3）菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡高于平均年齡的人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比是多少？（精確到0.1%）

18.（12分）某學(xué)校舉行演講比賽。……