注重學習過程構建有效課堂

季曉凌

【摘要】尋求教學效率，提高教學質量是每個教師教學活動中的根本目標，有效教學是解決這一問題的重要途徑。《課標》在《評價建議》中指出：“對學生數學學習的評價，既要關注學生數學的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展?！背浞掷眯畔⒓夹g與數學課程的整合，基于建模思想，注重學生學習的過程，開展有效教學。

【關鍵詞】教學過程 數學有效課堂

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）07-0122-02

何謂“有效”課堂，我覺得“有效”的課堂一定首先是能激發學生積極主動參與的課堂，然后在這個基礎上讓學生發現問題，摸索方法，探究結論，從而高效地完成教師預定的教學任務。很多人都認為數學的學習最終都歸結與數學公式或者是數學關系式的學習，為最簡便地完成教學任務，往往多是教師講公式，學生先記憶，再練習，最終達到“熟能生巧”地套公式的程度。許多時候學生腦海里沒有知識形成的過程。《課標》在《評價建議》中指出：“對學生數學學習的評價，既要關注學生數學的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展?！睂Υ耍绾伟磳W生的知識形成過程開展教學，讓學生學得積極、主動？是我要探究的問題。

《烙餅問題》是人教版教材第七冊《數學廣角》中的內容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的利用。教材的編排目的在于讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用。因為四年級的學生已經有了一定的解決問題的能力和基礎，可以說，在日常的學習生活中，學生能很容易找到解決問題的方法，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關鍵是讓學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生的解決問題的能力。這對于學生來說還是比較抽象的。那么，我們該怎么做，才能在有限的時間里，完成既定的教學任務呢？提高課堂教學效率就顯得非常重要了。下面從《烙餅問題》的教學實踐來談談自己的體會。

一、注重聯系生活，吸引學生的過程

【片段一】

1.師：生活和我們的數學有著很密切的聯系，生活中處處充滿著數學，處處用著數學，數學里有很大學問。今天我們就來學習“烙餅中的時間問題”（板書課題）。

2.初步了解學情，看學生是否知道烙餅的方法

師：同學們，你知道怎樣烙餅嗎？

生：先讓學生用手比劃比劃，再讓學生看課件怎樣是烙餅。

師演示：要烙熟一張餅就要先烙餅的正面，再烙餅的反面。

【思考】心理學研究表明，學習內容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。這樣以學生生活中的事物導入新課，打開學生的生活庫藏，調動學生的已有經驗，強化學生的體驗，也增強了學生對知識的興趣。同時也節約了學生進入學習狀態的時間。

二、注重學生積極參與學習全過程

現代教育研究表明，有效教學是建立在兒童原有經驗基礎上的，沒有兒童的主動參與與原有經驗的構建，脫離兒童主動參與的灌輸，都是低效學習?？梢?，學生主動參與學習過程是學好書本知識的關鍵。因此，在課堂教學中從不同角度采取多種手段，誘導探索，適當開展一些學習活動，可激發學生的學習興趣，促使學生參與到教學過程中。自主探索、合作交流、動手操作是學生學習數學的重要方式。要想倡導“自主探究”的學習方式，自主學習是探究的前提、基礎。學生主要是觀察實驗、體會變化、自主參與、發現規律。

【片段二】

1.探索兩張餅的最優烙法

①出示條件：兩面都要烙，每面3分鐘，最多同時烙兩個餅。

②師：同學們，烙兩張餅至少需要多少時間？

生有兩種答案：12分鐘或6分鐘

請用了6分鐘的同學演示并說說理由，師出示課件，展示記錄的方法。

③引導學生通過對比兩種方法使學生明確：

6分鐘的方法充分利用了鍋內的空間，每次烙時都沒有空余，這樣最節約時間。

【思考】兩張餅的最優烙法對于學生來說較為容易，通過探索兩張餅的最優烙法，讓學生體會要節約時間就要充分利用鍋內空間，要充分利用空間就要每次烙兩個面，不讓鍋有空余的地方。為探索三張餅的最優烙法做好鋪墊。

2.探索三張餅的最優烙法

①師：下面我們一起研究一下烙三個餅最少需要幾分鐘，先來看看烙三個餅的要求。（PPT出示）。

生：看要求

②學生反饋要求

a.誰來告訴大家鍋里一次最多烙幾張餅？

b.操作時兩個人分別做什么？

③學生自主探究

a.學生操作

b.學生匯報

生1：先同時烙第一張餅，用了6分鐘，再烙第三張餅，用了6分鐘，共用了12分鐘。

教師課件配合演示需要12分鐘的過程

生2：先烙第一張餅和第二張餅的正面，用了3分鐘，再烙第一張餅的反面和第三張餅的正面，又用了3分鐘，最后烙第二張和第三張餅的反面，用了3分鐘，共用了9分鐘。教師課件配合演示需要9分鐘的過程。

c.請1個學生操作9分鐘的方法

d.師演示9分鐘的方法

e.生操作9分鐘的方法

④比較9分鐘和12分鐘兩種方法使學生進一步明確：

9分鐘的方法充分利用了鍋的空間，每次烙時都沒有空余，這樣最節約時間。

【思考】三張餅的最優烙法通過學生自主操作、討論、交流→教師演示→學生再操作，讓學生能夠在操作過程中體會到最優烙法的過程。因為探究不是純操作、不是鬧著玩，它必須要與思考結合起來。所以，在課堂上為學生創設充足的探究、思考的時間與空間，是學生開展真正探究活動的前提與保證。教師不僅要指導組內交往，而且要引導組際間的交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習過程和學習方法。

三、注重數學思想的建立

【片段四】

1.請學生小組合作，烙4～10個餅。在烙的時候引導學生算一算用了多長時間。

2.學生匯報

根據學生的回答適時顯示，注意引導學生思考烙餅方案的同時，尋找烙餅的具體規律。

在烙6張時引導孩子比較兩種烙法的實踐意義：

方法一：用烙三張餅的方法，烙2次，共要烙18分鐘。

方法二：用烙兩張餅的方法，烙3次，也要烙18分鐘。

師生小結：兩種烙法用的時間雖然都一樣的，但3張餅的最佳烙法在這里沒用明顯的優勢，對于這兩種烙法，2張的烙法更容易操作。

3.總結烙法：現在你有什么發現？

其實烙餅時，如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最優方法烙，最節省時間。

4.建模

師：今天我們研究的是用數學知識研究了怎樣烙餅才能使時間最少的問題，其實我們這樣看，一個餅兩個面，這樣3個餅就有2×3=6個面，一次烙2面，就要烙3次，一次3分鐘，3 × 3 = 9分鐘。

那么8個餅就可以這么算：

一共有：2×8=16（個）面

每次最多可以烙兩個面，那么就需要：16 ÷ 2 = 8（次）

烙一次需要3分鐘，那么就需要：8 × 3 = 24（分鐘）

【思考】在交流到第8個餅過程中，有部分學生就發現烙餅的最少時間=烙的餅數×每面需的時間這一公式。因為知識是靜態的，如果用靜態的方式把靜態的知識傳授給學生，結果只能導致機械式的死記硬背。故在探究規律這一環節，我沒有歸納這一公式，而是讓學生去發現歸納數學的方法。同時這一公式在不同的情境下就不適用了。教學中，我試圖通過在烙兩個餅、三個餅的優化方案的基礎上，通過烙更多的餅，把學習過程層層推進，把靜態的知識轉化成了動態的過程，讓學生在思考、討論中逐步構建并完善自己的知識體系。最后的建模過程，讓學生的學習體系數學化。讓后20%的學生也能夠較好地將這一問題通過數學算式解決。在課后的練習中有諸如：用一個平底鍋煎餅，每次可以放3張餅，每面要煎2分鐘。如果要煎4張餅，兩面都要煎，至少需要幾分鐘？這個的問題，絕大部分學生能夠通過

煎4張，2×4=8（個面）

8÷3=2（次）……2（個面）

余下的2個面也要煎一次，所以

2+1=3（次）

2×3=6（分鐘）

的過程進行解答。

四、注重練習反饋，解決問題過程

【片段五】

1.了解知識起源

介紹華羅庚：華羅庚爺爺是我國著名的數學家，他就是在研究烙餅等問題中，最早在我國提出了數學中的“優選法”理論——“合理安排”問題。宣傳推廣“合理安排”的思想和方法，為人們節約資源，提高效率作出了巨大貢獻。

2.鞏固練習

①煎6個荷包蛋，正、反面都要煎，煎一面要2分鐘，如果鍋里最多能放2個蛋，那么你認為最少要幾分鐘？你是怎么安排的？

②教師節學校組織制作卡片比賽，卡片正反兩面都要畫，兩人合作完成，畫每面都需要5分鐘，制作5張卡片最少需要幾分鐘？你是怎樣安排的？

【思考】鞏固練習階段是幫助學生掌握新知，形成技能、發展智力、培養能力的重要手段。心理實驗證明：學生經過近三十分鐘的緊張學習之后，注意力已經度過了最佳時期。此時，學生易疲勞，學習興趣容易降低。為了提高學生的練習興趣，練習需要有目的性、典型性、層次性和針對性。同時課堂練習及時反饋，出現錯誤及時糾正，能夠事半功倍。

向課堂40分鐘要效率，可以在教學過程中充分利用信息技術，以促進教學的有效性，充分發揮信息技術的優勢，為學生的發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。同時挖掘和發揮各種傳統技術手段在教學中的積極作用，把現代教學技術與傳統教學手段結合起來。

參考文獻：

[1]張聯合.《新課程理念下化學有效教學的建構》，中國論文下載中心

[2]華靜霞.《小學數學有效教學與學生個體學習方式的關系研究》，蘇州市八一小學網站

[3]《新課標》

[4]人民日報出版社網站（http：//www.pep.com.cn）