電動輪汽車差速控制策略及仿真

徐凌

（中國第一汽車股份有限公司天津技術開發分公司）

汽車的差速問題主要是指車輪旋轉線速度不能與該車輪的輪心速度相協調。汽車出現差速的工況可歸為3類：一是汽車車體產生橫擺運動，轉向行駛以及汽車發生跑偏與側滑等運動；二是行駛路面不平；三是汽車各車輪滾動半徑不同。傳統汽車靠差速器解決該問題，電動輪驅動的汽車由于各車輪運動狀態相互獨立，因此文章通過差速控制策略及仿真來解決電動輪驅動汽車的差速問題。

1 電動輪驅動汽車的差速問題

傳統汽車各車輪輪心通過懸架與車體相連，車輪輪心速度的水平分量與車體的水平速度分量相等；車輪在爬坡行駛時，由于懸架的上下運動，輪心產生垂向速度，這2個速度分量的合成即為實際輪心速度。汽車在不平路面及轉向行駛時，各輪輪心速度是不相等的，傳統汽車靠差速器來實現各輪轉速與相應輪心速度的協調，車輪運動滿足式（1）和式（2）[1]。

式中：ui——第i個車輪輪心處的速度，m/s；

ωi——第i個車輪的旋轉角速度，rad/s；

ri——第i個車輪的滾動半徑，m/rad；

t——時間，s；

Si——車輪輪心沿平行于行駛路面的軌跡移動的距離，m。

對于電動輪驅動的電動汽車，各車輪之間沒有機械連接，運動狀態相互獨立，各車輪在汽車轉向或在不平路面上行駛時，車輪運動不滿足式（1）和式（2），會導致車輪拖滑或滑轉，汽車不能正常行駛。

2 電動輪驅動汽車自適應差速技術的仿真

文章采用汽車在各種運動狀態下驅動電機的轉矩作為指令信號，進行整車控制系統策略仿真，以實現各車輪的自適應差速。采用車輪完整動力學模型進行仿真驗證，車速控制模塊根據實際車速與目標車速之差產生的總驅動轉矩，按一定比例分配給汽車各驅動電機，驗證各車輪運動學是否滿足式（1）和式（2）[2]。

2.1 仿真車型參數

仿真時所采用的整車主要參數，如表1所示。仿真車型所采用的輪胎特性曲線，如圖1所示，圖1a示出側偏角為0時，輪胎縱向力與滑轉率的關系曲線，圖1b示出滑轉率為0時，輪胎側向力與側偏角的關系。

表1 仿真車型的主要參數

圖1 仿真時所采用的輪胎特性

2.2 汽車橫擺工況仿真

汽車轉向行駛產生車體的橫擺，可代表各種出現車體橫擺工況下的差速問題。在此分為轉向角階躍輸入和正弦輸入2種典型工況，對其差速性能進行驗證，仿真時各車輪轉矩分配比例相等。

2.2.1 轉向角階躍輸入工況

汽車先加速到50 km/h勻速行駛后，在第11 s輸入階躍轉向角δ=0.2 rad。汽車輸入階躍轉向角后的側向速度與橫擺角速度變化，如圖2所示。車體側傾角變化，如圖3所示。

圖2 轉向角階躍輸入工況汽車橫擺角速度變化曲線

圖3 轉向角階躍輸入工況汽車車體側傾角變化曲線

車輪旋轉切向速度和車輪輪心速度，如圖4和圖5所示，輸入轉向角后，由于汽車產生橫擺運動，各輪輪心速度不同，各輪旋轉線速度及轉速也不同。各車輪滑轉率的變化，如圖6所示，由圖6可知，各車輪均沒有發生滑轉，也就是說各車輪轉速與輪心速度實現了自適應協調。

圖4 轉向角階躍輸入工況車輪旋轉切向速度

圖5 轉向角階躍輸入工況各車輪輪心速度

圖6 轉向角階躍輸入工況車輪滑轉率變化

2.2.2 正弦輸入工況

仿真時，汽車加速到50 km/h勻速行駛后，在第12.5 s輸入轉向角信號。仿真過程中汽車橫擺角速度的變化，如圖7所示，橫擺角速度響應與轉向角輸入保持很好的線性關系。

圖7 正弦輸入工況汽車橫擺角速度變化

汽車各輪輪心速度與轉速呈正弦變化，車輪滑轉率，如圖8所示，各車輪均沒有滑轉，表明車輪轉速與輪心速度是協調的。說明在此行駛工況下，按轉矩指令控制驅動電機可實現自適應差速[3]。

圖8 正弦輸入工況各車輪滑轉率變化

2.3 路面不平工況仿真

2.3.1 單輪行駛于正弦路面

仿真時，汽車先加速到50km/h勻速行駛，在第11s，在左前輪輸入一個正弦變化的路面不平度信號，其他車輪仍行駛于水平路面，各車輪轉矩分配比例相等。車輪滑轉率變化曲線，如圖9所示，各車輪均沒有出現滑轉。各車輪輪心速度與車輪旋轉切向速度的變化，如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可見，車輪轉速可自動適應路面不平的變化，各輪轉速隨輪荷轉移及路面不平引起的車速變化而變化。

圖9 單輪行駛于正弦路面各車輪滑轉率的變化

圖10 單輪行駛于正弦路面各車輪輪心速度變化

圖11 單輪行駛于正弦路面各車輪旋轉切向速度變化

汽車各車輪輪心位置及輪心垂向速度的變化，如圖12和圖13所示。由圖12和圖13中可以看出，車輪沿地面做純滾動而沒有出現拖滑現象。

圖12 單輪行駛于正弦路面各車輪輪心位置變化

圖13 單輪行駛于正弦路面各車輪輪心垂向速度變化

綜上所述，按轉矩指令控制驅動電機，電動輪驅動汽車某輪行駛于不平路面時，各車輪轉速與輪心速度均可自動協調，各車輪不存在轉速干涉。

2.3.2 各輪行駛于不同的正弦路面

仿真時，汽車先加速至50 km/h勻速行駛，在第11 s給各車輪輸入一個路面不平度信號，如圖14所示，此后4個車輪均在高度呈正弦變化的路面上行駛，4個車輪行駛路面不平度信號相位均相差90°，左前輪的幅值為0.3 m，其他各輪的幅值均為0.2 m，仿真時各車輪轉矩分配比例相等。

圖14 各車輪行駛路面不平度輸入信號

各車輪的滑轉率變化曲線，如圖15所示，各車輪行駛于不平路面時，沒有車輪出現拖滑，各輪的轉速與輪心速度協調良好，實現了自適應差速。

圖15 各輪行駛于不同的正弦路面滑轉率變化

各車輪的旋轉切向速度與輪心速度變化曲線，如圖16和圖17所示，各車輪轉速與輪心速度可以自適應路面的不平變化而保持協調。

圖16 各輪行駛于不同的正弦路面旋轉切向速度

2.4 車輪滾動半徑不同時的仿真

仿真時，4個車輪滾動半徑各不相同，左前、左后、右前、右后車輪滾動半徑分別為0.265，0.285，0.245，0.305 m。車速由0加速到50 km/h，車輪半徑不同導致各個車輪的轉速不同。各車輪旋轉切向速度，如圖18所示，從圖18可見其切向速度是相等的。

圖18 車輪滾動半徑不同時各車輪旋轉切向速度

加速過程中車輪的滑轉率變化，如圖19所示。由圖19可以看出，雖然各車輪半徑不同，但各車輪在汽車加速過程中沒有出現打滑情況，說明各車輪的轉速與輪心速度是協調的，證明汽車各驅動電機按轉矩指令進行控制時，在該工況各車輪可實現自適應差速。

圖19 車輪滾動半徑不同時各車輪滑轉率變化

3 結論

文章通過對電動輪驅動汽車在車體橫擺、路面不平及車輪半徑不同的汽車差速工況進行仿真分析，對驅動電機按轉矩指令進行控制，采用轉速隨動的控制策略，可實現汽車在各種工況下的自適應差速，避免出現車輪拖滑或滑轉的情況，從根本上解決了汽車行駛過程中的轉速不協調問題。