《分式》測試題參考答案

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《分式》測試題參考答案

1.C 提示：由題意可知x-2=0，得x=2.由x+1≠0，得x≠-1，所以x=2.

2.D 提示：由題意可知x-2是分式的分母，因此x-2≠0，所以x≠2.

3.C 提示：選項A中是異分母分式相加，要先通分，再相加；選項B中的分式不能約分；選項C，先將分式的分母分解因式，再進行約分，是正確的；選項D，分式本身、分子與分母中的兩項符號，同時改變才能確保分式的值不變.

4.C 提示：先通分使異分母分式轉化為同分母分式，再相加并約分化成最簡分式.

5.B提示：將方程兩邊同時乘x（x-2）得：3（x-2）=2x，解得x=6.檢驗：當x=6時，x（x-2）=24≠0，因此，x=6是原分式方程的解.

6.A 提示：根據題意將x=3代入原方程中，可得，解得a=5.

9.x≠-3 提示：當分母不為0時，分式有意義，即x+3≠0.

11.x（x+3）（x-3） 提示：將這兩個分式的分母先分別因式分解，再確定最簡公分母.

13. x+y提示：根據分式的乘法法則直接進行計算.

19.∵當x=-1時，分式的值為零，∴x+y=0，則y=1，∴x-2y=-3.

（2）解得x=-2，檢驗：當x=-2時，2（x-2）≠0，所以x=-2是原方程的解.

（1）當x=3時，原式=2；

∵x≠-1且x≠0且x≠1，∴當x=2時，原式=0；當x=-2時，原式=8.

24.∵m是方程x2+3x-1=0的根，∴m2+3m-1=0，即m2+3m=1，

（2）設每件襯衫的標價至少是a元，由（1）得第一批的進價為：13200÷120=110（元/件），第二批的進價為：120（元/件），由題意可得：120（a-110）+（240-50）（a-120）+50（0.8a-120）≥25%×42 000.解得a≥150，即每件襯衫的標價至少是150元.答:第一批襯衫為120件.每件襯衫的標價至少為150元.