基于虛擬技術的柴油機結構激勵載荷計算*

杜憲峰 張磊 魏薇

（遼寧工業大學；遼寧省汽車振動與噪聲工程技術研究中心）

激勵載荷作為柴油機振動特性預測的重要因素，其計算模型的合理性及其仿真計算流程至關重要。以前對于柴油機缸內爆發壓力的分析多數采用試驗手段，而主軸承力等載荷數據很難試驗測試，多數依據真實可靠爆發壓力的合理施加及仿真計算分析獲得。隨著計算機技術與工程軟件的快速發展，虛擬技術已成為解決內燃機振動噪聲等問題的主要手段[1]，且在發動機多體動力學方面得到廣泛應用并取得了顯著成果[2-3]。目前，對于柴油機激勵載荷的虛擬計算，通常采用剛性體系統模型與剛-柔耦合系統模型2種方式，剛性體系統模型需確保各零部件數據的準確可靠及其約束條件的合理施加，剛-柔耦合系統模型則需充分考慮相關零部件結構變形對仿真計算的影響，從而實現柴油機運動規律和動力學特性的準確預測。文章以某四缸柴油機為例，結合虛擬技術與試驗手段進行柴油機結構激勵載荷的相關計算。

1 柴油機結構模型的建立

鑒于柴油機機體與曲軸動態特性研究既要考慮它的剛體運動，還要考慮它的微觀振動，所以其激勵載荷計算需有效結合曲柄連桿剛性體結構與曲軸、機體柔性體結構，柴油機結構模型，如圖1所示。

圖1中，采用HyperMesh軟件建立曲軸和機體的有限元計算模型，并依據有限元模態與試驗模態結果對比分析，驗證計算模型的合理性，采用ADAMS/Engine軟件建立曲柄連桿機構剛性體系統模型，并通過施加爆發壓力與轉速設置模擬柴油機實際運行工況，這種仿真計算既可通過柴油機剛性體系統模型實現激勵載荷的仿真計算，也可通過柴油機剛-柔耦合系統模型計算獲得激勵載荷數據，有利于對比分析曲軸和機體柔性體結構對激勵載荷數據的影響。

表1和表2分別示出曲軸和機體結構的試驗模態與有限元模態分析得到的頻率對比值，其中，有限元模態計算分析由Patran/Nastran軟件來完成，其結構計算模型選擇模擬性很好的六面體單元，并盡可能實現六面體單元的均勻分布，計算方法采用分塊的蘭索斯法。試驗模態分析采用LMS公司生產的TestLab系統，采用錘擊模態測試方法，即通過固定敲擊點并移動響應點進行數據采集。

表1 柴油機曲軸模態固有頻率對比表

表2 柴油機機體模態固有頻率對比表

由表1和表2計算可知，試驗模態分析結果與有限元模態計算結果吻合度很好，其中，曲軸第4階模態對比分析結果誤差最大為3.60%，機體第5階模態對比分析結果誤差最大為5.04%，均符合要求，從而有效驗證了柴油機曲軸和機體計算模型的準確性，確保了柴油機剛-柔耦合系統多體動力學計算模型的合理性，有助于柴油機多體動力學的仿真分析，也有利于計算獲得準確的激勵載荷數據。

2 柴油機多體動力學仿真分析

2.1 剛性體系統動力學仿真分析

動力學方程的求解速度很大程度上取決于廣義坐標的選擇，采用廣義坐標并應用拉格朗日待定乘子法建立的多剛體系統的動力學方程，如式（1）所示。

φ（q，t）=0——完整約束方程；

θ——非完整約束方程；

t——時間坐標；

Q——廣義力列陣；

p——對應于完整約束的拉氏乘子列陣；

μ——對應于非完整約束的拉氏乘子列陣；

M——質量列陣；

v——廣義速度列陣；

I——轉動慣量列陣；

w——廣義角速度列陣。

對于圖1中的曲柄連桿機構剛體系統模型，可依據實際運動關系將其簡化成ADAMS的理想約束，并在系統模型活塞頂部施加氣缸爆發壓力，計算分析采用MSC.ADAMS/View求解，其中，仿真運行時間設定為3個周期，并確保至少有一個完整周期處于穩定運轉狀態，這有利于得到趨于穩定的載荷數據。試驗測試獲得的氣缸爆發壓力，如圖2所示。

通過多體動力學仿真計算可獲得柴油機螺栓預緊力、活塞側向力及主軸承力，其中，第4主軸承力，如圖3所示。

2.2 剛-柔耦合系統動力學仿真分析

柔性體模型線性局部運動可視為模態陣型的線性疊加，柔性體的運動方程建立在廣義坐標基礎上，能夠反映柔性體大范圍和非線性剛體位移，體現了柔性體微小彈性變形。從廣義坐標推導基于拉格朗日方程的控制性動力微分方程的形式[4]，如式（2）所示。

T——系統能量；

?M/?ξ——質量矩陣關于廣義坐標偏導數；

K——廣義剛度矩陣；

fg——廣義重力；

D——模態阻尼矩陣；

ψ——代數約束方程；

?ψ/?ξ——約束方程關于廣義坐標偏導數；

λ——約束的拉格朗日乘子；

F——廣義的激勵力。

在圖1中曲柄連桿機構剛性體系模型基礎上，采用圖1中曲軸有限元模型與機體有限元模型構建剛-柔耦合系統多體動力學計算模型，并采用模態綜合法減少分析過程中計算方程的大小，同時利用克雷格-班普頓方法減少曲軸和機體物理方程自由度個數與旋轉軸自由度[5]，來描述曲軸的剛體旋轉和柔性變形，其運動方程描述，如式（3）所示。

由式（2）與式（3）分析獲得的耦合方程如下：

當柴油機曲軸結構處于扭轉、彎曲與縱向振動狀態時，其變形將引起曲軸與主軸承的敲擊，這種作用力在機體與曲軸之間會通過油膜傳遞載荷而引起機體表面振動，而機體的柔性作用也會引起主軸承載荷的變化，所以工作過程中結構體彈性變形對激勵載荷計算的影響作用也會得到充分體現。圖4示出基于剛性體系統模型與剛-柔耦合系統模型分別計算獲得的第2主軸承力對比分析結果。

由圖4結果分析可知，對于剛性體系統模型與剛-柔耦合系統模型而言，剛-柔耦合系統模型計算獲得的主軸承力（X，Y向）均相對較小，其原因為：柴油機曲軸結構與機體結構的有限元計算模型的變形作用使得主軸承座的受力面積和合力方向發生了改變，使得曲軸載荷分布變化趨于均勻，更加真實可靠地模擬驗證了柴油機整機系統的運動規律和動力學特性。學特性，同時，快速有效的激勵載荷分析有助于柴油機振動特性的預測和可靠性的控制與開發。

3 結論

1）柴油機剛-柔耦合系統多體動力學計算模型的合理性是由曲軸、機體的試驗模態與有限元模態的對比分析結果來實現驗證，實際運行工況是由爆發壓力載荷的施加與轉速設置來實現模擬，該模型充分考慮了工作過程中結構體的彈性變形影響，并實現了柴油機主軸承力等激勵載荷的合理預測。

2）剛-柔耦合系統模型使得主軸承座的受力面積和合力方向均發生了改變，相對于剛性體系統模型，其激勵載荷的分布變化更趨于均勻且幅值均相對較小，更加真實地模擬了柴油機整機系統的運動規律和動力