放大“思考題”思考的價值

○蔣守成

放大“思考題”思考的價值

○蔣守成

●思考題的教學需要我們站在兒童的思維和生活經驗的角度去創新，鼓勵學生刨根問底、追根溯源，引導學生用自己喜歡的方式去思考，真正享受到高品質的數學學習生活。

推動學生思維發展是數學教學的本質。我們要在數學課堂上不斷制造讓學生去“想”的事件，引導學生運用數學的思維方式進行思考，拓展思維的廣度和深度，提升數學思維品質。思考題的教學就是培養學生思維能力的很好的載體。

如何通過思考題的教學來引導學生更廣泛地了解數學知識，積累數學活動經驗，感悟基本的數學思想，放大其思考的價值呢？這需要我們系統研讀“思考題”欄目，深入解讀編寫意圖，依據學生的年齡特點和認知水平，充分挖掘教學資源，一方面和課堂教學有機整合，達成拓展提升的目標，另一方面開發思考題專題課，從“一個”思考題中拓展，從“多個”相近的思考題中聚合，從“全冊”思考題中知新，達成全面提升學生思維水平的目標。

一、融合日常課堂教學，凸顯“思考題”的思考價值

小學數學學習的現實意義不僅僅是套用某些公式去解決一些模仿性的問題，其更重要的意義在于培養從現象中抽取本質、從大量信息中發現內在的規律、從繁雜中尋求簡潔等數學思維能力。因此，我們力求對每一道思考題的教學功能都清晰明了，進行教學化加工，化深奧為淺顯，并和教學內容相融合成為日常課堂教學的一部分，幫助學生養成發現問題、提出問題的能力，逐步體悟到蘊涵其中的數學思想方法。

1.和新授課相融合，給學生制造“想”的事件。

教材內容是按知識的邏輯順序和學生的身心發展規律來編排的，側重于鏈狀排列，系統性、理論性較強。思考題與必學內容有機聯系相互補充，既能使學生系統地學“深”，又能使學生聯系實際學“活”；既能復習前面的舊知，又能為后面的新知做鋪墊。因此，我們將思考題教學和新授課相融合，給學生制造“想”的事件，讓學生在操作中想、合作中想、開放地想，讓學生經歷前思后想、融會貫通的思考旅程。

例如，在教學“解決問題策略——轉化”時，我們將思考題作為問題提出，結束作為問題進行解決，通過轉化策略的運用經歷解決思考題的全過程，使學生既感受到轉化策略的價值，又能更加清晰地體驗到綜合運用已有的策略來解決實際問題。

2.和練習課、復習課相整合，給學生創造“思考”的空間。

針對教材編排特點，我們將思考題和練習課、復習課進行整合，給學生創造“思考”的空間，讓他們在有梯度的引導下，經歷獨立思考的過程，使每個學生的思維水平得到相應的發展。

（1）思考題和練習課整合。

例如，在學習完分數乘法后，通過有梯度的設計進行練習課教學，使學生嘗到發現規律、運用規律解決問題的驚喜。

第一層次：通過一組有價值的口算，產生研究需求和研究素材。

第二層次：通過探索思考題的規律并運用規律解決問題。

第三層次：通過小課題研究進行自我發現。

算一算：下面每組數的和與積。

猜一猜：“和等于積”的兩個分數，分子和分母可能會有什么特點？

驗證一下：舉出符合這樣特點的兩個分數是否“和等于積”？

（2）思考題和復習課整合。

以下面這道題為例。

尋找關系：三個正方形面積之間有什么關系？

發現規律：直角三角形三條邊有什么規律？

追尋歷史：介紹畢達哥拉斯在客人家里的地磚上發現勾股定理，殺了百頭牛慶祝等相關故事。

文化熏陶：很多研究是來自日常生活中的發現，鼓勵學生像數學家那樣善于發現問題，探究問題。

二、開發思考題專題課，放大“思考題”的思考內涵

我們根據思考題本身的特點并結合教學進程因材而教，分四種專題對“思考題”進行開發，即對數學規律的探究、對策略的綜合運用、對數學經驗的積累、對數學思想的運用。

現以對數學思想的運用專題教學為例。學完《長方形和正方形》后，以“巧求周長”為主題，用分類思想展開教學過程，感受轉化思想的奇妙。這節思考題專題教學可分三個板塊。

板塊一：學生用兩個長5厘米、寬2厘米的長方形進行組合，然后分成兩類。

板塊二：探究周長是多少。

先探究拼成長方形的周長，并形成求這一類圖形周長的一般方法。

再探究不是長方形的周長，先研究3號圖（思考題），呈現了四種不同思維含量的解決方案。最后優化提升，感受轉化思想的價值。再方法遷移自我研究4號和5號圖形。

板塊三：拓展延伸。

拓展操作思考，剛才重疊的部分是正方形，如果重疊的部分不是正方形呢？

數學思考題專題課，以思維發展為核心，一堂課圍繞一個主題，由三到四個不同形式的活動板塊組成。學生在豐富多彩的活動中自主思考、探究交流、體驗感悟、展示分享學習成果，教師通過點撥、梳理、串聯，提升學習效益。特別是拓展延伸板塊，促進了學生深度學習。

三、構建思考題學習新平臺，拓展“思考題”思考空間

通過課堂進行思考題教學，是實施思考題欄目目標的重要路徑。如何更好地滿足學生個性化學習需求，讓每個學生都能通過思考題經歷數學思考的過程，放大思考題思考的價值？我們認為，可以制作“思考題”微視頻供學生在線自主學習；可以利用數學主題拓展教學微信公眾平臺進行選擇性學習；可以征集學生思考題中的困惑，利用班級和學校開設的學生講壇和名師講壇進行互動分享學習；也可以和家人、同學一起進行探討式學習。通過這樣構建沒有固定圓心和半徑的學生學習圈，讓學生的學習隨時都可以發生，思考無處不在。

例如，“學生數學講壇”是學生分享思考經驗的舞臺，下面是“學生數學講壇”關于思考題稿件的征集要求：下圖是思考題，請學生仔細分析，可以從以下幾個方面準備講稿：4個和9個正方形擺成的圖形周長是多少？周長之間的關系為什么是4+6、4+6×2？準備大一點的正方形擺給同學們看，第三個圖形正方形有幾個？周長是多少？你發現了什么規律？和大家分享解決這一類思考題有什么秘訣。