基于多相濾波的高效數字下變頻設計

劉二平，劉曉杰

(1.海軍駐保定地區航空軍事代表室，河北 保定 071000;2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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基于多相濾波的高效數字下變頻設計

劉二平1，劉曉杰2

(1.海軍駐保定地區航空軍事代表室，河北 保定 071000;2.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

航天測控系統中，隨著對抗干擾能力、測量精度要求的提高，信號帶寬已由幾十兆赫茲發展到百兆赫茲量級甚至更高，此時采用傳統的方式完成數字下變頻已經不再可行。分析了一種基于多相濾波結構的數字下變頻方法，并通過FPGA實現驗證了在低頻下完成高速數據流下變頻是現實可行的。從占用FPGA資源對比證明了提出的方法相對于傳統下變頻法有較大的優越性。

數字下變頻；多相濾波器；航天測控

0　引言

航天測控技術在航天技術中占有非常重要的地位[1]，發射技術已經相對較為成熟，而接收技術卻一直處于追趕階段。當今，發射技術高速發展，這就促使接收系統向高速寬帶數字處理方向不斷發展。

傳統數字接收機的結構較固定，運行的模式相對單一，人們在基于軟件無線電技術的全數字接收機的研究方面投入較大精力[2]，相應產生了許多新的接收技術。而較為理想的全數字接收機，是在天線后面直接射頻采樣來進行數字處理。因此，本文提出了一種高效數字下變頻濾波結構[3]，來實現航天測控系統中的寬帶接收技術。

相對于模擬的下變頻技術，數字下變頻結構有較為理想的I/Q通道平衡特性，并且通過抽取可以降低數據傳輸速率。然而，數字下變頻器的運算速度[4]影響著輸入數據流能達到的最高速度，中頻采樣率的不斷提高給硬件的實現帶來了很大壓力，這種情況下，就需要一種能夠在低頻下來完成高速數據流下變頻的方案。

基于以上分析，本文提出了一種利用多相濾波結構的數字下變頻技術[5]，該技術實現了在低頻下完成高速數據流下變頻，使信號帶寬達到了百兆量級，從而實現了對中頻接收信號的直接采樣；另外，該方法又采用了雙路濾波結構，由于兩通道所用的濾波器具有相同的原型濾波結構，所以它們的頻響特性一樣，因此，不會直接帶來I/Q兩路的不一致。通過分析和比較，相對于傳統方法，該方法節省了大約1/3的硬件資源，降低了開發設計的成本，并達到了很好的效果。

1　傳統數字下變頻器的結構

數字下變頻的作用是將高速率的數字中頻信號下變頻為低速率的數字基帶信號，并且降低了信號的采樣速率。數字下變頻器結構的基本模型如圖1所示，其主要由3部分構成：本地振蕩器(NCO)、混頻器和低通/抽取濾波器[6]。

圖1　數字下變頻器結構

圖1中，將A/D轉換器的輸出信號送進數字下變頻，經過混頻器后，將輸入的數字信號分別與本地產生的正弦信號和余弦信號相乘，得到I、Q兩路信號；然后，再分別經過低通濾波器與信號降采樣處理，其輸出是濾去高頻分量的且數據流降低了的數字基帶信號。

圖1虛線部分為傳統的數字下變頻器的結構，如果用FPGA實現，通常會遇到如下幾個問題：① 如果中頻信號的采樣速率非常高時(例如>200MHz)，FPGA就無法用普通I/O引腳來接收；② 用通用的查表法時，無法產生高速NCO；③ 混頻器部分的高速乘法器結構無法實現[7]；④ 抽取濾波器部分的高速乘法器和高速加法器無法實現。

為了克服以上瓶頸，提出了基于多相濾波的數字下變頻設計方法。

2　多相濾波數字下變頻原理

2.1下變頻器混頻器部分理論推導

設輸入信號為：

(1)

式中，x(t)為接收信號；a(t)為傳輸數據；f0為載波頻率；φ(t)為接收信號的初始相位。

此處選用帶通采樣頻率fs可表示為：

(2)

則采樣后的序列可表示為：

(3)

式中，

xBI(n)=a(n)cosφ(n)，xBQ(n)=a(n)sinφ(n)。

(4)

分別為信號的同相分量和正交分量。

由式(3)可得：

x(2n)=xBI(2n)cos[(2m+1)πn]=

xBI(2n)·(-1)n。

(5)

xBQ(2n+1)·(-1)n。

(6)

令

(7)

(8)

則可得

(9)

(10)

(11)

(12)

圖2　抽取序列時延差

本文通過設計2個時延濾波器來對這種時延差進行糾正，下面給出這種濾波器設計方法。

2.2時延濾波器的設計

將二者在時間上進行對齊的一種簡單的、有效的方法是用2個時延濾波器來進行校正[11]，此處，2個時延濾波器的頻率響應需要滿足：

(13)

可以選

(17)

(15)

(16)

因此，經過Hi(ejw)、Hq(ejw)的濾波，2個正交的基帶信號x″BI(n)和x″BQ(n)在時間上就完全對齊了。這樣實現起來是比較容易的。無論選擇哪組作為延時濾波器，由于都是從同一原型濾波器抽取而來的，因此，對I、Q支路的信號失真一致，并且有較好的鏡頻抑制性能。

基于多相濾波的下變頻器的混頻器結構如圖3所示。

圖3　基于多相濾波的下變頻器的混頻器結構

由圖3可以看出，通過設定采樣頻率和奇偶抽取來把模擬信號變換為2個正交的零中頻數字基帶信號，而一般的帶通采樣還需要通過數字正交混頻才能得到2個正交的基帶信號，這樣就省去了NCO[12-13]，而且本身已經進行了抽取，采樣率降為原來的1/2，并且實現起來相對較簡單。下面將給出下變頻器的低通濾波器的設計方法。

2.3基于多相濾波的低通濾波器設計

有限沖激響應(FIR)數字濾波器的特點是，單位沖激響應h(n)為有限長，其系統函數可表示為：

(17)

式中，N為FIR濾波器的階數。

也可以用線性卷積表示FIR濾波器的輸入輸出關系，

(18)

即

y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+

…+h(N-1)x(n-N+1)。

(19)

2.3.1傳統數字下變頻結構的低通濾波器輸出

要實現接收的中頻信號為350MHz，中頻帶寬為100MHz，采樣率為280MHz，所以，設置本振信號中心頻率為70MHz，且初始相位為0。則I路產生的NCO值為：0，-1，0，1，…，則Q路產生的NCO值為:1，0，-1，0，…，輸入的數據流為x(1),x(2),x(3),...,x(n)。則I路在進入低通濾波器前的數據形式可以表示為：0,-x(2),0,x(4),…，則Q路在進入低通濾波器前的數據形式可以表示為x(1),0,-x(3),0,…，此處，濾波器階數為32階，即濾波器系數可以表示為b(0),b(1),b(2),…,b(31)。則經過低通濾波器后I路數據可以表示為：

I(n)=b(0)·x(32)+b(2)·(-x(30))+

…+b(28)·x(4)+b(30)·(-x(2))。

(20)

經過低通濾波器后Q路數據可以表示為：

Q(n)=b(1)·(-x(31))+b(3)·x(29)+

…+b(29)·(-x(3))+b(31)·x(1)。

(21)

2.3.2基于多相濾波的低通濾波器的設計

由圖3可知，輸入序列為x(1),x(2),x(3),...,x(n)。

同理，根據前面所述，設I路產生的NCO值為：0，-1，0，1，…，Q路產生的NCO值為:1，0，-1，0，…。

由式(20)和式(21)可得，I路的低通濾波器系數為原型濾波器的偶數抽取，階數是16階。Q路的低通濾波器系數為原型濾波器的奇數抽取，階數是16階。那么，基于多相濾波的下變頻器的結構如圖4所示。

圖4　基于多相濾波結構的下變頻器的混頻器結構圖

3　下變頻器的工程實現

經過工程驗證，對于中頻頻率為350MHz，中頻帶寬為100MHz，采樣率為280MHz的接收信號，用基于多相濾波的下變頻器對該信號進行下變頻是現實可行的。

在多相抽取濾波器FPGA的實現中，有一個值得注意的地方就是對數據溢出的處理。2個定點數據相加后得到的總和有可能會超出存儲計算結果的寄存器的動態范圍，進而導致溢出。溢出的結果將會導致嚴重的信號失真，并且會在濾波器的輸出端造成較大的振幅震蕩[14-15]。

本文中對溢出的處理方案如下：運用模2K+M的補碼編碼的方案[16]，即將符號位先進行擴展，然后再進行運算。令M=2，即模2K+2補碼的方式，就是將符號位進行擴展，將原來使用的“0”和“1”表示正負轉換為用“00”和“11”分別表示正和負。接著進行FIR濾波處理后，就避免了溢出情況。

下面將從占用FPGA資源對比來證明本文提出的方法相對于傳統下變頻法有較大的優越性。

FPGA選用的是XILINX公司VIRTEX-II系列的器件XC2V3000-4BG728。表1所示為FPGA中分別使用傳統下變頻方法和使用多相濾波法時的FPGA資源使用情況。

通過表1中2種方法的對比可以看出，在FPGA資源使用上相比于傳統方法，多相濾波法節約了1/3的資源，且將該方法用在工程實現中是切實可行的。

表1　傳統法與基于多相濾波方法占用的FPGA資源情況

4　結束語

在現有技術條件下，用傳統的數字下變頻方法來實現上述指標比較困難。多相濾波法實質就是對一個原型濾波器進行抽取而得到2路濾波器的系數，因此其與理想濾波器的差異不會導致I、Q兩路的不匹配。此外，多相濾波法能以較低的階數來實現較高的鏡頻抑制比，進而減少了系統對電子器件運算速率的依賴和FPGA內部資源的損耗，大大降低了運算量。本方法對寬帶高中頻系統的數字下變頻處理有較好參考價值。

該方法已經應用于某航天測控系統中，目前效果良好，成功的實現了寬帶高速率信號的實時處理。

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劉二平男，(1977—)，工程師。主要研究方向：自動化技術、信號與信息處理。

劉曉杰男，(1983—)，工程師。主要研究方向：航天測控技術、信號與信息處理。

AnEfficientDigitalDownConverterBasedonPoly-phaseFilter

LIUEr-ping1，LIUXiao-jie2

(1.AviationMilitary Representative Office of PLA Navy Stationed in Baoding Region，Baoding Hebei 071000，China；(2.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

RequirementofSpaceTT&Csystemonanti-interferenceabilityandprecisionkeepsraising.Signalbandwidthhasevolvedfromtensofmegahertztohundredsofmegahertzorhigher.Inthiscase，traditionaldigitaldownconversionisnolongerfeasible.Thispaperanalyzesadigitalfrequencydownconversionbasedonpoly-phasefilteringstructure.FPGAimplementationverifiedthatitisfeasibletocompletehighspeeddatastreamconversionatlowfrequency.Finally，comparisonofFPGAresourceconsumptionprovedthatthemethodproposedinthispaperissuperiortothetraditionalfrequencyconversionmethod.

digitaldownconversion；poly-phasefilter；spaceTT&C

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.06

2016-05-16

國家部委基金資助項目。

TN81A

1003-3106(2016)08-0023-04

引用格式：劉二平，劉曉杰.基于多相濾波的高效數字下變頻設計[J].無線電工程,2016,46(8):23-26，64.