基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量電路設計

高　帥，劉烈曙，張　杰

(1．北京衛星導航中心，北京 100094；2．中船重工第七〇九研究所，湖北 武漢 430074；3．中國科學院 測量與地球物理研究所，湖北 武漢 430074)

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基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量電路設計

高帥1，劉烈曙2，張杰3

(1．北京衛星導航中心，北京 100094；2．中船重工第七〇九研究所，湖北 武漢 430074；3．中國科學院 測量與地球物理研究所，湖北 武漢 430074)

模擬擴展法是常用的高精度時間間隔測量的方法之一,基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量電路，能夠實現亞ns級的測量。模擬擴展法在實現過程中存在諸多問題，包括測量時間過長對用戶使用產生影響、死區時間使測量誤差增大、擴展系數標定影響測量精度等。針對每個問題分別進行機理分析，給出解決的方法。在實際時間同步系統中，對電路的性能進行了測試，結果表明測量精度可優于0.5 ns。

模擬擴展法；高精度；時間間隔測量

0　引言

高精度時間間隔測量，一般通過時間間隔測量系統實現。而時間間隔測量電路是時間間隔測量系統的關鍵部分，它決定了系統的測量精度。模擬擴展法是高精度時間間隔測量方法的一種。其發展歷史悠久，應用范圍較廣[1]：19世紀80年代實現了亞納秒量級的時間間隔測量；1998年Kari Maatta等實現了單次測量精度優于15 ps[2]；1999年Keunoh Park等實現分辨率為7.8 ps、精度為14.1 ps[3]；國內的相關研究機構于2000年左右實現測量分辨率優于100 ps、測量精度優于300 ps；目前采用模擬擴展技術和AD轉換技術的時間間隔測量方法(TAC)精度可達幾個ps。

模擬擴展法具有精度高、實現成本低的特點，但在具體實現中諸如死區時間、測量時間和擴展系數標定等問題，會極大地影響測量結果。本文對模擬擴展法的原理和誤差進行了分析，對實現中的問題進行了分析解決，并在實際系統中進行了驗證。

1　時間間隔測量原理

時鐘脈沖填充法[4]是實現時間間隔測量最簡單的方法，主要通過計數器實現：被測時間間隔連接到計數器的使能端，在整個被測時間間隔ΔT內時鐘計數器不斷計數，其計數值與參考時鐘周期的乘積等于被測時間間隔。測量分辨率(LSB)等于參考時鐘的周期(Tref)。由于參考時鐘周期一般不會與待測時間間隔成整數倍關系，且相位也不可能完全一致，因此直接計數法的誤差為±Tref。

根據測量原理，本地參考時鐘周期決定了時鐘脈沖填充法測量的分辨率，理論上參考時鐘頻率越高，測量分辨率就越高。但隨著參考時鐘頻率的增加，電路實現復雜程度和成本將大大增加，且由于時鐘抖動等因素引入額外的測量誤差也將增加。因此，為了提高測量精度，除了對待測時間間隔進行參考時鐘的整數周期計數外，還需精確測量不足1個參考時鐘周期的時間間隔。目前常用的高精度時間間隔測量的方法很多，各種測量方法的比較如表1所示[2-8]，不同的使用要求和不同的環境，選擇最適合的方法。

表1　各種時間間隔測量方法比較

2　模擬擴展法測量原理及誤差分析

2.1測量原理

模擬擴展法基本原理為：對于大于整數時鐘周期，采用時鐘脈沖填充方法；對于小于1個時鐘周期的時間間隔，利用此時間間隔對電容充電，通過一個時間常數比充電回路大許多倍的放電回路放電，將小時間間隔擴展至便于測量的大時間間隔。調整充放電的時間間隔長度以調整擴展系數。由于小時間間隔已經被擴展，因此能用相同頻率的參考時鐘對擴展后時間間隔進行計數，從而實現高精度時間間隔測量。此方法是基于電容的充放電的模擬電路將小時間間隔進行擴展，因此稱為模擬擴展法[9-11]。

(1)

式中，N1為對KT1時間間隔測量得到的參考時鐘整周期計數；N2為對KT2時間間隔測量得到的參考時鐘的周期計數；K為時間間隔擴展系數。

2.2測量誤差分析

由于待測時間間隔的上升沿和下降沿與本地時鐘相位是隨機且不相關的，因此計數器測量誤差范圍為±1個測量時鐘周期。待測時間間隔上升沿(下降沿)在一個時鐘周期內是等概率分布的，且計數器時間間隔測量的計數值符合二項分布規律。開始、結束信號的上升(下降)沿與參考時鐘的上升沿之間存在一個小于參考時鐘整數周期的相位差(T1、T2)，且該相位差是隨機的。T1、T2的測量精度決定了系統的測量精度。T1、T2擴展了K倍，相當于將參考時鐘頻率提高了K倍，時間間隔ΔΤ可表示為:

(2)

測量分辨率隨著系數k增加而提高，與擴展系數成反比，與參考時鐘周期成正比。待測時間間隔觸發脈沖的上升沿與本地參考時鐘是獨立不相關的，故在分辨率內時間間隔觸發脈沖認為是等概率均勻分布的。可以得到分辨率的量化誤差標準差公式為：

(3)

式中，Ck_start和Ck_stop分別是小于1個整周期時間間隔對應的開始觸發信號和結束觸發信號的上升沿(下降沿)在一個時鐘周期中的分布概率。

3　基于模擬擴展法時間間隔測量電路的設計

3.1電路設計

基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量電路設計如圖1所示。圖1中，PULS_IN為待測脈沖；V_OUT為輸出電壓；U1為運算放大器；U2為模擬開關；C1為擴展電容；Vref為基準電壓；VCC為電源正；VDD為電源負；D1為鉗位二極管，以保證相對穩定的電容起始充電電壓。初始時刻，待測脈沖控制模擬開關U2對擴展電容C1的充電，R1控制電容的充電電流，使電容上的最大電壓不飽和并處于線性范圍內；R2控制電容漏電流的大小以調整電容充放電的比例，即轉換系數；運放U1用于對電容充電以保證充電電流的穩定。

圖1　基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量電路

3.2電路實現中問題分析及解決

3.2.1測量時間

由于擴展后的時間間隔比原時間擴展了K倍(如1 000倍)，系統整體測量時間較長(原測量時間的K倍)。在實際使用中，如此長的測量時間是用戶不能容忍的。根據原理，由于充電電容的電壓與充電時間有關，充電時間越長，電容上的電壓越高，因此可通過測量電容上電壓的方法來代替測量電容的放電時間長度，并根據電容電壓變化量與測量時間的關系計算整體的時間，這樣就可以縮短實際的測量時間。需要注意到是，在電容完成充電后，暫時切斷放電回路，使電容電壓保持在最終的電壓狀態，待ADC測量完成后，再對電容進行放電，并進行測量。

采取此種方法的前提是電容放電電壓的變化與測量時間呈良好的線性關系，這就需要通過調整電路參數，使電容工作于線性區域。例如對電容進行放電，電容電壓變化2 V時，與之對應的時間間隔為40 ns，則電壓變化與時間間隔對應的函數斜率為20 ns/V。則可認為在電容放電過程中，電壓變化與時間間隔呈良好的線性關系，可利用此線性關系計算電容放電所對應的時間間隔，從而提高測量速度。

對于電容放電電壓與時間間隔的的線性特性，筆者進行了專門的實驗：以100 ns為周期，每10 ns為一個測量窗口，測量窗口內記錄放電過程中電容的電壓變化。如圖2所示線性擬合誤差可優于0.1 ns。因此線性擬合誤差可以忽略不計。

圖2　電容放電電壓變化與時間間隔線性擬合誤差

3.2.2死區時間

死區時間是指電子器件的響應時間，即器件導通關斷的延遲現象。一般來說死區時間是不可以避免的，且不可改變，只取決于電子器件制作工藝和材料等。如圖3所示，A為待測時間脈沖，B為理想情況下的電容上的充電電壓的變化，E是死區時間，D是實際情況下存在死區時間時電容上的電壓變化，C是參考時鐘。時間脈沖的上升沿由待測脈沖決定，其下降沿由測量時鐘決定。理想狀態下，A的上升沿出現同時電容開始充電，B的電壓發生變化。而在實際過程中，由于死區時間的影響，在A上升沿出現的同時，電容沒有開始充電，而是延遲了時間E后再開始充電，電容上的電壓不能真實反映待測時間間隔。

極限狀態下，如果待測脈沖寬度小于死區時間寬度，則電容上就無充電響應。這樣就會產生測量誤差。如圖4所示，A和B都是待測時間脈沖，其寬度都小于死區時間寬度E，D是參考時鐘，此時電容上電壓C不會產生充電響應。

圖3　死區時間示意

圖4　電容充電電壓無響應

為了避免死區時間的影響，可以將待測脈沖的下降沿再延長1個參考時鐘周期，如圖5所示。一般電容的死區時間約為ns量級，若本地參考時鐘周期為100 ns(10 MHz)，則延長1個參考時鐘周期已經能夠完全避免由于死區時間的影響導致電容無法充電的現象。即使待測脈沖的上升沿與測量時鐘的上升沿非常接近(小于死區時間)，也不會使電容上電壓無響應。

圖5　延長1個參考時鐘周期后避免死區時間的影響

3.2.3擴展系數

基于模擬擴展法的時間間隔測量電路的器件，易受環境變化的影響，因此測量誤差也受到環境的變化影響。環境因素的影響主要體現在擴展系數上，當環境變化時，實際的擴展系數與標稱值已經不同，此時的測量結果誤差也將增大。

在進行每一次測量時，都相應的對系統的擴展系數進行標定，以提高單次測量測量精度。由于單次測量過程時間很短，環境變化對系統測量影響很小，此時的擴展系數能夠代表當時的系統狀態。單此標定的擴展系數參與當次測量，以提高測量的精度。擴展系數標定方法與解決測量時間過長的方法類似，通過測量電容上的電壓的方法來代替測量電容的放電時間長度，并根據電容電壓變化量與測量時間間隔的線性對應關系來標定擴展系數。前提條件是電容充/放電電壓的變化與測量時間呈良好的線性關系，并使電容工作于線性區域。在測量時，為提高測量精度，利用已知脈沖寬度的校準脈沖來進行標定，即利用已知長度的“尺子”標定對應的電壓變化。

但是在實際應用中，由于校準脈沖的產生機理，難以利用單個校準脈沖準確進行標定。校準脈沖往往由原子鐘輸出的頻率信號為基準生成，由于脈沖生成電路的影響，實際生成的脈沖并不是理想脈沖信號，存在過沖、抖動等誤差影響，生成的脈沖的寬度并不完全與標稱值嚴格一致，導致標定擴展系數時存在誤差。由于“尺子”(校準脈沖)本身不準確，因此也不能準確標定轉換系數。同時由于測量電路存在死區時間，也會大大影響校準的準確度。

為了克服以上問題，采用2次校準的方法。如圖6所示，第1次校準利用1個校準脈沖周期，記錄對應的電壓變化量；第2次校準利用2個連續的校準脈沖周期，記錄相應的電壓變化量。這2次校準的時間分別為1個和2個校準脈沖周期，再對這2次校準做差，則差值為1個準確的校準脈沖周期。因為在做差過程中，會將校準脈沖公共的誤差消除(時鐘抖動、過沖和死區時間等)，得到準確的時鐘脈沖周期。相應的電壓變化量差值就是1個準確的校準時鐘周期內電壓的變化。

如圖6所示，C為電容上電壓變化，B為脈沖寬度為T的校準時鐘脈沖。首先利用一個時鐘周期T測量電容電壓變化量ΔV1，再利用連續2個校準時鐘周期2T測量電容電壓變化量ΔV2，則1個準確的校準脈沖周期內，電壓的變化為ΔV2-ΔV1。

圖6　利用2個連續校準時鐘周期標定擴展系數

4　時間間隔測量電路性能測試

基于模擬擴展法的時間間隔測量電路可與FPGA及其控制器一起安排在一小塊電路板上，組成一個時間間隔測量模塊，測量精度可優于0.5 ns。

測試過程如下：A、B分別為2個站點，A為主站，B為從站。初始時刻，A站與B站時間進行同步。以A站為基準，實時測量A站與B站之間的時間差。超出預設門限后，及時對B站時間進行修正補償，使之與A站時間嚴格同步。采用基于模擬擴展法的時間間隔測量模塊(采用一階電容擴展，擴展系數為1 000)，對兩站輸出的1 pps信號進行測量(1 pps信號可代表本地時間)。測試結果如圖7所示，24 h測量時間內，對B站1 pps信號相位的平均補償值為0.393 ns，均方差為0.369 ns，最大補償值2.1 ns，最小補償值-1.1 ns。

圖7　測量結果

同時利用示波器器長余輝模式觀察A、B站之間同步誤差數據，如圖8所示(圖8中橫軸每格表示為2.5 ns)。波形1和波形2分別代表2個站輸出的1 pps信號。數據記錄時間約為24 h，測量精度約為0.42 ns。

圖8　示波器測量示意

5　結束語

基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量方法，能夠以較低的成本實現較高的精度。本文方法可以實現快速測量和避免死區時間等影響，并可以準確、快速地標定電路擴展系數。

在實際應用中，多采用一階擴展的方法。因為二階以上的高階擴展中，參考時鐘抖動誤差已經與測量分辨率相當，或者大于測量分辨率，此時測量已經沒有意義了；擴展系數與充放電電流比值有關，擴展系數越大，非線性因素影響也將隨之放大，需要電路設計人員根據實際選擇適合的擴展系數；此方法容易受到外界環境和工作條件的影響，在本文電路設計的基礎之上，對溫度等因素引起的誤差進行補償，可進一步提高測量精度。諸如以上都是在電路設計時需要注意的方面。

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高帥男，(1982—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛星導航和時間頻率。

劉烈曙女，(1976—)，工程師。主要研究方向：時間頻率。

Design of High-precision Time-interval-measurement Circuit Based on Simulation Stretch

GAO Shuai1,LIU Lie-shu2,ZHANG Jie3

(1.BeijingSatelliteNavigationCenter,Beijing100094,China;2.The709thResearchInstitute,ChinaShipbuildingIndustryCorporation,WuhanHubei430074,China;3.InstituteofGeodesyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,WuhanHubei430074,China)

The simulation stretch is one of the commonly used methods for high-precision time-interval-measurement.It can implement under ns level measurement.There are some problems in the process of implementation,such as long-measurement time,dead-zone and calibration of stretch-coefficient.The paper analyzes these problems and gives the solution.The performance of the time-interval-measurement module is tested in an actual time synchronization system.The results show that the measurement precision is better than 0.5 ns.

simulation stretch;high precision;time interval measurement

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.18

2016-05-10

TP391.4

A

1003-3106(2016)08-0074-05

引用格式：高帥，劉烈曙，張杰.基于模擬擴展法的高精度時間間隔測量電路設計[J].無線電工程,2016,46(8):74-78.