積石峽面板堆石壩壩體變形反演分析

周軍勝（陜西省寶雞峽管理局林家村樞紐管理站陜西寶雞721001）

積石峽面板堆石壩壩體變形反演分析

周軍勝
（陜西省寶雞峽管理局林家村樞紐管理站陜西寶雞721001）

本文通過(guò)分析積石峽壩體內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向沉降和水平位移監(jiān)測(cè)結(jié)果，建立了適用于高面板堆石壩的變形反演分析方法；對(duì)不同變形監(jiān)測(cè)結(jié)果給定不同的權(quán)重，以評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)值的可靠度，為合理的參數(shù)反演計(jì)算提供依據(jù)，以期為類似案例提供借鑒。

面板堆石壩；壩體變形；反演分析；模型參數(shù)

1　引言

由于材料試驗(yàn)尺縮效應(yīng)的存在，通過(guò)試驗(yàn)的手段往往難以獲得準(zhǔn)確的材料參數(shù)。而對(duì)于面板堆石壩的數(shù)值計(jì)算中，壩料本構(gòu)模型和參數(shù)的選取至關(guān)重要［1-3］。因此如何選取合理的材料本構(gòu)模型并獲得滿意的參數(shù)是大壩工程數(shù)值計(jì)算中一個(gè)重要研究問(wèn)題。目前主要有三種獲得模型參數(shù)的手段，一個(gè)是類比相似工程選取，該方法多在無(wú)任何可用數(shù)據(jù)情況下采用；試驗(yàn)獲取參數(shù)，該方法是目前較常采用的方法，但是由于尺縮效應(yīng)的存在，往往存在一定的誤差；最后一種方法是反演分析，該方法結(jié)合實(shí)測(cè)資料、試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值優(yōu)化算法，往往可以獲得較為滿意的結(jié)果［4-5］。本文對(duì)積石峽面板堆石壩的材料參數(shù)和變形特性進(jìn)行反演分析。

2　參數(shù)反演分析方法

本文采用直接反演的方式來(lái)反演參數(shù)。具體的基本原理是采用目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)問(wèn)題來(lái)表示參數(shù)的反演問(wèn)題，如此可以不用采用反演的計(jì)算格式或過(guò)程而直接采用正演的相關(guān)計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)正演的方式不斷迭代，最終獲得目標(biāo)函數(shù)的最小誤差直到可以獲得參數(shù)的最佳估計(jì)值。本文迭代方式采用單純形法進(jìn)行，而參數(shù)反演所用的初值獲得參數(shù)范圍主要根據(jù)工程類比和室內(nèi)試驗(yàn)來(lái)估計(jì)獲取。本文所采用的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的形式如下所示：

其中，uij，c表示第i個(gè)空間點(diǎn)在第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的實(shí)測(cè)變形量或者增量；uij，d表示第i個(gè)空間點(diǎn)在第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的計(jì)算變形量或者增量；ωij表示第i個(gè)空間點(diǎn)在第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的實(shí)測(cè)變形量或者增量相對(duì)誤差平方的權(quán)重值，反映相應(yīng)變形觀測(cè)值的可靠程度。由公式可以看出，目標(biāo)函數(shù)F值反映的是不同空間點(diǎn)在不同時(shí)間點(diǎn)計(jì)算變形量（或者增量）和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差的加權(quán)平均值，其值越小，說(shuō)明模型參數(shù)越符合實(shí)際壩體變形情況。不同點(diǎn)的相對(duì)誤差權(quán)重ωij可以根據(jù)變形監(jiān)測(cè)儀器的精度，時(shí)空分布規(guī)律合理性等條件判斷，給出適合的取值。

3　壩體變形監(jiān)測(cè)結(jié)果

3.1監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置

積石峽面板堆石壩設(shè)計(jì)填筑方量大約為280萬(wàn)m3，最大壩高100m。為了監(jiān)測(cè)壩體內(nèi)部垂直和水平位移，分別選取3個(gè)主要監(jiān)測(cè)斷面即壩右0+88.50、壩右0+167.50、壩右0+248.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在每一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面內(nèi)分為三個(gè)測(cè)線，分別分布在高程1800.00m、1820.00m、1840.00m等不同高程位置，壩體垂直位移和水平位移分別采用水管式沉降儀和鋼絲水平位移計(jì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，同時(shí)水管式位移計(jì)也用于監(jiān)測(cè)壩基的沉降。壩體所有監(jiān)測(cè)儀器布置如表1所示。

鋼絲水平位移計(jì)的基本原理是采用不同壩軸線位置上的測(cè)點(diǎn)所觀測(cè)的水平位移來(lái)表征壩體在軸線方向和上下游方向的水平位移情況。鋼絲水平位移計(jì)分別布置在壩右0+88.36m、壩右0+168.36m和壩右0+248.36m三個(gè)觀測(cè)斷面，三條測(cè)線分別沿著高程1800m、1820m和1840m進(jìn)行布置，總共包含7套31個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖1　五點(diǎn)式水管沉降儀TC2監(jiān)測(cè)曲線

除了水管式沉降儀監(jiān)測(cè)壩體垂直位移，同時(shí)采用了監(jiān)測(cè)相應(yīng)的變形。電磁式沉降管總共布置在三個(gè)斷面的不同位置，其中壩右0+167.36m斷面中心壩軸線布置一套包含有16個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為ES1；壩右0+167.36m斷面壩軸線下游34.5m處，布置第二套包含14個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)ES2；壩右0+167.00m斷面壩軸線上游30.0m處布置第三套包含13個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)ES4；第四套布置在壩右0+166.70m斷面壩軸線上游58.0m處，總共包含12個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)ES5。

3.2監(jiān)測(cè)結(jié)果整理分析

3.2.1水管式沉降儀監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖1顯示了五點(diǎn)式水管式沉降儀監(jiān)測(cè)沉降時(shí)程曲線。由水管式沉降儀監(jiān)測(cè)沉降的時(shí)程曲線圖可以看出，沉降儀的檢測(cè)結(jié)果總體規(guī)律性較好。從各水管式沉降儀沉降變化趨勢(shì)來(lái)說(shuō)，沉降一直隨時(shí)間而增加，壩體填筑完成后沉降速度突然增大，然后逐漸放慢，從2009年底開(kāi)始沉降增速已經(jīng)很小。橫向?qū)Ρ雀鞒两祪x監(jiān)測(cè)到的沉降值發(fā)現(xiàn)，1800m高程的沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果整體最大，1820m高程的結(jié)果次之，1840m高程的沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果最小。而同一組水管式沉降儀的不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，壩體中心軸線處的沉降值最大，向上游和下游方向越遠(yuǎn)離壩軸線，所測(cè)得的沉降值也越小。上述結(jié)果說(shuō)明水管式沉降儀監(jiān)測(cè)沉降時(shí)空整體分布上符合壩體變形規(guī)律，可以用于反演計(jì)算。

圖2　電磁式沉降儀ES2測(cè)點(diǎn)1#-7#監(jiān)測(cè)曲線

圖3　ES1（x=167.36，y=140.0）沉降管累計(jì)沉降量計(jì)算實(shí)測(cè)對(duì)比時(shí)程曲線圖

3.2.2鋼絲水平位移計(jì)監(jiān)測(cè)結(jié)果

由五點(diǎn)式鋼絲水平位移計(jì)監(jiān)測(cè)的水平位移時(shí)程曲線可以看出，這些變形是垂直于壩軸線方向的，壩體初期發(fā)生較大的向上游的水平變形，速度較快，后期變形逐漸減小，最終在2009年11月中旬左右壩體的水平位移基本穩(wěn)定，總體變化量相對(duì)較小。由同一斷面不同位置的測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)水平位移結(jié)果可知，越靠近上游和下游的測(cè)點(diǎn)其向上游和向下游的水平位移越大，說(shuō)明向外側(cè)水平位移較大。同樣對(duì)同一斷面不同高程測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析可知，偏底部的高程處水平位移較大，而較大高程處相對(duì)較小，整體的分布規(guī)律基本符合一般實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)。

3.2.3電磁式沉降儀監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖2顯示了壩體填筑過(guò)程中和填筑到1857.0m高程后停止加載期間，電磁式沉降儀ES2測(cè)點(diǎn)電磁式沉降儀監(jiān)測(cè)沉降的時(shí)程曲線。從圖中看出，各個(gè)電磁式沉降儀的各測(cè)點(diǎn)沉降均隨著時(shí)間而增加。在壩體填筑階段，各測(cè)點(diǎn)的沉降值以一定的速度逐漸增大，在填筑到1857.0m高程后的一段時(shí)間內(nèi)，沉降值繼續(xù)增大，但速度略有放緩，到2009年9月中旬，各測(cè)點(diǎn)沉降值逐漸接近穩(wěn)定，之后壩體的沉降值增長(zhǎng)很緩慢。對(duì)比同一電磁式沉降儀不同測(cè)點(diǎn)之間的沉降值發(fā)現(xiàn)，所測(cè)得的壩體沉降量在壩體的上部和下部均較小，最大沉降量發(fā)生在壩體中部區(qū)域。對(duì)比4個(gè)電磁式沉降儀的整體沉降值可以看出，距離壩軸線越近的壩體部分測(cè)得的沉降值也越大，越靠近壩體上下游表面的區(qū)域，其整體沉降值越小。

4　大壩參數(shù)變形反演分析

采用本文介紹的數(shù)值本構(gòu)模型和參數(shù)反演分析方法，可以得到壩體填筑到1857m高程時(shí)壩體的流變變形。在壩體填筑完成而蓄水之前這段時(shí)間內(nèi)由于并未產(chǎn)生大的施工荷載，雖然進(jìn)行面板混凝土的澆筑，但是其對(duì)壩體變形的影響基本可以忽略，因此可以認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)壩體的變形主要是流變變形。因此本部分內(nèi)容可以利用反演得到的流變參數(shù)反演計(jì)算壩體上述時(shí)間段內(nèi)的流變變形。在獲得流變變形的基礎(chǔ)上將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值聯(lián)合運(yùn)用即可獲得其它加載模型參數(shù)。最后根據(jù)上述已得參數(shù)結(jié)果，采用蓄水預(yù)沉降措施所引起的濕化變形的監(jiān)測(cè)值即可反演混合料濕化本構(gòu)模型的參數(shù)。

圖3所示為電磁式沉降儀ES1所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同階段實(shí)測(cè)沉降值和計(jì)算所得沉降值對(duì)比曲線，圖中實(shí)測(cè)值采用點(diǎn)來(lái)表示而反演所得計(jì)算中采用曲線表示。從圖中的詳細(xì)對(duì)比分析可以看出，總體而言測(cè)點(diǎn)的沉降監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值分布規(guī)律基本吻合，雖然在個(gè)別值上存在一定的差異。由監(jiān)測(cè)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果可以看出，壩體內(nèi)部的基本變形規(guī)律是，中間部位的沉降最大而四周部位的沉降相對(duì)較小的規(guī)律。根據(jù)變形過(guò)程可以得出，在壩體填筑到1857.8m高程之前，壩體的變形主要來(lái)自堆石體的自重即一般所說(shuō)的發(fā)生加載變形，該階段隨著壩體填筑壩體內(nèi)部沉降呈現(xiàn)明顯增加；在壩體填筑完成后即填筑到1857.8m高程后，雖然沒(méi)有繼續(xù)增加壩體重量荷載也未蓄水，但是壩體沉降仍然會(huì)繼續(xù)增加，該階段沉降主要是由壩體的流變引起，產(chǎn)生較大的流變變形；之后隨著水庫(kù)的蓄水壩體的沉降有一定的沉降并最后逐漸趨于穩(wěn)定。另外由水管式沉降儀監(jiān)測(cè)的沉降值月計(jì)算值也較為接近。由于鋼絲水平位移計(jì)整體存在一定問(wèn)題，對(duì)比分析較為困難，故反演時(shí)并未采用相應(yīng)的監(jiān)測(cè)結(jié)果。雖然從實(shí)測(cè)和計(jì)算的水平位移時(shí)程曲線可以看出，二者在數(shù)值和變形規(guī)律上基本一致。另外由最終反演的結(jié)果可以看出，壩體內(nèi)的水平位移靠近上下游部位相對(duì)較大，其中基本上在壩體表面發(fā)生最大值，而在高程上在較低高程處產(chǎn)生較大值，該計(jì)算結(jié)果與前述監(jiān)測(cè)結(jié)果基本一致。

5　結(jié)語(yǔ)

采用直接反演法精確模擬積石峽面板堆石壩的施工、流變等過(guò)程，根據(jù)“先分解，后綜合”策略，用不同時(shí)期的變形監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比，逐步得到壩體堆石料的各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)。反演計(jì)算分析得到的變形值和大壩的實(shí)際監(jiān)測(cè)值在施工期和填筑到1857.0m高程后的流變期整體符合的都較好，得到的計(jì)算規(guī)律也符合一般規(guī)律。同公伯峽反演參數(shù)相比較，積石峽面板堆石壩反演得到的壩料流變參數(shù)α數(shù)值基本一致，而b值則較大。陜西水利

［1］沈珠江，趙魁芝.堆石壩流變變形反饋分析.水利學(xué)報(bào)，1998，（6）:1-6.

［2］沈珠江.土石料的流變模型及其應(yīng)用.水利水運(yùn)科學(xué)研究，1994，（4）

［3］梁軍，劉漢龍，高玉峰.堆石蠕變機(jī)理分析與顆粒破碎特性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，6:479-483.

［4］溫立峰，柴軍瑞，王曉.深覆蓋層上面板堆石壩應(yīng)力變形特性研究.巖土力學(xué)，2015，36（8）: 2686-2394.

［5］孫均著.巖土材料流變及其工程應(yīng)用［M l.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1999.

（責(zé)任編輯：暢妮）

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