雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

鄭 睿，汪東芳（鄭州科技學(xué)院，河南省鄭州市 450064）

雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

鄭 睿，汪東芳
（鄭州科技學(xué)院，河南省鄭州市 450064）

雙螺桿擠出機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性、各參數(shù)的控制精確性對(duì)于其正常運(yùn)行以及擠出產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量均有很大影響。采用不依賴調(diào)整規(guī)則的變論域方法與模糊比例積分微分（PID）控制相結(jié)合，對(duì)雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化，提高溫度控制系統(tǒng)的容錯(cuò)能力。通過(guò)建立一個(gè)通用的控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)數(shù)學(xué)模型的各參數(shù)進(jìn)行確定。最后，將變論域模糊PID控制與常規(guī)PID控制和模糊PID控制進(jìn)行對(duì)比，研究變論域模糊PID控制的性能。結(jié)果表明：與常規(guī)PID控制相比，使用模糊PID控制對(duì)溫度控制效果明顯增強(qiáng)，而使用變論域模糊PID控制的控制效果最優(yōu)。

雙螺桿擠出機(jī) 溫度控制 模糊PID 變論域

雙螺桿擠出機(jī)是塑料生產(chǎn)中普遍使用的加工設(shè)備之一，雙螺桿擠出機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性、各參數(shù)控制精確性對(duì)于雙螺桿擠出機(jī)正常運(yùn)行以及擠出產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量均有重要影響。采用智能計(jì)算機(jī)控制算法控制加熱器和冷卻器的開關(guān)，對(duì)雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化，確保溫度在設(shè)定范圍內(nèi)，從而保證雙螺桿擠出機(jī)的正常工作［1-5］。比例積分微分（PID）控制經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，尤其在恒溫恒壓控制方面。隨后發(fā)展起來(lái)的模糊PID控制使PID控制的性能極大提升，模糊PID控制的優(yōu)點(diǎn)是不依賴于控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型的精確性，可根據(jù)制定的規(guī)則實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制，但調(diào)整規(guī)則的制定需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本工作使用不依賴于調(diào)整規(guī)則的變論域模糊PID控制實(shí)現(xiàn)對(duì)雙螺桿擠出機(jī)的溫度控制。

1 雙螺桿擠出機(jī)溫度采集與控制系統(tǒng)組成

在擠出物料過(guò)程中，要控制雙螺桿擠出機(jī)各段溫度保持在一定范圍內(nèi)，并且各段之間要有溫度梯度，以利于物料的塑化和混合。因此，雙螺桿擠出機(jī)的溫度控制是通過(guò)對(duì)各段配置的溫度采集器以及加熱和冷卻裝置實(shí)現(xiàn)分段控制。各段溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能基本相同，以其中一段控制系統(tǒng)為例，其基本組成見(jiàn)圖1［6-7］。

?圖1 雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)基本組成Fig.1 Basic components of temperature control system of twin screw extruder

1 計(jì)算機(jī)；2 數(shù)字量輸出控制卡；3 模擬量信號(hào)采集卡；4 固態(tài)繼電器；5 溫度采集傳感器；6 加熱器；7 擠出機(jī)機(jī)體；8 冷卻水管；9 冷卻水電磁閥

通過(guò)高精度的溫度采集傳感器采集該段的實(shí)時(shí)溫度，通過(guò)模擬信號(hào)采集卡將數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)內(nèi)部溫度控制軟件將當(dāng)前溫度與設(shè)定溫度進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)智能控制算法調(diào)節(jié)電加熱器開關(guān)的固態(tài)繼電器和控制冷卻水進(jìn)出的電磁閥，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的閉環(huán)控制［8］（見(jiàn)圖2）。核心控制算法為變論域模糊PID控制算法，升溫是通過(guò)數(shù)字量輸出控制卡控制固態(tài)繼電器開關(guān)完成，降溫一方面通過(guò)數(shù)字量輸出控制卡控制冷卻水電磁閥的開關(guān)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)降溫，另一方面通過(guò)空氣被動(dòng)散熱?？諝馍岵豢煽?，屬于擾動(dòng)量，物料的相互摩擦也會(huì)使溫度升高，同樣屬于擾動(dòng)量［9］。

圖2 溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)原理Fig.2 Principle of temperature closed loop control system

2 溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

開啟加熱器后，雙螺桿擠出機(jī)的料筒溫度逐漸上升，開啟冷卻水閥后，料筒溫度緩慢下降，即系統(tǒng)輸出不會(huì)隨著輸入突變而發(fā)生突變，故使用一階慣性環(huán)節(jié)近似表示雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，按G1=K/（tS+1）（G1表示雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)；K表示增益環(huán)節(jié)；t表示時(shí)間常數(shù)；S為拉普拉斯算子）計(jì)算。時(shí)間常數(shù)的確定對(duì)于提高閉環(huán)控制系統(tǒng)性能具有十分重要的意義。時(shí)間常數(shù)受導(dǎo)熱系數(shù)、熱阻系數(shù)以及機(jī)體結(jié)構(gòu)材料等因素共同影響，因此，一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得響應(yīng)曲線達(dá)到設(shè)定溫度的65%左右時(shí)所消耗的時(shí)間為時(shí)間常數(shù)［10］。根據(jù)雙螺桿擠出機(jī)實(shí)際工況，設(shè)定溫度目標(biāo)值為260 ℃。實(shí)驗(yàn)時(shí)，去除閉環(huán)溫度控制調(diào)節(jié)作用，施加單位階躍信號(hào)（恒定加熱功），得到實(shí)驗(yàn)曲線（見(jiàn)圖3），根據(jù)曲線可估算出本工作研究的雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的時(shí)間常數(shù)為421s。

圖3 確定時(shí)間常數(shù)的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.3 Experimental curve of time determination

3 變論域模糊PID控制

溫度、壓力和擠出速率是影響擠出產(chǎn)品質(zhì)量的重要參數(shù)，在擠出壓力和擠出速率一定的情況下，溫度的精確控制又是擠出成型順利進(jìn)行的重要因素。擠出過(guò)程中，溫度會(huì)影響擠出產(chǎn)品的拉伸強(qiáng)度、斷裂伸長(zhǎng)率、產(chǎn)品外觀質(zhì)量等重要性能參數(shù)。工業(yè)應(yīng)用中，雙螺桿擠出機(jī)溫度的精確控制通常使用PID控制實(shí)現(xiàn)。常規(guī)PID控制的控制原理見(jiàn)圖4。

圖4 常規(guī)PID控制的控制原理Fig.4 Principle of conventional PID controller

在雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)的實(shí)際使用過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)受到各種各樣的外界干擾，這時(shí)就需要實(shí)時(shí)地對(duì)由常規(guī)PID控制構(gòu)成的控制系統(tǒng)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，才能達(dá)到初始期望的控制效果。這種人為地對(duì)PID的控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)的難度較高，將模糊控制技術(shù)與常規(guī)PID控制結(jié)合可在很大程度上解決這一難題。變論域模糊PID控制能夠不過(guò)分依賴特別苛刻的相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜抑贫ǖ哪：?guī)則，僅需要掌握PID控制參數(shù)調(diào)節(jié)的大體趨勢(shì)即可以對(duì)溫度實(shí)現(xiàn)較好的控制效果，能夠增強(qiáng)控制的容錯(cuò)能力。變論域模糊PID控制的控制原理見(jiàn)圖5［11］。

圖5 變論域模糊PID控制的控制原理Fig.5 Principle of fuzzy PID controller with variable universe

變論域方法能夠調(diào)節(jié)模糊PID控制的論域，模糊PID控制依然將e和ec作為輸入，得出常規(guī)PID控制的比例參數(shù)（Kp）、積分參數(shù)（Ki）及微分參數(shù)（Kd）增益值（分別為ΔKp，ΔKi，ΔKd）的輸出。根據(jù)溫度控制系統(tǒng)實(shí)際得到e，ec，ΔKp，ΔKi，ΔKd的變化范圍［emin，emax］，［ecmin，ecmax］，［ΔKpmin，ΔKpmax］，［ΔKimin，ΔKimax］，［ΔKdmin，ΔKdmax］，對(duì)模糊PID控制器中的量化因子Ke，Kec以及比例因子LKp，LKi，LKd進(jìn)行確定，可以得到變論域正規(guī)化變換方法［見(jiàn)式（1）～式（3）］。

式中：E為e的論域；EC為ec的論域；Ke=2/（emaxemin）；Kec=2/（ecmax-ecmin）；LK（m）=2/（ΔKmax（m）-ΔKmin（m））。

PID控制器的3個(gè)基本參數(shù)按照式（4）～式（6）計(jì)算。

式中：Kp0，Ki0，Kd0為PID控制器的Kp，Ki，Kd的初始值。

基于控制對(duì)象反饋的e和ec的指數(shù)或分段函數(shù)對(duì)伸縮因子進(jìn)行設(shè)計(jì)。假定控制對(duì)象反饋的e和ec的論域伸縮僅由各自變換決定，則輸入論域的伸縮因子按式（7）計(jì)算。

式中：α（e）為伸縮因子；τ為常數(shù)，為0～1［12-16］。

4 仿真分析

使用Matlab/Simulink仿真軟件建立雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)的仿真模型。設(shè)定PID參數(shù)的初始值為Kp0=161.5，Ki0=11.25，Kd0=41.63，設(shè)定Kp，Ki，Kd量化后論域?yàn)椋?2，2］，［-7，7］，［-1，1］，e和ec的論域?yàn)椋?2，2］。對(duì)溫度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定的系統(tǒng)施加階躍信號(hào)以及脈沖干擾信號(hào)，得到常規(guī)PID、模糊PID以及變論域模糊PID控制作用下，溫度的響應(yīng)。從圖6可以看出：采用常規(guī)PID控制，在階躍信號(hào)和脈沖干擾信號(hào)作用下，溫度控制的超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間均不能有較好的響應(yīng)；采用模糊PID控制的控制效果明顯增強(qiáng)，而采用變論域模糊PID控制的控制效果最優(yōu)。溫度對(duì)雙螺桿擠出機(jī)擠出產(chǎn)品質(zhì)量有重要影響，過(guò)高或過(guò)低的溫度均會(huì)影響產(chǎn)品力學(xué)性能和產(chǎn)品外觀等，只有使用性能優(yōu)良的溫度控制器，在階躍信號(hào)和脈沖干擾信號(hào)作用下，快速恢復(fù)到設(shè)定溫度時(shí)，才能夠保證擠出產(chǎn)品的性能和合格率。

圖6 階躍信號(hào)和脈沖干擾信號(hào)作用下溫度響應(yīng)曲線Fig.6 Temperature response curves under step signal and pulse signal

5 溫度對(duì)擠出產(chǎn)品質(zhì)量的影響

以擠出聚酰胺（PA）6/CaCl2復(fù)合材料為例，從圖7可看出：當(dāng)熔融擠出溫度過(guò)高時(shí)，對(duì)PA 6/CaCl2復(fù)合材料的拉伸性能不利，但對(duì)于提高復(fù)合材料的懸臂梁缺口沖擊強(qiáng)度和彎曲應(yīng)力有利；當(dāng)擠出溫度從240 ℃升至280 ℃后，懸臂梁缺口沖擊強(qiáng)度提高了27.68%，彎曲應(yīng)力提高了7.59%，斷裂伸長(zhǎng)率降低了6.25%，拉伸強(qiáng)度降低了35.68%［16］，說(shuō)明雙螺桿擠出機(jī)的溫度控制對(duì)擠出產(chǎn)品質(zhì)量具有顯著的影響。因此，優(yōu)化雙螺桿擠出機(jī)的溫度控制系統(tǒng)是非常必要的。

圖7 擠出溫度對(duì)PA 6/CaCl2復(fù)合材料力學(xué)性能影響Fig.7 Effect of extrusion temperature on mechanical properties of PA 6/CaCl2composites — 斷裂伸長(zhǎng)率；— 缺口沖擊強(qiáng)度；— 拉伸強(qiáng)度；— 彎曲應(yīng)力

雙螺桿擠出機(jī)的目標(biāo)溫度設(shè)定為260 ℃，從表1可以看出：在壓力和擠出速率一定的情況下，與常規(guī)PID控制和模糊PID控制相比，采用變論域模糊PID控制時(shí)，產(chǎn)品各項(xiàng)性能的測(cè)試合格率均較高，說(shuō)明使用變論域模糊PID控制對(duì)雙螺桿擠出機(jī)的溫度控制效果最優(yōu)。

表1 采用不同溫度控制的擠出產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)測(cè)Tab.1 Quality evaluation of extrusion products with different temperature controllers %

6 結(jié)論

a）采用變論域模糊PID控制器對(duì)雙螺桿擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化，通過(guò)控制加熱器和冷卻器的開關(guān)確保溫度在設(shè)定范圍內(nèi)，保證擠出機(jī)的正常工作。

b）采用常規(guī)PID控制，在階躍信號(hào)和脈沖干擾信號(hào)作用下，溫度控制的超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間均不能有較好的響應(yīng)；與常規(guī)PID控制相比，采用模糊PID控制的控制效果明顯增強(qiáng)，而采用變論域模糊PID控制的控制效果最優(yōu)。

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Design and optimization for temperature control system of twin screw extruder

Zheng Rui， Wang Dongfang
（Zhengzhou University of Science & Technology， Zhengzhou 450064， China）

The operation stability and the accuracy of parameter control are important for the normal operation of the twin screw extruder as well as for the output and quality of the products. The design and optimization for the temperature control system of the extruder are carried out by use of variable universe of selfadaptive rule and fuzzy proportional integral differential（PID） controll to improve the fault tolerance of the temperature controller. A general mathematical model of controlled object is established and whose parameters are identified through experimental method. Finally the variable universe fuzzy PID controller are compared with the conventional PID and fuzzy PID controller to observe its control performance. The results indicate that the control effect of the fuzzy PID controller on the temperature enhances remarkably in comparison to the conventional PID controller， and control effect of the variable universe fuzzy PID controller is the best.

twin screw extruder； temperature control； fuzzy proportional integral differential； variable universe

TQ 320.5

B

1002-1396（2016）04-0055-05

2016-02-18；

2016-05-13。

鄭睿，女，1978年生，2003年畢業(yè)于北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)技術(shù)及應(yīng)用。聯(lián)系電話：15670635765；E-mail：14765236@ qq.com。