以問題為核心,建構生成性復習課堂

◇ 江蘇 鄭 艷

以問題為核心,建構生成性復習課堂

◇ 江蘇 鄭 艷

問題是思維的起點,在復習教學中如何以問題為核心,引導學生思考、探究、分析、總結、歸納,運用所學知識自主解決問題、提高復習教學效果是當前廣大教師們應思考的重要課題之一.對此,筆者結合自身教學實踐,略談幾點看法和體會,以供參考.

1 巧設有效問題情境,在問題分析和自主探究中生成智慧

巧設問題情境,引導學生自主分析、探究和解決問題是突破重、難點的有效手段.在高中數學生成性復習教學中,教師要注意從實際出發,通過圍繞教學目標、緊扣教學內容、精心設計問題情境、提出有效問題等,引導學生積極自主地展開思考、探究、討論、理解等活動,從而讓學生在一系列的問題情景中去理解所學知識,體會解決問題的方法,促進學生智慧的成長和能力提升.

例如,在復習“函數概念”時,為了深化鞏固學生對函數概念的整體性理解和把握,筆者通過設計“想一想”“練一練”等問題情境,啟發學生積極思考、自主分析、探究和解決問題,從而喚起學生問題意識,激發學生的探究動機,促使學生有效復習.

1)想一想.

同學們,我們知道函數的本質是從一個非空數集到另一個非空數集的特殊對應,是由定義域、對應關系、值域3要素構成的一個整體.

例1 已知A＝{x|0≤x≤2},B＝{y|0≤y≤2},下列各圖中能表示從A到B的函數是( ).

選項A中函數的值域為{y|0≤y≤3}≠B,故應予以排除.選項B中當x∈{x|0＜x＜ 2}時,會有2個y值與其對應,不滿足映射定義中的唯一性,故排除.選項C中定義域為A、值域為B,符合條件.選項D中函數的定義域為{x|0＜x≤2}≠A,故應排除.

2)練一練.

例2 判斷下列函數中哪個函數與函數y＝x為同一函數( ).

判斷2個函數是否為同一函數,關鍵在于其定義域和對應法則是否完全一致.因此,經過分析,該題只有選項C符合要求.

2 積極鼓勵勤思善問,在主動質疑和交流互動中生成智慧

在高中復習教學過程中,教師要為學生搭建自由表達、展現個性、激勵創新的平臺,以問題為載體,為學生提供自主參與、合作探究、質疑反思、交流互動的時間和空間,積極鼓勵學生勤思善問、生疑質疑,圍繞問題大膽發表自己的見解,提出自己的疑惑,追根溯源,引發學生知識成長點,讓學生在思維碰撞中迸發智慧,在質疑交流中增長才干,從而提高學生的復習效果.

例3 已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋3(a、b∈R),若函數f(x)在x＝1處取得極值,且在區間(2,＋∞)上單調遞增,求a的取值范圍.

設f′(x)＝0的2個實數根為1和x2,由于函數f(x)在區間(2,＋∞)上單調遞增,所以x2∈(1,2],f′(1)＝0,解得

針對以上解法,筆者引導學生質疑反思、交流討論,提出自己的疑問:此題解題過程和結果存在錯誤,當函數f(x)在x＝1處取得極值時,(1,＋∞)上單調遞增也滿足題意條件,因此,設f′(x)＝0的2個實數根為1和x2時,也有可能是x2＜1,而不僅僅是x2∈(1,2],于是,經過學生的深入分析和討論,最終得出上述問題的答案為a≥－9/2,且a≠－3.

總之,在高中數學生成性復習課堂教學中,教師要還學習主動權于學生,以學生為中心、以問題為核心,引導學生分析探究、多向思維、質疑交流,從而提高復習教學效率.

江蘇省建湖縣高級中學)