商用車轉向傳動機構優化設計

朱梟，程劍，唐成，楊曼華（武漢科技大學汽車與交通工程學院，武漢430080）

商用車轉向傳動機構優化設計

朱梟，程劍，唐成，楊曼華
（武漢科技大學汽車與交通工程學院，武漢430080）

利用MATLAB優化函數fmincon對商用車轉向傳動機構進行了優化設計，使商用車在獲得左右相同的最小轉向半徑時，方向盤左右轉動角度一致，并用ADAMS驗證了優化結果的正確性。

轉向傳動機構；優化設計；MATLAB

朱梟

現就讀于武漢市武漢科技大學汽車與交通工程學院車輛工程專業。

1　引言

在現代轎車上采用的齒輪齒條式轉向器，可保證車輛在獲得左右相同的最小轉向半徑時，方向盤左右轉動的角度一致。而對于在大多數商用車上采用的非齒輪齒條式轉向器，在轉向系統的設計過程中通常采用試湊的方法來解決，設計效率較低。為了解決這一問題，本文針將非齒輪齒條式機械轉向系統中的轉向傳動機構簡化為空間四桿機構模型，推導出轉向傳動機構的優化數學模型，并利用MATLAB優化工具箱中的優化函數進行求解，使設計的轉向系統在方向盤左右最大轉動角度一致時，汽車具有左右相同的最小轉向半徑。

2　轉向傳動機構優化模型

2.1轉向傳動機構空間模型

在如圖1所示的轉向系統中，組成轉向傳動機構的轉向搖臂、轉向直拉桿和轉向節臂三構件的長度及初始安裝位置直接影響車輛在獲得左右相同的最小轉向半徑時，方向盤左右轉動的角度是否一致［1］。將轉向搖臂、轉向直拉桿和轉向節臂簡化為空間四桿機構，建立以轉向節臂與轉向節的固定端為坐標原點O，以汽車前軸方向為X軸，正向指向右輪；以汽車縱向為Y軸，正向指向汽車前進方向；垂直方向為Z軸，向上為正的空間坐標系（單位為m），如圖2所示，圖中OA表示轉向節臂，AB表示轉向直拉桿，BC表示轉向搖臂。

2.2轉向傳動機構優化數學模型

在汽車總布置設計時，可事先確定轉向器的

安裝位置，這樣轉向搖臂的位置就已確定，即C點的空間坐標是已知的，設其坐標為（x，y，z）。在汽車直線行駛時，即在轉向搖臂和轉向節臂的初始位置，各點的坐標分別為：

A（L1cosθ ，L1sinθ ，0）；B（x，y，0）；C（x，y，z）

轉向直拉桿長度為：

因為轉向節臂與轉向節是剛性連接的，所以轉向節臂的轉角與車輪轉角相等。汽車以最小轉向半徑左轉向時，即車輪向左轉動做大角度γ時，轉向節臂轉到OA1、轉向搖臂轉到CB1的位置，此時各點的坐標為：

A1［L1cos （θ +γ），L1sin （θ +γ ），0］；

B1［x，y+L3sinβ1，L3（1-cosβ1）］；

轉向縱拉桿長度為：

選取在本院接受治療的無排卵型月經失調患者，選取時間段為2016年4月至2017年12月，病例數為90例。利用電腦數字表隨機方式分組，平均分成對照組和觀察組各45例。對照組內患者24～35歲，平均(29.37±2.54)歲；觀察組內患者23～36歲，平均(29.55±2.26)歲；經對比組間患者的基線資料具有可比性，差異無統計學意義(P>0.05)。

同理，在汽車以最小轉向半徑向右轉向時，即轉向節臂轉到OA2、轉向搖臂轉到CB2位置時，各點坐標為：

A2［L1cos （ζ-θ ），-L1sin（ζ-θ ），0］；

B2［x，y-L3sinβ2，L3（1-cosβ2）］

轉向直拉桿長度為：

由于轉向過程中轉向直拉桿的長度是不變的，所以，以轉向節臂的初始角θ、轉向搖臂擺角β為自變量，左右轉向極限位置縱拉桿的長度差的絕對值為函數，建立優化設計的目標函數為：

2.3優化計算方法

MATLAB優化工具箱中有一系列的優化算法和模塊可用于求解線性規劃、非線性規劃和多目標規劃等問題。由上面的分析可知，轉向傳動機構優化屬于一種非線性優化問題，可選用MATLAB優化工具箱中的fmincon函數對（4）式中的目標函數進行極小值求解［2］。

fmincon函數的調用格式為：

式中，fun為目標函數；x0為初始值；A、b為線性不等式約束，若沒有，則取A=［ ］，b=［ ］；Aeq、beq為等式約束，若沒有，可設Aeq=［ ］，beq=［ ］；lb、ub為自變量的取值范圍，若沒有邊界，可設lb=［ ］，ub=［ ］。

3　轉向傳動機構優化實例

fmincon函數的最終調用格式為：

x=fmincon （@f，［0；0］，［］，［］，［］，［］，［0，0］，［pi/18；pi/2］）

優化計算結果為，θ= 7.4°，β= 35.3°。

4　優化結果驗證

為了驗證優化實例的準確性，在ADAMS軟件中建立相應的傳動機構空間四桿模型［3］。以轉向節臂3與轉向節的連接點為坐標原點（0，0，0），根據轉向節臂3的長度0.3m，初始角θ= 7.4°建立桿件，在坐標原點處添加旋轉副；根據搖臂1與轉向器4的連接點C的坐標（0.3，0.5，0.3）以及搖臂1的長度0.3m建立搖臂1，在搖臂1的C點處添加旋轉副；連接搖臂1和轉向節臂3得到轉向直拉桿2，在轉向直拉桿2的兩端的連接點處添加球鉸副，便可得到轉向傳動機構的簡化模型（圖4）。

在搖臂1處添加驅動，設置搖臂前后擺動的最大角度為β= 35.3°，測量轉向節臂的轉動角度。仿真計算結果測得該車左側前輪左轉向時的最大轉角為43°，右轉向時的最大轉角為33.2°，其與理論值的相對誤差分別為4.9%、2.4%，說明優化計算的結果是可行的。

5　結論

本文將商用車的轉向傳動機構簡化為空間四桿機構，建立了以轉向直拉桿在不同位置的長度差為目標函數，利用MATLAB優化工具箱中的fmincon函數計算出轉向節臂的初始位置角，可以滿足商用車在獲得左右相同的最小轉向半徑時，方向盤左右轉動角度一致的設計要求。算例表明，轉向輪最大轉角誤差不超過5%，本文所提出的這種優化設計方法是可行的，具有簡便、實用的特點。

［1］陳家瑞. 汽車構造（第三版）［M］. 北京：機械工業出版社，2009.2.

［2］王計廣.邢號彬. 基于MATLAB優化工具箱的整體式轉向梯形優化設計［J］. 汽車零部件，2011（10）.

［3］李增剛.ADAMS入門詳解與實例（第二版）［M］.北京：國防工業出版社，2014.7.

［4］余志生. 汽車理論（第五版）［M］.北京：機械工業出版社，2009.3.

［5］張祥基.汽車轉向傳動機構的類型分析與優化設計［J］.東南大學，2005.

專家推薦

李少華：

作者將商用車的轉向傳動機構簡化為空間四桿機構，建立了以轉向直拉桿在不同位置的長度差為目標函數，利用MATLAB優化工具箱中的fmincon函數計算出轉向節臂的初始位置角，可以快速獲得左右相同的最小轉向半徑。

本文條理清晰，數據準確，分析得當，優化設計方法簡便、實用。在整車轉向系統設計中具有一定的參考價值。

Optimization Design on Steering Driving Mechanism in Commercial Vehicle

ZHU Xiao，CHENG Jian，TANG Cheng，YANG Man-hua
（ Academy of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081 ）

An optimization design was carried out on the transmission mechanism steering in commercial vehicle with the help of optimal function fmincon. The commercial vehicle steering wheel angle is same when they get minimum turning radius. Then，the optimization result is verified by ADAMS.

Steering Driving Mechanism； Optimization Design； MATLAB

2016-04-19

U463.45

A

1005-2550（2016）04-0062-03

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.011