乘用車車身點垂直載荷下應變頻響特性的計算方法

張愛龍，伊斯武，喻鎮濤，滕今仙，程龍

（國家汽車質量監督檢驗中心［襄陽］，襄陽441004）

乘用車車身點垂直載荷下應變頻響特性的計算方法

張愛龍，伊斯武，喻鎮濤，滕今仙，程龍

（國家汽車質量監督檢驗中心［襄陽］，襄陽441004）

針對乘用車耐久試驗中的車身疲勞損壞，經常需要專門對損壞點進行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點的應力循環直接導致，本文給出了一種通用的車身點垂直載荷下的應變頻響特性計算方法。進而基于MTS四立柱道路模擬系統在某型乘用車上對計算方法進行具體的應用，并結合實際道路采集應變信號對計算結果作一定的驗證，體現出計算方法的有效性和實用性。

車身疲勞損壞；垂直載荷；應變；頻響特性

張愛龍

畢業于南開大學，控制理論與控制工程專業，碩士學位，主要從事汽車結構疲勞試驗技術研究，曾獲襄陽市科技進步三等獎一次。

1　引言

疲勞壽命是汽車可靠性行駛的一項重要指標，乘用車投入市場前須進行耐久試驗對各構件的疲勞壽命進行測試，確保汽車使用的安全性［1］。構件的疲勞壽命由其結構及材料特性確定，當構件承受的疲勞損傷超出其疲勞壽命時，便會出現疲勞損壞，引起構件失效［2］。車身是乘用車結構的主體，其疲勞壽命在耐久試驗中是重點考核的目標。

垂直載荷指在整車四個輪胎接地點處的垂直位移激勵，在耐久試驗過程中，垂直載荷是整車外部激勵輸入量的主體，通常垂直載荷疲勞能夠較大程度反映車身的疲勞壽命水平。針對耐久試驗中的車身疲勞損壞，經常需要專門對損壞點進行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點的應力循環直接導致，從而給出一種通用的車身點垂直載荷下的應力頻響特性計算方法有重要意義。由于應力與應變有確定的關系，而應變能直接測量，可以利用應變代替應力進行頻響計算。

本文首先構建垂直載荷下的車身點應變頻響系統；進一步給出計算方法；最后基于MTS四立柱道路模擬系統在某型乘用車上對計算方法進行具體的應用，并結合實際道路采集信號對計算結果作一定的驗證，體現出計算方法的有效性。

2　垂直載荷下車身點應變頻響特性計算方法

2.1應變頻響系統構建

將四個輪胎接地點的垂直位移載荷作為輸入，車身點的局部應變作為輸出，整車當作傳遞系統，假定其為線性、時不變系統，并用H（f）表示其頻率響應函數，則整個頻響系統如圖1所示，其中x1（t）、x2（t）、x3（t）、x4（t）分別表示左前、右前、左后和右后的輪胎接地點垂直位移載荷輸入，ε （t）表示應變輸出。對車身點應變關于垂直載荷輸入的頻響特性計算即對H（f）的計算。

2.2應變頻響特性計算方法

將垂直位移輸入寫成矩陣形式

x（t）= ｛x1（t），x2（t），x3（t），x4（t）｝T

頻率響應函數為1×4矩陣，記為

H（ f ）=｛H1（ f ），H2（ f ），H3（ f ），H4（ f ）｝

在頻率域，系統的輸入、頻率響應函數和輸出之間有如下關系式［3］

Sεx（ f ） = H（ f ）Sxx （ f） （2）

其中X（ f ），ε（ f ）分別為x（t），ε（t）的傅氏變換，Sxx（f ），Sεx（f ）分別為輸入x（t）的自功率譜密度矩陣及輸出ε（t ）和輸入x（t ）之間的互功率譜密度矩陣。由于傅里葉變換的充分條件是信號在時間域內絕對可積分，通常變換式（2）來計算H（ f ）

只有當四個垂直激勵輸入信號之間獨立時，式（3）才成立，否則輸入通道之間具有相關性，矩陣S（ f ）奇異，S-1（ f ）不存在，從而無法解出H（ f ）。xxxx

為計算H（ f ），通常生成白噪聲信號并進行變換作為輸入信號：一方面變換后的信號功率譜密度分布在試驗關注的整個頻率范圍內，能夠充分激勵頻響系統的所有模態；另一方面變換后的信號互不相關，能夠確保S-1（ f ）的存在及式（3）的計算。xx

3　基于MTS四立柱道路模擬系統的計算方法應用

3.1車身應變測點及MTS垂直載荷激勵系統

某型乘用車在進行整車道路耐久試驗時，扭力梁縱臂固定點處的車身出現疲勞開裂（圖2），為分析該位置的垂直載荷疲勞損傷，選取新樣車對車身該應力集中點（圖3）進行垂直載荷應變頻響特性計算。MTS四立柱道路模擬試驗臺用于施加垂直位移載荷，整車臺架激勵如圖4所示：

3.2車身開裂點應變頻響計算及特性分析

根據本文給出的計算方法，利用MTS四立柱道路模擬系統：實現應變頻響特性的計算過程如下［4］：1）生成白噪聲信號并變換得到驅動信號x（t）［5］；2）激勵臺架回收應變響應信號ε（t）；3）利用式（3）計算頻率響應函數H（ f ）。

四個通道驅動信號的自功率譜密度相同，幅頻圖如圖4所示，由于驅動信號互不相關，它們的互功率譜密度為零。回收的應變響應信號與四個驅動信號間的互功率譜密度幅頻圖如圖5所示，計算得到的頻率響應函數的幅頻圖如圖6所示：

從圖6可以看出，應變關于左后和右后輸入的頻響函數項H3（f）、H4（f）幅值較大，說明左后和右后的垂直載荷輸入對應變輸出起主導作用。單獨列出頻響函數左后輸入作用項H3（f）和右后作用項H4（f），幅頻、相頻特性如圖7所示。圖7表明12Hz～30Hz段的左后與右后垂直載荷滿足一定的相位條件能夠激勵整車產生較強的應變信號。

3.3車身試車場實采應變信號對計算結果的驗證

本文用于應用的乘用車在試車場耐久試驗過程中，需要以65km/h的車速分別經過三段搓板路面，各段搓板路面的高程相同，不同信息如表1所示：

表1　三段搓板路面信息

用"λ" 表示路面峰值間距，u表示車速，則路面垂直激勵的頻率f可以通過下式計算［6］

根據式（4），得到三段搓板路面的垂直激勵頻率如表2 所示：

表2　三段搓板路面垂直激勵頻率

由于不同路面的高程相同，各路面垂直激勵輸入的幅值相同，通過計算得到的應變頻響函數（圖7），應有以下結果：

（1）24.1Hz處左后和右后頻響函數項相角分別趨向-180°和180°，根據復數疊加原則，當左右側垂直位移輸入相位差為0°時，應變輸出幅值更大，搓板路面1較路面2應有更強的應變采集信號。

（2）30.1Hz處左后和右后頻響函數項相角均趨向100°，左右側相位差為0°時，應變輸出幅值更大。但由于30.1Hz處頻響函數幅值明顯低于24.1Hz處，搓板路面3的應變采集信號應當弱于搓板路面1的。

實際搓板路面1、2和3采集的應變信號分別如圖8、圖9和圖10所示，為方便對比，將信號放在同一視圖，如圖11所示。可以看出搓板路面1的應變信號強度遠大于搓板路面2和搓板路面3的，與前面的兩點分析結果一致，從而對頻響特性的計算結果進行了一定的驗證。

4　結論

針對乘用車耐久試驗中的車身疲勞損壞，經常需要專門對損壞點進行垂直載荷損傷分析，由于損傷由局部點的應力循環直接導致，本文給出了一種通用的車身點垂直載荷下的應變頻響特性計算方法。進而基于MTS四立柱道路模擬系統在某型乘用車上對計算方法進行具體的應用，表明計算方法的實用性，并結合實際道路采集應變信號對計算結果作一定的驗證，說明計算方法的有效性。

［1］李玉龍，彭劍，李新田. 整車道路耐久試驗的研究. 機械，2013，40（3）：14-19.

［2］黃民鋒，江迎春. 基于有限元法的汽車構件疲勞壽命分析.機械研究與應用，2008，21（2）：57-60.

［3］林文強，繆瑞平，王學義等. 一種道路模擬系統辨識信號的產生方法. 東北大學學報（自然科學版），2003，24（2）：140-143.

［4］石鋒，王紅鋼，劉再生等. 路譜臺架試驗研究.振動與沖擊，2012，31（19）：10-14.

［5］徐占. 標準路面譜室內再現控制研究［碩士學位論文］. 武漢：武漢理工大學，2009.

［6］余志生.汽車理論（第5版）［M］. 北京：機械工業出版社，2009.3.

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李鴻飛：

論文提出了應用臺架試驗臺測試頻率響應函數來計算汽車受損點在實際路面垂直載荷下的應力分析方法。通過應力分析，可以評估垂直載荷對車身受損點的疲勞損傷貢獻量。依此，可以在臺架上進行產品改進，降低受損點的應力。該方法通過試驗比較檢驗，對產品改進有一定指導作用。

Frequency Response Characteristics Calculation Method for Strain on Passenger Car Body Under Vertical Loads

ZHANG Ai-long，YI Si-wu，YU Zhen-tao，TENG Jin-xian，CHEN Long
（National Automobile Quality Supervision And Test Center［Xiangyang］，Xiangyang 441004，China）

Given to fatigue cracking of passenger car body during endurance test，damage for cracking point under vertical loads usually needs to be specially analyzed. As damage is directly caused by local stress circles，a common frequency response characteristics calculation method for strain on car body under vertical loads is proposed by the paper. In addition，the calculation method is put in practice use to a certain passenger car based on MTS four-channel road simulation system and actual road collecting strain signals are used to verify the calculated results，which shows the effectiveness and practicability of the method.

fatigue damage of car body； vertical loads； strain； frequency response characteristics

2016-03-29

U467.1

A

1005-2550（2016）04-0087-04

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.016