培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的方法

唐曉輝

一、“欲擒故縱”

某特級(jí)教師在教授《比較數(shù)的大小》一課時(shí)，曾要求學(xué)生把四張卡片上的1、8、9、5組成相關(guān)的四位數(shù)。開(kāi)始，學(xué)生很順利地組合出最大的四位數(shù)9851和最小的四位數(shù)1589。后來(lái)，教師要求學(xué)生組出第二大的數(shù)時(shí)，卻出現(xiàn)了多種回答，但教師沒(méi)有指出學(xué)生的錯(cuò)誤。

學(xué)生個(gè)體具有差異性，所以在學(xué)習(xí)中的推理結(jié)果也不一樣。為了保護(hù)每一位學(xué)生的自尊心和求知欲，教師可以在課堂教學(xué)中隨機(jī)預(yù)設(shè)一些“陷阱”，讓學(xué)生在潛移默化中朝著預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)邁進(jìn)，從而取得進(jìn)步。以上述教學(xué)片斷為例，教師在學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，如果不指出、不批評(píng)， 反而進(jìn)行“表?yè)P(yáng)”，這就是“故縱”。當(dāng)三位學(xué)生分別說(shuō)出9581、9815、9851時(shí)，教師還追問(wèn)“到底誰(shuí)是第二大的數(shù)”，仍是“故縱”。“故縱”是為了“欲擒”，為了學(xué)生能自主掌握知識(shí)。這里的“欲擒故縱”就是“陷阱”，前一次設(shè)阱，既尊重了學(xué)生的探究結(jié)果，又為進(jìn)一步探究營(yíng)造了和諧氛圍；后一次設(shè)陷阱，則是為了讓更多的學(xué)生在嘗試、比較中，發(fā)現(xiàn)誰(shuí)是第二大的數(shù)，這是預(yù)設(shè)的深入。學(xué)生落入“陷阱”，是預(yù)設(shè)的高潮。當(dāng)臺(tái)下的學(xué)生都認(rèn)為回答問(wèn)題的學(xué)生無(wú)法解答出正確答案時(shí)，教師不僅沒(méi)有放棄該學(xué)生，反而耐心地引領(lǐng)他跳出“陷阱”，并從另外一個(gè)角度贊揚(yáng)該學(xué)生：“這位同學(xué)真是不錯(cuò)，不僅找到了答案，而且能在這么短的時(shí)間內(nèi)擺出這么多的數(shù)。表?yè)P(yáng)一下！”可見(jiàn)，這里的“陷阱”，不再讓學(xué)生緊張、恐懼，反而激發(fā)了學(xué)生尋找正確答案的興趣。

二、“就錯(cuò)論錯(cuò)”

小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有一道練習(xí)題：“黃旗有28面，紅旗比黃旗多12面，綠旗比黃旗少14面，藍(lán)旗比黃旗少9面。①不計(jì)算，你能說(shuō)出哪一種旗數(shù)量最多，哪一種旗數(shù)量最少嗎？②綠旗、紅旗、藍(lán)旗各有多少面？”在教學(xué)時(shí)，筆者首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立思考第一個(gè)問(wèn)題，然后小組討論，再全班探討第二個(gè)問(wèn)題。

在推理答案時(shí)，學(xué)生難免會(huì)犯錯(cuò)。教師該如何對(duì)待犯錯(cuò)的學(xué)生呢？波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深。”筆者認(rèn)為，錯(cuò)誤應(yīng)由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣才能讓學(xué)生的印象更深刻，促使學(xué)生避免再犯同類錯(cuò)誤。因此在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生如果犯錯(cuò)，筆者會(huì)給學(xué)生重新審視的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生先去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——“就錯(cuò)論錯(cuò)”地設(shè)下“陷阱”。如果學(xué)生因?qū)忣}馬虎而得出錯(cuò)誤結(jié)論，筆者不會(huì)馬上批評(píng)他，而是讓他分析自己做錯(cuò)題目的原因。當(dāng)學(xué)生掉進(jìn)“陷阱”——在重新審題時(shí)，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)自己犯下了審題不清的低級(jí)錯(cuò)誤，就會(huì)深刻檢討自己。這樣一來(lái)，既尊重了學(xué)生的探究成果，又讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，無(wú)形中保護(hù)了學(xué)生的自尊心。

三、“制造矛盾”

在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，一位教師有這樣一個(gè)教學(xué)片斷：教師詢問(wèn)學(xué)生想不想知道以前學(xué)過(guò)的圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？然后讓學(xué)生打開(kāi)信封，拿出表格與圖形，通過(guò)折圖形完成表格內(nèi)的填空（注：表格里涉及圖形名稱、是不是軸對(duì)稱圖形、有幾條對(duì)稱軸三項(xiàng)內(nèi)容）。學(xué)生以小組為單位活動(dòng)，教師巡視并參與到小組學(xué)習(xí)中。最后，各小組在匯報(bào)過(guò)程中，對(duì)三角形是不是軸對(duì)稱圖形產(chǎn)生兩種不同意見(jiàn)，有學(xué)生認(rèn)為三角形是軸對(duì)稱圖形，有學(xué)生認(rèn)為不是，這就造成兩種推理意見(jiàn)的碰撞。

量子物理學(xué)家尼爾斯·波爾說(shuō)過(guò)：“當(dāng)我們遇到自相矛盾的問(wèn)題時(shí)，真是太棒了！因?yàn)槲覀兙陀邢Ｍ@得一些進(jìn)展了。”在攻克難題的過(guò)程中，學(xué)生們獲得了不斷進(jìn)步。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)預(yù)設(shè)一些有價(jià)值的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辯論，使學(xué)生在辯論中清晰地認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的內(nèi)涵。如在上述的教學(xué)片斷中，教師在信封中放入不同的三角形，別具匠心地制造了自相矛盾的“陷阱”。在學(xué)生進(jìn)入圈套后，學(xué)生的思想就發(fā)生了碰撞，加深了對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)現(xiàn)等邊三角形應(yīng)有三條對(duì)稱軸的新知識(shí)。

實(shí)踐證明，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力是一門藝術(shù)，教師必須本著“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，關(guān)愛(ài)每位學(xué)生，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，精心預(yù)設(shè)，因勢(shì)利導(dǎo)，只有這樣，教師才能創(chuàng)設(shè)出更多培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的情境。

（作者單位：廣東省廣州市荔灣區(qū)葵蓬小學(xué)）endprint