在數(shù)字演繹中訓練學生的思維

廖燕

隨著《新課程標準》的革新，數(shù)學課堂教學要求也隨之發(fā)生了變化。在課堂教學中，教師要有意識地挖掘教材內容，讓學生在學習中發(fā)展數(shù)學思維能力。筆者結合“用字母表示數(shù)”這一課的教學，淺談在課堂教學中發(fā)展學生數(shù)學思維能力的幾點做法。

一、喚醒學生思維的自主性

課堂是落實《新課程標準》的主陣地，教師要基于教材，引導學生了解知識的形成過程，重現(xiàn)知識形成過程中的“關鍵因素”， 使學生不僅能獲得知識，更能看到知識形成背后的合理性。

本節(jié)課的教學內容是“用字母表示數(shù)”，筆者是這樣設計教學環(huán)節(jié)的：

教師首先出示一個三角形。

教師說：“擺一個這樣的三角形需要用幾根小棒？”

學生說：“三根。”

接著，教師出示兩個三角形。

教師說：“擺兩個這樣的三角形需要用幾根小棒？可以列出怎樣的乘法算式？”

學生說：“2×3。”

教師說：“依次擺三個、四個三角形分別需要用幾根小棒？誰能用乘法算式表示？你還能算出擺五個這樣的三角形需要用多少根小棒嗎？你還想擺幾個三角形？小棒的根數(shù)怎么計算？”

學生說：“想擺無數(shù)個。”（出示省略號）

教師說：“可是在我們有限的黑板上哪寫得下呀！這樣吧，我們就以黑板上這幾個算式為代表，觀察一下，什么在變？”

學生說：“三角形的個數(shù)和總根數(shù)在變。”

教師說：“什么不變？”

學生說：“一個三角形用3根小棒不變。”

教師說：“在變與不變中，你能看出小棒的根數(shù)和三角形個數(shù)有什么關系嗎？”

學生說：“小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。”

教師說：“你能用一個式子表示嗎？”

學生思考后，想到了“a×3”。

教師說：“這里的字母可以表示屏幕上這些三角形的個數(shù)嗎？能表示我們舉例的三角形個數(shù)嗎？還能表示任意一個三角形的個數(shù)嗎？可以是0嗎？”

（出示：a表示非0的自然數(shù)。）

教師說：“大家看，我們居然只用了一個算式就把所有的情況都表示了出來，你覺得這種方法怎么樣？”

學生說：“比較簡潔、概括。”

二、激活學生思維的可能性

在教學“用字母表示數(shù)”第二個環(huán)節(jié)中，教師可以出示這樣一道例題：“甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎？①已經行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是（ ）；②已經行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是（ ）；③已經行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是（ ）。”

教師說：“在這里b表示什么？”

學生說：“已經行駛的路程。”

教師說：“280-b呢？”

學生說：“剩下的路程。”

教師說：“從280-b這個式子，你能看出是如何求剩下的千米數(shù)嗎？”

學生說：“總共的路程減去已經行駛的路程就是剩下的路程。所以，280-b這個式子也同樣表示了總路程、已行路程和剩下路程之間的數(shù)量關系。”

基于學生的知識經驗和生活實際，通過師生之間的真誠交流、平等對話，能使學生處于積極活躍的狀態(tài)，碰撞出思維的多種可能性。

三、追尋學生思維的拓展性

數(shù)學教學不僅要教學生數(shù)學知識，還要揭示獲取知識的思維過程，使學生在知識的形成、發(fā)展過程中逐步形成數(shù)學思維，并超越原有的思維水平。

“用字母表示數(shù)”鞏固練習教學片段之一：

教師出示練習：“筆記本的單價是a元/本，買4本的總價是（ ）元。”

教師說：“怎樣求總價？”

學生說：“單價×數(shù)字=總價，即a×4=4a。”

教師說：“a是筆記本的單價，4a就是筆記本的總價。通過前面的學習，我們還知道a也能表示正方形的邊長，4a就是正方形的邊長。思考一下，a還可以表示什么，4a又能表示什么？”

學生1說：“a可以表示一塊橡皮的單價，4a就是4塊橡皮的總價。”

學生2說：“a可以表示家到學校的路程，4a就是來回兩趟的總路程。”

…………

教師說：“是呀！a表示的意義不一樣，4a表示的數(shù)量也不一樣。但是根據(jù)數(shù)量關系都能用4a來表示，可以說4a包羅萬象。”

發(fā)展學生的思維不是一蹴而就的，它需要不斷地經驗積累。因此，教師要理性把握教材，分析教材的內容和特點，運用科學的教學策略，以發(fā)展學生的思維與能力為導向，引導學生親歷知識的形成過程，快樂地徜徉于數(shù)學課堂中。

（作者單位：江蘇省宜興市周鐵小學）endprint