初中數學的概念教學

邱勇

一、聯系生活實際，解釋基本概念

數學概念是從我們周圍現實世界的具體事物中抽象出來的，離開了客觀存在，離開了現實世界得來的感覺經驗，數學概念就成了無源之水、無本之木。這就要求在具體概念教學中，教師要加強聯系現實原型，引導學生多觀察、多思考、多分析，在感性認識的基礎上建立概念。

1.正、負數概念的教學

在初一學生的腦海中，對數的認識僅限于小學算術數，所以在正、負數的概念教學時，教師首先要解開學生頭腦中算術數既有概念的束縛，使學生知道任何事物的產生都是現實世界的客觀需要，而不是憑空捏造的。舉例珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的高度，讓學生知道在實踐中存在著具有相反意義的量，為了揭示它們的矛盾本質，便于實際計算，只靠算術數是不夠的，必須運用正數和負數。

2.直線、射線、線段概念的教學

雖然初一學生已接觸到一些幾何知識，但是對各種幾何概念的本質理解還是不深。直線、射線、線段概念教學的重點是突破學生頭腦中對直線僅有的“直”的認識。這時，筆者用兩只手電筒相反接起來，使學生看到了向兩個方向的光線，然后問學生：“如果光足夠的強，我們的視力足夠的好，能看到兩個方向光的盡頭嗎？”學生回答：“不能，沒有盡頭。”從而引出了“直線不僅是直的，而且是向兩方無限延伸的”結論，突出了直線的本質屬性，學生也更易于理解射線、線段的概念和意義了。

二、抓住事物本質，辯證分析概念

學生記熟概念的定義，并不等于這個概念就已經在學生頭腦中形成了，教師還需要從各個角度去分析、加強理解。

1.注意概念中詞句的推敲

如無限不循環(huán)小數叫無理數。這里的“無限”“不循環(huán)”“小數”三個詞都揭示了它們的真實含意。

2.用判斷性的練習形成概念

如學習了多項式概念后，教師可讓學生口頭回答：“下列式子哪些是多項式？為什么？”

①2x+2 ②2xy·3xy2 ③3+2 ④+x ⑤3x2+2y+1

3.對比新舊概念形成正確概念

有些概念敘述比較簡練直觀，有的概念敘述學生難于理解，還有的概念用式子表示，比較抽象。這時，教師通過比較，指出它們的相同點與不同點，則更有助于學生抓住概念的本質。

如解方程與方程的解，概念表面上看差不多，但學生經常分辨不清，是概念教學的難點。在教學，教師要指導學生找出它們的異同點，從概念的內涵和外延去區(qū)別它們。解方程是指求解方程的過程，方程的解則是解方程后得到的結果。

4.巧妙運用反例

舉反例是教師經常為了辨清概念而常用的教學手段之一。學生通過辨認和比較，能澄清對概念片面的、錯誤的認識。

如在絕對值的概念教學中，學生常犯這樣的錯誤，如︱-a︱= a，︱x-2︱= x-2。實際上是學生忽視了字母的取值范圍，認為把負號去掉就可以了。這時，教師可以從錯誤出發(fā)，分析學生出錯的原因，從而加深學生對絕對值概念的理解。

三、合理計劃教學全局，統(tǒng)籌落實各段重點

數學是系統(tǒng)性很強的一門學科。有些概念的理解不是一次可以完成的，教師應有計劃地豐富和加強學生的理解，通過單元復習或階段性復習，使學生對所學有關概念系統(tǒng)化和整體化。

如初中代數方程大致分為整式方程、分式方程、無理方程等，它們貫穿于初中數學教學的始終。如何使方程知識在學生頭腦中建立起完善的結構，這就要求教師對方程概念是怎樣發(fā)展的，又將怎樣發(fā)展下去，都要有所了解，具體把握住方程概念在各個教學階段所要講解的深度和廣度，有計劃地安排概念的形成、鞏固、發(fā)展與深化過程。

數學概念教學是一種多層次的復雜結構，所以數學概念教學應遵循由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級的順序。教師不僅要清楚地講解數學概念的產生、形成和發(fā)展過程，還要使學生從實踐中認識，在實踐中運用，從而加深對概念的理解，使數學概念教學真正成為其他數學教學活動的前提和保證。

（作者單位：江西省新余市第八中學）endprint