泥石流災害防治方案優選模型

王念秦，曹紅麗，楊盼盼

(西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054)

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泥石流災害防治方案優選模型

王念秦，曹紅麗，楊盼盼

(西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安 710054)

泥石流；評價指標；熵權決策法；比選模型

以陜北府谷三道溝礦區泥石流災害防治工程為例，選取安全可靠性、環境協調性、經濟合理性、設計規范性、施工復雜性、后期維護性等評價指標，提出基于熵權決策法的定量因素權重確定方法，建立泥石流防治方案比選模型。通過專家打分法建立原始判斷矩陣，利用熵權法得到的熵值與屬性矩陣確定理想矩陣，根據汪氏貼近度及歐氏貼近度計算待選方案評價指標與理想矩陣的貼近度來確定方案的優劣次序。結果表明，方案三(消能壩+Ⅰ型排導渠+停淤場)為最優方案。該比選模型在傳統主觀定性確定權重基礎上定量確定評價指標權重，克服了權重確定主觀隨意性，提高了計算過程與結果的客觀性及準確性，具有一定的理論意義和應用價值。

泥石流暴發危及交通、水利、礦山工程及群眾生命財產安全，并造成巨大經濟損失。為了解泥石流運動規律、制定防治措施、減輕災害損失，許多學者進行了大量研究，比如：王念秦等[1]以影響泥石流災害活動的因素為評價因子，定量確定預判范圍及精度，建立泥石流災害三級空間預測模型，還采用基于多級模糊綜合評判的理論與方法建立了泥石流災害易發性綜合評判模型；匡樂紅等[2]、劉勇健等[3]基于粗糙集理論對泥石流災害進行危險度評價及區劃，運用粗糙集理論獲取評價指標的相對重要度，再依據專家經驗確定主觀權重，結合相對重要度和主觀權重確定各因素的最終權重。在上述研究成果的基礎上，為克服專家經驗的差異性，引入模糊數學理論，以陜北府谷三道溝礦區泥石流防治工程為例，根據安全可靠性、環境協調性、經濟節約性、設計規范性、施工難易度、后期維護性等評價指標，在傳統主觀定性確定權重的基礎上提出基于熵權決策法定量確定評價指標權重的方法，建立泥石流防治方案比選模型，定量確定方案的比選過程，在探索泥石流防治方案方面是一次有益的嘗試。

1　熵權決策法

熵權決策法是一種客觀賦權方法，在沒有專家權重的情況下，根據評價對象的指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重，克服經驗確定指標權重的主觀隨意性[4-7]。設有m個待評方案、n項評價指標，形成原始指標數據矩陣R=(rij)m×n，rij為第j個指標下第i個方案的評價值，綜合考慮多名專家意見確定。

第j個指標下第i個方案的指標值比重為

(1)

第j個指標的熵值為

(2)

式中：k=1/lnm。

第j個指標的熵權為

(3)

由式(3)知，指標熵值越大，熵權越小，說明該指標越不重要。當待選方案在指標j上的值完全相同時，該指標的熵值達到最大值1，熵權為零，表明該指標未能向決策者提供有用信息，即在該指標下所有的待選方案對決策者說是無差異的，可考慮去掉該指標。因此，熵權本身并不表示指標的重要性，而是表示在該指標下對評價對象的區分度。當評價對象確定后，決策者可根據熵權對評級指標進行調整、增減，以便做出更加可靠、精確的評價。

2　方案比選

(1)確定待選防治方案m個，影響方案比選結果的評價指標n個，根據第j個指標下第i個方案的評價值rij確定原始指標數據矩陣R。

(4)

(3)根據式(1)、(2)及標準化的矩陣R′得到各評價指標的熵值ej。

(4)根據熵值ej及矩陣R′，得到屬性矩陣D,即

(5)

(5)通過屬性矩陣D得到理想點矩陣A=(a1，a2，…，an)，其中aj=max{dij}(i=1，2，…，m)。

(6)設A、D是論域U上的兩個模糊子集，故各待選方案可依據屬性矩陣D與理想點矩陣A的距離進行比選，由于用距離來刻畫模糊子集的模糊度需要做煩瑣的計算，為彌補其不足，這里使用汪培莊教授[8]提出的貼近度(汪氏貼近度)來度量模糊性,即

(6)

式中：A·D與A×D分別表示A、D的內積與外積。

(7)計算屬性矩陣中各待選方案在各評價指標下的評分值矩陣Di(i=1，2，…，m)與理想點矩陣Ai(a1，a2，…，an)的歐幾里德貼近度(歐氏貼近度)，貼近度越大，越接近理想方案，即最優防治方案。

3　工程實例

3.1工程概況

三道溝礦區位于陜西省府谷縣，處于以侵蝕為主的黃土梁峁區，地形破碎，溝壑縱橫。區域內溝道縱橫，地表水系較發育。煤礦開采會引發采空區塌陷和溝床變形、裂縫，為地表水提供了良好的下滲通道，一旦汛期形成洪水，對礦井安全極其不利。同時，大(柳塔)石(馬川)公路建設正在溝道內施工，產生了大量的棄土棄渣，有形成泥石流災害的潛在危險。按照府谷三道溝井田85201—85202開采工作面紅石墕溝溝道地表水防治的指導思想和擬定的總體治理、設計原則，擬采用攔擋、疏排措施，讓洪水盡可能少地入滲地下，并快速通過開采塌陷區，以達到防止礦井開采期間地表水淹井災害發生的目的。依據礦區地理位置、水系分布、物源組成和性質等因素，設計4種臨時防護工程方案：方案一，消能壩+Ⅰ型排導渠+護坡；方案二，消能壩+Ⅱ型排導渠+護坡；方案三，消能壩+Ⅰ型排導渠+停淤場；方案四，消能壩+Ⅱ型排導渠+停淤場。

防護方案中，在85202開采工作面對應溝道上游設置一道消能壩，以降低洪水通過工作溝道時的流速、沖擊力及沖刷能力；在流通區修筑護墻，穩固岸坡滑塌；在堆積區修建停淤場，避免堵塞河道。在消能壩以下采用“單層剛性基礎+雙層柔性防滲中間層+剛性面層”結構排導渠工程(Ⅰ型排導渠)時，具體結構形式為采用單層角鋼網片(或鋼筋網片)構成單層剛性基礎、兩層沙袋間夾高強度防滲土工布構成雙層柔性防滲中間層、鋪設15 cm C15砼作為剛性面層。在消能壩以下采用“雙層剛性基礎+雙層柔性防滲中間層+剛性面層”結構排導渠工程(Ⅱ型排導渠)時，具體結構形式為采用兩層角鋼網片(或下層角鋼網片，上層鋼筋網片)構成雙層剛性基礎、兩層沙袋間夾高強度防滲土工布構成雙層柔性防滲中間層、鋪設30 cm M7.5漿砌塊石作為剛性面層。

3.2防治方案比選

針對影響防治方案因素的復雜性，以安全可靠性、環境協調性、經濟合理性、設計規范性、施工復雜性、后期維護性等作為評價指標，綜合專家意見確定各指標在各待選方案下的評分值(表1)。

表1　待選方案評價指標評分結果

由表1確定原始指標數據矩陣為

(7)

標準化后的矩陣為

(8)

根據式(1)、(2)得到各評價指標的熵值(表2)。

表2　評價指標熵值

(9)

理想點矩陣A=(0.676 1，0.765 2，0.765 4，0.788 7，0.728 2，0.728 7)。根據式(6)計算各指標屬性矩陣與理想點矩陣的汪氏貼近度(表3)。

表3　待選方案汪氏貼近度

由表3知，方案三與方案四貼近度一致，故方案三與方案四均可作為該礦區泥石流災害的防治方案，但為了確定最優方案，利用歐氏貼近度NE[8]在兩方案中比選最優方案，計算公式為

(10)

計算得到，方案三的歐氏貼近度為0.672 4，方案四的歐氏貼近度為0.561 7。故綜合汪氏貼近度與歐氏貼近度計算結果，按照待選方案的優劣從大到小排序依次為方案三、方案四、方案二、方案一。

4　結　語

(1)熵權決策法是一種客觀賦權方法，根據評價對象的指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重，克服了經驗確定指標權重的主觀隨意性，保證了計算過程與結果的客觀性及準確性，是一種定量表征評價指標權重的方法。

(2)為有效防治泥石流災害，采用了基于熵權決策法的定量確定影響因素權重方法，通過多專家意見確定的指標評分值建立的原始判斷矩陣及利用熵權法得到的熵值與屬性矩陣確定的理想矩陣，根據汪氏貼近度及歐氏貼近度原理計算待選方案評價指標與理想矩陣的貼近度來確定方案的優劣次序，建立泥石流防治方案比選模型，定量確定方案的比選過程。

(3)結果表明，方案三(消能壩+Ⅰ型排導渠+停淤場)為最優方案，能夠達到設計目的。目前，該礦區已按方案三進行治理，治理效果良好，社會效益和經濟效益明顯，證明了本研究成果的精確度，也說明模糊數學決策法是一種可行、定量的泥石流綜合治理方案比選方法。

[1] 王念秦,薛瑤瓊,李少兵,等.基于粗糙集理論的泥石流易發性綜合評判模型[J].水土保持研究,2014,21(3):246-250.

[2] 匡樂紅,徐林榮,劉寶琛,等.基于粗糙集原理的泥石流危險度區劃指標選取方法[J].地質力學學報,2006,12(2):236-242.

[3] 劉勇健,劉義建.基于粗糙集的范例推理在泥石流危險性評價中的應用[J].山地學報,2008,26(2):223-229.

[4] 邱苑華.管理決策與應用熵學[M].北京:機械工業出版社, 2002:15-43.

[5] 陳瑞,王士革,盛才余,等.泥石流防治工程方案優化設計專家系統初步研究[J].自然災害學報,1999(3):111-116.

[6] 閆文周,顧連勝.熵權決策法在工程評標中的應用[J].西安建筑科技大學學報,2004,36(1):98-100.

[7] 羅君君.熵權決策法在公路工程評標中的應用[J].佳木斯大學學報：自然科學版,2007,25(1):28-30.

[8] 李士勇.工程模糊數學及應用[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2004:70-75.

(責任編輯李楊楊)

國家自然科學基金項目(41572287，40972174)；國家自然科學基金重點項目(41130753)；陜西省科技統籌創新工程計劃項目(2013KTCL03-15)；陜西省煤田地質局科技計劃項目(JB2014-4)

S157.1

A

1000-0941(2016)08-0046-03

王念秦(1964—)，男，河南孟津縣人，教授，博士，主要從事巖土體穩定及地質災害防治方面的教學、科研工作。

2015-12-12