基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷

劉景艷，　李玉東，　郭順京

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 河南 焦作　454000)

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基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷

劉景艷，李玉東，郭順京

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 河南 焦作454000)

摘要：針對基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷方法存在的收斂速度慢、精度不高等問題，提出了一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型。該模型以齒輪箱特征向量為輸入、故障類型為輸出，通過改進(jìn)遺傳算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于齒輪箱故障診斷。仿真結(jié)果表明，該故障診斷模型加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，提高了齒輪箱故障診斷的準(zhǔn)確度和精度。

關(guān)鍵詞：齒輪箱； 故障診斷； Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1005.012.html

0　引言

齒輪箱是機(jī)械設(shè)備中一種常用的傳遞動(dòng)力和改變轉(zhuǎn)速的零部件，因其具有傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)機(jī)械和航空領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。齒輪箱主要由齒輪、軸承、旋轉(zhuǎn)軸等振動(dòng)部件組成，通常工作在高速、重載等環(huán)境下，導(dǎo)致齒輪箱發(fā)生問題的概率大大增加[1-3]。齒輪箱一旦出現(xiàn)故障，不僅會(huì)導(dǎo)致其本身損壞，還會(huì)誘發(fā)其他機(jī)械故障，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重后果。因此，對齒輪箱的故障診斷研究尤為重要。齒輪箱是一種十分復(fù)雜的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，其故障類型和特征向量之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，采用單一的識(shí)別方法很難將齒輪箱的各種故障類型識(shí)別出來。

近年來，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其獨(dú)特的聯(lián)想記憶、學(xué)習(xí)功能和較強(qiáng)的模式識(shí)別能力，被應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷中。但采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱進(jìn)行故障診斷，當(dāng)輸入信息不精確時(shí)，經(jīng)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤診斷現(xiàn)象，并且存在收斂速度慢、易陷入局部極小值和泛化能力弱的問題[4]。針對以上問題，本文提出一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型，使模型具有較強(qiáng)的復(fù)雜模式動(dòng)態(tài)映射能力，并采用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，采用優(yōu)化后的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱進(jìn)行故障診斷。

1　基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型

1.1模型結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層、承接層和輸出層組成。基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型如圖1所示。

圖1　基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型

基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型中，輸入層用來傳輸信號(hào)，具有7個(gè)神經(jīng)元，分別對應(yīng)齒輪箱的故障特征參數(shù)。通過對影響齒輪箱故障的特征因素進(jìn)行分析，選取時(shí)域動(dòng)態(tài)特征參量——峰值指標(biāo)(X1)、峭度指標(biāo)(X2)、裕度指標(biāo)(X3)、偏態(tài)指標(biāo)(X4)，以及頻域動(dòng)態(tài)特征參量——頻譜重心指標(biāo)(X5)、頻率方差(X6)、諧波因子(X7)[5-6]作為齒輪箱的故障特征參數(shù)。將這些故障特征參數(shù)歸一化，所得的歸一化值x1,x2,…,x7作為故障診斷模型的輸入，輸入向量為X=[x1x2…x7]T。隱含層用來接收網(wǎng)絡(luò)輸入和自身反饋。承接層用來記憶隱含層神經(jīng)元前一時(shí)刻的輸出，經(jīng)過承接層的延遲與存儲(chǔ)，再反饋到隱含層，增強(qiáng)了故障診斷模型本身的動(dòng)態(tài)信息處理能力[7-9]。輸出層起線性加權(quán)作用，有6個(gè)神經(jīng)元，分別對應(yīng)齒輪箱的故障類型，將齒輪箱的正常狀態(tài)(F1)、軸承外圈故障(F2)、軸承內(nèi)圈故障(F3)、軸承保持架損壞(F4)、齒面磨損(F5)和齒輪崩齒(F6)作為故障診斷模型的輸出，輸出向量為Y=[y1y2…y6]T,y1,y2,…,y6分別為F1,F2,…,F6參數(shù)的歸一化值。故障類型對應(yīng)的期望輸出見表1。

表1　故障類型對應(yīng)的期望輸出

1.2模型的學(xué)習(xí)算法

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

式中：Y(k)為k(k∈Z)時(shí)刻的輸出向量；u(k)為k時(shí)刻的隱含層節(jié)點(diǎn)向量；g(·)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；uc為k時(shí)刻的反饋狀態(tài)向量；X(k-1)為k-1時(shí)刻的輸入向量；w1,w2，w3分別為承接層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權(quán)值；q(·)為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)[10-11]。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP算法來修正權(quán)值。 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程如圖2所示[11-12]。

圖2　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程

2　基于改進(jìn)遺傳算法的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

2.1改進(jìn)遺傳算法

齒輪箱故障受多種因素的影響，其故障診斷屬于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)問題。采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對齒輪箱進(jìn)行故障診斷雖具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)反饋能力，但仍采用BP算法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，收斂速度緩慢，且容易陷入局部極小值。因此，將自適應(yīng)機(jī)制引入遺傳算法中，采用改進(jìn)遺傳算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，其搜索和優(yōu)化計(jì)算不依賴于梯度信息，具有很好的全局優(yōu)化性能，搜索效率較高[13-14]，提高了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和診斷效率。齒輪箱故障診斷原理如圖3所示。采用改進(jìn)遺傳算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化后，得到優(yōu)化的故障診斷模型，然后對齒輪箱進(jìn)行故障診斷。

圖3　齒輪箱故障診斷原理

2.2基于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4　基于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括遺傳優(yōu)化和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷兩部分。遺傳優(yōu)化部分即采用改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，對種群中每個(gè)個(gè)體計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，按照個(gè)體適應(yīng)度的優(yōu)劣，通過選擇、交叉和變異操作獲得最優(yōu)適應(yīng)度對應(yīng)的個(gè)體；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷部分是采用改進(jìn)遺傳算法找到的最優(yōu)個(gè)體對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后輸出故障診斷結(jié)果。

基于改進(jìn)遺傳算法的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化步驟如下。

(1) 確定編碼方式和適應(yīng)度函數(shù)。

編碼方式包括二進(jìn)制編碼和實(shí)數(shù)編碼。二進(jìn)制編碼存在編碼和解碼過程，編碼長度較長，因此采用實(shí)數(shù)編碼[15]。每個(gè)個(gè)體為實(shí)數(shù)串組成的染色體，該染色體由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層與輸出層連接權(quán)值、隱含層與承接層連接權(quán)值、隱含層及輸出層閾值組成，遺傳算法將初始權(quán)值和閾值編碼為由若干染色體組成的初始種群。適應(yīng)度函數(shù)是評價(jià)群體中每一個(gè)染色體優(yōu)劣的函數(shù)，構(gòu)造能量函數(shù)E，使其最小值對應(yīng)于問題的最優(yōu)解[16-18]。

(4)

適應(yīng)度函數(shù)為

(5)

(2) 自適應(yīng)交叉操作。

在遺傳算法的尋優(yōu)過程中，交叉概率對算法的收斂速度有較大影響。由于隨機(jī)產(chǎn)生的初期群體具有多樣性，為了提高收斂速度，交叉概率應(yīng)較大。隨著尋優(yōu)過程的進(jìn)行，為了避免初期收斂，應(yīng)減小交叉概率。交叉概率隨適應(yīng)度值進(jìn)行調(diào)整，其公式為[18-19]

(6)

式中：Pc1，K1均為(0,1)的常數(shù)；fmax為群體中的最大適應(yīng)度值；f′為待交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度值；favg為群體平均適應(yīng)度值。

(3) 自適應(yīng)變異操作。

變異是對優(yōu)選交叉后的個(gè)體進(jìn)行的，為保證能搜索到解空間中的每一點(diǎn)，使算法具有全局收斂性，采用自適應(yīng)變異概率計(jì)算公式[18-19]:

(7)

式中：Pm1，K2均為(0,1)的常數(shù)；f″為要變異的個(gè)體適應(yīng)度值。

3　仿真研究

3.1故障診斷模型輸入樣本的選取

齒輪箱傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由齒輪箱、調(diào)速電動(dòng)機(jī)、制動(dòng)器等組成，采用振動(dòng)加速度傳感器獲取數(shù)據(jù)，選取齒輪箱傳動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)中齒輪箱各故障狀態(tài)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)歸一化處理到[0,1]區(qū)間。歸一化公式為

(8)

式中：x(a)為參數(shù)a的樣本值；xact(a)為參數(shù)a的實(shí)際值；xmin(a)為參數(shù)a的最小值；xmax(a)為參數(shù)a的最大值。

將歸一化后的數(shù)據(jù)作為齒輪箱故障診斷模型的輸入樣本。在60組輸入樣本中，最后6組樣本用于測試故障診斷模型的診斷效果，其余樣本用于模型訓(xùn)練。基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型輸入樣本數(shù)據(jù)見表2。

表2　基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型輸入樣本數(shù)據(jù)

3.2診斷結(jié)果分析

采用Matlab軟件分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層有7個(gè)神經(jīng)元，分別對應(yīng)齒輪箱的7個(gè)故障特征參數(shù)，輸出層有6個(gè)神經(jīng)元，對應(yīng)不同的故障類型。根據(jù)表2中的樣本數(shù)據(jù)，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行齒輪箱故障診斷，診斷結(jié)果見表3、表4。

表3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型診斷結(jié)果

表4　基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型診斷結(jié)果

從表3、表4可看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對齒輪箱進(jìn)行故障診斷時(shí)，對于相同的輸入樣本和目標(biāo)樣本，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)際輸出中有的隸屬度比較接近，不易判斷出故障類型，而基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型待診斷狀態(tài)與實(shí)際故障類型一致，并且實(shí)際輸出和期望輸出誤差較小，具有較高的識(shí)別精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差隨迭代次數(shù)變化曲線如圖5所示。可看出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢；采用基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí),收斂速度明顯加快。

(a) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

(b) 基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4　結(jié)語

基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷模型能夠較好地實(shí)現(xiàn)對齒輪箱的故障診斷，避免了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小的問題，加快了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，提高了齒輪箱故障診斷的準(zhǔn)確率和精度。

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收稿日期：2016-03-09；修回日期：2016-06-23；責(zé)任編輯：李明。

基金項(xiàng)目：河南省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(094300510015)。

作者簡介：劉景艷(1980-)，女，河南焦作人，講師，碩士,主要從事智能控制、故障診斷等方面的教學(xué)與科研工作，E-mail：liujy_eeec@126.com。

文章編號(hào)：1671-251X(2016)08-0047-05

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.012

中圖分類號(hào)：TD67

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-08-03 10:05

Gear box fault diagnosis based on Elman neural network

LIU Jingyan,LI Yudong,GUO Shunjing

(School of Electrical and Automation Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Abstract:For problems of slow convergence speed and low precision existing in gear box fault diagnosis method based on traditional BP neural network, a gearbox fault diagnosis model based on Elman neural network was proposed. In the model, feature vectors are taken as input information and fault types as output information. An improved genetic algorithm is used to optimize weights and thresholds of Elman neural network, and the optimized Elman neural network is used for gear box fault diagnosis. The simulation results show that the model accelerates network convergence speed and improves accuracy and precision of gear box fault diagnosis.

Key words:gear box; fault diagnosis; Elman neural network; genetic algorithm

劉景艷，李玉東，郭順京.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(8)：47-51.