一種適用于三相電壓不對(duì)稱情況下的改進(jìn)id
—iq諧波檢測(cè)算法

周炤賢,　陳永剛

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 甘肅 蘭州　730070)

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一種適用于三相電壓不對(duì)稱情況下的改進(jìn)id
—iq諧波檢測(cè)算法

周炤賢,陳永剛

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院， 甘肅 蘭州730070)

摘要：由于傳統(tǒng)id-iq諧波檢測(cè)法在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱與畸變時(shí)鎖相環(huán)測(cè)得相角與電網(wǎng)基波正序電壓存在相位差，同時(shí)，在傳統(tǒng)id-iq諧波檢測(cè)法中使用的低通濾波器性能會(huì)影響算法準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性，提出了一種改進(jìn)的id-iq諧波檢測(cè)算法，即利用對(duì)稱性較好的基波正序電流代替電網(wǎng)瞬時(shí)電壓進(jìn)行鎖相，從而消除測(cè)得電網(wǎng)相角的相位差，并利用平均值理論實(shí)現(xiàn)低通濾波器功能，在降低算法延時(shí)的同時(shí)提高了算法的實(shí)時(shí)性和檢測(cè)精度。Matlab/Simulink仿真結(jié)果證實(shí)了算法的正確性。

關(guān)鍵詞：瞬時(shí)無(wú)功功率理論； 諧波檢測(cè)； 鎖相環(huán)； 相位差； 無(wú)功補(bǔ)償； 坐標(biāo)變換

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0　引言

隨著非線性負(fù)荷及電力電子器件在電力系統(tǒng)中的大量應(yīng)用，電網(wǎng)諧波含量增大，電網(wǎng)諧波治理變得越來(lái)越重要[1]。 諧波治理的一個(gè)主要方法是利用無(wú)源電力濾波器及有源電力濾波器對(duì)電網(wǎng)中的諧波進(jìn)行治理，無(wú)源電力濾波器主要用于消除指定次諧波，而有源電力濾波器則可對(duì)電網(wǎng)諧波進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償[2]。 為了從電網(wǎng)中檢測(cè)出諧波電流，利用有源電力濾波器產(chǎn)生一個(gè)與諧波電流幅值相等、方向相反的電流與諧波電流抵消，從而達(dá)到諧波抑制與無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪康腫3]。

諧波電流的檢測(cè)算法是直接影響有源電力濾波器諧波抑制效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前已有的檢測(cè)算法有很多種，如基于傅里葉變換的諧波檢測(cè)法、基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法、基于小波的諧波檢測(cè)法[4]及基于模糊時(shí)域功率的諧波檢測(cè)法等。目前應(yīng)用較廣泛的方法是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的諧波檢測(cè)法，由于其算法簡(jiǎn)單，實(shí)時(shí)性高，已成為目前諧波檢測(cè)的主流算法，p-q諧波檢測(cè)法、dq諧波檢測(cè)法及id-iq諧波檢測(cè)法都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。

p-q諧波檢測(cè)法依據(jù)瞬時(shí)無(wú)功功率理論，其原理為將網(wǎng)側(cè)電壓與電流分別變換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，從而得到瞬時(shí)有功功率p及無(wú)功功率q，除去變換后的電壓量，通過(guò)低通濾波器進(jìn)行濾波，并進(jìn)行反變換，得到三相基波電流[5]。由于該算法直接采用網(wǎng)側(cè)電壓與電流得到瞬時(shí)有功及無(wú)功功率，并不適用于網(wǎng)側(cè)電壓畸變或不對(duì)稱的情況。dq諧波檢測(cè)法原理與id-iq諧波檢測(cè)法相近，但dq諧波檢測(cè)法無(wú)法將有功及無(wú)功分量分離開(kāi)，故不及id-iq諧波檢測(cè)法應(yīng)用廣泛。在三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱無(wú)畸變時(shí)，上述3種算法均可準(zhǔn)確檢測(cè)到電網(wǎng)諧波。

當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，由于負(fù)序和零序電壓的存在，id-iq諧波檢測(cè)法中的鎖相環(huán)對(duì)a相電壓進(jìn)行鎖相的結(jié)果與a相正序電壓分量的相角存在相位差[6]，雖然該相位差對(duì)諧波電流的檢測(cè)沒(méi)有明顯影響，但會(huì)使正序基波有功電流或無(wú)功電流檢測(cè)產(chǎn)生誤差，從而影響檢測(cè)算法對(duì)無(wú)功檢測(cè)的準(zhǔn)確性[7]。由此，本文在id-iq諧波檢測(cè)法的基礎(chǔ)上，對(duì)鎖相環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種改進(jìn)的id-iq諧波檢測(cè)算法，用得到的對(duì)稱性較好且頻率與電網(wǎng)電壓相同的基波正序電流代替電網(wǎng)電壓進(jìn)行鎖相，產(chǎn)生正余弦信號(hào)，避免了相角差對(duì)無(wú)功(有功) 電流檢測(cè)的影響，并利用電流平均值理論代替算法中的低通濾波器，提高了算法的實(shí)時(shí)性。

1　傳統(tǒng)id-iq諧波檢測(cè)法及其存在的問(wèn)題

1.1id-iq諧波檢測(cè)法原理

基于Clark及Park變換的id-iq諧波檢測(cè)法是在瞬時(shí)無(wú)功功率理論的基礎(chǔ)上，將得到的三相電流ia，ib，ic經(jīng)過(guò)三相坐標(biāo)到兩相坐標(biāo)的變換,變換到兩相正交αβ坐標(biāo)系下得到iα，iβ，再將其變換到旋轉(zhuǎn)兩相d-q坐標(biāo)系下,得到id，iq0，由運(yùn)算可知,數(shù)值上id等于三相電流在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中有功分量ip，iq0等于無(wú)功分量iq;再經(jīng)過(guò)低通濾波器分別得到基波正序電流有功分量ip+和無(wú)功分量iq+，通過(guò)三相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換后,三相靜止坐標(biāo)系下的基波正序電流分量轉(zhuǎn)化為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流分量，而其余需要補(bǔ)償?shù)姆至吭趦上嘈D(zhuǎn)坐標(biāo)系中為交流分量，便于提取基波正序電流，有利于諧波電流的檢測(cè)[8]。當(dāng)三相電壓對(duì)稱且無(wú)畸變時(shí)，設(shè)t時(shí)刻三相瞬時(shí)電壓及瞬時(shí)電流值如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：U為基波電壓幅值；ω為三相電壓角頻率；In為n次電流有效值；φn為n次電流初相角。

三相電流經(jīng)Clark及Park變換后可得瞬時(shí)有功及無(wú)功電流為

(3)

式中：In+為n次正序電流；In-為n次負(fù)序電流；ifp+為基波正序有功電流；ifq+為基波正序無(wú)功電流。

所得到的瞬時(shí)有功及無(wú)功電流通過(guò)低通波器可將其中的諧波分量分離出來(lái)，從而得到基波正序電流有功分量ip+和無(wú)功分量iq+。再將其分別經(jīng)過(guò)Clark及Park逆變換，得到三相基波電流，其中分別含有有功及無(wú)功分量。其中基波正序電流有功分量為

(4)

式中：If+為基波正序電流；φf(shuō)+為基波正序初相角。

將得到的基波正序電流有功分量與三相電網(wǎng)電流相減，就得到電網(wǎng)的基波正序電流無(wú)功分量與諧波分量及負(fù)序分量之和。其中基波正序電流無(wú)功分量為

(5)

將得到的基波正序電流無(wú)功分量與三相電網(wǎng)電流相減，就得到電網(wǎng)的基波正序電流有功分量與諧波分量及負(fù)序分量之和。

1.2id-iq諧波檢測(cè)法存在的問(wèn)題

id-iq諧波檢測(cè)法能準(zhǔn)確檢測(cè)諧波的關(guān)鍵在于鎖相環(huán)是否可以準(zhǔn)確獲取與電壓基波相角相同的同步旋轉(zhuǎn)角ωt，同時(shí)由于在三相電壓對(duì)稱且無(wú)畸變時(shí)，a相電壓角頻率與其基波電壓角頻率相同，故傳統(tǒng)id-iq諧波檢測(cè)法中多用ua進(jìn)行鎖相，以獲得同步旋轉(zhuǎn)角ωt[9]。但是,當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，鎖相環(huán)得到的是a相電網(wǎng)電壓相角，而非a相正序電壓相角，即

(6)

此時(shí)的電網(wǎng)電壓中含有負(fù)序及零序電壓，其合成的電網(wǎng)電壓相角與a相正序電壓相角存在一定的相位差θ，鎖相環(huán)所得到的正余弦信號(hào)實(shí)際為sin(ωt+θ)及cos(ωt+θ)。

2　改進(jìn)的id-iq諧波檢測(cè)算法

2.1鎖相信號(hào)的改進(jìn)

由式(6)可見(jiàn)，消除正余弦信號(hào)誤差的關(guān)鍵在于消除相位差θ。由于三相三線制系統(tǒng)中無(wú)零序電流分量，當(dāng)對(duì)得到的ip+和iq+分別進(jìn)行Park及Clark逆變換后，得到三相電網(wǎng)電流的基波正序電流分量iaf，ibf，icf，再將其與ia，ib，ic作差可得到諧波電流[10]。

由于此時(shí)得到的三相基波正序有功電流及三相基波正序無(wú)功電流較三相電網(wǎng)電流具有較好的對(duì)稱性，同時(shí)由于此時(shí)a相基波正序電流iaf與電網(wǎng)電壓具有相同的角頻率，所以可用iaf代替ua進(jìn)行鎖相。

三相基波有功電流iafp，ibfp，icfp分別為

(7)

采用iaf代替ua進(jìn)行鎖相后，n=1，θ=0，可以得到更加準(zhǔn)確的正余弦信號(hào)，從而準(zhǔn)確檢測(cè)基波正序有功及無(wú)功電流，提升檢測(cè)準(zhǔn)確度。

2.2速率的改進(jìn)

由于在dq變換之后所獲得的瞬時(shí)有功電流ip及瞬時(shí)無(wú)功電流iq中含有大量的諧波信號(hào),在傳統(tǒng)id-iq諧波檢測(cè)法中，主要通過(guò)低通濾波器來(lái)濾除交流信號(hào)得到ip+及iq+，但是該濾除方式的效果取決于低通濾波器的性能，并且由于低通濾波器的固有延時(shí)，會(huì)降低諧波檢測(cè)算法的整體速度與精度[3]。為降低延時(shí)，提高算法精度，本文采用電流平均值理論來(lái)取代低通濾波器，電流平均值主要由積分、延時(shí)及增益3個(gè)部分組成。由式(3)可知，經(jīng)過(guò)三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換后，正序分量次數(shù)將降低一次，負(fù)序分量則會(huì)升高一次，基波分量為直流分量，即變換前的奇次諧波分量經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后均為偶次分量。此時(shí)取積分周期為T(mén)/2(T為基波周期)，可使積分后交流分量的均值為0。其原理如圖1所示。

圖1　電流平均值原理

電流平均值的延時(shí)模塊輸出為積分周期為T(mén)/2時(shí)的積分值，其公式為

(8)

將電流經(jīng)積分、延時(shí)后再除去積分周期，便可得到ip+及iq+。

改進(jìn)后的id-iq諧波檢測(cè)算法原理如圖2所示。

圖2　改進(jìn)后的id-iq諧波檢測(cè)算法原理

圖2中,iah，ibh，ich分別為三相電流中負(fù)序電流和諧波電流之和。

3　仿真分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的效果，本文采用Matlab/Simulink電力系統(tǒng)仿真軟件進(jìn)行了建模仿真。設(shè)仿真時(shí)間為0.1 s，仿真算法為ode23tb。

改進(jìn)id-iq諧波檢測(cè)算法仿真模型主要由交流電壓源、電壓電流測(cè)量模塊、串聯(lián)負(fù)載、坐標(biāo)變換模塊、同步六脈沖發(fā)生器、通用整流橋、鎖相環(huán)、平均值模塊、電力系統(tǒng)分析模塊等組成，各相并聯(lián)交流電壓源以模擬3,5,7次諧波。

(a) 三相不對(duì)稱電壓波形

(b) 三相畸變電流波形

改進(jìn)前后所得到的正余弦信號(hào)波形如圖4所示。從圖4可以看出，改進(jìn)后的正余弦信號(hào)波形更加規(guī)則,更加符合正余弦曲線。由此可見(jiàn)算法在改進(jìn)后，在三相電壓不對(duì)稱時(shí)可以精確跟蹤電網(wǎng)基波正序電壓相角，即完全消除了相位差，提高了算法整體精度。

改進(jìn)前后的三相正序基波有功電流波形如圖5所示。在本仿真中，a，b，c三相電網(wǎng)電流畸變率分別為15.78%，19.02%，6.67%。改進(jìn)前三相基波正序有功電流畸變率為8.74%，改進(jìn)后三相正序基波有功電流畸變率為1.63%； a相基波正序電流畸變率在改進(jìn)前為0.65%，改進(jìn)后為0.61%；b相基波正序電流畸變率在改進(jìn)前為0.09%，改進(jìn)后為0.07%；c相基波正序電流畸變率在改進(jìn)前為0.15%，改進(jìn)后為0.12%。雖然畸變率無(wú)大幅度下降，但是足以說(shuō)明改進(jìn)后的諧波檢測(cè)算法較改進(jìn)前的檢測(cè)算法更為精確，同時(shí)通過(guò)對(duì)比可以看出，改進(jìn)前后的2種算法在電壓三相對(duì)稱時(shí)均可準(zhǔn)確地進(jìn)行無(wú)功及諧波電流檢測(cè)，即在電網(wǎng)電壓三相對(duì)稱且無(wú)畸變時(shí)，改進(jìn)后算法也可以不加修改地進(jìn)行使用。

(a) 改進(jìn)前的正余弦信號(hào)波形

(b) 改進(jìn)后的正余弦信號(hào)波形

(a) 改進(jìn)前的三相正序基波有功電流波形

(b) 改進(jìn)后的三相正序基波有功電流波形

4　結(jié)語(yǔ)

改進(jìn)的id-iq諧波檢測(cè)算法利用對(duì)稱性較好的基波正序電流代替電網(wǎng)瞬時(shí)電壓進(jìn)行鎖相，并利用平均值理論實(shí)現(xiàn)低通濾波器的功能，在降低算法延時(shí)的同時(shí)提高了檢測(cè)精度。Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的檢測(cè)算法在三相電壓不對(duì)稱情況下，可準(zhǔn)確測(cè)得a相正序電壓相角，即可有效消除相位差，能較準(zhǔn)確地檢測(cè)出三相基波正序有功及無(wú)功電流，在一定程度上降低了三相基波正序電流畸變率，算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)較好，速率相對(duì)較高。

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收稿日期：2016-01-29；修回日期：2016-03-16；責(zé)任編輯：張強(qiáng)。

作者簡(jiǎn)介：周炤賢(1990-)，男，甘肅蘭州人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電能質(zhì)量及電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，E-mail：zzx729409919@163.com。

文章編號(hào)：1671-251X(2016)08-0069-05

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.017

中圖分類號(hào)：TD611

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-08-03 10:08

An improvedid-iqharmonic current detection algorithm for three-phase voltage asymmetry

ZHOU Zhaoxian,CHEN Yonggang

(School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070,China)

Abstract：Due to phase angle measured by phase locked loop has phase difference with grid positive sequence fundamental voltage of traditional id-iq harmonic detection method in grid voltage asymmetry and distortion phase, at the same time, low pass filter performance used in traditional id-iq harmonic detection method will influence accuracy and real-time performance, an improved id-iq harmonic detection algorithm was proposed, namely using of fundamental positive sequence current with good symmetry to instead of instantaneous voltage to lock phase, so as to eliminate measured phase difference of phase angle of power grid, and using of average value theory to replace function of the low pass filter，in order to reduce time delay and improve real-time performance and detection accuracy of the algorithm. The Matlab/Simulink simulation result proves that the algorithm is correctness.

Key words:instantaneous reactive power theory； harmonic detection； phase locked loop; phase difference; reactive power compensation； coordinate transformation

周炤賢, 陳永剛.一種適用于三相電壓不對(duì)稱情況下的改進(jìn)id-iq諧波檢測(cè)算法[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(8)：69-73.