牛頓—萊布尼茨公式的一種證明方法與在量子化學中的應用

趙 敏

(長春師范大學 吉林 長春 130032)

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牛頓—萊布尼茨公式的一種證明方法與在量子化學中的應用

趙 敏

(長春師范大學 吉林 長春 130032)

本文利用極限和積分中值定理證明了牛頓—萊布尼茨公式，并結合了在量子化學中的應用進一步說明了牛頓萊布尼茨公式的廣泛應用。

極限；積分中值定理；牛頓—萊布尼茨公式

一、引言

二、基本概念

定義1[1]假設函數y=f(x)在某區間有定義，x0和x0+△x在該區間內，如果函數的增量△y=f(x0+△x)-f(x0)可表示為：△y=A·△x+△(△x)。其中，A是與△x無關的常量。則稱函數y=f(x)在點x0可微，A·△x稱為函數在點x0處相應于自變量增量△x的微分，記作dy|x=x0=A·△x。

三、運用積分中值定理證明牛頓—萊布尼茨公式

四、牛頓—萊布尼茨公式在量子化學中的應用

五、結論

本文通過極限和積分中值定理證明了牛頓—萊布尼茨公式，由于該公式揭示了函數的定積分和不定積分和原函數的內在聯系，該式也被稱為微分基本方程，也就是說，該方程是微積分的源頭所在，體現了微積分的本質所在。該方程不僅僅在數學領域有很重要的影響，更在其它學科也有很重要的應用，本文創新性地利用積分中值定理證明了牛頓—萊布尼茨公式并討論了該公式在量子化學的基礎—結構化學中的應用，從中可以看出，在量子化學從普朗克提出能量量子化的100多年來，量子化學發展是巨大的，這也可以看出微積分基本方程在當今物理和化學上具有很重要作用。這兩位著名的科學家的科研精神和創新精神值得我們每一個人學習。

[1][3][4]劉仁云，等.高等數學[M].北京：科學出版社，2011.

[2]張建業,周曉芳,修玉國.利用牛頓-萊布尼茨公式談談微分與積分的互逆性[J].河北工程技術高等專科學校學報,2007,04:50-52.

[5]李奇，等.結構化學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

趙敏(1997.10-)，女，內蒙古通遼人，現就讀于長春師范大學食品科學與工程專業，本科，長春師范大學。