改進阻力系數法與直線比例法在水閘滲流計算中的結果對比分析

馬麗（營口市水利勘測建筑設計院　遼寧　營口　115000）

改進阻力系數法與直線比例法在水閘滲流計算中的結果對比分析

馬麗
（營口市水利勘測建筑設計院遼寧營口115000）

本文以西海攔河閘除險加固中的沖砂閘為實例，分別閘述了改進阻力系數法與直線比例法的原理，并采用兩種方法對沖砂閘進行了滲流計算，對結果進行了分析與總結。

西海攔河閘；改進阻力系數法；直線比例法；滲流計算

土基上建閘蓄水后，閘基中將產生滲透水流。當滲透水流的速度或坡降超過某一限度時，滲流作用下的土顆粒，特別是無粘性土的細顆粒會在地基中移動，從而改變土的結構與組成，造成管涌、流土等滲透變形，從而影響到水閘的結構安全，特別是地下水流不像地表水流，不容易被觀察與重視，因此不論是新建水閘或是除險加固水閘，基底的滲透壓力計算具有重要意義。雖然滲流計算方法較多，但對于大多數中小型工程，改進阻力系數法及直線比例法是比較常用的兩種方法。本文采用改進阻力系數法及直線比例法對同一工程進行計算，并對計算結果進行分析總結。

1　理論依據

1.1改進阻力系數法

1.1.1基本原理

改進阻力系數法是在阻力系數法的基礎上發展起來的，這兩個方法的基本原理甚為相似。改進阻力系數法是在滲流分析阻力系數法、分段法和獨立函數法三種算法的基礎上提出的精度較高的一種算法。適用于計算有限深的透水地基，也可以計算無限深透水地基。

其基本思路是：布置地下輪廓線，然后根據地下輪廓的特點將復雜的閘基滲流區域劃分為簡單的區段，計算各典型段的阻力系數，并得出各典型段的滲壓水頭損失，并對進出口滲壓水頭進行修正，最后得出各滲流角的滲壓水頭。由水頭線、地下輪廓線及過地下輪廓線上下游端點鉛垂線所包圍的面即為滲透壓力值。同時根據公式計算出滲流出口比降及水平坡降，以此判斷閘基的滲流穩定。

1.1.2計算方法

（1）土基上水閘的地基有效深度計算：

式中：Te—土基上水閘的地基有效深度，m；

L0—地下輪廓的水平投影長度，m；

S0—地下輪廓線的垂直投影長度，m。

（2）分段阻力系數計算

分段阻力系數的計算采用如下公式：

進出口段

內部垂直段

水平段

式中：ξ0、ξX、ξy—分別為進出口段、內部垂直段、水平段的阻力系數；

S—齒墻或板樁的入土深度，m；T—地基有效深度或實際深度，m；

Lx—水平段的長度，m；S1、S2—分別為進出口段齒墻或板樁的入土深度，m。

當內部水平段的底板為傾斜，其阻力系數：

式中:α—修正系數，

T1、T2—分別為小值一端和大值一端的地基深度，m。

（3）各分段水頭損失的計算

式中：hi—各分段水頭損失，m；ξi—各分段的阻力系數；n為總分段數；

ΔH—水閘的上下游水位差，m。

（4）各分段水頭損失的修正

各段水頭損失值和滲透壓力分布圖形可按下列方法進行修正。

①進、出口段修正后的水頭損失值按下式計算：

式中：h'0—進、出口段修正后的水頭損失值，m；h0—進、出口段水頭損失值，m；

β'—阻力修正系數，當β'≥1時，取1.0；S'—底埋深和板樁入土深度之和，m；

T'—板樁另一側地基透水層深度，m。

②修正后水頭損失的減小值Δh按下式計算：

a:當hx≥△h時，可按下式修正：

h'x=hx+△h

式中：hx—水平段的水頭損失值，m；h'x—修正后的水平段水頭損失值，m。

b:當h'x＜Δh時，可按下列兩種情況分別修正：

（1）若hx+hy≥△h可按下列二式修正：

h'x=2hxh'y=hy+△h-hx

hy—內部垂直段水頭損失值，m；h'y—修正后的內部垂直段水頭損失值，m。

（2）若hx+hy＜Δh，可按下列三式修正：

h'x=2hxh'y=2hyh'cd=hcd+△h-（hx+hy）

hcd—CD段水頭損失值，m；h'cd—修正后CD段水頭損失值，m。

1.2直線比例法

1.2.1基本原理

直線比例法是工程中對堰閘底板所受揚壓力作粗略估算的一種方法，其特點是計算簡捷，適用于快速估算。

當下游排水設備較好時，作用水頭通過從上游滲流到下游之后，就全部損失掉。直線比例法假定滲流中的水頭損失，是沿經折算的地下輪廓線均勻分配的，即地下輪廓線上某點i的滲流水頭損失

式中：L—經折算后的地下輪廓的總長度，m；H—上下游水位差（m）；

Si—自i點開始沿地下輪廓線至上游端點的折算長度，m。

1.2.2計算方法

將地下輪廓不透水部分的總長度展開，并按一定的比例畫成一條線，將各角隅點1、2、3、……依次按實際間距標于線上。在此直線的起點作一長度為作用水頭的垂線，并用直線連接頂點與水平線的終點。各點作水平線的垂線與平均坡降線相交，得到各點的滲透壓力水頭值。

圖1　實際地下輪廓線布置

圖2　　簡化后的地下輪廓線

2　實例計算

西海攔河閘位于蓋州市大清河下游，是一座以灌溉、擋潮、涵養城市供水水源為主的綜合利用水利樞紐工程。此閘運行多年，閘墩破損嚴重、啟閉設備丟失，翻板閘不能自動翻轉。發生較大洪水時，不能順暢泄洪，淹沒嚴重；當發生較大海潮時，海水倒灌，浸入飲用水井，造成兩市及沿岸群眾用水困難。因此，需對該工程進行除險加固。本文以該工程右岸的沖砂閘為例，采用兩種方法進行滲流計算。該沖砂閘的實際地下輪廓線線如下：

2.1防滲長度計算

根據《水閘設計規范》（SL265-2001）的規定，閘基防滲長度應滿足下列公式：

表1　　各分段水頭損失值

圖3　直線比例法地下輪廓線簡化圖

式中：L允—閘基防滲長度，即閘基輪廓線防滲部分水平段和垂直段長度的總和，m；

ΔH—上下游水位差，上游水位取灌溉最高蓄水位4.30m，下游取至消力池頂高程0.40m，為最不利情況，=3.90m；

C—允許滲徑系數值，根據《水閘設計規范》表4.3.2細砂取9m～7m，本次取8m。

經計算：L允=（9～7）×3.9m=27.3m～35.1m。

地下輪廓線實際長度L實=38.40m＞L允，由此可見，防滲長度滿足要求。

2.2改進阻力系數法

2.2.1簡化后的地下輪廓線

根據改進阻力系數法簡化原則，簡化后的地下輪廓線如圖2所示。

2.2.2閘基滲透計算

本工程水閘地下輪廓的水平投影長度L0為30.0m，地下輪廓線的垂直投影長度S0為3m，則L0/S0=10＞5，故=15.0m。根據地勘資料，地基不透水層未穿透，因此本工程地基有效深度取15m。根據之前改進阻力系數法計算方法，計算該沖砂閘各角隅點的滲壓水頭見表1。

2.3直線比例法

根據沖砂閘地下輪廓線，將地下輪廓不透水部分的總長度展開，作用水頭為3.9m。根據每點的距離，按比例可得出每點的滲透壓力值。

3　比較分析

（1）地下輪廓線各點滲透壓力

根據改進阻力系數法及直線比例法計算沖砂閘地基各點的滲透壓力，兩種方法計算結果見表2。

（2）閘基滲透壓力

改進阻力系數法，滲透壓力值W1=164kN/m；

直線比例法，滲透壓力值W2=151.7kN/m。

（3）滲透坡降

滲流出口平均坡降：J0=h'0/S'

底板水平段平均滲透坡降：Jx=Δh/L式中：h'0——出口段修正后水頭損失值，m；

S'——底板埋深于板樁入土深度之和，m；

Δh——水平段水頭損失值，m；

h——水平段長度，m

4　結語

通過采用改進阻力系數法及直線比例法對同一水閘進行滲流計算，通過比較得出：

表2　　改進阻力系數法及直線比例法計算結果對比

表3沖砂閘閘基滲流穩定計算成果表

（1）滲透壓力的影響。通過計算，閘室段直線比例法滲透壓力小于改進阻力系數法，雖然直線比例法計算簡單快捷，但是其計算結果偏小，不利于安全。同時從計算結果看，在鋪蓋進口段齒墻段（1點～2點），改進阻力系數法水頭損失變化為0.59m，直線比例法水頭損失變化為0.30m。因此，對于有齒墻及樁的地下輪廓線布置的水閘，兩種方法計算結果相對誤差較大。

（2）滲透比降。通過計算，改進阻力系數法滲透比降滿足要求，而直線比例法是假設滲流沿地下輪廓線的水頭損失沿直線變化，因此，即便計算出進出口滲透比降也不具有工程意義。

（3）兩種方法的優缺點。通過計算結果可以看出，改進阻力系數法計算可以計算出堰閘底板承受的揚壓力、逸出坡降等數值，從而計算閘室穩定及抗滲穩定性。而直線比例系數法可能近似地算出作用在地下輪廓不透水分部的滲透壓力，沒有考慮不同地質對滲流的影響，出逸比降與地下輪廓的平均滲透比降并不同，不適合以此判斷閘室的抗滲穩定性。同時直線比例法沒有考慮樁、防滲墻等垂直滲徑的具體位置對水頭消損的影響。

（4）應用范圍。通過分析計算結果，直線比例法比較適用于對工程滲徑長度的初步估計及地下輪廓簡單地基不復雜的中小型工程及工程前期規劃估算時應用，相對計算精度較粗。改進阻力系數法是一種非常綜合的計算方法，計算精度較高，是目前工程中采用比較多的一種方法，一般在水閘初步設計及施工階段應用。陜西水利

［1］武漢水利電力學院水力學教研室編.水力計算手冊 ［M］.北京：水利水電出版社，1983: 279-290

［2］談松曦.水閘設計［M］.北京：水利水電出版社，1986：106-121

（責任編輯：暢妮）

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