基于動態(tài)財務分析的地質(zhì)災害保險定價

谷玉　李應求　歐陽迪飛　甘柳

摘要將經(jīng)濟學中的動態(tài)財務分析（DFA）模型應用于地質(zhì)災害保險定價中，對離散的災害事件、經(jīng)濟損失等進行建模分析，計算出純保費.實證分析以湖南省邵陽市為例，結(jié)果表明該模型實用性強、操作簡單，計算出來的保費率具有一定的參考價值.

關(guān)鍵詞保險學；保費厘定；動態(tài)財務分析

中圖分類號F842.6 文獻標識碼A

AbstractThe Dynamic Financial Analysis （DFA） model in economics was used in geological disaster Insurance Pricing. The discrete disasters and economic loss were analyzed by modeling， and the pure insurance cost was calculated. Taking Shaoyang city of Hunan province as an example， the empirical analysis results show that the model is practical， simple in operation， and the premium rate calculated has a certain reference value.

Key wordsInsurance；The premium is determined；Dynamic financial analysis

1引言

地質(zhì)災害是指由于自然或者人為因素的影響，對人類生命財產(chǎn)、環(huán)境造成損失和破壞的地質(zhì)作用，常見的有崩塌、滑坡等.湖南省地質(zhì)構(gòu)造特殊，礦業(yè)開發(fā)歷史悠久，以及不斷加劇的其它人類工程活動等，使得大部分地質(zhì)災害隱患處于活躍期，是全國地質(zhì)災害最為嚴重的省份之一.現(xiàn)階段對地質(zhì)災害損失的經(jīng)濟補償主要來自政府部門和社會捐助，政府補貼主要用于恢復公共設施以及部分群眾的安置，災后重建則主要是依靠民眾自身[1-6].對于某些地質(zhì)環(huán)境條件惡劣的地區(qū)，遭受地質(zhì)災害后靠自力更生很難恢復到原來的生活水平，因此建立民眾災前參與的地質(zhì)災害保險制度具有一定的必要性.

迄今為止許多學者對地質(zhì)災害的研究著重于風險評估，針對于地質(zhì)災害保險與賠償對策的相關(guān)研究較少.風險評估方面主要側(cè)重于災害的危險性、易損性、破壞損失和防治工程效率，一般的做法是選取評價指標將評價目標量化.在經(jīng)濟損失評估方面主要是運用對數(shù)分布或者廣義帕累托分布對經(jīng)濟損失的分布進行擬合，并根據(jù)擬合結(jié)果對抗災、減災方面提出相應的意見[7-9].地質(zhì)災害的保險方面，大多集中在保險的可行性，研究保費計算相對較少.毛雪翠（2006）從地質(zhì)災害的風險特征、國家的救助體制等方面分析了地質(zhì)災害保險的可行性[10]，王艷萍（2006）依據(jù)地質(zhì)災害的損失特征提出了設立獨立地質(zhì)災害保險險種的思路[11]，姜建軍（2011）則對我國地質(zhì)災害保險制度的設立進行了具體的探討[12]，歐陽資生（2012）則提出利用極限理論計算純保費[13]，歐陽迪飛（2016）等運用VaR方法對地質(zhì)災害保費厘定進行了實證研究[14].動態(tài)財務分析法起源于二戰(zhàn)時期，1997年起動態(tài)財務分析被大力推廣應用于非壽險中， 卓強（2007）和張琳（2009）在對洪水災害保險進行定價時采用動態(tài)財務分析法，并對再保險進行了討論[15-16]荊艷妮（2010）、王通梅（2013）等將方法應用于地震災害的保費厘定之中[17-18].

一般災害保險分為政策性保險和商業(yè)性保險兩類，在保險定價時主要是關(guān)注其能否給投保人帶來充足的保障以及保費是否在民眾的接受范圍之內(nèi).在對地質(zhì)災害保費進行研究時采用經(jīng)濟學中的動態(tài)財務分析法，并利用實證分析加以說明.

2保費計算

2.1動態(tài)財務分析（DFA）

美國意外事件精算協(xié)會對DFA（Dynamic Financial Analysis）做出以下定義：“DFA是一種整體性的財務建模方法，它通過模擬公司未來生存環(huán)境和營運結(jié)果，最終顯示外部環(huán)境以及內(nèi)部戰(zhàn)略決策對公司營運結(jié)果的影響”.因此，它是以主要風險因素為基礎，通過對其進行定性和定量的分析，最后將分析結(jié)果匯總成報告，以指明如何通過產(chǎn)品設計、再保險或者其他方法來保障這些風險的過程.動態(tài)財務分析與各種靜態(tài)分析方法相對應，預測保險人在各種假設條件下的經(jīng)營狀況和經(jīng)營成果.主要是由以下幾個部分組成：

1）確定分析目標.動態(tài)財務分析的首要目標是實現(xiàn)股東價值的最大化，其次是保證客戶價值的保值增值，在此基礎上評價各種策略的好壞.

2）收集數(shù)據(jù).收集大量數(shù)據(jù)便于風險分析.

3）確定模型參數(shù).根據(jù)具體情況將實際值參數(shù)化，且確定初始條件.

4）模型運算.利用軟件計算出模型結(jié)果.

5）呈報結(jié)論.對模型結(jié)果進行分析整理，以最易于理解的方式將結(jié)果呈現(xiàn)給管理者.

2.2保險基礎費率

在計算保費時，首先要確定地質(zhì)災害保險的可保范圍以及主要的風險因素搜集大量相關(guān)數(shù)據(jù)，包括保險區(qū)域內(nèi)地質(zhì)災害風險等級及歷年損失信息等，然后運用Excel、SPSS、Matlab等統(tǒng)計分析軟件進行所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，最后考慮免賠率等外部因素得到地質(zhì)災害保險基本費率.

2.2.1地質(zhì)災害可保類型

地質(zhì)災害發(fā)生時會造成財產(chǎn)損失、人員傷亡等，其可保財產(chǎn)的種類見表1所示.其它部分的損失指標不易控制，定損困難，人為因素也比較大，因此只考慮以下幾個種類.

2.2.2地質(zhì)災害風險等級以及基本費率計算

根據(jù)地質(zhì)災害防治條例[19] （394號）第四條規(guī)定地質(zhì)災害按照人員傷亡、經(jīng)濟損失的大小，分為四個等級：特大型、大型、中型、小型記為ii=1，2，3，4.本文研究的地質(zhì)災害保險主要針對農(nóng)村建筑物，令對農(nóng)村建筑物造成損失的特大型、大型、中型和小型地質(zhì)災害發(fā)生的概率分別為：PA1、PA2、PA3和PA4.并將地質(zhì)災害造成的破壞狀況分為五個等級，分別為：基本完好、輕微破壞、中度破壞、嚴重破壞、完全破壞，并它們記為j（j=1，2，3，4，5），將災害等級為i出現(xiàn)破壞等級為j的概率記為PBij，利用PBij對地質(zhì)災害進行評定，具體的破壞等級概率標記見表2所示.

其中：∑5j=1PB1，j=1，∑5j=1PB2，j=1，∑5j=1PB3，j=1，∑5j=1PB4，j=1.

由于災害破壞等級概率還不能足夠反映災害的損失情況，還需對建筑物的損失進行估量，將各類破壞等級發(fā)生時的經(jīng)濟損失率表示為Cj.對損失率作如下定義：

Cj=建筑物遭受j級毀壞時的經(jīng)濟損失建筑物的總價值. （1）

若用ER表示地質(zhì)災害的期望損失率則有：

ER=∑4i=1PAi∑5j=1PDij. （2）

地質(zhì)災害所造成損失的大小存在一定的差異，導致其保險賠付額具有隨機性，若以平均保額損失率為純費率，不利于保險公司的穩(wěn)定經(jīng)營.計算純保險費率時還應該在平均保額損失率的基礎上乘上一個穩(wěn)定系數(shù)，其公式為：

純保費率=期望損失率×1+穩(wěn)定系數(shù)，（3）

其中穩(wěn)定系數(shù)可由期望損失的方差與期望損失率的比值表示.

純保費率=期望損失率+期望損失的方差，（4）

為了使投保人增強責任心、減少事故發(fā)生，保險人避免處理大量小額賠款，節(jié)省雙方的保險理賠費用， 保險公司一般設定一個免賠額，若損失金額在免賠額以內(nèi)，則投保人自己承擔，高于免賠額部分保險人給與賠償.引入免賠額后，純保費率可定義為：

純保費率=期望損失率×（1-免賠額）+期望損失率方差.（5）

3實例分析

地質(zhì)災害損失發(fā)生具有一定的不確定性，在分析聚合理賠風險問題時，我們采用離散聚合風險模型，以湖南邵陽市地質(zhì)災害居民房屋損失為例，計算保費率.樣本數(shù)據(jù)從湖南省國土資源廳統(tǒng)計表中獲取，利用邵陽市歷年地質(zhì)災害損失數(shù)據(jù)，計算出邵陽市造成房屋損失的各等級地質(zhì)災害發(fā)生的概率，見表5.

由于免賠額避免處理大量小額賠款，節(jié)省雙方的保險理賠費用，因此我們在保費厘定時考慮到免賠額，此處假設免賠率為10%，根據(jù)公式可計算出純保費

=1-αER+D2R

=0.009 76×0.9+0.000 16=0.008 94.

地質(zhì)災害的高發(fā)地區(qū)是農(nóng)村，居民用房都是自建房，平均市場價值在十萬左右，根據(jù)全國第六次人口普查可知邵陽市家庭人口6 913 913人，平均每個家庭約為4人，按照上文計算的純費率，則每戶保費約為223元， 而2015年邵陽市農(nóng)村居民人均可支配收入為8 716元，保費在可接受的范圍之內(nèi).

4結(jié)論

將經(jīng)濟學中的動態(tài)財務分析法（DFA）應用于地質(zhì)災害保險費率厘定之中，與其它的定價方法相比，該方法考慮的風險因素較多、簡單易懂、實用性強.通過以上分析得出了以下結(jié)論：

第一，湖南邵陽市地質(zhì)災害損失嚴重，民眾對地質(zhì)災害保險有需求.現(xiàn)階段我國地質(zhì)災害災后救助主要來源于政府，但政府的財政支出有限，面對大災時顯得力不從心，災后重建主要還是依靠民眾自身.近年來隨著保險業(yè)的飛速發(fā)展，災害保險進入人們的視野，災害的高發(fā)區(qū)域存在購買需求.

第二，動態(tài)財務分析法計算的保費在可接受的范圍之內(nèi)，同時通過設定穩(wěn)定系數(shù)免賠率等使保費更具有實用性.動態(tài)財務分析法是一個綜合分析方法，對各種風險因素進行了綜合考慮，計算出的保費能很好地反映風險.在對保費進行調(diào)整時，考慮了穩(wěn)定性系數(shù)與免賠率，可以避免處理大量小額賠款，便于公司的管理，同時計算的保費更具有實用性.通過實證研究表明邵陽市人均保費為223元，在可接受的范圍之內(nèi)，該結(jié)果可以作為保險公司對地質(zhì)災害保險定價的參考依據(jù).

第三，相關(guān)部門應加快完善地質(zhì)災害風險管理體制.地質(zhì)災害作為自然災害的一種，具有隨機性，不可完全避免.為了減少災害的經(jīng)濟損失和人員傷亡，政府部門應加快完善群防群策體系，增強規(guī)避災害的能力.地質(zhì)災害地質(zhì)災害保險作為災害風險管理的一種有效形式，涉及的因素較多，對數(shù)據(jù)的收集量比較大，相關(guān)部門應該更加注重相關(guān)資料的調(diào)查與收集.

參考文獻

[1]李應求，田琴，戴志鋒.基于魯棒均值-下半偏差模型的供電公司購電組合策略.經(jīng)濟數(shù)學，2014， 31（4）：14-19.

[2]李應求，甘柳，魏民.一類多險種復合Poisson-Geometric過程風險模型研究.統(tǒng)計與決策，2010，7：53-55.

[3]李應求，劉薇，陳文鋒.聚類分析視角下地區(qū)保險業(yè)發(fā)展差異研究———基于湖南省各地市的截面數(shù)據(jù)分析.時代金融，2009（1）：117-119.

[4]李應求，劉朝才，彭朝暉.不確定條件下企業(yè)的投資規(guī)模決策.運籌學學報，2008，12（2）：121-128.

[5]范姣艷，張凡.三峽庫區(qū)地質(zhì)災害防治工作及補償制度評析[J].前沿，2009（12）：64-67.

[6]皮曙初.重構(gòu)中國特色災害損失補償體系探討[J].保險研究，2013（9）：105-111.

[7]盧全中，彭建兵，趙法鎖.地質(zhì)災害風險評估（價）研究綜述[J].災害學，2003，18（4）：59-63.

[8]徐繼維，張茂省，范文.地質(zhì)災害風險評估綜述[J].災害學，2015，30（4）：130-134.

[9]歐陽迪飛，楊揚，李應求，等.基于MCMC模擬的MGPD模型及其在地質(zhì)災害風險度量中的應用[J].經(jīng)濟數(shù)學，2015（2）：101-106.

[10]毛學翠.論地質(zhì)災害風險與保險[J].中國國土資源經(jīng)濟，2006（4）：31-33.

[11]王艷萍.設立地質(zhì)災害保險獨立險種的可行性研究[J].西部資源，2006，3（12）：9-10.

[12]姜建軍.我國地質(zhì)災害保險制度探討[J].國土資源科技管理，2008，25（6）：91-93.

[13]歐陽資生.地質(zhì)災害損失分布擬合與風險度量[J].統(tǒng)計研究，2011，28（11）： 78-83.

[14]歐陽迪飛，谷玉，甘柳，等.地質(zhì)災害保費及其實證研究——以湖南省婁底市為例[J].災害學， 2016，31（2）：106-110.

[15]荊艷妮.基于DFA方法的地震保險定價研究[D].青島：中國海洋大學經(jīng)濟學院，2010：27-55.

[16]王通梅.基于DFA的地震保險定價模型研究[D].長沙：中南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，2013：26-50.

[17]卓強.基于DFA方法的我國洪水保險定價研究[D].長沙：湖南大學金融與統(tǒng)計學院，2007：16-45.

[18]張琳，卓強.基于DFA方法的中國洪水保險的定價研究[J].廣東金融學院學報， 2009（1）：98-106.

[19]地質(zhì)災害防治條例[EB/OL].（2004-06-25）[2015-05-24]. http：//www.mlr.gov.cn/zwgk/flfg/dzhjgl/200406/t20040625_13574.htm